《分数混合运算（二）》（第1课时）（教学设计） -2024-2025学年六年级上册数学北师大版

《分数混合运算（二）》（第1课时）（教学设计）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路本节课以《分数混合运算（二）》为主题，围绕六年级上册北师大版数学教材内容展开。通过创设情境，引导学生运用所学知识解决实际问题，培养学生的运算能力和思维能力。课程设计注重理论与实践相结合，通过课堂练习和课后作业，巩固所学知识，提高学生的数学素养。二、核心素养目标培养学生数学抽象思维，提高学生分析问题和解决问题的能力；增强学生数学运算的准确性和灵活性；培养学生逻辑推理和空间观念，提升学生运用分数混合运算解决实际问题的能力。三、重点难点及解决办法重点：分数混合运算的正确顺序和方法，特别是加减乘除的混合运算。

难点：在具体情境中灵活运用分数混合运算解决实际问题。

解决办法：通过实例分析和练习，帮助学生理解运算顺序和规则。针对难点，采用以下策略突破：

1.设计分层次练习，从简单到复杂，逐步提高学生的运算能力。

2.利用多媒体辅助教学，展示分数混合运算的动态过程，帮助学生直观理解。

3.组织小组讨论，鼓励学生交流运算策略，提高解题思路的多样性。

4.设计开放性问题，激发学生思考和探索，培养解决问题的创新思维。四、教学资源准备1.教材：确保每位学生拥有北师大版六年级上册数学教材。

2.辅助材料：准备分数图示、运算顺序流程图、相关视频等多媒体资源。

3.实验器材：准备计算器等辅助计算工具。

4.教室布置：设置小组讨论区域，确保每位学生有足够的空间进行操作和互动。五、教学过程1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：以“生活中的分数”为主题，提出问题：“你们在日常生活中遇到过需要使用分数的情况吗？”引导学生分享实际例子，激发学生对分数混合运算的兴趣。

-回顾旧知：简要回顾分数加减乘除的基本运算规则，提醒学生回顾分数的分子、分母和分数线等概念。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解分数混合运算的顺序和规则，包括先乘除后加减的原则，以及带分数与假分数的转换。

-举例说明：通过具体例子，如“计算1/2+3/4×1/3-1/6”，展示运算步骤和结果，帮助学生理解运算顺序。

-互动探究：组织学生分组讨论，让学生尝试自己解决类似的问题，如“计算2/3÷1/4+1/2”，并分享解题思路。

3.巩固练习（约30分钟）

-学生活动：发放练习题，让学生独立完成分数混合运算的练习，如“计算5/6×2/3+1/4÷1/2”。

-教师指导：巡视课堂，观察学生的解题过程，及时纠正错误，并提供必要的帮助。

-课堂互动：邀请学生展示自己的解题过程，全班共同讨论，加深对运算规则的理解。

4.拓展延伸（约10分钟）

-提出问题：引导学生思考如何将分数混合运算应用于实际情境中，如购物打折、食材配比等。

-分组讨论：让学生分组讨论，设计一个实际情境，并运用分数混合运算解决问题。

5.总结反思（约5分钟）

-学生总结：让学生回顾本节课所学内容，总结分数混合运算的规则和步骤。

-教师点评：对学生的表现进行点评，强调运算顺序的重要性，鼓励学生在日常生活中运用所学知识。

6.课后作业（约10分钟）

-布置作业：布置适量的分数混合运算练习题，要求学生在课后完成，以巩固所学知识。

-作业反馈：在下一节课开始时，检查学生的作业完成情况，及时反馈并解答学生的疑问。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-分数的历史与应用：介绍分数的起源和发展，以及分数在日常生活、自然科学和社会科学中的应用。

-分数与几何：探讨分数与几何图形的关系，如如何通过分数来表示几何图形的面积、体积等。

-分数的性质：深入研究分数的基本性质，如分数的分子分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小关系等。

-分数与比例：分析分数与比例之间的关系，包括比例的基本性质和比例的应用。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读关于数学史和数学应用的书籍，如《数学的故事》、《数学之美》等，以拓宽学生的数学视野。

-实践活动：组织学生参与数学实践活动，如测量家庭物品的尺寸，计算食物的配比等，将分数应用于实际生活中。

-在线资源：指导学生利用在线教育平台，如KhanAcademy、Coursera等，观看分数混合运算相关的教学视频和教程。

-数学游戏：推荐学生参与数学游戏，如“分数拼图”、“分数猜谜”等，通过游戏的形式提高学生对分数混合运算的兴趣和技能。

-小组合作：鼓励学生组成学习小组，共同研究和解决分数混合运算的难题，培养团队合作和交流能力。

-家庭作业扩展：在家庭作业中，设计一些开放性问题，如“如何用分数表示一个班级的学生比例？”等，激发学生的创造性思维。

-数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如美国数学竞赛（AMC）、国际数学奥林匹克（IMO）等，提高学生的数学竞赛水平。

-分数与艺术：探索分数在艺术创作中的应用，如音乐、绘画等，让学生体验数学与艺术的结合之美。七、教学反思教学反思

今天的课程结束后，我对自己这节课的教学进行了深入的反思。首先，我想说的是，这节课总体上达到了预期的教学目标，学生们对分数混合运算的理解和应用能力有了明显的提升。但当然，也存在一些不足之处，以下是我的一些反思：

首先，我注意到学生在处理分数混合运算时，对于运算顺序的掌握还不够牢固。尽管我在课堂上反复强调了先乘除后加减的原则，但在实际操作中，一些学生仍然会犯顺序上的错误。这让我意识到，在今后的教学中，我需要更加注重运算顺序的训练，可以通过设计一系列的练习题，让学生在不同的情境中反复练习，直到他们能够熟练地应用这些规则。

其次，我发现学生们在解决实际问题时，往往缺乏创造性思维。虽然我在课堂上鼓励他们提出不同的解题方法，但大多数学生还是倾向于使用最直接的方法来解决问题。为了培养学生的创造性思维，我计划在接下来的教学中，引入更多的开放性问题，让学生在解决问题时，能够从多个角度思考，寻找最合适的解决方案。

此外，我也意识到了课堂互动的重要性。在今天的课堂上，虽然我试图通过提问和讨论来增加学生的参与度，但实际效果并不理想。有些学生似乎对自己的观点不太自信，不愿意在课堂上发言。为了改善这一点，我打算在未来的教学中，创造一个更加包容和鼓励表达的环境，让学生们更加积极地参与到课堂讨论中来。

在教学方法的运用上，我感到多媒体资源的利用还可以更加充分。今天的课堂上，我主要使用了PPT来展示分数混合运算的步骤，但我觉得还可以结合一些互动式的电子白板活动，让学生通过触摸屏直接参与到运算过程中，这样可能会更加吸引他们的注意力，提高学习效果。

最后，我对学生的个体差异有了更深的认识。每个学生的学习能力和接受速度都不尽相同，因此在今后的教学中，我需要更加关注学生的个体差异，提供个性化的辅导，确保每个学生都能跟上课程的进度。八、典型例题讲解1.例题一：计算3/4×2/5+1/2÷1/3

解答：首先计算乘法和除法，3/4×2/5=6/20，1/2÷1/3=3/2。然后将结果相加，6/20+3/2=6/20+30/20=36/20。化简分数，36/20=9/5。答案：9/5。

2.例题二：计算5/6-1/3+3/4×1/2

解答：先计算乘法和除法，3/4×1/2=3/8。然后进行加减运算，5/6-1/3=5/6-2/6=3/6=1/2。最后将结果相加，1/2+3/8=4/8+3/8=7/8。答案：7/8。

3.例题三：计算2/3÷1/4+1/2×3/5

解答：先计算除法和乘法，2/3÷1/4=2/3×4/1=8/3，1/2×3/5=3/10。然后将结果相加，8/3+3/10。为了相加，需要通分，8/3=80/30，3/10=9/30。相加后，80/30+9/30=89/30。答案：89/30。

4.例题四：计算7/8×3/4-1/2÷2/3

解答：先计算乘法和除法，7/8×3/4=21/32，1/2÷2/3=1/2×3/2=3/4。然后进行加减运算，21/32-3/4。为了相减，需要通分，3/4=24/32。相减后，21/32-24/32=-3/32。答案：-3/32。

5.例题五：计算4/5÷1/5+1/3×1/4-2/3

解答：先计算除法和乘法，4/5÷1/5=4/5×5/1=4，1/3×1/4=1/12。然后进行加减运算，4+1/12-2/3。为了相加和相减，需要通分，2/3=8/12。相加和相减后，4+1/12-8/12=48/12-8/12=40/12。化简分数，40/12=10/3。答案：10/3。课堂小结，当堂检测课堂小结：

今天我们学习了分数混合运算，重点掌握了分数混合运算的顺序和规则。通过一系列的例题和练习，大家已经能够熟练地应用这些知识来解决实际问题。在回顾今天的学习内容时，我们要注意以下几点：

1.分数混合运算的顺序是先乘除后加减。

2.在进行加减运算前，需要将所有分数化成同分母。

3.运算过程中，要注意保持分数的简洁性，避免出现不必要的复杂分数。

当堂检测：

为了检测学生对本节课内容的掌握情况，我将进行以下几道练习题的检测：

1.计算下列分数混合运算：

-1/2+3/4×1/3-1/6

-5/6÷1/2+1/3×2/5

-2/3÷1/4+1/2×3/5

2.解决实际问题：

-一个长方形的长是6/5米，宽是4/3米，求这个长方形的面积。

-一个班级有男生和女生共30人，男生人数是女生人数的3/4，求男生和女生各有多少人。

3.判断对错，并说明理由：

-分数混合运算中，可以先加后减，也可以先减后加。

-分数混合运算中，如果乘数和除数都是正数，那么结果一定是正数。

请同学们认真完成以上练习题，并在课后认真复习今天所学的内容。希望每位同学都能在数学学习的道路上不断进步。板书设计①分数混合运