江苏省南通市海安市2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试题（原卷版+解析版）

2024~2025学年度第一学期期末学业质量测试七年级数学注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项1．本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡指定的位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、考试证号与你本人的是否相符．4．答案必须按要求书写在答题卡上，在草稿纸、试卷上答题一律无效．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距离最近的是（）A. B.2 C. D.42.2024年月海安市全市电量为亿千瓦时．“亿”用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.“雨是最寻常的，一下就是三两天，可别恼，看，像牛毛，像花针，像细丝，密密地斜织着……”，句中，雨“像细丝”说明（）A.点动成线 B.线动成面 C.面动成体 D.两点确定一条直线4.下面每个选项中的两种量成反比例关系的是（）A.速度一定，路程和时间 B.圆柱的高一定，体积和底面积C.圆的面积和半径 D.长方体体积一定，长方体的底面积和高5.如果，那么下列等式一定成立是（）A. B. C. D.6.如图，在中，，，，点M在边上（不与B，C两点重合），连接，则的长可能是（）A.6 B.5.5 C.4.5 D.37.如图，池塘边有一块长为a，宽为b的长方形土地，现将其余三面都留出宽是1的小路，中间余下的长方形部分做菜地，则菜地的周长为（）A B. C. D.8.如果和互余，则下列式子中不能表示补角的是（）A. B. C. D.9.中国古代数学著作《增删算法统宗》中记载的“绳索量竿”问题，大意是：现有一根竿子和一条绳索，用绳索去量竿子，绳索比竿子长5尺；若将绳索对折去量竿子，绳索就比竿子短5尺，问绳索、竿子各有多长？甲、乙两人所列方程如下，下列选项判断正确的是（）甲：设竿子长为x尺，根据题意可列方程为；乙：设绳索长为x尺，根据题意可列方程为A.甲对乙错 B.甲错乙 C.甲、乙都对 D.甲、乙都错10.把几个数用大括号括起来，中间用逗号隔开，如：，，我们称之为集合，例：，我们称为集合M，其中1，2，x叫做集合M的元素，集合中的元素具有确定性（如x必然存在），互异性（如，），无序性（即改变元素的顺序，集合不变）．若集合，则．已知集合，集合，若，则的结果有（）A.1种 B.2种 C.3种 D.4种二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每小题3分，第13~18题每小题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）11.如果温度上升记作，那么下降记作_______．12.如图，直线，被所截，则的同旁内角是__________．13_______（精确到千分位）．14.若四个有理数之和是10，其中三个数分别是4，，，则第四个数是_______．15.若，则_______．16.在一条可以折叠的数轴上，点A，B表示的数分别是，7，点C在线段上，沿点C将数轴向右折叠，使点A落在点B的左侧，且，则点C表示的数是_______．17.若关于x的一元一次方程的解为，则关于y的一元一次方程的解为_______．18.传说“九宫图”是远古时代洛河中的一个神龟背上的图案，故又称“龟背图”，中国古代数学史上经常研究这一神话．数学上的“九宫图”所体现的是一个表格，每一行的三个数、每列的三个数、斜对角的三个数之和都相等，也称为三阶幻方，如图是一个满足条件的三阶幻方的一部分，则图中字母m表示的数是______．425m三、解答题（本大题共8小题，共90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19计算：（1）；（2）．20.解方程：（1）（2）21.某公路养护小组乘车沿一条南北方向的公路巡视养护．某天早晨他们从A地出发，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，，，假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．（1）行驶过程中离A地最远是_______？（2）如果汽车每行驶平均耗油aL，那么这天汽车共耗油多少L？（用含a的代数式表示）22.已知两数a、b，这两个数的平方和加上这两个数积的2倍记为A，这两个数的平方和减去这两个数积的2倍记为B．（1）用含有a、b的式子分别表示A，B；（2）当，时，求的值．23.如图1，在平面内有四点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图：①画线段，②画射线，③连接，并反向延长交于点E；（2）如图2，，，点F是中点，点G是的中点，求的长．24.下面是甲、乙两个购物平台销售同一种笔记本的促销方式，笔记本的标价均为10元/本．平台甲不超过5本超过5本，超过的部分不打折销售打七折销售平台乙全部打八折李明准备购买x本笔记本（x为正整数）．（1）在平台甲购买，若，则李明需付______元；（2）若在平台甲和平台乙支付金额相等，求x的值；（3）若在平台甲购买更划算，x的值可能为______．（只填写一种可能的结果）25.如图，射线在的内部，射线在的外部，且与互补，．（1）若，求的度数；（2）若平分，求的度数；（3）射线满足，写出与的数量关系，并说明理由．26.综合与实践：七年级某学习小组围绕“设计学校田径运动会比赛场地”开展主题学习活动．素材：如图1是学校操场实物图，图2是操场部分跑道示意图，操场跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道（弯道是半圆形）组成，第一跑道（最内道）的总长度为．标准跑道一般设置8条跑道，跑道设置6条跑道，直道长均为，每道宽．在一个标准的跑道内，，，，等比赛跑道的起点不同，终点相同．（注：取3，跑道分界线的宽度忽略不计）任务：（1）海安某校操场是跑道．①求第一跑道弯道的半径；②小明、小勇参加