武大外校2024-2025学年上学期12月七年级数学试题（含答案）

第1页/共1页武大外校2024-2025学年上学期12月七年级数学试题一、单选题1.的绝对值是（）A.2024 B. C. D.2.下面各数中最小的是（）A B.0 C.3 D.3.9月10日播出的《山花烂漫时》，是根据“七一勋章”获得者张桂梅实际改编，讲述了张桂梅坚定创办云南华坪女子高级中学，用心血和汗水为山区教育谱写新篇章的励志故事．该剧在豆瓣开分时由约19000人评价出9.0的高分，数据“19000”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“国”字一面的相对面上的字是（）A.航 B.天 C.精 D.神5.下列叙述正确的是（）A.x的系数是0，次数为1 B.单项式的系数为1，次数是6C.和都是多项式 D.多项式次数为2，常数项为56.已知是关于x的一元一次方程的解，则m的值为（）A. B.0 C.1 D.27.下列运算正确的是（）A. B.C. D.8.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A. B. C. D.9.我国古代著作《增删算法统宗》中记载了一首古算诗：“庭前孩童闹如簇，不知人数不知梨，每人四梨多十二，每人六梨恰齐足，”其大意：“孩童们在庭院玩耍，不知有多少人和梨，每人分4个梨，多12个梨：每人分6个梨，恰好分完．”设梨有x个，则可列方程（）A B. C. D.10.将正整数至按一定规律排列如下表：平移一个阴影方框（如表所示），被这个阴影方框覆盖住的三个数的和可以是（）A. B. C. D.二、填空题11.比较大小：______．12.将转化为度的形式为______．13.已知单项式与的和是单项式，那么________．14.已知线段的长为12，M为线段的中点，若C点将线段分成，则线段的长为_______．15.如图，点O直线上，平分，，，则__________．16.如图，将从1开始的自然数按以下规律排列，例如位于第3行、第4列的数是12，则位于第10行、第列的数是________．三、解答题17.计算：（1）（2）18.解下列方程：（1）；（2）．19.先化简，再求值：，其中．20.如图，某学校要在围墙旁建一长方形的自行车停车场，停车场的一边靠围墙（墙的长度不限），另三边用护栏围成，建成的停车场为如图所示的长方形．其中为米，比少米．（1）求护栏的总长度（用含a、b的代数式表示）；（2）若，，每米护栏造价元，求建此停车场所需的费用．21.如图是的角平分线，，．求的大小．22.随着时代和科技的快速发展，抖音电商利用自身的智能化推荐、定位、搜索等先进技术迅速占领线上购物市场．10月初，某抖音主播用11000元从厂家购进了A、B两种商品共500件，其中A商品每件进价40元，B商品每件进价10元．（1）求10月初购进A、B两种商品各多少件？（2）该主播在抖音平台上出售10月初购进的A、B两种商品．A商品在进价的基础上加价50%出售，并全部售完：B商品的售价为30元/件，并以此价格售出后迎来了双“十一”促销活动，剩下的B商品在原来售价基础上打m折销售，并将剩下的商品全部售完．最后销售10月初购进的A、B两种商品一共获得的利润为9400元，求m的值．23.如图，已知数轴上有两点，点表示的数是，点表示的数是，动点分别从两点同时出发，在数轴上匀速相向而行，它们的速度分别为个单位长度秒、个单位长度秒，设运动时间为．（1）当时，点对应的数是______，点对应的数是______；（2）当为何值时，两点之间相距个单位长度；（3）当时，若线段和线段同时以个单位长度秒的速度同时相向匀速运动，是否存在某一时刻？使得．若存在，求出此时的距离，若不存在，请说明理由．24.如图，点为直线上一定点，作射线．（1）如图1，当射线在直线的下方时，在直线的同侧作射线，使．将射线绕着点逆时针旋转得到射线．①若时，求的度数．②当时，若，求的值．（2）如图2，若，射线从开始绕着点以每秒的速度逆时针旋转至结束，设旋转时间为．在旋转过程中，同时将射线绕着点逆时针旋转得到射线，作射线平分，当为定值时，求的取值范围及对应的定值．（本题中研究的角均为大于且小于的角）参考答案1.A2.A3.B4.B5.B6.A7.C8.C9.B10.D解：设方框中的三个正整数分别为x-1,x,x+1，∴(x-1)+x+(x+1)=3x,∴三个数和为3的倍数，A选项中得3x=2019,∴x=673,∴三个数为672，673，674，其中672在第112行最后一个数，673,674在第113行第一个和第二个数，三个数不在同一行，故A选项错误；B选项中2018不是3的倍数，不符合题意，故B选项错误；C选项中得3x=2016,∴x=672,∴三个数为671，672，673，其中672在第112行最后一个数，三个数不在同一行，故C选项错误；D选项中得3x=2013,∴x=671,∴三个数为670，671，672，其中672在第112行最后一个数，三个数在同一行，故D选项正确.故选：D二、填空题11.12.13.614.8解：∵长度为12的线段的中点为M，∴，∵C点将线段分成，∴，，∴．故答案为：8．15.【解析】解：设，则，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，解得：，故答案为：．16.解：观察图表可知，第n行第一个数是，∴第行，第列的数是第一个数是，下一个数出现在第行，第列为∴第10行，第列的数是．故答案：．三、解答题17.【小问1详解】；【小问2详解】．18.【小问1详解】解：去括号，得，移项，得，合并同类项，得，解得；【小问2详解】解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，解得．19.解：原式；把代入得：．20.【小问1详解】为米，比少米，米；护栏的长度；护栏的长度是：米；【小问2详解】由（1）知，护栏的长度是，则依题意得：（元）．若，，每米护栏造价元，建此车场所需的费用是元．21.解：，，，，是的角平分线，，．22.【解析】【小问1详解】解：设10月初购进x件A商品，则购进件B商品，根据题意得：，解得：，∴．答：10月初购进200件A商品，300件B商品；【小问2详解】解：根据题意得：，解得：．答：m的值为9．23.【小问1详解】解：由题意得：点沿数轴正方向移动，点沿数轴负方向移动，当时，点对应的数是，点对应的数是，故答案为：，；【小问2详解】解：由题意得：点沿数轴正方向移动，点沿数轴负方向移动，∴点对应的数是，点对应的数是，∵两点之间相距个单位长度，∴，整理得：，∴或，解得：或；【小问3详解】存在，理由如下：当时，点对应的数是，点对应的数是，由题意知点对应的数是，点对应的数是，设再运动秒后，∴平移后对应点表示的数，对应点表示的数，对应点表示的数，对应点表示的数，当线段和线段相遇前，，，∵，∴，解得：；此时点表示的数，对应点表示的数，∴距离为；当线段和线段相遇后，，，∵，∴，解得：；此时点表示的数，对应点表示的数，∴距离为；综上可知：当或秒时，此时的距离为或．24.【小问1详解】解：①∵将射线绕着点逆时针旋转得到射线，∴，∵，∴，∴的度数为；②当时，互相重合，当时，∵，，∴，∵，∴，解得：；当时，如下图，∵，，∴，∴，∵，∴，解得：；∴的值为或；【小问2详解】解：∵，射线从开始绕着点以每秒的速度逆时针旋转至结束，设旋转时间为，则（秒），当秒时，；当时，（秒），此时，即当秒时，；当时，（秒），此时，即当秒时，；当时，（秒），即当秒时，；当秒时，射线与射线重合，可分以下几种情况：①当时，如图，∵射线从开始绕着点以每秒的速度逆时针旋转，射线平分，射线绕着点逆时针旋转得到射线，，∴，，，∴，∴，∴（定值）；②当时，如图，∵射线从开始绕着点以每秒的速度逆时针旋转，射线平分，射线绕着点逆时