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文档简介
第2章整式及其加减2.2代数式的值华师版-数学-七年级上册
助力教学仅限个人使用,学习目标1.使学生掌握代数式的值的概念,会求代数式的值.【重点】2.培养学生准确地运算能力,并适当地渗透对应的思想.【难点】
助力教学仅限个人使用,新课导入任意给出数字,按如图所示的程序,求出最终结果.x2x2x+5(2x+5)²(2x+5)²-3以接龙的形式,看哪组同学算得又对又快?
助力教学仅限个人使用,新知探究知识点
直接代入求代数式的值1
问题
某礼堂第1排有18个座位,往后每排比前一排多2个座位.问:(1)第n排有多少个座位?(用含n的代数式表示)(2)第10排、第15排、第23排分别有多少个座位?
助力教学仅限个人使用,新知探究(1)第n排有多少个座位?(用含n的代数式表示)排数1234…n座位…18202218+2(n-1)2418+2×218+2×3先考察特例:计算第2排、第3排、第4排的座位数,从中发现规律,再求出第n排的座位数.一般地,第n排是第1排的后(n-1)排,它的座位数应比第1排多2(n-1),即为18+2(n-1).第2排比第1排多2个座位,它的座位数应为18+2=20;第3排比第2排多2个座位,它的座位数应为20+2=22;
助力教学仅限个人使用,新知探究当n=10时,18+2(n-1)=18+2×9=36;(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位?当n=15时,18+2(n-1)=18+2×14=46;当n=23时,18+2(n-1)=18+2×22=62.因此,第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.
由一般到特殊,即将n的特定值代入得到的代数式,计算出特定各排的座位数.
助力教学仅限个人使用,新知探究我们看到,当n取不同数值时,代数式18+2(n-1)的计算结果不同.以上结果可以说:当n=10时,代数式18+2(n-1)的值是36;当n=15时,代数式18+2(n-1)的值是46;等等.一般地,用数值代替代数式里的字母,按照代数式中的运算计算得出的结果,叫做代数式的值.
助力教学仅限个人使用,新知探究代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的,并随字母取值的变化而变化,字母取不同的值时,代数式的值可能不同,也可能相同.注意:代数式里的字母可以取各种不同的数值,但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.如中的v不能取0.归纳小结
助力教学仅限个人使用,新知探究典型例题
例1
当a=2,b=-1,c=-3时,求下列各代数式的值:(1)b2-4ac;(2)(a+b+c)2.解(1)当a=2,b=-1,c=-3时,b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25.(2)当a=2,b=-1,c=-3时,
(a+b+c)2=(2-1-3)2=(-2)2=4.
助力教学仅限个人使用,新知探究求代数式的值的注意事项:1.代数式中省略了乘号时,代入数值以后必须添上乘号.2.如果字母的值是负数、分数,代入时应加上括号.3.由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的,所以代入数值前应先指明字母的取值,把“当……时”写出来.4.求代数式的值,对于两个或多个字母一定要“对号入座”.
助力教学仅限个人使用,新知探究知识点
列代数式求值的应用2例2某地积极响应党中央号召,大力推进美丽中国建设工程,去年的投资为a亿元,今年的投资比去年增长了10%.如果明年的投资还能按这个速度增长,请你预测一下,该地明年的投资将达到多少亿元?如果去年的投资为2亿元,那么预计明年的投资是多少亿元?典型例题
助力教学仅限个人使用,新知探究解:由题意可得,今年的投资为a·(1+10%)亿元,于是明年的投资将达到a·(1+10%)·(1+10%)=1.21a(亿元).如果去年的投资为2亿元,即a=2,那么当a=2时,1.21a=1.21×2=2.42(亿元).答:该地明年的投资将达到1.21a亿元.如果去年的投资为2亿元,那么预计明年的投资是2.42亿元.
助力教学仅限个人使用,新知探究例3已知2x+3y-2的值为-7,求代数式4x+6y+1的值.
解:因为2x+3y-2=-7,所以2x+3y=-5.所以4x+6y=-10.所以4x+6y+1=-10+1=-9.本题运用了整体思想,给出一个含字母的代数式的值,当单个字母的值不能或不用求出时,一般把已知条件作为一个整体,把代数式变形,使之成为可整体代入的形式,再整体代入求解.
助力教学仅限个人使用,课堂小结1.求代数式的值的步骤:(1)写出条件:当……时;(2)抄写代数式;(3)代入数值;(4)计算.(1)代入时,要“对号入座”,避免代错字母,其他符号不变;(2)代数式中,代入数值以后原来省略的乘号一定要还原;(3)若字母的值是负数或分数,将字母的值代入代数式时,应加上括号,原来的数字和运算符号都不能改变.2.在代入数值时应注意:
助力教学仅限个人使用,课堂训练1.填表:4-41344294816
助力教学仅限个人使用,课堂训练2.当x=1时,代数式4-5x的值是(
)A.-1B.-2C.3D.9AC4.已知代数式3x2-2x+6的值是9,则8-3x2+2x的值是_____.5
助力教学仅限个人使用,课堂训练5.根据下列各组x、y的值,分别求出代数式x2+2xy+y2与x2-2xy+y2的值:(1)x=2,y=3;(2)x=-2,y=-4.解:(1)当x=2,y=3时,x2+2xy+y2=22+2×2×3+32=25,(2)当x=-2,y=-4时,x2+2xy+y2=(-2)2+2×(-2)×(-4)+(-4)2=36,x2-2xy+y2=22-2×2×3+32=1.x2-2xy+y2=(-2)2-2×(-2)×(-4)+(-4)2=4.
助力教学仅限个人使用,课堂训练6.已知,求代数式的值.
解:因为
,而
,所以x+1=0,y-=0.所以x=-1,y=.当x=-1,y=时,
助力教学仅限个人使用,谢谢大家教学的艺术不在于传授本领,而在于善于激励唤醒和鼓舞。
助力教学仅限个人使用,样,也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师,其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生,他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准,诸如尊重和理解学生,宽容、不伤害学生自尊心,平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子,把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话,走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验,让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价,努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容,宽容学生的错误和过失,宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过:有时宽容引起的道德震动,比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话:你这糊涂的先生,在你教鞭下有瓦特,在你的冷眼里有牛顿,在你的讥笑里有爱迪生。身为教师,就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生,做学生喜欢的老师,师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师,只有当他受到学生喜爱时,才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准(2022年版)简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准(2022年版)》,文件包括义务教育课程方案和16个课程标准(2022年版),不仅有语文数学等主要科目,连劳动、道德这些,也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准,是2011年制定的,离现在已经十多年了;而课程方案最早,要追溯到2001年,已经二十多年没更新过了,很多内容,确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施,首先是对老课标的一次升级完善。另外,在双减的大背景下颁布,也能体现出,国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥?课程方案是对某一学科课程的总体设计,或者说,是对教学过程的计划安排。简单说,每个年级上什么课,每周上几节,老师上课怎么讲,课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件,也就是说,它规定了,老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准,就像是一面旗帜,学校里所有具体的课程设计,都要朝它无限靠近。所以,这份文件的出台,其实给学校教育定了一个总基调,决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标,将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求,明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置,九年一体化设计,注重幼小衔接、小学初中衔接,独立设置劳动课程。与时俱进,更新课程内容,改进课程内容组织与呈现形式,注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容,依据核心素养发展水平,提出学业质量标准,引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等,增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作,指导地方和学校细化课程实施要求,部署教材修订工作,启动一批课程改革项目,推动新修订的义务教育课程有效落实。
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