相对运动课件

二.质点运动的自然坐标描述

AB——

坐标原点固接于质点,

坐标轴沿质点运动轨道的切向和法向的坐标系，(1)位置：在轨道上取一固定点O，用质点距离O的路程长度s，可唯一确定质点的位置。位置s有正负之分。(2)

位置变化:

(3)速度：沿切线方向。os

s复习：*（4）加速度：ABBDEC

速度的改变为：切向加速度：描述速度大小改变的快慢，不影响速度的方向。法向加速度：描述速度方向改变的快慢，不影响速度的大小。v均是速率，不是速度，求解时，应代入速率求解参考解答：3.3.2圆周运动－匀速率运动－匀速直线运动(含静止)－静止静止课堂练习：教材Ｐ47复习思考题线量

——

在自然坐标系下，基本参量以运动曲线为基准，称为线量。角量

——

在极坐标系下，以旋转角度为基准的基本参量，称为角量。1.角位置：2.角位移单位：逆时针为正OO'P

¢PRθs)(t)(ttD+参考方向三.圆周运动的角量描述3.角速度平均角速度:角速度:角速度矢量:方向沿轴大小:方向:

右手螺旋法则OO'rrRP旋转方向4.

角加速度平均角加速度:角加速度:5.角量与线量的关系OO'P

¢PRθs)(t)(ttD+参考方向§3.4

运动学的两类基本问题(习题课)二.已知加速度(或速度)及初始条件，求质点任一时刻的速度和运动方程(积分法）。一.已知质点运动方程，求任一时刻的速度、加速度（微分法）；；例题4：.一质点沿半径为R的圆周运动，路程与时间的关系为

求:(1)任意时刻t，质点加速度的大小和方向；

(2)什么时刻质点加速度的大小等于b，这时质点已转了几圈？解：质点的速率解：质点的速率PP可得：第二类问题例题1：已知：质点沿直线运动，

求：解：思考:若加速度a

=恒量，上面三个*式成为什么形式？用类比方法写出用角量表示的圆周运动公式和

=恒量时的形式思考例题2.火箭竖直向上发射，加速度随时间变化规律如图所示。求火箭在t=50s时燃料用完瞬间的速度和高度。205010150解：写出a(t)

表达式或曲线下的面积高度分两段算：前阶段的末状态即后阶段的初状态。205010150205010150已知：x-t曲线为如图所示抛物线求：

a-t，v-t图，运动方程解：1)质点作何种运动？x-t曲线为抛物线（二次曲线）匀变速直线运动1322.5例3.

教材58页3.71322.511由运动方程例题4.一艘快艇在速率为时关闭发动机，其加速度，式中为常数，试证明关闭发动机后又行驶x距离时，快艇速率为：证明：证毕§3.5

相对运动一.运动的绝对性和描述运动的相对性只有相对确定的参考系才能具体描述物体的运动，选择的参考系不同，对同一物体运动的描述不相同。一个坐标系中的描述另一个坐标系中的描述变换二.低速下的变换分别从系和系描述质点的运动P推广：A.绝对速度(绝对加速度)——将物体相对于静止参考系的速度(加速度)称为绝对速度(绝对加速度)B.相对速度(相对加速度)——将物体相对于运动参考系的速度(加速度)称为相对速度(相对加速度)C.牵连速度——运动参照系相对于静止参考系的速度于是，相对运动的物理意义可以理解为：绝对速度=相对速度+牵连速度绝对加速度=相对加速度+牵连加速度设系相对于系沿方向以速率运动，以和重合时为计时起点////伽利略坐标变换伽利略速度变换三.变换参考系的运动学意义:处理问题简便解1：以岸为参考系，分别写出船和艇的运动方程，令其坐标相等，得相遇条件。建立如图坐标系例题：一条船平行于平直海岸航行，离岸距离为D，速率为V。一艘快艇从港口出发去拦截这条船，快艇速率v<V，试证明快艇必须在船驶过海岸线上某点以前出发才行，该点离港口的距离为:船艇相遇：即消去t得：令解出代入*得思考：以船为参考系，相遇条件是什么？解2：以船为参考系，设艇对船的速度为若的延长线过，则、相撞。艇出发时：相遇条件：例题：河水自西向东流动，速度为10kmh-1

。一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西30

，相对于河水的航速为20kmh-1

。此时风向为由东向西，风速为10kmh-1。试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向(设烟离开烟囱后很快获得与风相同的速度)。解析法：建立如图所示坐标系，由题意可知北yx东北yx东根据相对速度公式，北yx东-10-17.3北yx东图解法：根据相对速度公式，北yx东例：当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头,偏角300,当火车以35m/s的速率沿水平直路行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角450,假设雨滴相对于地面的速度保持不变求雨滴相对地的速度的大小。

解:

v雨对地=v雨对车+v车对地x方向v雨对地sin300=-v雨对车sin450+35

y方向：v雨对地cos300=v雨对车cos450解得：v雨对地=25.6m/s。雨对地雨对车车对地450300xy矢量三角形如图3-13所示。将上式向x、y方向投影，有练习：一飞机以速度v0

水平飞行，并相对飞机以水平速度v向前发射炮弹，不计空气阻力和发射对飞机速度的影响。则对站在