2023四年级数学上册 二 线与角第4课时 旋转与角教学实录 北师大版

2023四年级数学上册二线与角第4课时旋转与角教学实录北师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023四年级数学上册二线与角第4课时旋转与角教学实录北师大版教学内容教材：北师大版四年级数学上册

章节：二线与角

内容：第4课时旋转与角

具体内容包括：旋转的概念，旋转的性质，旋转的画法，以及如何通过旋转来得到不同的角。核心素养目标培养学生的空间观念，理解旋转在几何图形变换中的重要作用；提升学生的直观想象能力，通过动手操作和观察，感受旋转与角的关系；增强学生的逻辑推理能力，通过分析旋转过程中角的变化规律，培养严谨的数学思维。教学难点与重点1.教学重点，

①理解旋转的概念，掌握旋转的性质，包括旋转中心、旋转方向和旋转角度。

②能够通过实际操作或图形工具，将一个角绕固定点旋转一定角度，并描述旋转后的图形变化。

③学会使用量角器或其他工具来测量旋转后的角度，并能够计算出旋转前后角度的变化。

2.教学难点，

①理解旋转中心在几何变换中的关键作用，并能识别出图形的旋转中心。

②准确判断旋转后的图形与原图形之间的对应关系，包括对应点、对应边和对应角。

③在没有直接测量工具的情况下，通过观察和推理，估算旋转后的角度大小。

④将旋转的概念与实际生活中的旋转现象相联系，如钟表的指针运动、门的开启等，提高学生的应用能力。教学方法与策略1.采用讲授法结合直观演示，通过教师讲解旋转的基本概念和性质，辅以实物或多媒体动画展示旋转过程，帮助学生建立直观印象。

2.设计小组合作活动，让学生通过动手操作旋转纸片，探索旋转与角的关系，培养合作探究能力。

3.利用量角器、直尺等工具进行实际测量，让学生在实践中理解和应用旋转角的测量方法。

4.通过游戏化教学，如“旋转接力”等，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。同时，使用多媒体课件展示旋转变化，增强教学的直观性和趣味性。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，例如让学生预习旋转的基本概念和旋转的性质。

设计预习问题：围绕“旋转与角”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，如“什么是旋转中心？旋转一个角后，它的度数如何变化？”引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解旋转与角的基本知识点。

思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

作用与目的：

帮助学生提前了解“旋转与角”课题，为课堂学习做好准备。

培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个简单的旋转动画，引出“旋转与角”课题，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解旋转的概念、旋转的性质，结合实例如钟表指针的旋转，帮助学生理解。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试画出不同角度的旋转后的图形，以掌握旋转与角的关系。

解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，如“为什么旋转90度后的角是直角？”进行及时解答和指导。

学生活动：

听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

参与课堂活动：积极参与小组讨论，尝试画出旋转后的图形，体验旋转与角的变化。

提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解旋转与角的知识点。

实践活动法：设计实践活动，让学生通过小组合作画出旋转后的图形，在实践中掌握技能。

合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

帮助学生深入理解“旋转与角”知识点，掌握旋转与角的变化规律。

通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些关于旋转与角的练习题，如绘制一个角的旋转图，并标出旋转后的角度。

提供拓展资源：推荐一些关于几何变换的书籍和网站，鼓励学生课后进一步探索。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导，特别是对作业中的错误进行详细讲解。

学生活动：

完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考，如研究旋转在不同图形中的应用。

反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

巩固学生在课堂上学到的“旋转与角”知识点和技能。

通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

（1）旋转的历史与应用

阅读材料：《几何学的发展历程》

内容摘要：介绍旋转在几何学发展中的地位，以及旋转在建筑设计、机械制造等领域的应用。

（2）旋转在生活中的体现

阅读材料：《生活中的几何学》

内容摘要：通过生活中的实例，如旋转木马、旋转楼梯等，展示旋转在现实生活中的应用。

（3）旋转与数学之美

阅读材料：《数学之美》

内容摘要：探讨旋转在数学中的美学价值，以及旋转在数学证明中的应用。

（4）旋转与物理学的联系

阅读材料：《物理学中的旋转》

内容摘要：介绍旋转在物理学中的概念，如角速度、角加速度等，以及旋转在力学、天体物理等领域的应用。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

（1）旋转与对称性

引导学生探究旋转与对称性的关系，例如，旋转一个图形180度后，是否具有对称性？如果具有对称性，这种对称性叫什么？

（2）旋转与中心对称

让学生尝试找出生活中具有中心对称的物体，并分析这些物体在旋转过程中的特点。

（3）旋转与角度的测量

引导学生探究如何利用旋转来测量角度，例如，使用量角器测量一个角的旋转角度。

（4）旋转与图形的相似性

让学生尝试找出生活中具有相似性的图形，并分析这些图形在旋转过程中的变化。

（5）旋转与数学证明

鼓励学生尝试用旋转证明一些几何定理，如“旋转一个图形180度后，其形状和大小不变”。

（6）旋转与计算机图形学

让学生了解旋转在计算机图形学中的应用，如3D建模、动画制作等。

（7）旋转与数学建模

引导学生尝试将旋转应用于实际问题，如设计一个旋转楼梯的模型，分析其稳定性。课堂小结，当堂检测课堂小结：

在本节课的学习中，我们共同探讨了旋转与角的相关知识。以下是本节课的重点内容：

1.旋转的概念：旋转是指将一个图形绕一个固定点（旋转中心）旋转一定角度的变换。

2.旋转的性质：旋转不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。

3.旋转的画法：通过画一条射线作为旋转中心，将图形的每个点绕旋转中心旋转相同的角度，得到旋转后的图形。

4.旋转与角的关系：旋转一个角，其度数不变，但位置和方向可能发生变化。

-理解旋转的概念和性质；

-识别和描述旋转后的图形；

-使用量角器或其他工具测量旋转后的角度；

-将旋转的概念应用于实际问题。

当堂检测：

为了检测学生对本节课内容的掌握情况，以下是一些检测题目：

1.选择题：

（1）下列哪个图形在旋转后，其大小和形状不变？

A.正方形B.等腰三角形C.平行四边形D.梯形

（2）将一个角旋转90度后，它的度数变为：

A.90度B.180度C.270度D.360度

2.填空题：

（1）将一个角绕其顶点旋转180度，得到的角是______。

（2）旋转一个图形，如果旋转中心是点O，旋转角度是90度，那么这个图形被称为______。

3.应用题：

（1）一个直角三角形绕其直角顶点旋转90度，请画出旋转后的图形，并标出旋转后的角度。

（2）一个正方形绕其中心旋转180度，请描述旋转后的图形特征。课后拓展1.拓展内容：

（1）阅读材料：《旋转的艺术》

内容摘要：介绍旋转在艺术创作中的应用，如旋转对称图案的设计，以及旋转在绘画、雕塑等艺术形式中的体现。

（2）视频资源：《几何变换中的旋转》

内容摘要：通过动画演示，展示旋转的基本概念、性质以及在几何变换中的应用。

2.拓展要求：

鼓励学生利用课后时间进行自主学习和拓展，以下是一些建议的活动：

（1）自主设计旋转图案：

让学生尝试设计自己的旋转对称图案，可以使用图形软件或手工绘制，以增强对旋转对称性的理解和应用。

（2）探究旋转与音乐的关系：

引导学生思考旋转在音乐中的体现，如旋转的旋律、节奏等，可以让学生尝试创作一段简单的旋转旋律。

（3）观察生活中的旋转现象：

鼓励学生在日常生活中寻找旋转现象，如旋转门、风扇、地球自转等，并记录下来，分析这些现象中的旋转性质。

（4）制作旋转模型：

学生可以尝试制作简单的旋转模型，如风车、陀螺等，通过动手操作，加深对旋转概念的理解。

（5）解决实际问题：

让学生尝试用旋转的知识解决实际问题，如设计一个旋转