2025中考物理复习：质量与密度实验、计算

(十)质量与密度实验、计算专题

一、实验题(本大题共8小题)

1.下面是小阳同学测量食用油密度的主要实验步骤：

①用调好的天平测出烧杯和食用油的总质量叫；

②将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，并测出量筒中食用油的体积V；

③测出烧杯和杯内剩余食用油的总质量也；

④计算出食用油的密度。油；

实验中测出？=40g,啊、V的测量数值分别如图甲、乙所示，则量筒中食用油的

质量为______g,食用油密度。油=g/cn?。

ml

-三

=-三

-

三

=-=80

60

§二.40

』20

三

=

三

-

三

二

(1)所给的器材如图所示，天平的量程是_____最小分度值是_____；

(2)将天平放置于水平桌面上，稳定时如上图所示，接着的操作是____；

(3)将待测订书针放在___盘，用取硅码；

(4)放在天平盘中订书针的数量是(填一根、很多根)。

3.如图所示，某同学用量筒、足够多的水，一定重的铁块和细线，测量某一木块

的体积，所作的步骤如下：

A.往量筒内倒入适量的水，并记录下水的体积VJ；

B.用细线拴住铁块，轻轻放入量筒内水中，并使之全部浸没，记下铁块和水的总

体积；

C.取出铁块，用细线把铁块和木块捆在一起浸没在量筒内的水中，记下此时的总

体积匕;

D.计算出木块的体积；

①以上步骤中多余的是（填步骤前的序号）

②写出求木块体积的公式，即V=mL=cn?。

4.如图甲为一种案秤，其工作原理与天平相同，使用时，先将游码移至左端零刻

度线处，若发现秤杆右端上翘,则调零螺丝应向（填“左”或“右”）旋动才

能使秤杆平衡；现用该案秤称某物体的质量，通过在怯码盘中加减槽码，并调节游

码在秤杆上的位置使秤杆平衡，所加的槽码和游的位置如图乙所示，则该物体的质

量为kg。

5.在“测量液体质量和体积”的实验中：

图1图2图3

(1)将天平放在___________台面上，将游码拨至标尺左端处，分度

盘指针如图1所示，则应将平衡螺母向调节，直到指针静止时指在分

度盘的中央刻度线上；

(2)正确调节后，将空烧杯放在左盘，用银子向右盘加减祛码，当把祛码盒里最

小的怯码放在右盘，发现指针指向分度盘的右侧，接下来正确的操作是：取下最小

怯码，并直到天平再次平衡，测得空烧杯质量为18g；

(3)若测量结束后，小丽发现使用了沾有污渍的磋码，则所测烧杯质量

(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)；

(4)改正后，测得烧杯和液体的总质量如图2所示为g,则杯中液体

的质量为go

(5)质量测完后，将烧杯中的液体全部倒入量筒中如图3所示，则液体的体积是

6.如图所示，同学们在用天平测量物体的质量实验中：

甲乙丙

(1)在测量物体的质量时，应将天平放在_________上；

(2)放物体前在调节横梁平衡时，如图甲所示，此时应将平衡螺母向

调，直到指针在分度盘中央两侧的左右摆幅相同，说明此时天平平衡；

(3)小宇用天平测量某液体的质量时，平衡后如图乙所示则该液体和烧杯的总质

量为_________g,已知空烧杯质量是27.5g。则液体的质量是_________g；做完实

验后，发现使用的硅码生锈了,则测量的质量会_________(选填“偏大”“偏小”或

者“不变”)；

(4)轩轩用天平测量一个鸡蛋的质量。如图丙所示当他从托盘中取下鸡蛋和所有

磋码后，发现天平仍保持平衡，可知测量值_________(填“大于”或“小于”)实际

值，为使结果可靠，再次测量前，他应进行的操作是：先将游码移至标尺上的一

处，后向(填“左”或“右”)调节平衡螺母，直至天平平衡。

7.郑州市积极响应“国家黄河生态文明”战略，在沿黄地区大力发展石榴种植。小明

发现他家的石榴比其他品种的石榴甜,汁更浓，想测一下石榴汁的密度。

L

5o

Im一

三

=三4o

=_

-_

_=3o

一

_三

=一2o

=一

-=

=1O

_=一

=-_

(1)实验步骤如下：

①将空烧杯放在调好的天平上,测出其质量为40g;

②在烧杯中倒入适量的石榴汁，将其放在天平左盘上,在右盘内添加祛码。当放入最

小的5g祛码时，天平右端下沉,接下来应进行的操作

是:，直到天平平衡。此时祛码质量及游码位置如图

甲所示，则烧杯和石榴汁的总质量为g；

③将烧杯中的石榴汁倒入量筒中,液面位置如图乙所示，则量筒中石榴汁的体积为—

cm3;

④用上述测得的数据计算出石榴汁的密度为kg/m\

(2)分析实验过程，小丽认为，在步骤③中，由于烧杯中的石榴汁有残留,会使密度的测

量结果(选填“偏大”或“偏小”)。她提出只要将(1)中实验步骤的顺序稍作调

整就能使测量结果更准确,合理的顺序是(填写步骤序号)。

8.2023年5月21日7：00长春马拉松鸣枪开跑，此次赛事共有30000人参加。

完成比赛后可获得完赛奖牌，如图甲。有同学想知道完赛奖牌的密度，进行了如下

测量：

mL

-

二40

三

三30

20

1=-

三10

-

三

IE-

三

-

三

1=-

二

三

三

(1)将托盘天平放在水平桌面上，先将游码移至标尺左端

针的位置如图乙所示，向调节平衡螺母，直至天平平衡；

(2)用调好的天平测量奖牌的质量，天平平衡时，右盘中祛码的数量和游码对应

的位置如图丙所示，奖牌的质量町是________g；

（3）如图丁，将奖牌缓慢浸没在盛满水的溢水杯内，用量筒测出溢出水的体积为

V,如图戊。则奖牌的密度。=kg/m3;

（4）同组的小淼同学利用这个奖牌来测量香醋的密度：

①她将奖牌浸没在香醋中，在烧杯液面处做好标记，如图己所示测出此时奖牌、烧

杯、香醋的总质量为叫；

②取出奖牌，往烧杯倒香醋，直到液面达到标记处，测出此时烧杯和香醋的总质量

为叫；

③香醋的密度为（用字母叫、吗、砥、V表示）；

④奖牌取出时会带出部分香醋，则密度的测量结果将（选填“受”或“不

受”）影响。

二、计算题（本大题共4小题）

9.现有一个空心铝球，其质量为270g（不计空气质量），若在其内部空心部分灌

满某种液体，其总质量为310g,现将其浸没在装有200g水的量筒中，铝球完全浸

没在水中后，量筒内水和铝球的总体积为350mL（水未溢出），（。斫2.7g/cm3）

求：

（1）量筒中水的体积；

（2）铝球空心部分的体积；

（3）铝球内液体的密度。

10.小华家的晒谷场上有一堆稻谷，体积为4m3,为了估测这堆稻谷的质量，他用

一只空桶平平地装满一桶稻谷，测得桶内所装稻谷的质量为10kg,再用这只空桶

装满一桶水，测得桶内水的质量为8kg,求：（〃水=1.0xl03kg/m3）

（1）桶的容积是多少？

（2）稻谷的密度是多少？

⑶这堆稻谷的总质量约为多少kg?

11.有一只铁球，其质量为23.7kg,体积为5dm3,已知〃铁=7.9xl03kg/m3。

⑴该铁球是空心球还是实心球；

⑵求这个铁球空心部分的体积；

⑶小华同学在此球的空心部分注满水后，铁球的总质量是多少？（〃水

=1.0xl03kg/m3）

12.当今环境下的视力问题已经越来越低龄化，而且发展为高度近视的人群占比也

越来越高。经调查我国约有4亿人需要配戴近视或远视眼镜，组成眼镜的主要材料

密度如表所示。求：

材料技术指标树脂镜片玻璃镜片PC镜片铜合金钛合金

密度(kg/m3)1.3X1032.5X1038xl034.5X103

（1）一副钛合金镜架的质量为20g,其体积是多少；（结果保留一位小数）

（2）PC镜片是目前光学镜片中最轻的一类镜片，相同体积的PC镜片比树脂镜片

轻了40%,PC镜片的密度为多少；

（3）某汽车防弹玻璃由PC镜片和树脂镜片按比例压合而成，质量为1kg体积为

1dm3,求该防弹玻璃中PC镜片的体积百分比？（结果保留一位小数）

三、综合题（本大题共2小题）

13.请回答下列问题：

气凝胶

如图所示是世界上最轻的固体一一气凝胶，已入选吉尼斯世界纪录。这种新材料密

度极小，一种硅气凝胶密度仅为3mg/cm3（空气的密度为1.29kg/m3）,而我国科

学家造出“世界上最轻材料--全碳气凝胶”，它是将石墨烯和碳纳米管两种材料加

入水中，在低温下冻干后再除去水分，保留“骨架”，成功刷新了“最轻材料”的记

录，这种材料密度仅0」6mg/cm3。这种物质看上去像凝固的烟，但它的成分与玻

璃相似。由于气凝胶中99.8%以上是空气，所以有非常好的吸油效果和隔热效果，

一寸厚的气凝胶相当20-30块普通玻璃的隔热功能。即使把气凝胶放在玫瑰与火

焰之间，玫瑰也会丝毫无损。

气凝胶貌似“弱不禁风”，其实非常坚固耐用。它可以承受相当于自身质量几千倍的

压力，在温度达到1200摄氏度时才会熔化，坚固耐用程度不亚于钢材。有人做过

这样一个实验：在一金属块上涂上6x10-3m厚的气凝胶，结果在1kg的炸药爆炸

中气凝胶毫发无损。止匕外，因为它耐磨且富有弹性，所以很多职业登山者登山时所

穿的鞋子都是用气凝胶制成的，此外它的折射率也很低，绝缘能力比最好的玻璃纤

维还要强39倍。由于具备这些特性，气凝胶便成为航天探测中不可替代的材料，

俄罗斯“和平”号空间站和美国“火星探路者”探测器都用它来进行热绝缘。

(1)“气凝胶”是世界上最轻的固体，是指它的(填“质量”或“密度”)最小，

这种材料放在玫瑰与火焰之间，玫瑰也会丝毫无损，这是利用了气凝胶

A.吸收性好；B.密度小；C,折射率高；D.隔热性好

(2)其内部由碳纳米管和石墨烯共同支撑起无数个孔隙，充斥着空气，因此极为

轻盈，密度仅为0.16mg/cm3,为g/cm3;

(3)物理信息：气凝胶在低温环境下冻干，涉及的物理知识：；

(4)根据你对气凝胶性质的理解，判断下列说法中不可能的是____

A.气凝胶制成的网球拍击球的能力会更强B.宇航员将可以穿上用它制造的宇

航服

C.气凝胶可以吸附水中所有的污染物；D.气凝胶覆盖在物体表面可以防爆炸

(5)一架用钢材制成体积为20m3的大型飞机，如果用密度仅为3mg/cm3的硅气凝

胶做成，其质量相当于

A.—个成年人的质量；B.一只鸡蛋的质量

C.一片鸡毛的质量；；D.一台大卡车的质量

14.自行车有公路自行车、山地自行车及休闱自行车。公路有行车是指在公路路面

(或人为硬化道路，或砂石路)上使用的自行车车种，可用于公路自行车竞赛。为

了使骑行达到高速，要求车身重量较轻而风阻较小。

(1)若车身的材料要求强度高且轻便，则下表中最理想的材料

是

材料镭钢铝合金钛合金碳纤维

性能(强

强较弱较强强

度)

密度

7.9X1033.0X1034.5X1031.6X103

(kg/m3)

(2)某品牌公路自行车的质量为14.6kg,其中橡胶占总体积的1/3,其余部分为

铝合金。已知自行车所用铝合金的质量为12kg,则橡胶的密度是

kg/m3?

(3)若将所用的铝合金换为碳纤维材料，则自行车的质量—?

参考答案

1.【答案】54；0.9

【详解】［1］由图甲知道，烧杯和食用油的总质量

mi=50g+20g+20g+4g=94g

故量筒中油的质量

m=mi-m2=94g-40g=54g

⑵由图乙知道，量筒中油的体积

V=60mL=60cm3

由。=£知道，食用油的密度

m54g

=0.9g/cn?

60cm3

2.【答案】205g；0.2g，•将平衡螺母向左调节；左；银子；很多根

【详解】(1)［1］如图所示，硅码的总质量为200g,标尺的最大刻度是5g,则天

平的量程是

200g+5g=205g

⑵标尺上1~2g之间有5个小格，则最小分度值是0.2g。

(2)［3］如上图所示，天平的指针指向分度盘的右侧，接下来应该将平衡螺母向左

调节。

(3)根据天平的使用规则,左盘放物体，右盘放磋码，故将待测订书针放在

左盘盘。天平是一种比较精密的仪器，在取用祛码时，要用银子取祛码，不可用手

直接拿。

(4)［6］一根订书针的质量太小，无法用天平直接称量，为了减小实验误差，应该

采用累积法，在天平盘中放很多根订书针，测出总质量，拿总质量除以订书针的数

量，即可得到每根订书针的质量。

3.【答案】A;15;15

【详解】

①口］图中量筒的量程为0-90mL,分度值为5mL,因为匕表示的水加铁块的体

积，示数为70mL,H表示的是水加铁块再加木块的体积示数为85mL,所以后者

减去前者即为木块的体积，故没有必要测量水的体积，故步骤A多余。

②⑵⑶木块的体积为

唳=%-匕=85mL-70mL=15mL=15cm3

4.【答案】右；3.2

【详解】使用图中案秤时，先将游码移至左端零刻度线处，若发现秤杆右端上翘，

说明右端轻，左端重，调零螺丝应向轻的一方旋动，即向右旋动，该物体的质量为

m=2kg+lkg+0.2kg=3.2kgo

【关键点拨】天平使用前调节水平平衡时，看分度盘指针，左偏右调，右偏左调。

5.【答案】水平；零刻度线；右；向右移动游码；偏

小；62；44；60

【详解】(1)⑶将天平放在水平工作台上，将游码拨至标尺左端零刻度线

处，调节天平平衡时，天平的指针向左偏，应向右调节平衡螺母，使天平平衡。

(2)[4]天平测量过程中，如果试加了最小祛码后，向右侧偏，应取下最小祛码，

向右移动游码，直至横梁平衡。

(3)⑸由于祛码沾满了污渍，祛码的质量会比怯码所标的质量大，这样测出来的

值会比真实值偏小。

(4)[6][7]物体的质量等于硅码的质量加上游码在标尺上对应的示数，如图2所

示，因此总质量

m=50g+10g+2g=62g

杯中液体的质量

加液=加一加杯=62g-18g=44g

(5)[8]量筒的最小分度值为2mL,液体的体积为60mL=60cn?。

6.【答案】水平工作台左6335.5偏小大于

零刻度线右

【详解】(1)UI根据托盘天平的使用要求可知，在测量物体的质量时，应将天平

放在水平工作台上。

(2)⑵由图甲可知，放物体前在调节横梁平衡时，指针指在分度盘的右侧，为使

指针指在分度盘的中央，此时应将平衡螺母向左调。

(3)[3]由图乙可知，该液体和烧杯的总质量为

%=50g+10g+3g=63g

⑷已知空烧杯质量是27.5g。则液体的质量为

机液=%一/空=63g-27.5g=35.5g

⑸使用的硅码生锈了，则祛码的实际质量将大于祛码上标记的质量，记录数据时

按照祛码上标记的质量记录，所以测量的质量会偏小。

(4)⑹当从托盘中取下鸡蛋和所有磋码后，发现天平仍保持平衡，此时游码不在

左侧零刻度线处，说明在调节天平平衡时，游码没有归零，鸡蛋实际的质量应等于

所有怯码质量之和，而记录数据时记录的是祛码质量和游码示数之和，所以测量值

大于真实值。

[7]网为使结果可靠，再次测量前，应先将游码归零，即他应进行的操作是：先将

游码移至标尺上的零刻度线处，将游码归零后，天平会向左偏，应向右调节平衡螺

母，直至天平平衡。

7.【答案】(1)②将5g祛码取下,向右移动游码62.4③20④1.12x103⑵偏

大②③①④

【解析】本题考查液体密度的测量实验,优化实验过程，减少误差是实验的重要考

向。(1)②将最小的5g祛码放入右盘之后天平右端下沉，说明右盘中祛码的质量大

于左盘中烧杯和石榴汁的总质量，但超出的质量小于5g,此时应将5g的祛码取下，

再向右移动游码，直至天平横梁重新水平平衡;烧杯和石榴汁的总质量m.e=50g+10

g+2.4g=62.4g;③量筒中石榴汁的体积V=20mL=20cn?;④石榴汁的质量m=m&-m烧

杯=62.4g-40g=22.4g,石榴汁的密度〃=£=奈暮=1」2g/cm3=l.12xl03kg/m3o(2)石榴

汁在烧杯中有残留,会使测得的体积偏小，最终使计算出的石榴汁的密度偏大;只需要

将实验步骤调成②③①④,这样测得的空烧杯的质量就将残留的石榴汁的质量包含

在内，最终结果会更加准确。

8.【答案】(1)零刻度线；左(2)62.4(3)3.12x103(4)外+丁生；

不受

【详解】(1)使用天平时，首先把天平放在水平桌面上，游码移到左端零刻度线

处，看指针指向分度盘中线的哪侧，对应调节平衡螺母，原则是“左侧右调，右侧

左调”，发现指针指向分度盘中线右侧，此时应将平衡螺母向左调。

(2)图丙中标尺的分度值为0.2g,奖牌的质量mi=50g+10g+2.4g=62.4g

(3)由图知，量筒的分度值为1mL,则奖牌体积丫奖牌=V=20mL=20cm3，奖牌的密

度。=詈-=黑^=3.128/01?=3.12xl03kg/n?

/牌20cm

(4)奖牌、烧杯、香醋的总质量为机2,烧杯倒香醋，直到液面达到标记处，测出

此时烧杯和香醋的总质量为必3，则倒入香醋的质量为机醋=砥-"%+叫，倒入香醋的

体积与奖牌相同，则香醋的密度为外=等=",奖牌取出时会带出部分

VV

香醋，但倒入的香醋仍到液面达到标记处，计算出的香醋质量仍为与奖牌同体积香

醋的质量，故不会影响测量结果。

9.【答案】(1)200cm3;(2)50cm3;(3)0.8g/cm3

【详解】解：(1)由2=£知道，量筒中水的体积为

匕陛=2。%200cm3

=

。水lg/cm

(2)根据题意知道，量筒内水和铝球的总体积为

350mL=350cm3

故铝球的体积为

V球二丫总-V^=350cm3-200cm3=150cm3

由夕=£知道，铝球实心部分的体积为

名p铝2.7g/cm3

空心部分体积是

V^=V-Ve=150cm3-100cm3=50cm3

(3)根据题意知道，液体的体积

V<=V^=50cm3

液体质量为

mx=ms-m#=310g-270g=40g

液体的密度为

盘=£=蒜4即⑪'

答：(1)量筒中水的体积为200cm3;

(2)铝球空心部分的体积为50cm3;

3

(3)铝球内液体的密度是0.8g/cmo

10.【答案】(l)8xl0-3m3;(2)1.25xlO3kg/m3;(3)5xlO3kg

【详解】

(1)桶的容积

叫K_8kg

丫=丫水==8x103m3

P水lxlO3kg/m3

(2)桶中稻谷的体积为

33

V0=V=8x10m

稻谷的密度

Wkg

切。33

"=Vo8xl(y3m3=1.25x10kg/m

⑶这堆稻谷的总质量

m总=pV总=1.25xl03kg/m3x4m3=5xlO3kg

答：(1)桶的容积是8x10=3;

(2)稻谷的密度是1.25X谷3kg/m3;

3

⑶这堆稻谷的总质量约为5xl0kgo

11.【答案】⑴该铁球是空心球；(2)2dm3;(3)25.7kg

【详解】

rn

解：(1)由q=,可得，23.7kg铁的体积是

里=_23.：kg=3xl0-3m3=3dm3

铁p铁7.9xl03kg/m3

由曝＜吗可知，该铁球是空心球。

⑵这个铁球空心部分的体积是

%=唳-腺=5dm3-3dm3=2dm3

这个铁球空心部分的体积是2dm3。

(3)在此球的空心部分注满水后时，水的体积是

333

l/K=yz,=2dm=2xl0-m

则水的质量是

33-33

m,K=夕水匕卜=l-0x10kg/mx2x10m=2kg

此时铁球的总质量是

m&=m铁+%水=23.7kg+2kg=25.7kg

铁球的总质量是25.7kg。

答：(1)该铁球是空心球；

(2)这个铁球空心部分的体积为2dm3;

(3)小华同学在此球的空心部分注满水后，铁球的总质量是25.7kg。

12.【答案】(1)20g,4.4xl0-6m3;(2)0.78xl03kg/m3；(3)57.7%

【详解】解：(1)由表格数据可知，钛合金的密度是4.5xl03kg/m3,一副铜合金

镜架的质量为

^^=20g=2xl02kg

由。=£可得，铜合金镜架的体积

63

巧冬=2x1。7kg、-Xi0-m

。钛-4.5x10kg/m

(2)设树脂镜片和PC镜片的体积均为V,因相同体积的PC片比树脂镜片轻了

40%,所以

。树脂"/pc"_40%

。树脂”

则PC镜片的密度

3333

/?PC=/?Wffix60%=1.3xl0kg/mx6O%=O.78xlOkg/m

(3)设Ida?该防弹玻璃中PC镜片的体积为VPC,则树脂镜片的体积

%脂镣片=1x103m3-%

因Idn?该防弹玻璃的质量为1kg,所以

0PC/C+。树脂%脂=lkg

代入数据可知

0.78x103kg/m3x+1.3x103kg/m3x(103m3-%)=lkg

解得

-43

VpC»5_77x10m

该防弹玻璃中PC镜片的体积百分比为

5.77x：0：m3xl00%=577%

10-3m3

答：(I)一副钛合金镜架的质量为20g,其体积是是4.4x1061n3;

(2)PC镜片的密度为0.78xl03kg/m3；

(3)该防弹玻璃中PC镜片的体积百分比为57.7%。

13.【答案】(1)密度；D;(2)1.6x104；(3)见解析；(4)C;(5)A

【详解】(1)“气凝胶”是世界上最轻的固体，体积相同的不同固体，气凝胶的质

量最小，