2023八年级数学上册 第13章 全等三角形13.4尺规作图第2课时尺规作图（2）教学实录 （新版）华东师大版

2023八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图第2课时尺规作图（2）教学实录（新版）华东师大版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023八年级数学上册第13章全等三角形13.4尺规作图第2课时尺规作图（2）教学实录（新版）华东师大版教学内容分析1.本节课的主要教学内容：本节课主要教授尺规作图（2）的相关知识，包括作线段、作角、作圆等基本操作，以及全等三角形的判定与性质。

2.教学内容与学生已有知识的联系：本节课内容与八年级上册第13章全等三角形相关，学生在学习本节课之前已经掌握了全等三角形的定义和性质，这为本节课的学习奠定了基础。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过尺规作图的学习，提高学生的空间想象力和动手操作能力，增强逻辑推理和解决问题的能力，同时培养学生的耐心和细致观察的习惯。重点难点及解决办法重点：尺规作图的正确操作步骤和技巧，特别是如何准确地构造出特定的线段、角和圆。

难点：尺规作图中的误差处理和作图过程中的逻辑推理。

解决办法：

1.重点：通过示范和分组练习，让学生逐步掌握尺规作图的步骤，强调每一步的准确性和规范性。

2.难点：通过提供丰富的实例和练习，引导学生进行逻辑推理，学会在作图过程中识别和纠正可能的错误，提高作图的精确度。此外，引入尺规作图的基本原则，如“一次作图，一次成功”，帮助学生形成良好的作图习惯。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023八年级数学上册》教材，特别是第13章全等三角形13.4节的相关内容。

2.辅助材料：准备尺规作图演示视频、全等三角形判定性质图表、相关作图步骤的图片等多媒体资源。

3.实验器材：准备尺规、直尺、圆规等作图工具，确保其完好无缺，并检查安全性。

4.教室布置：设置分组讨论区，安排实验操作台，便于学生进行尺规作图练习和讨论。教学过程设计一、导入新课（5分钟）

目标：引起学生对尺规作图的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道尺规作图是什么吗？它在数学学习中有什么作用？”

展示一些尺规作图的经典案例，如构造等边三角形、作圆等，让学生初步感受尺规作图的魅力或特点。

简短介绍尺规作图的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

二、尺规作图基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解尺规作图的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解尺规作图的定义，包括其主要组成元素或结构，如直尺、圆规等。

详细介绍尺规作图的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

三、尺规作图案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解尺规作图的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的尺规作图案例进行分析，如构造直角三角形、作圆的直径等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解尺规作图的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对数学学习的影响，以及如何应用尺规作图解决实际问题。

四、学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与尺规作图相关的主题进行深入讨论，如“尺规作图在几何证明中的应用”。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

五、课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对尺规作图的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

六、课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调尺规作图的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括尺规作图的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调尺规作图在数学学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用尺规作图。

布置课后作业：让学生尝试独立完成一个尺规作图题目，以巩固学习效果。

（注：以下内容为示例，具体内容需根据实际教学情况进行调整。）

七、课后作业布置与反馈（5分钟）

目标：巩固学生对尺规作图的理解，提高学生的独立作图能力。

过程：

布置课后作业，要求学生完成教材中的相关练习题。

在下次课前收集作业，进行批改和反馈，针对学生的作图错误进行讲解和指导。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《几何作图的历史与发展》：介绍几何作图的历史背景、发展过程以及重要人物和事件，帮助学生了解尺规作图的历史渊源和发展脉络。

-《几何作图在现代数学中的应用》：探讨尺规作图在现代数学研究中的应用，如计算机辅助几何作图、几何图形的构造与证明等。

-《几何作图在工程设计中的应用》：介绍尺规作图在工程设计领域的应用实例，如建筑、机械、电子等领域的几何图形构造与设计。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-学生可以尝试阅读拓展阅读材料，了解尺规作图的历史和现代应用，提高对数学学科的认识。

-学生可以尝试使用尺规进行一些复杂的几何作图练习，如构造正五边形、作圆的内接和外切圆等，锻炼自己的作图技巧和空间想象力。

-学生可以尝试将尺规作图应用于实际问题解决，如设计一个简单的机械装置、绘制地图等，提高数学知识在实际生活中的应用能力。

-学生可以组建学习小组，共同探讨尺规作图的相关问题，分享学习心得和经验，促进彼此的学习和成长。

3.知识点拓展：

-探究尺规作图中的黄金分割原理，了解黄金分割在艺术、建筑和科学领域的应用。

-研究尺规作图中的角度构造，如如何构造30°、45°、60°等特殊角度，以及这些角度在几何证明中的应用。

-学习尺规作图中的相似三角形构造，探讨相似三角形在几何证明和面积计算中的应用。

-探究尺规作图中的圆的性质，如圆的直径、半径、弦、切线等，以及这些性质在几何证明中的应用。

4.实用性拓展：

-学生可以尝试将尺规作图应用于解决实际问题，如设计一个简单的机械装置、绘制地图等，提高数学知识在实际生活中的应用能力。

-学生可以尝试利用尺规作图制作几何模型，如正方体、球体等，通过直观的模型加深对几何图形的理解。

-学生可以尝试编写尺规作图的学习笔记或心得，总结自己在学习过程中的收获和体会，为今后的学习打下坚实的基础。板书设计①重点知识点：

-尺规作图的基本工具：直尺、圆规

-尺规作图的基本步骤：画线段、画角、作圆

-尺规作图的基本原则：一次作图，一次成功

②关键词：

-作图工具

-作图步骤

-作图原则

③重点句子：

-“尺规作图是一种基本的几何作图方法，它利用直尺和圆规进行图形的构造。”

-“在进行尺规作图时，首先要明确作图的目标和步骤。”

-“尺规作图的基本原则是：一次作图，一次成功，确保作图的准确性和规范性。”作业布置与反馈作业布置：

1.完成教材第13章全等三角形13.4节的相关练习题，包括作图题和证明题，以巩固尺规作图的基本技能。

2.尝试独立完成以下题目：

-利用尺规作图构造一个等边三角形，并证明其三个角均为60°。

-利用尺规作图构造一个直角三角形，并证明其两个直角边长度比为3:4。

3.选择一个生活中的几何问题，尝试用尺规作图的方法来解决，并记录解题过程。

作业反馈：

1.对学生的作业进行及时批改，确保每位学生都能得到反馈。

2.重点关注学生的作图准确性、步骤规范性以及逻辑推理的合理性。

3.对于作图错误，指出具体错误点，如工具使用不当、步骤遗漏、角度计算错误等。

4.对于证明题，检查学生的证明过程是否完整，逻辑是否严密，结论是否正确。

5.给出改进建议，如：

-对于作图错误，建议学生重新审视作图步骤，检查每一步是否准确无误。

-对于证明题，建议学生回顾相关定理和性质，确保证明过程的正确性。

-对于生活中的几何问题