江夏区2023-2024学年下学期期中七年级数学试题（含答案）

江夏区2023-2024学年度第二学期七年级期中考试数学试卷

一、选择题(共10小题，每小题3分，共30分)

求32的算术平方根是

A.3

B.6

C.9

D.±3

2.如图，请指出图中与∠A.∠C

B.∠EAC

C.∠BACD.∠DAB

第2图第6图第8图第10图3.点P(-2,3)所在的象限是

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

4.把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，则新图形与原图形的形状

和大小关系为

A.形状相同，大小不一样C.形状和大小完全相同

B.大小相同，形状不同D.形状和大小完全不相同

5.求值:

3−2764=

A.34

B.±34C.-98D.-34

6.已知如图是小强画的一张脸，他说:“如果我用(1，3)表示左眼(图中左侧)，用(3,3)表示右眼，那么嘴(图中A)的位置可以表示为

A.(2,1)

B.(1，2)

C.(1,1)

D.(2,2)

7.已知一个数a的绝对值是3,则2a+33=

A.33

B.53

C.53或3D.33或3

8.已知直线a，b且a//b(如图)，点A、B在直线b上，∠ACB=90°,∠CAB=28°.点D在直线a上，DE⊥AC,垂足为E，点E、F均在AC边上，若∠EDF=42°,则∠α的度数是

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

9.△ABC内的任意一点M(a,b),经过平移后对应点N的坐标是(m,n).已知点A(4,3)也经过这样的平移后的对应点是D(6,-2),则m+n-a-b的值为

A.2

B.-2

C.3

D.-3

10.已知如图，直线AB、CD被直线AC所截，AB//CD,点P是平面内任意一点(注:点P不在直线AB、CD及AC上)设∠BAP=x°,∠DCP=y°,则∠APC的度数可能是：①x°+y°；②x°-y°；③y°-x°；④360°-x°-y°。其中二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分)

11.2的相反数是=;|-π|=已知点A(2024,a)在x轴上，则a+5=

13.命题:“两条平行线被第三条直线所截，内错角相等”.请写出这个命题的题设己知(a-9)2+|b-4|=0.则3ab的立方的平方根是

15.如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1.A、B两点都在网格的格点上，

若点C也在网格的格点上，且以A，B、C为顶点的三角形的面积为2，则满足条件的点C的个数有第15图第16图

16.已知:如图，直线l1//l2,直线l3交l2于D点，交l1于A点,CA平分∠BCD,∠ABC=98°,若∠1=∠2,则∠CAD=

三、解答题(共8小题，共72分)

(本题8分)计算下列各式的值:

(1)16

(2)22+32

18.(本题8分)

己知:A(2,3),B(-2，3)，C(-2,-3),D(2,-3).请按要求回答下列问题:

(1)请指出点A与点C的坐标是什么？点B与点D的纵坐标是什么？(2)请回答点A、B、C、D各点所在的象限是第几象限？

19.(本题8分)完成下面的证明:如图，AB和CD相于点0，∠C=∠COA,∠D=∠BOD.求证:AC//BD.

证明:∵∠C=∠COA,

∠D=∠BOD,

又∵∠COA=（）

∴∠C=

∴AC//BD(）

20.(本题8分)

在平面直角坐标系中，己知点P(2m-7,n-6)在第四象限，且点P到x轴和y轴的距离分别为3和1.

(1)分别求m的平方根和3n的平方根.

(2)设4m+3n+2的立方根为在同一个平面直角坐标系中还有一点Q.点Q(t,t2-2),请指出点Q是怎样由点P平移得到的？

(本题8分)计算:

(1)|2−3|+2222.(本题10分)在平面直角坐标系中，有一足够大的网格图，△ABC的三个顶点都在网格图中小正方形的顶点(也称格点)上.如图所示，现将△ABC进行适的平移，使得点A移至图由点A'的位置

(1)在平面直角坐标系中，画出平移后的△A'B'C'(其中B'、C'分别是点B、C的对应点)，并直接写出B',C'的坐标B'(

),C'(

)

(2)直接写出△A'B'C'23.(本题10分)

已知:直线l1//l2,直线l3分别交l1于点M，交l2于点N.

(1)如图1，点A、B分别在l1、l2上，点E在线段MN上(其中点E不与M、N重合)，若∠MAE=26°,∠MNB=64°,求∠MEA的度数;

(2)如图2，点A、B分别在l1、l2上，动点E在射线MN上运动(其中点E不与M、N重合)，请探究∠EAM，∠AEB,∠EBN三者之间的关系，图并证明你的结论.

(3)如图3，点C在点N的左侧，点P在射线MN(点P在N点下方且不与N，T重合)上运动时，上∠PCN与∠TMB的两个角的平分线相交于点O，其中CO与MN交于点T，则∠CPM∠O(直接写出结果).

图1

图2图324.(本题12分)

在平面直角坐标系中，A(-a，b),B(a,a),且a，b满足2a−3b+14+|a−2|=0(1)求点A，B的坐标.

(2)如图1，连接AO、BO.设线段AB与y轴交于点M，现将求出的点M先向右移3个单位长度,再向上平移4个单位长度得点M'(x,y),设4x+2y-1的立方根为t，2x+4y-22的算术平方根为q，计算:的值;

(3)如图2.将线段AB沿x的正方向平移4个单位长度，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点D、C.在四边ABCD内是否存在一点P(m,n)(0<m<6),使得S△PAD=S△PBC且S△PCD=S△PAB，若存在，求P点的坐标;若不存在，请说明理由.

图1图2

2024年春期中考试七年级数学参考答案一、选择题：1.A2.D3.B4.C5.D6.A7.C8.B9.D10.A填空题：11.－;π.12.5.13.两条平行线被第三条直线所截.14.±.15.4.16.49.三、解答题：（温馨提示：每题都是按每问给出的分数，不是合计的分数。每一题的最后给出了该题的最后总分。）解：（1）原式＝4…………4分（2）原式＝5…………4分……总计8分.解：（1）点A与点C的横坐标分别是2和－2；点B与点D的纵坐标分别是3和－3………………4分（对一个给1分）点A、B、C、D所在的象限分别是第一、第二、第三、第四象限………4分（对一个给1分）……………总计8分.填空题：∠BOD；对顶角相等；∠D；内错角相等，两直线平行（对一个给2分）………总计8分.解：（1）求得m的平方根是±2；3n的平方根是±3（对一个给2分）……………………4分.（2）求得Q（3,7）∴将点P先向右平移2个单位，再向上平移10个单位就得到点Q（先上再右也可以）（Q点正确2分，平移正确2分）……4分……总计8分.21.解：（1）原式＝…………4分（2）原式＝1…………4分……总计8分.22.解：（1）画图（略），Bʹ（4,1）；Cʹ（5，－2）（画图正确给2分，坐标正确一个给1分）…………4分.（2）△AʹBʹCʹ的面积是5.5………2分.（3）D（－2，－5）或（－2，9）（对一个给2分）………4分……总计10分.23.解：（1）38…………………3分.（2）①当点E在M、N之间时，∠AEB=∠EAM+∠EBN.过点E作EF∥MA，利用两直线平行，内错角相等即可证明结论（证明过程略.注意画图及过程正确）…………2分.②当点E在点N的下方时，∠AEB=∠EAM－∠EBN.过点E作EF∥MA，利用两直线平行，内错角相等即可证明结论（证明过程略.注意画图及过程正确）……2分.（3）=2…………………3分.………………总计10分.（其他方法参照给分）24.解：（1）A（－2，6）；B（2，2）（对一个给2分）………4分.（2）根据面积可求得M（0，4），依题意得Mʹ