2025版高中物理第十一章3简谐运动的回复力和能量练习含解析新人教版选修3-4

PAGE1-3简谐运动的回复力和能量1.(多选)关于回复力,下列说法正确的是(ABC)A.回复力是物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力B.回复力是按力的作用效果命名的,它可能由弹力供应,也可能由摩擦力供应C.回复力可能是几个力的合力,也可能是某一个力的分力D.振动物体在平衡位置时,其所受合力为零解析:依据回复力的定义可知A正确;回复力是依据力的作用效果命名的,各种性质的力都可以供应回复力,所以B,C正确;振动物体在平衡位置是振动时受到的回复力为零的位置,回复力只是各个外力在振动方向上的合力,回复力等于零时,合力不肯定为零,故D错误.2.关于简谐运动中弹簧振子的合力和位移的关系,图中表示正确的是(C)解析:依据F=-kx可知,回复力与位移的关系图象为一条直线,斜率为负值,C项正确.3.做简谐运动的弹簧振子,每次通过平衡位置与最大位移处之间的某点时,下组物理量完全相同的是(B)A.回复力、加速度、速度B.回复力、加速度、动能C.回复力、速度、弹性势能D.加速度、速度、机械能解析:弹簧振子每次通过平衡位置与最大位移处之间的某点时,回复力大小总是相等,方向总是指向平衡位置,则回复力相等、加速度相等;但振子可能远离平衡位置,也可能靠近平衡位置,那么速度大小相等,速度方向可能不同,动能相等,同时依据能量守恒,与之对应的势能、机械能相等,则B正确.4.一个做简谐运动的物体,每次有相同的动能时,下列说法正确的是(A)A.肯定具有相同的势能B.肯定具有相同的速度C.肯定具有相同的加速度D.肯定具有相同的位移解析:简谐运动中机械能守恒,当有相同的动能时,势能肯定相等,A正确;动能相同时,由Ek=12mv25.如图所示,弹簧振子B上放一个物块A,在A与B一起做简谐运动的过程中,关于A受力说法中正确的是(D)A.物块A受重力、支持力及弹簧对它的恒定的弹力B.物块A受重力、支持力及弹簧对它的大小和方向都随时间改变的弹力C.物块A受重力、支持力及B对它的恒定的摩擦力D.物块A受重力、支持力及B对它的大小和方向都随时间改变的摩擦力解析:物块A受到重力、支持力和摩擦力的作用.摩擦力供应回复力,所以随时间其大小和方向都改变,D选项正确.6.(多选)如图表示某质点做简谐运动的图象,以下说法中正确的是(CD)A.t1,t2时刻的速度相同B.从t1到t2这段时间内,速度与加速度同向C.从t2到t3这段时间内,速度变大,加速度变小D.t1,t3时刻的加速度相同解析:t1时刻振子速度最大,t2时刻振子速度为零,故A不正确;t1到t2这段时间内,质点远离平衡位置,故速度背离平衡位置,而加速度指向平衡位置,所以二者方向相反,则B不正确;在t2到t3这段时间内,质点向平衡位置运动,速度在增大,而加速度在减小,故C正确;t1和t3时刻质点在平衡位置,故加速度均为零,D正确.7.如图所示,图(甲)为以O点为平衡位置,在A,B两点间做简谐运动的弹簧振子;图(乙)为该弹簧振子的振动图象,由图可知下列说法中正确的是(A)A.在t=0.2s时,弹簧振子可能运动到B位置B.在t=0.1s与t=0.3s两个时刻,弹簧振子的速度相同C.从t=0到t=0.2s的时间内,弹簧振子的动能持续地增加D.在t=0.2s与t=0.6s两个时刻,弹簧振子的加速度相同解析:t=0.2s时,振子的位移为正的最大,但由于没有规定正方向,所以此时振子的位置可能在A点,也可能在B点,A正确;t=0.1s时速度为正,t=0.3s时速度为负,两者方向相反,B错误;从t=0到t=0.2s的时间内,弹簧振子远离平衡位置,速度减小,动能减小,C错误;t=0.2s与t=0.6s两个时刻,位移大小相等,方向相反,故加速度大小相等,方向相反,D错误.8.(多选)做简谐运动的弹簧振子,质量为m,最大速率为v,则下列说法正确的是(AD)A.从某一时刻算起,在半个周期的时间内,回复力做的功肯定为零B.从某一时刻算起,在半个周期的时间内,回复力做的功可能是零到12mv2C.从某一时刻算起,在半个周期的时间内,速度改变量肯定为零D.从某一时刻算起,在半个周期的时间内,速度改变量的大小可能是零到2v之间的某一个值解析:弹簧振子在半个周期内刚好到达与初位置关于平衡位置对称的位置,两位置的速度大小相等,故由动能定理知,回复力做的功肯定为零,则A正确,B错误.由于速度反向(初位置在最大位移处时速度为零),所以在半个周期内速度改变量的大小为初速度大小的2倍,因此在半个周期内速度改变量的大小应为0到2v之间的某一个值,则C错误,D正确.9.一个做简谐运动的质点,先后以同样的速度通过相距10cm的A,B两点,历时0.5s(如图所示).过B点后再经过t=0.5s,质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点,则质点振动的周期是(C)A.0.5s B.1.0sC.2.0s D.4.0s解析:依据题意,由振动的对称性可知,A,B的中点(设为O)为平衡位置,A,B两点对称分布于O点两侧,如图所示;质点从平衡位置O向右运动到B的时间应为tOB=12×0.5s=0.25s.质点从B向右到达右方最大位移处(设为D)的时间tBD=12×0.5s=0.25s.所以,质点从O到D的时间tOD=10.(多选)如图所示,质量为m的小球放在劲度系数为k的轻弹簧上,小球上下振动而又始终未脱离弹簧.则(AD)A.小球的最大振幅为mgB.在最大振幅下弹簧对小球的最大弹力是mgC.小球在振动过程中机械能守恒D.弹簧的最大弹性势能为2解析:最大振幅满意kA=mg,所以A=mgk,故A项正确;在A=mgk的条件下小球在最高点和最低点所受回复力大小相同,故在最低点有Fm-mg=mg,得Fm=2mg,所以B项错误;小球和弹簧组成的系统机械能守恒,所以C项错误;当小球到达最低点时弹簧的形变量最大,所以弹性势能最大,依据机械能守恒得最大弹性势能为2mgA=11.(多选)一质点做简谐运动的图象如图所示,则下列说法中正确的是(BD)A.在0.015s时,速度和加速度都沿x轴负方向B.在0.01～0.03s内,速度与加速度先反方向后同方向,且速度是先减小后增大,加速度是先增大后减小C.在第8个0.01s内,速度与位移方向相同,且都在不断增大D.在每1s内,回复力的瞬时功率有100次为零解析:在0.015s时,从图象中可以看出,速度方向沿x轴负方向,而加速度方向沿x轴正方向,A项错误;在0.01～0.03s时间内,速度方向先沿x轴负方向,后沿x轴正方向,速度先减小后增大,而加速度方向始终沿x轴正方向,先增大后减小,所以B项正确;第8个0.01s内的位移沿x轴正方向且渐渐增大,而速度却在不断减小,所以C项错误;由题图可知,T=0.04s,1s内的周期数n=1T=25,当回复力为零时,回复力的功率为零,当回复力最大时,质点速度为零,回复力的功率也为零,这样一个周期内,功率为零的时刻有4次,因此,在每1s内回复力的瞬时功率为零的次数有4×12.如图所示,一弹簧振子在A,B间做简谐运动,平衡位置为O,已知振子的质量为M.(1)简谐运动的能量取决于,物体振动时能和能相互转化,总守恒.

(2)若振子运动到B处时将一质量为m的物体放到M的上面,且m和M无相对运动而一起运动,下述正确的是.

A.振幅不变 B.振幅减小C.最大动能不变 D.最大动能减小解析:(1)简谐运动的能量取决于振幅,物体振动时动能和弹性势能相互转化,总机械能守恒.(2)振子运动到B点时速度恰为零,此时放上m,系统的总能量即为此时弹簧储存的弹性势能,由于简谐运动中机械能守恒,所以振幅保持不变,因此选项A正确,B错误.由于机械能守恒,最大动能不变,所以选项C正确,D错误.答案:(1)振幅动弹性势机械能(2)AC13.如图所示,质量为m的物块A放在木板B上,而B固