2024年新华师大版数学七年级上册教学课件 2.2 代数式的值

第2章整式及其加减2.2代数式的值华师版-数学-七年级上册

助力教学仅限个人使用，学习目标1.使学生掌握代数式的值的概念，会求代数式的值.【重点】2.培养学生准确地运算能力，并适当地渗透对应的思想．【难点】

助力教学仅限个人使用，新课导入任意给出数字，按如图所示的程序，求出最终结果.x2x2x+5(2x+5)²(2x+5)²-3以接龙的形式，看哪组同学算得又对又快？

助力教学仅限个人使用，新知探究知识点

直接代入求代数式的值1

问题

某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座位.问：(1)第n排有多少个座位？(用含n的代数式表示)(2)第10排、第15排、第23排分别有多少个座位？

助力教学仅限个人使用，新知探究(1)第n排有多少个座位？(用含n的代数式表示)排数1234…n座位…18202218+2(n-1)2418+2×218+2×3先考察特例：计算第2排、第3排、第4排的座位数，从中发现规律，再求出第n排的座位数.一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位数应比第1排多2(n-1)，即为18+2(n-1).第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为18+2=20；第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为20+2=22；

助力教学仅限个人使用，新知探究当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36；(2)第10排、第15排、第23排各有多少个座位？当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46；当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62.因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.

由一般到特殊，即将n的特定值代入得到的代数式，计算出特定各排的座位数.

助力教学仅限个人使用，新知探究我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果不同.以上结果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等.一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算计算得出的结果，叫做代数式的值.

助力教学仅限个人使用，新知探究代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同.注意：代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义.如中的v不能取0.归纳小结

助力教学仅限个人使用，新知探究典型例题

例1

当a=2，b=-1，c=-3时，求下列各代数式的值:（1）b2-4ac；（2）(a+b+c)2.解（1）当a=2，b=-1，c=-3时，b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25.（2）当a=2，b=-1，c=-3时，

(a+b+c)2=(2-1-3)2=(-2)2=4.

助力教学仅限个人使用，新知探究求代数式的值的注意事项：1.代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号.2.如果字母的值是负数、分数，代入时应加上括号.3.由于代数式的值是由代数式中的字母所取的值确定的，所以代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来.4.求代数式的值，对于两个或多个字母一定要“对号入座”.

助力教学仅限个人使用，新知探究知识点

列代数式求值的应用2例2某地积极响应党中央号召，大力推进美丽中国建设工程，去年的投资为a亿元，今年的投资比去年增长了10%.如果明年的投资还能按这个速度增长，请你预测一下，该地明年的投资将达到多少亿元?如果去年的投资为2亿元，那么预计明年的投资是多少亿元?典型例题

助力教学仅限个人使用，新知探究解：由题意可得，今年的投资为a·(1+10%)亿元，于是明年的投资将达到a·(1+10%)·(1+10%)=1.21a(亿元).如果去年的投资为2亿元，即a=2，那么当a=2时，1.21a=1.21×2=2.42(亿元).答：该地明年的投资将达到1.21a亿元.如果去年的投资为2亿元，那么预计明年的投资是2.42亿元.

助力教学仅限个人使用，新知探究例3已知2x+3y-2的值为-7，求代数式4x+6y+1的值.

解：因为2x+3y-2=-7，所以2x+3y=-5.所以4x+6y=-10.所以4x+6y+1=-10+1=-9.本题运用了整体思想，给出一个含字母的代数式的值，当单个字母的值不能或不用求出时，一般把已知条件作为一个整体，把代数式变形，使之成为可整体代入的形式，再整体代入求解.

助力教学仅限个人使用，课堂小结1.求代数式的值的步骤：(1)写出条件：当……时；(2)抄写代数式；(3)代入数值；(4)计算.(1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变；(2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原；(3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．2.在代入数值时应注意：

助力教学仅限个人使用，课堂训练1.填表：4-41344294816

助力教学仅限个人使用，课堂训练2．当x＝1时，代数式4－5x的值是(

)A．－1B．－2C．3D．9AC4．已知代数式3x2－2x＋6的值是9，则8－3x2＋2x的值是_____．5

助力教学仅限个人使用，课堂训练5.根据下列各组x、y的值，分别求出代数式x2+2xy+y2与x2-2xy+y2的值：(1)x=2，y=3；(2)x=-2，y=-4.解：(1)当x=2，y=3时，x2+2xy+y2=22+2×2×3+32=25，(2)当x=-2，y=-4时，x2+2xy+y2=(-2)2+2×(-2)×(-4)+(-4)2=36，x2-2xy+y2=22-2×2×3+32=1.x2-2xy+y2=(-2)2-2×(-2)×(-4)+(-4)2=4.

助力教学仅限个人使用，课堂训练6.已知，求代数式的值.

解：因为

，而

，所以x+1=0，y-=0.所以x=-1，y=.当x=-1，y=时，

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。