5 2 2 平行线的判定 分层作业（含答案） 初中数学人教版七年级下册

5.2.2平行线的判定【练基础】必备知识1同位角相等，两直线平行1.【教材P16习题5.2T7变式】如图，∠1=∠2，则下列结论正确的是（）A.AD∥BC B.AB∥CD C.AD∥EF D.EF∥BC2.如图，将木条a，b与木条c钉在一起，∠1=70°，∠2=50°，要使木条a与b平行，则木条a旋转的度数至少是（）A.10° B.20° C.50° D.70°3.如图，已知A，B是直线GH上两点，AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=∠2，试说明AE∥BF.必备知识2内错角相等，两直线平行4.如图，直线a，b被直线c所截，下列条件能判定a∥b的是（）A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.∠2+∠5=180°5.下列图形中，由∠1=∠2能得到AB∥CD的是（）ABCD6.如图，这是某节数学课上王老师和琪琪的对话，根据对话内容，判定AE∥CD的依据是_____________.

王老师：两个直角三角板拼成如图所示的形状，在不添加辅助线的情况下，判断AE与CD的位置关系.琪琪：AE∥CD.7.将下列解题过程补充完整：如图，点E在AB上，且CE平分∠ACD，∠1=∠2.试说明AB∥CD.解：∵CE平分∠ACD(已知)，∴∠2=∠_____.

∵∠1=∠2(已知)，∴∠1=∠_____，

∴AB∥CD(____________).

必备知识3同旁内角互补，两直线平行8.【唐山月考】如图，∠1=110°，∠2=70°，a与b平行吗?为什么?下面是嘉琪同学的解答过程：解：因为∠1=110°，∠3=∠1(①)，所以∠3=110°.又因为∠2=70°，所以∠2+∠3=180°，所以a∥b(②).其中①②为解题依据，则下列说法正确的是（）A.①代表内错角相等B.②代表同位角相等，两直线平行C.①代表对顶角相等D.②代表同旁内角相等，两直线平行9.如图，∠1=∠2，∠3+∠4=180°，试说明AB∥EF.【练能力】10.【沧州期末】如图，下列给出的条件中，不能判定AC∥DE的是（）A.∠1=∠A B.∠A=∠3 C.∠3=∠4 D.∠2+∠4=180°11.【张家口期中】在如图所示的四种沿AB折叠的方法中，不能判定纸带的两条边a，b互相平行的是（）A.如图1，展开后测得∠1=∠2B.如图2，展开后测得∠1=∠2且∠3=∠4C.如图3，测得∠1=∠2D.如图4，测得∠1=∠212.如图，填空：(1)若∠A=∠3，则____∥____，理由是_____________.

(2)若∠2=∠E，则____∥____，理由是_____________.

(3)若∠A+∠ABE=180°，则____∥____，理由是________________.

(4)若∠2=∠___，则AD∥BE，理由是_____________.

(5)若∠DBC+∠___=180°，则DB∥EC，理由是____________________【练素养】13.如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°.【观察猜想】(1)∠BCD与∠ACE的数量关系是____；∠BCE与∠ACD的数量关系是____.

【类比探究】(2)若保持三角板ABC不动，绕直角顶点C顺时针转动三角板DCE，试探究当∠ACD等于多少度时，CE∥AB，画出图形并简要说明理由.【拓展应用】(3)若∠BCE=3∠ACD，求∠ACD的度数，并直接写出此时DE与AC的位置关系.

参考答案【练基础】1.C2.B3.【解析】∵AC⊥AE，BD⊥BF，∴∠CAE=∠DBF=90°.又∵∠1=∠2，∴∠CAE+∠1=∠DBF+∠2，即∠EAG=∠FBG，∴AE∥BF.4.A5.B6.内错角相等，两直线平行7.ECDECD内错角相等两直线平行8.C9.【解析】∵∠1=∠2，∴AB∥CD.∵∠3+∠4=180°，∴CD∥EF，∴AB∥EF.【练能力】10.B11.C12.(1)ADBE同位角相等，两直线平行(2)BDCE内错角相等，两直线平行(3)ADBE同旁内角互补，两直线平行(4)D内错角相等，两直线平行(5)C同旁内角互补，两直线平行【练素养】13.【解析】(1)∠BCD=∠ACE；∠BCE+∠ACD=180°.提示：∵∠BCD+∠ACD=90°，∠ACE+∠ACD=90°，∴∠BCD=∠ACE.∵∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°+∠ACE，∴∠BCE+∠ACD=90°+∠ACE+∠ACD=90°+90°=180°，∴∠BCE+∠ACD=180°.(2)分两种情况：①如图1，当CE∥AB时，∠ACE=∠A=30°，∴∠ACD=∠DCE-∠ACE=90°-30°=60°.②如图2，当CE∥AB时，∠BCE=∠B=60°，∴∠ACD=360°-∠ACB-∠BCE-∠DCE=360°-90°-60°-90°=120°.综上