2024年新人教版七年级上册数学教学课件 5.2 第4课时　去分母

5.2解一元一次方程第4课时去分母

助力教学仅限个人使用，1.经历探究解含有分数系数的一元一次方程的过程，掌握含有分数系数的一元一次方程的解法，体会建模和转化的数学思想，提高学生解决问题的能力．2．通过归纳一元一次方程解法的一般步骤，体会解方程的程序化思想，培养学生自主探究的意识．3．经历审题、列方程的过程，根据实际问题建立含有分数系数的一元一次方程并求解，进一步领悟方程思想，提高学生的思维能力．重点难点

助力教学仅限个人使用，故事导入

助力教学仅限个人使用，视频导入请同学们观看一段视频：你能列出方程吗？请同学们观察列出的方程，有什么特点？

助力教学仅限个人使用，18世纪著名瑞士数学家欧拉（1707—1783）的《代数基础》一书中有这样一个问题：一位老人打算按如下次序和方式分他的遗产：老大分100元和剩下遗产的十分之一，老二分200元和剩下遗产的十分之一，老三分300元和剩下遗产的十分之一，老四分400元和剩下遗产的十分之一......结果每个儿子得到的遗产一样多.请问这位老人共有几个儿子？问题导入

助力教学仅限个人使用，1.请同学们阅读课本126－128页例7前，并思考：(1)如何把分数系数方程转化为整数系数方程？(2)去分母的关键是什么？(3)这样做的依据是什么？将分母去掉找出各分母的最小公倍数依据是等式的性质2，方程两边同时乘一个数，结果仍相等

助力教学仅限个人使用，2．下列方程去分母后，所得的结果对不对？如果不对，错在哪里？(1)方程

＝1，去分母，得2(2x－1)－3(5x＋1)＝1；(2)方程

＝1，去分母，得2(2x＋1)－10x＋1＝6.

3．请同学们研读课本128页例7，完成129页练习1题．(1)不对，方程右边常数项漏乘最小公倍数．(2)不对．分数线还代表括号，去分母时，分子是多项式的应该将分子用括号括上)

助力教学仅限个人使用，(3)去括号，得x－24＝7.移项，得x＝7＋24.合并同类项，得x＝31(1)去分母，得3(x－1)＝－2(x＋3)．去括号，得3x－3＝－2x－6.移项，得3x＋2x＝－6＋3.合并同类项，得5x＝－3.方程两边同时除以5，得x＝－

.(2)去分母，得2(x－1)－12x＝18－3(2－x)．去括号，得2x－2－12x＝18－6＋3x.移项，得2x－12x－3x＝18－6＋2.合并同类项，得－13x＝14.方程两边同时除以－13，得x＝－

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助力教学仅限个人使用，2．解含分数系数的一元一次方程的步骤包括哪些？这些步骤是一成不变的吗？3．去分母时应该注意什么问题？去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.步骤不是一成不变的，根据方程的特点，采取灵活、合理的步骤(1)方程两边的各项都要乘各分母的最小公倍数(不含分母的项也要乘)，即“不漏乘”；(2)分子是多项式时，去掉分母的同时分子要加括号

助力教学仅限个人使用，小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀

助力教学仅限个人使用，1．方程中去分母的含义：当方程中未知数的系数为分数时，根据等式的性质2，将方程两边都乘同一个数(各分母的最小公倍数)，把未知数的系数化成整数，像这样约去分母的过程叫作方程中的去分母．2．方程中去分母的步骤：(1)找出各分母的最小公倍数；(2)方程两边同时乘这个最小公倍数，约去分母．知识点1：去分母解一元一次方程(重难点)

助力教学仅限个人使用，注：1.如果分子是一个多项式，那么在去分母时，不要忘记将分子看作一个整体加上括号；2.去分母时不要漏乘不含分母的项；3.去分母≠分数的基本性质，去分母时与方程的每一项都有关，分数的基本性质只对方程中的某一个分数进行变形，与其他项无关．

助力教学仅限个人使用，知识点2：解一元一次方程的一般步骤(重点)注：解一元一次方程的步骤不是一成不变的，有时可以省略某个步骤，有时可以先去括号或者先合并同类项再去分母，要根据方程的特点灵活运用．

助力教学仅限个人使用，【题型一】去分母解一元一次方程D

助力教学仅限个人使用，解：①去分母，得2(x－1)－(x＋2)＝3(4－x)．去括号，得2x－2－x－2＝12－3x.移项，得2x－x＋3x＝12＋2＋2.合并同类项，得4x＝16.系数化为1，得x＝4.解：②去分母，得5(x－3)－2(4x＋1)＝10.去括号，得5x－15－8x－2＝10.移项，得5x－8x＝10＋15＋2.合并同类项，得－3x＝27.系数化为1，得x＝－9.

助力教学仅限个人使用，例3：课外活动中，一些学生分组参加活动．原来每组6人，后来重新编组，每组8人，这样比原来减少了2组，问这些学生共有多少人？【题型二】去分母解一元一次方程的应用解：设这些学生共有x人．根据题意，得

＝2，解得x＝48.答：这些学生共有48人．

助力教学仅限个人使用，例4：某同学在将方程

－1去分母时，方程右边的－1忘了乘3，因而求得该方程的解为x＝2.请你求出a的值，并求该方程的正确解．解：由题意知

x＝2是方程2x－1＝x＋a－1的解，把x＝2代入2x－1＝x＋a－1，得4－1＝2＋a－1，解得a＝2.把a＝2代入

－1，去分母，得2x－1＝x＋2－3.移项，得2x－x＝2－3＋1.合并同类项，得x＝0.

助力教学仅限个人使用，去分母的依据是什么？2．去分母时要注意什么问题？等式的性质2①不漏乘；②分子加括号自信是船，勤奋是帆，毅力是风，老师是引航员，你们是舵手，只有我们同心协力，不畏艰险，才能到达成功的彼岸．

助力教学仅限个人使用，

助力教学仅限个人使用，同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？

助力教学仅限个人使用，谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。

助力教学仅限个人使用，样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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