湖北省云学名校联盟2024-2025学年高一下学期3月联考数学试卷（原卷版+解析版）

2025年湖北云学名校联盟高一年级3月联考数学试卷命题学校：钟祥一中命题人：李铠峰贾晶晶付万丽审题人：云学研究院考试时间：2025年3月10日15:00－17:00时长：120分钟试卷满分：150分注意事项：1．答题前，先将自己的姓名，准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试卷，草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3．非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内.写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4．考试结束后，请将本试卷和管题卡一并上交.一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1.已知集合，，则（）A. B.C. D.2.函数的零点所在区间为（）A. B. C. D.3.已知非零向量与共线，下列说法正确的是（）A.与共线 B.与不共线C.若，则 D.若，则是一个单位向量4.已知，集合，，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件5.纸折扇是我国古代传统的工艺制品，它是以细长的竹片制成众多的扇骨，然后将扇骨叠起，其下端头部以钉铰固定，其余则展开为扇形，上裱糊以纸，作扇面，并在扇面上题诗作画.如图所示，已知折扇两端的扇骨长均为18cm且夹角为，扇面（裱糊以纸的部分）上下的弧长L与l之比为3:1，则扇面的面积为（）A. B. C. D.6.已知角为的一个内角，且，则（）A. B. C. D.7.已知函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（）A B. C. D.8.已知函数是定义在上的奇函数，且，且当时，，则（）A. B.0 C.2 D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.已知，下列不等关系正确的是（）A. B. C. D.10.函数的部分图象如图所示，则（）A.B.在的值域为C.将的图像向左平移个单位后为奇函数D.的单调递增区间为，11.已知函数，若存在实数m使得方程有四个互不相等的实数根，，，，则下列叙述中正确的有（）A. B.C D.有最小值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知幂函数是偶函数，则不等式的解集为________．13.已知函数的最小值为，则实数a的取值范围是________．14.已知函数在时取得最大值．且关于点中心对称，当取得最小值时，的值为________．四、解答题：本题共5小题，第15小题13分，第16，17小题15分，第18，19小题17分，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15.计算下列各式的结果：（1）；（2）已知，求的值．16.已知命题，，命题，．（1）若命题p为真命题，求实数m取值范围；（2）若命题p，q有且仅有一个为真命题，求实数m的取值范围．17.“绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚，近几年，国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景．某新能源沉车配件公司为扩大生产，计划改进技术生产某种组件，已知生产该产品的年固定成本为2000万元，每生产万件，需另投入成本万元，且时，；当时，，由市场调研知，该产品每件的售价为2000元，且全年内生产的该产品当年能全部销售完．（1）年利润y（万元）与年产量x（万件）的关系式（利润=销售收入-成本）；（2）当该产品的年产量为多少万件时，公司所获年利润最大？最大年利润是多少？18.已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）将的图象向左平移个单位，向下平移1个单位，再把所有点的横坐标扩大为原来的2倍，纵坐标不变，得到的图象，若在内恰有3个零点，求的取值范围．19.设函数定义域为D，对于区间，若满足，恒有，则称函数在区间I上的增长系数为1；若满足，恒有，则称函数在区间I上的增长系数为2；若满足，恒有，