2023九年级数学上册 第23章 图形的相似23.1 成比例线段 1成比例线段教学实录 （新版）华东师大版

2023九年级数学上册第23章图形的相似23.1成比例线段1成比例线段教学实录（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、课程基本信息1.课程名称：2023九年级数学上册第23章图形的相似23.1成比例线段

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2023年4月20日，星期四，第3节课

4.教学时数：1课时二、核心素养目标分析本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等核心素养。通过探究成比例线段的概念和性质，学生能够理解数学概念的形成过程，提高逻辑推理能力；通过实际操作和问题解决，学生能够运用数学建模方法，培养直观想象和数学运算能力；同时，通过小组合作和交流，学生能够提升数据分析能力和团队合作精神。三、学情分析九年级学生已经具备了一定的数学基础，对几何图形和比例关系有一定的认识。在知识层面上，学生对线段、角度、三角形等基本几何概念有一定的了解，能够进行简单的几何计算。然而，在成比例线段这一章节，学生可能面临以下挑战：

1.知识层次：部分学生对比例关系的理解还停留在直观层面，缺乏对比例性质和定理的深入理解。对于成比例线段的概念，可能难以从直观上把握其内在逻辑。

2.能力层次：学生在应用比例性质解决问题时，可能会遇到计算错误或逻辑混乱的问题。此外，对于一些复杂的几何图形，学生可能难以准确判断线段是否成比例。

3.素质层次：在合作学习过程中，部分学生可能缺乏主动参与和积极思考的习惯，导致学习效果不佳。此外，学生在面对挑战时，可能缺乏坚持和解决问题的毅力。

4.行为习惯：部分学生可能存在依赖性强、动手能力不足等问题，这在几何作图和实际操作中可能影响学习效果。四、教学资源-软硬件资源：电子白板、投影仪、笔记本电脑、几何作图工具（如直尺、圆规等）

-课程平台：学校内部教学资源库、在线数学学习平台

-信息化资源：成比例线段相关教学视频、在线互动练习系统

-教学手段：实物教具（如比例尺模型）、多媒体课件、小组合作学习材料五、教学流程1.导入新课

详细内容：

（1）课前，教师展示一些日常生活中成比例线段的实例，如建筑物的高度与底边长度的比例、桥梁的跨度与支柱高度的比等，引导学生思考比例在现实生活中的应用。

（2）提问学生：你们能从这些实例中找出成比例线段吗？为什么它们是成比例的？

（3）教师总结：今天我们一起来学习成比例线段，探究它们在几何图形中的性质和应用。

用时：5分钟

2.新课讲授

详细内容：

（1）讲解成比例线段的概念，通过几何图形展示比例关系，让学生直观理解。

（2）通过实例讲解成比例线段的性质，如比例中项的性质、比例关系的传递性等。

（3）介绍比例尺的概念和计算方法，引导学生运用比例尺解决实际问题。

用时：15分钟

3.实践活动

详细内容：

（1）学生分组，每组准备一张带有不同线段长度的几何图形纸。

（2）要求学生根据成比例线段的性质，找出图形中成比例的线段，并标注比例关系。

（3）学生通过观察、测量和计算，验证成比例线段的性质，并记录在实验报告中。

用时：10分钟

4.学生小组讨论

写3方面内容举例回答XXX：

（1）学生讨论如何从图形中找出成比例线段，可以举例回答：通过观察线段的长度，比较它们的比值，找出比值相等的线段即为成比例线段。

（2）学生讨论比例中项的性质，可以举例回答：在比例a:b=c:d中，若a=c，则b=d；若b=c，则a=d。

（3）学生讨论比例关系的传递性，可以举例回答：在比例a:b=c:d和c:d=e:f中，若a=f，则b=e。

用时：10分钟

5.总结回顾

内容：

（1）教师引导学生回顾本节课所学内容，强调成比例线段的概念、性质和比例尺的应用。

（2）提问学生：今天我们学习了什么？如何运用成比例线段的性质解决实际问题？

（3）教师总结：成比例线段是几何学中的重要概念，它不仅有助于我们理解和分析几何图形，还能在现实生活中的实际问题中发挥重要作用。

用时：5分钟

总用时：45分钟六、学生学习效果学生学习效果主要表现在以下几个方面：

1.理解成比例线段的概念：学生在学习过程中，通过教师的讲解、实例展示和实践活动，能够理解成比例线段的概念，知道如何识别和判断线段是否成比例。

2.掌握成比例线段的性质：学生能够熟练运用成比例线段的性质，如比例中项的性质、比例关系的传递性等，这些性质将有助于他们在解决几何问题时更加得心应手。

3.培养数学运算能力：在学习过程中，学生需要运用比例关系进行计算，这有助于提高他们的数学运算能力，包括分数的加减乘除、比例计算等。

4.增强几何直观能力：通过观察几何图形和线段比例，学生能够提高几何直观能力，学会从几何图形中发现规律，提高空间想象力。

5.提升问题解决能力：学生通过解决与成比例线段相关的实际问题，如比例尺的应用，能够提升问题解决能力，学会将理论知识应用于实际情境。

6.增强合作学习意识：在小组讨论和实践活动过程中，学生学会了与他人合作，共同解决问题，这有助于培养他们的团队合作精神和沟通能力。

7.激发学习兴趣：通过本节课的学习，学生对几何图形和比例关系产生了浓厚的兴趣，这种兴趣将促使他们在今后的学习中更加积极主动。

8.培养逻辑思维能力：成比例线段的学习涉及到逻辑推理和证明，这有助于培养学生的逻辑思维能力，提高他们在数学学习中的综合素质。

9.增强自主学习能力：在学习成比例线段的过程中，学生需要自己查找资料、思考问题、解决问题，这有助于培养他们的自主学习能力。

10.提高几何作图能力：学生通过实践活动，学会了使用几何作图工具进行成比例线段的作图，这有助于提高他们的几何作图能力。七、课后作业为了巩固学生对成比例线段概念和性质的理解，以下是一些课后作业题目，包括计算题、证明题和应用题。

1.计算题

题目：已知线段AB和CD的长度分别为6cm和9cm，如果线段AB与CD成比例，求线段BC和AD的长度，使得BC与AD也成比例。

答案：设BC的长度为xcm，AD的长度为ycm，根据成比例线段的性质，有6/9=x/y，解得x=4cm，y=6cm。因此，BC的长度为4cm，AD的长度为6cm。

2.证明题

题目：已知三角形ABC和三角形DEF中，AB/DE=BC/EF=AC/DF，证明三角形ABC与三角形DEF相似。

答案：根据相似三角形的判定条件，如果两个三角形的对应边成比例，则这两个三角形相似。由题意知，AB/DE=BC/EF=AC/DF，因此三角形ABC与三角形DEF相似。

3.应用题

题目：一根绳子长12m，将其剪成两段，使得两段绳子长度之比为3:2。求两段绳子的具体长度。

答案：设第一段绳子的长度为3xm，第二段绳子的长度为2xm，根据题意有3x+2x=12，解得x=2m。因此，第一段绳子的长度为3x=6m，第二段绳子的长度为2x=4m。

4.计算题

题目：在比例a:b=c:d中，如果a=4，b=6，求c和d的值。

答案：根据比例的性质，a/b=c/d，代入已知值得到4/6=c/d，解得c=8/3，d=12/3=4。

5.证明题

题目：已知在四边形ABCD中，AD/BC=AB/CD，证明四边形ABCD是平行四边形。

答案：根据平行四边形的判定条件，如果一组对边成比例，则这组对边平行。由题意知，AD/BC=AB/CD，因此AD平行于BC，AB平行于CD，所以四边形ABCD是平行四边形。八、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.案例教学引入：在讲解成比例线段时，我尝试引入实际生活中的案例，如建筑设计中的比例关系，让学生通过具体案例理解成比例线段的应用，提高学生的学习兴趣和实用性。

2.互动式教学设计：我设计了互动式教学环节，让学生通过小组讨论和动手操作来探究成比例线段的性质，这样的教学方式能够激发学生的主动性和参与感。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生基础差异：我发现部分学生对基础几何知识掌握不够扎实，这影响了他们对成比例线段概念的理解。特别是在应用题中，他们对比例关系的运用不够灵活。

2.教学方式单一：虽然我采用了互动式教学，但在实际操作中，我发现学生的参与度并不高，教学方式可能过于单一，未能充分调动所有学生的学习积极性。

3.评价方式局限：我主要依靠课堂表现和作业完成情况来评价学生的学习效果，这样的评价方式可能不够全面，未能全面反映学生的学习过程和能力提升。

反思改进措施（三）

1.加强基础知识复习：为了解决学生基础知识薄弱的问题，我计划在课前安排复习环节，通过小测验或习题讲解来巩固学生的基础几何知识。

2.丰富教学手段：我会尝试更多的教学手段，如使用多媒体教学资源、组织几何游戏等，以增加课堂的趣味性和互动性，提高学生的参与度。

3.完善评价体系：我将引入多元化的评价方式，包括课堂表现、小组合作、自我评价和同伴评价等，以更全面地评估学生的学习效果和能力提升。同时，我也会鼓励学生进行自我反思，帮助他们认识到自己的进步和不足。课堂1.课堂评价：

（1）提问环节：在课堂上，我通过提问的方式来检验学生对成比例线段概念的理解。我会设计一些基础性问题和思考性问题，让学生回答，从而了解他们对知识的掌握程度。

（2）观察学生参与度：我注意观察学生在课堂上的参与情况，包括他们是否积极回答问题、是否认真听讲、是否主动参与小组讨论等，这些观察有助于我了解学生的学习态度和参与程度。

（3）随堂测试：为了及时了解学生对成比例线段知识的掌握情况，我会在课堂上进行简短的随堂测试，测试内容包括填空题、选择题和简答题，以便及时发现并解决学生学习中的问题。

2.作业评价：

（1）作业批改：对学生的作业进行认真批改，确保每个学生都能得到及时的反馈。我会详细记录每个学生的答案，并对错误进行标注，帮助学生分析错误原因。

（2）点评与反馈：在批改作业时，我会给予学生具体的点评和反馈，不仅指出错误，还会给出正确的解题思路和方法，鼓励学生改正错误。

（3）个性化指导：对于作业中表现不佳的学生，我会进行个性化指导，帮助他们找出学习中的难点和薄弱环节，提供针对性的辅导。

3.评价工具和方法：

（1）形成性评价：通过课堂提问、观察和随堂测试，进行形成性评价，及时发现和纠正学生的学习问题。

（2）总结性评价：在课程结束时，通过单元测试或期中考试，进行总结性评价，全面了解学生的学习成果。

（3）自我评价和同伴评价：鼓励