2024年新冀教版七年级上册数学课件 第四章 整式的加减 4.2 合并同类项 第1课时

4.2合并同类项第四章整式的加减第1课时

助力教学仅限个人使用，学习目标难点重点1.知道同类项的概念，会识别同类项；2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项.

助力教学仅限个人使用，回顾复习（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中最高次项的次数项：多项式中的每一个单项式次数：所有字母的指数的和系数：数字因数单项式多项式整式

助力教学仅限个人使用，情境引入观察超市货物摆放

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助力教学仅限个人使用，新知探究小亮用Ⅰ型和Ⅱ型的积木搭成两个不同形状的"桥"你能用几种方法表示这两个“桥”的体积之和？

助力教学仅限个人使用，小明的方法：2a3+a2b+3a3+2a2b小红的方法：5a3+3a2b这两个多项式表示的都是这两个“桥”的体积之和.因此有

2a3+a2b+3a3+2a2b=5a3+3a2b

助力教学仅限个人使用，知识点1同类项

在多项式中，我们把那些所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫作同类项.注意：（1）同类项的对象是单项式，而不是多项式，但可以是多项式中的单项式；（2）判断两个单项式是否为同类项的关键就是看其是否满足同类项中的“两个相同”.几个常数项也是同类项.

助力教学仅限个人使用，随堂练习※下列各组中的两个代数式是同类项的是(

)

A．2x2y与3xy2

B．10ax与6bx

C．a4与x4

D．π与－3解析：A中所含字母相同，但相同字母的指数不同；B中所含字母不同；C中所含字母不同；D中π是常数，与－3是同类项．D

助力教学仅限个人使用，小结（1）同类项与项中字母及其指数都有关，与系数无关；（2）同类项与项中字母排列的先后顺序无关；（3）所有常数都是同类项．

助力教学仅限个人使用，思考在多项式中，具备什么条件的项可以合并？合并的依据是什么？合并前后各项的系数、次数，以及所含的字母有什么变化？

助力教学仅限个人使用，知识点2合并同类项2.合并同类项的法则：

在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数保持不变.1.在多项式中，几个同类项可以合并成一项，这个合并的过程，叫作合并同类项.

助力教学仅限个人使用，例题详解

(2)-3x2y+2x2y+3xy2-2xy2=(-3+2)x2y+(3-2)xy2

=-x2y+xy2.例1

助力教学仅限个人使用，若合并同类项的结果是个多项式，通常把多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列(3)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2=(4a2-4a2)+(3b2

-4b2)+2ab

=(4-4)a2+(3-4)b2+2ab

=-b2+2ab.

助力教学仅限个人使用，小结

合并同类项的一般步骤：一找：找出同类项，当项数较多时，通常在同类项的下面做相同的标记；二移：运用加法交换律、结合律将多项式中的同类项结合；三合：利用合并同类项法则，合并同类项；四排：合并后的结果按某一个字母的降幂(或升幂)排列.

助力教学仅限个人使用，注意：（1）合并同类项时，只能把同类项合并成一项，不是同类项的不能合并，不能合并的项，在每一步运算中都要写出，不能漏掉.（2）所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并.（3）若两个同类项的系数互为相反数，则合并这两个同类项的结果为0.

助力教学仅限个人使用，随堂练习1．如果5x2y与xmyn是同类项，那么m=____，n=____．2．合并同类项：

（1）-a-a-2a=

．

（2）-xy-5xy+6yx=

．

（3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=

．21-4a0ab2-a2b

助力教学仅限个人使用，3.下列各组式子中是同类项的是（）

A．-2a与a2B．2a2b与3ab2

C．5ab2c与-b2acD．-ab2和4ab2c4.下列运算中正确的是（）

A．3a2-2a2=a2B．3a2-2a2=1C．3x2-x2=3D．3x2-x=2xCA

助力教学仅限个人使用，拓展提升1.合并同类项：3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5.解：3a2b-2ab+2+2ab-a2b-5=(3a2b-a2b)+(-2ab+2ab)+2-5=2a2b-3.

助力教学仅限个人使用，2.解:(1)不是.(2)不是.(3)是.(4)是.(5)是.判断下列各组中的单项式是不是同类项:(1)0.2x2y与0.2xy2;(2)4abc与4ac;(3)-130与15;(4)-5m3n2与4n2m3;(5)7pn+1qn与3pn+1qn.

助力教学仅限个人使用，3.-24.D

助力教学仅限个人使用，归纳小结同类项合并同类项法则(1)字母相同；(1)系数相加；(2)字母连同它的指数不变.步骤一找、二移、三合、四排（一相加两不变）两无关两相同(2)相同字母的指数相同.

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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