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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页赤峰应用技术职业学院《数值计算方法》
2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、若函数,在区间[0,3]上,函数的最大值是多少?()A.B.C.D.2、求函数在区间上的最大值和最小值。()A.最大值为,最小值为B.最大值为,最小值为C.最大值为,最小值为D.最大值为,最小值为3、设函数,则等于()A.B.C.D.4、若的值为()A.B.C.D.5、求曲线y=e^x,y=e^(-x)与直线x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所形成的旋转体的体积()A.π/2(1+e²/e);B.π/2(1-e²/e);C.π/2(e²/e-1);D.π/2(e²/e+1)6、已知函数y=f(x)的导函数f'(x)的图像如图所示,那么函数y=f(x)在区间(-∞,+∞)上的单调情况是()A.在区间(-∞,x1)上单调递增,在区间(x1,x2)上单调递减,在区间(x2,+∞)上单调递增B.在区间(-∞,x1)上单调递减,在区间(x1,x2)上单调递增,在区间(x2,+∞)上单调递减C.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递增,在区间(x1,x2)上单调递减D.在区间(-∞,x1)和区间(x2,+∞)上单调递减,在区间(x1,x2)上单调递增7、若函数f(x)在区间[a,b]上连续,且∫ₐᵇf(x)dx=0,则下列说法正确的是()A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况8、求函数的定义域。()A.B.C.$[1,3]$D.9、对于函数,求其定义域是多少?()A.B.C.D.10、设函数y=y(x)是由方程xy+e^y=e所确定的隐函数,求dy/dx的值为()A.y/(e-xy)B.x/(e-xy)C.y/(xy-e)D.x/(xy-e)二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、函数的定义域为_____________。2、计算不定积分的值为____。3、有一数列,已知,,求的值为____。4、已知向量,,则向量与向量的数量积。5、若函数,则的单调递减区间为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)设函数,求函数在区间[0,4]上的最大值和最小值。2、(本题10分)设函数,求函数在区间上的最值。3、(本题10分)设函数,其中,。若函数在区间[0,1]上的最大值为,最小值为,且,求,的值。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、
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