山东省聊城市冠县育才双语学校2024-2025学年八年级下学期第一次月考数学试题

2024-2025学年（下）第一次月考考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分，在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项）1．如图，下列条件中，能使平行四边形ABCD成为菱形的是（

）A． B． C． D．2．四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（

）A．AB//DC，AD//BC B．AB=DC，AD=BCC．AO=CO，BO=DO D．AB//DC，AD=BC3．在一组对边平行的四边形中，增加下列条件中的哪一个条件，这个四边形是矩形（）A．另一组对边相等，对角线相等 B．另一组对边相等，对角线互相垂直C．另一组对边平行，对角线相等 D．另一组对边平行，对角线互相垂直4．如图，已知平行四边形中，，则（

）

A．18° B．36° C．72° D．144°5．如图，点是直线外一点，在上取两点，，分别以，为圆心，以，的长为半径画弧，两弧交于点，连接，，，则判定四边形是平行四边形的根据是（

）A．两组对边分别平行的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形6．任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线AC=20cm，BD=30cm，则四边形EFGH的周长是（

）A．80cm B．70cm C．60cm D．50cm7.平行四边形ABCD中,∠A:∠B:∠C:∠D的值可以是()A.4:3:3:4B.7:5:5:7C.4:3:2:1D.7:5:7:58．如图，长方形中，，，将此长方形折叠，使点D与点B重合，折痕为，则的面积为（）A． B． C． D． （第8题图）（第9题图）（第10题）9．如图，△OAB的顶点O、A、B的坐标分别是（0，0）（3，0），（1，1），下列点M中，O、A、B、M为顶点的四边形不是平行四边形的是（

）A．（1，﹣1） B．（2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（4，1）10．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，点E、F、G、H分别是AB、BD、CD、AC的中点，则对四边形EFGH表述最确切的是（）A．四边形EFGH是矩形 B．四边形EFGH是菱形C．四边形EFGH是正方形 D．四边形EFGH是平行四边形11.已知等腰三角形一腰上的高线等于另一腰长的一半，那么这个等腰三角形的一个底角等于（

）A．或 B． C． D．或30°12.如图,在四边形ABCD中,

AD//BC,且AD>BC,BC=6cm,AD=9cm,P、Q分别从A、C同时出发,P以1cm/s的速度由A向D运动,Q以2cm/s的速度由C向B运动,多少s时直线将四边形ABCD截出一个平行四边形(

)A．1 B．2 C．3 D．2或3二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）13.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.若DB⊥BC,DO=1.5cm,AB=5cm,BC=4cm,则口ABCD的面积为cm².（第13题图） （第14题图）（16题图）

14.如图，在口ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AB=3,BC=5,则OA的取值范围为 15．已知AB∥CD，添加一个条件，使得四边形ABCD为平行四边形．16．如图，在中，，于点D，，E是斜边的中点，连接，则的度数为．17．在平面直角坐标系中，已知点，则以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标为_______．18.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图的图形．已知∠CEB′=50°，则∠AEB′=.第18题图第19题图第20题图19.如图，在菱形中，，分别以，为圆心，以大于长为半径，作弧交于两点，过此两点的直线交边于点，连接，，则的度数为．20.如图，在中，，，点P在边上以的速度从点A向点D运动，点Q在边上以的速度从点C出发，在间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止运动）．设运动（其中）时，以P、D、Q、B四点组成的四边形是平行四边形，则t的所有可能取值为．三、解答题（本题共6小题，共60分）21．（8分）已知点E，F在平行四边形ABCD的对角线AC上，且AE=CF．求证：(1)△ABE≌△CDF；

(2)四边形BEDF是平行四边形．22.（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，CD分别是△ABC两个外角的平分线．(1)求证：∠ACD＝∠ADC；(2)若∠B＝60°，求证：四边形ABCD是菱形．23．（10分）如图，已知平行四边形ABCD，若M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2MO．求证：四边形AMCN是矩形．24.(12分)如图，在△ABC中，D是