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2024-2025学年(下)第一次月考考试八年级数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,满分48分,在每道小题给出的四个选项中,选出符合要求的一项)1.如图,下列条件中,能使平行四边形ABCD成为菱形的是(
)A. B. C. D.2.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(
)A.AB//DC,AD//BC B.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DO D.AB//DC,AD=BC3.在一组对边平行的四边形中,增加下列条件中的哪一个条件,这个四边形是矩形()A.另一组对边相等,对角线相等 B.另一组对边相等,对角线互相垂直C.另一组对边平行,对角线相等 D.另一组对边平行,对角线互相垂直4.如图,已知平行四边形中,,则(
)
A.18° B.36° C.72° D.144°5.如图,点是直线外一点,在上取两点,,分别以,为圆心,以,的长为半径画弧,两弧交于点,连接,,,则判定四边形是平行四边形的根据是(
)A.两组对边分别平行的四边形是平行四边形B.两组对边分别相等的四边形是平行四边形C.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6.任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H,若对角线AC=20cm,BD=30cm,则四边形EFGH的周长是(
)A.80cm B.70cm C.60cm D.50cm7.平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是()A.4:3:3:4B.7:5:5:7C.4:3:2:1D.7:5:7:58.如图,长方形中,,,将此长方形折叠,使点D与点B重合,折痕为,则的面积为()A. B. C. D. (第8题图)(第9题图)(第10题)9.如图,△OAB的顶点O、A、B的坐标分别是(0,0)(3,0),(1,1),下列点M中,O、A、B、M为顶点的四边形不是平行四边形的是(
)A.(1,﹣1) B.(2,﹣1) C.(﹣2,1) D.(4,1)10.如图,在四边形ABCD中,AD=BC,点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点,则对四边形EFGH表述最确切的是()A.四边形EFGH是矩形 B.四边形EFGH是菱形C.四边形EFGH是正方形 D.四边形EFGH是平行四边形11.已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半,那么这个等腰三角形的一个底角等于(
)A.或 B. C. D.或30°12.如图,在四边形ABCD中,
AD//BC,且AD>BC,BC=6cm,AD=9cm,P、Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,多少s时直线将四边形ABCD截出一个平行四边形(
)A.1 B.2 C.3 D.2或3二、填空题(本题共8小题,每小题4分,共32分)13.如图,在口ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.若DB⊥BC,DO=1.5cm,AB=5cm,BC=4cm,则口ABCD的面积为cm².(第13题图) (第14题图)(16题图)
14.如图,在口ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=3,BC=5,则OA的取值范围为 15.已知AB∥CD,添加一个条件,使得四边形ABCD为平行四边形.16.如图,在中,,于点D,,E是斜边的中点,连接,则的度数为.17.在平面直角坐标系中,已知点,则以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标为_______.18.将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图的图形.已知∠CEB′=50°,则∠AEB′=.第18题图第19题图第20题图19.如图,在菱形中,,分别以,为圆心,以大于长为半径,作弧交于两点,过此两点的直线交边于点,连接,,则的度数为.20.如图,在中,,,点P在边上以的速度从点A向点D运动,点Q在边上以的速度从点C出发,在间往返运动,两个点同时出发,当点P到达点D时停止(同时点Q也停止运动).设运动(其中)时,以P、D、Q、B四点组成的四边形是平行四边形,则t的所有可能取值为.三、解答题(本题共6小题,共60分)21.(8分)已知点E,F在平行四边形ABCD的对角线AC上,且AE=CF.求证:(1)△ABE≌△CDF;
(2)四边形BEDF是平行四边形.22.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD,CD分别是△ABC两个外角的平分线.(1)求证:∠ACD=∠ADC;(2)若∠B=60°,求证:四边形ABCD是菱形.23.(10分)如图,已知平行四边形ABCD,若M,N是BD上两点,且BM=DN,AC=2MO.求证:四边形AMCN是矩形.24.(12分)如图,在△ABC中,D是
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