2025年湘教版七年级数学下册期末综合测试卷（一）含答案

期末综合测试卷（一）

时间：120分钟满分：120分

题号一二三总分

得分

一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）

1.《九章算术》中有注：“今两算得失相反，要令正负以名之.”意思是：“今有两数若其意义相反

叫做正数和负数.”如果水位升高5米记为+5米，那么水位下降3米应记为（）

A.-5米B.+5米C.-2米D.-3米

2.下列各式：学,2x4-1,7a+b,-2,早，吧中多项式有（）

22m

A.2个B.3个C.4个D.5个

3.下列计算正确的是()

A.0-2=2B.3+3X工=3

3

c（-A（-0=TD.-x2+3x(—)=—

4.如图，下列说法正确的是

0AB

A.点0在射线AB上B.点B是直线AB的一个端点

C.射线OB和射线AB是同一条射线D.点A在线段0B上

5.为了解某中学七年级560名学生的身高情况,抽查了其中80名学生的身高进行统计分析.下面叙述正确的

是（）

A.560名学生是总体B.每名学生是总体的一个个体

C.80名学生的身高是总体的一个样本D.此次调查属于全面调查

6.在我国南海某域探明可燃冰储量约有194亿1，，数字19400000000用科学记数法表示正确的是

（）

A.1.94XIO10B.0.194X1O10C.19.4X109D.1.94X109

7.在钟表上，1点30分时，时针与分针所成的角是（）

A.150°B.165°C.135°D.120°

8.某校组建了46人的合唱队和30人的舞蹈队参加文艺演出，现根据演出需要，从舞蹈队中抽调了部分同学

参加合唱队，使合唱队的人数恰好是舞蹈队人数的3倍.设从舞蹈队中抽调了x人参加合唱队，可得正确的

方程是（）

A.46+x=3（30-x）B.3(46-x)=30+x

C.46-3x=30+xD.46-x=3(30-x)

9.若方程3x+6=12的解也是方程6x+3a=24的解，则a的值为)

A.-B.4C.12D.2

4

10.如图分别是某班全体学生上学时乘车、步行、骑车人数分布的条形统计图和扇形统计图(两图都不完整),

下列结论错误的是()

方式

A.该班总人数为50人B.骑车人数占20%

C.乘车人数是骑车人数的2.5倍D.步行人数为30人

11.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点,四条直线最多有6个交点,,那么六条直线最

多有)

A.21个交点B.18个交点C.15个交点D.10个交点

12.如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，根据此规律，图形中M与m,n的关系是

()

A.M=mnB.M=m(n+1)C.M=mn+1D.M=n(m+1)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

13.为了了解邵阳市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是(填序号).

①100位女性老人；②公园内100位老人；③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人.

14.如图，数轴上点A对应有理数-2,那么与点A相距3个单位长度的点所对应的有理数是.

A

-2-1012

第14题图

15.如图所示，如果将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于0,若/A0D=20°,那么NB0C=.

16.小明有5张写着不同数字的卡片，请你按要求抽出卡片，完成下列各问题.

(-5)1(-8)~0~+4+5

(1)从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大，乘积的最大值为.

(2)从中取出2张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小，商的最小值为.

17.小丽同学在解方程-6x+2=x-4时，把横线处的数字看成了它的相反数，解得x=T,则该方程的正

确解应为x=

18.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的正方形和正三角形镶嵌而成.第①个图案有4个三角形,

第②个图案有7个三角形，第③个图案有10个三角形，……,依此规律，第n个图案有个三角

形.（用含n的代数式表示）

①②③④

三、解答题(共78分)

19.(9分)计算：

(1)40°26'+30°30'+6;

(2)—32x(-2)x1-1||X6+(—2)3；

(3)-x(-24)+(-2)+1x(-4).

20.(8分)解方程：

(l)3(x+1)-2(x+2)=2x+3;⑵*十点

21.(10分)(1)先化简，再求值.2x2+3(2y2-x2)-2(3x2+2y2),其中x=-2,y=3.

(2)已知(a+3)2+|a+b+5|=0,求ab2+(-2ab-4a2)—(ab2—ab)的值.

22.（10分）（1）按下表已填写的完成表中的空白处代数式的值:

(a-b)2a2-2ab+b2

a=2,b=l1

a=-l,b=316

a=-2,b=-5

（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现的（a-by与a?-2ab+b?的关系.

（3）利用你发现的结论，求：20232-4046x2022+2022?的值.

]

23.(8分)A表示一个数，若把数A写成形如。。+形式，其中劭，的，。2，。3,…,an都为整数.则

%4---------

]

«2+---r

我们称把数A写成连分数形式.a3+

…+F

例如：把2.8写成连分数形式的过程如下:

11

2.8-2=0.8,—=1.25,1.25-1=0.25,­=4,4-4=0.

0.80.25

所以2.8=24——J.

1+-

4

(1)请把2写成连分数形式・

(2)有这样一个问题：如图是长为47,宽为10的长方形纸片.从中裁剪出正方形，若长方形纸

片无剩余，则剪出的正方形最少是几个？

10

47

小明认为这个问题和“把一个数化为连分数形式”有关联，并把卷化成连分数，从而解决了

问题.你可以参考小明的思路解决上述问题，请直接写出“剪出的正方形最少”时，正方形的

个数.

24.（10分）安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害，为此交警部门在全市范围开展了安全使

用电瓶车专项宣传活动.在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民，就骑电瓶车戴安全帽情况

进行问卷调查，将收集的数据制成如下统计图表.

活动前骑电瓶车戴安全帽情况统计表

活动后骑电瓶车带安全帽情况统计图

类别人数

A：每次戴

A68

B245B：经常戴

C510C：偶尔戴

D177D：都不戴

合计1000

（1）宣传活动前，在抽取的市民中哪一类别的人数最多？占抽取人数的百分之几？

（2）小明认为，宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的人数为178,比活动前增加了1人，因此交警部门开

展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理？请结合统计图表，对小明分析数据的方法及交警部

门宣传活动的效果谈谈你的看法.

25.（10分）用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个等边三角形底面组成，硬纸板以如

图两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用）.A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面.

4方法B方法

现有19张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法.

⑴用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数.

(2)若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子?

26.(13分)如图1,B是线段AD上一动点，沿A-D-A的路线以2cm/s的速度往返运动1次，C是线段BD的中点,

AD=10cm,设点B的运动时间为ts(0<t<10).

⑴当t=2时,则线段AB=cm,线段CD=cm.

(2)用含t的式子表示运动过程中AB的长.

(3)在运动过程中，若AB的中点为E,问EC的长是否变化？与点B的位置是否无关?

⑷知识迁移：如图2,已知，ZAOD=120°,,过角的内部任一点B画射线0B,若0E,0C分别平分NAOB

和NBOD,问NEOC的度数是否变化？与射线0B的位置是否无关?

111]

ABCD

困1图2

期末综合测试卷(一)

1.D2.B3.D4.D5.C6.A7.C8.A9.BIO.Dll.C12.B

13.③14.-5或115.20°16.(1)40(2)-217,118.(3n+1)

19.解：(1)原式=40。26'+5。5’=45。3T.

(2)原式——9x(—2)x—x6-8=136.⑶原式=—x(—24)——x(—24)x

2x

(—4)=-12+8+16=12.

20.解：(1)去括号，得：3x+3-2x-4=2x+3,移项、合并同类项，得.一x=4,系数

化为1,得：x=—4.

(2)去分母，得5(x-3)-4(x-l)=10,去括号，得5x-15-4x+4=10,

移项、合并同类项，得x=21.

21.解:(1)原式=2x2+6y2-3x2-6x2-4y2=-7x2+2y2.

当x=-2,y=3时，原式=-7x(—2)2+2x3?=-10.

(2)原式=ab2—2ab—4a2—ab2+ab=—ab—4a2.

因为(a+3)2+|a+b+5|=0,

所以a+3=0,a+b+5=0,

所以a=—3,b=-2,

因此，原式=-(-3)X(-2)-4X(-3)2=-42.

22.解:⑴当(a=2,b=1前,a2-2ab+b2=4-2x2x1+1=4-4+1=1;

当a=-1,b=3时，(a—b¥=(—1-3y=(-4)2=16;当a=-2,b=一5时，

(a-b)2=(-2+5)2=32=9;

a2-2ab+b2=(-2)2—2X(-2)X(—5)+(—5)2=4—20+25=9.

故答案为：1；16;9;9.

(2)根据表中数据，可发现((a—by与a?-2ab+b2之间的关系为：(a-b)2=a2-2ab+b2.

(3)由(2)中的结论可知：

2

原式=2023?_2x2023x2022+2022

=(2023-2022)2=1

23.解:⑴因为^-l=|4=l,l-3=j,

7

2—2=0,所以苫=1d--y.

73+告

1010_31_77

，1-L-—T-—,一

777133

-=3,3—3=0,

~3~

所以备=4;——

所以4+1+2+3=10,

即当“剪出的正方形最少”时，正方形的个数为10个.

24.解：(1)宣传活动前，在抽取的市民中偶尔戴安全帽的人数最多，占抽取人数的百分比为：^-x100%=51%

⑵不合理.宣传活动后骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为：――-^―X100%=8.9%.

896+702+224+178

活动前骑电瓶车“都不戴”安全帽的百分比为：急X100%=17.7%,8.9%<17.7%.因此交警部门开展

的宣传活动有效果.

25.解：(1)因为裁剪时x张用A方法，所以裁剪时((19-x)张用B方法，所以侧面的个数为:

6x+4(19-x)=(2x+76)个，底面的个数为：5(19-x)=(95-5x)个.

(2)由题意，得寄=三言,解得：x=7.

所以盒子的个数为：生笋=30(个).

答：裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，能做30个盒子.

26.解：(1)因为t=2,所以AB=2X2=4(cm),BD=AD-AB=10-4=6(cm),

因为C是线段BD的中点，

所以CD=BC=|BD=|x6=3(cm).

故答案为：4;3.2'

(2)当0WtW5时,此时点B从A向D移动：AB=2i;当5<tW10时，此时点B从D向A移动：AB=20-2t.

(3)EC的长不变，与点B的位置无关.

因为AB中点为E,C是线段BD的中点，

所以EB=|AB,BC=BD,

所以EC=EB+BC=|AB+jBD=1(AB+BD)=；AD,

因为AD=10cm,所以EC=5cm,与点B的位置无关.

(4)ZEOC的度数不变，与射线0B的位置无关.因为0E平分NAOB,0C平分/BOD,所以zEOB=jzAOB,

111

NBOC="BOD,所以ZEOC=ZEOB+ZBOC=j(zAOB+ZBOD)=*OD,

因为NAOD=120°,所以NE0C=60°,与射线OB的位置无关."