2025年新高考物理压轴题专项训练：静电场中力和能性质的综合应用（含解析）

压轴题06静电场中力和能性质的综合应用

NO.1

压轴题解读

1.在高考物理中，静电场中力的性质和能的性质占据着重要的地位，它们不仅是电学部分的核心内容，也是理

解和应用电学知识的基础。

2.在命题方式上，高考对于静电场中力的性质和能的性质的考查通常涉及电场强度、电场力、电势能、电势等

基本概念的理解和应用。这些考点可能会以选择题、计算题等多种形式出现，题目设计注重考查学生对电场力做

功、电场强度与电荷量、电势能与电势差等关系的理解和应用。

3.备考时，学生应首先深入理解静电场中力的性质和能的性质的基本概念和原理，掌握电场强度、电场力、电

势能、电势等基本概念的定义、计算公式和物理意义。同时，学生还应注重实践应用，通过大量练习和模拟考试,

熟悉各种题型的解题方法和技巧，提高解题能力和速度。

NO.2

压轴题密押

m解题要领归纳

考向一：电场中的一线一面一轨迹问题

1.两种等量点电荷的电场强度及电场线的比较

比较等量异种点电荷等量同种点电荷

电场线分布图

沿连线先变小后变大

电荷连线上的

电场强度O点最小，但不为零。点为零

中垂线上的O点最大，向外逐。点最小,向外先

电场强度渐减小变大后变小

/与/，、与，、与。

关于。点对BBC

称位置的电

等大同向等大反向

场强度

2“电场线+运动轨迹”组合模型

模型特点:当带电粒子在电场中的运动轨迹是一条与电场线不重合的曲线时，这种现象简称为“拐弯现象”，其

实质为“运动与力”的关系。运用牛顿运动定律的知识分析：

⑴“运动与力两线法”一画出“速度线”（运动轨迹在某一位置的切线）与“力线”（在同一位置电场线的切线方向且

指向轨迹的凹侧）,从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动的情况。

（2）“三不知时要假设”一电荷的正负、电场的方向、电荷运动的方向，是题目中相互制约的三个方面。若已知其

中一个，可分析判定各待求量;若三个都不知（三不知），则要用“假设法”进行分析。

3.几种典型电场的等势面

电场等势面重要描述

电3场尊黄势面

——叶I>'

匀强电场垂直于电场线的一簇平面

电售了势面

点电荷

以点电荷为球心的一簇球面

的电场

，■>!、、1

等量异种□

唾IB

点电荷的连线的中垂线上电势处处为零

电场；厂'1

/i\,

lot*//

等量同种

两点电荷连线上，中点的电势最低；中

（正）点电荷

垂线上，中点的电势最高

的电场/八莪

v

4.带电粒子在电场中运动轨迹问题的分析方法

（1）从轨迹的弯曲方向判断受力方向（轨迹向合外力方向弯曲），从而分析电场方向或电荷的正负。

⑵结合轨迹、速度方向与静电力的方向，确定静电力做功的正负，从而确定电势能、电势和电势差的变化等。

（3）根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况。

考向二：电场中的三类图像

（一）（p-x图像

1.电场强度的大小等于P-X图线的斜率的绝对值，电场强度为零处M-X图线存在极值，其切线的斜率为零。

2.在p-x图像中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。

//处图线的斜率为0,即反尸0

.-必处图线的斜率的

7绝对值比X4处的大，

\即EX2＞E"

Xi%3

X2X

处，电势0=。,但

电场强度电场强度向右图像的斜率不等于0,

向左（正向）所以反3关0

3.在0-X图像中分析电荷移动时电势能的变化，可用%进而分析心B的正负，然后作出判断。

（二）Ep-x图像

1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负，电势能减少，电场力做正功:电势能增加，电场力做负功。

2.根据A£p=-忆-网，图像£p-x斜率的绝对值表示电场力的大小。

子受到的电场力大小

（三）E-x图像

l.E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律方＞0表示电场强度沿x轴正方向万＜0表示电场强度沿x轴负方向。

2.在给定了电场的E-x图像后，可以由图线确定电场强度的变化情况，电势的变化情况,E-x图线与x轴所围图形“面

积”表示电势差，两点的电势高低根据电场方向判定。在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动

能变化、电势能变化等情况。

一---图像所围“面积”表

/X、示Q4两点的电势差

3.在这类题目中，还可以由E-x图像画出对应的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来

处理相关问题。

考向三：电场中带电体的各类运动

1.做直线运动的条件

（1）粒子所受合外力厂备=0,粒子或静止，或做匀速直线运动。

（2）匀强电场中，粒子所受合外力尸，0,且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减

速直线运动。

2.用动力学观点分析：。=述，E*,v2—vo2=2ad（匀强电场）。

ma

3.用功能观点分析：匀强电场中W=Eqd=qU=；mv2-|mvo2;非匀强电场中W=qU=EbE”

4.带电粒子在电场中的抛体运动：类比平抛运动，垂直于电场方向做匀速直线运动，沿电场方向做初速度为零

的匀变速运动。

5.带电小球在电场中的圆周运动:

重力场与电场成一定夹角重力场与电场在一条直线上

斗t等效重力场

E।~偿效“最高点”

d等效“最低点”1

mg［等效'重力］

［等效“最低点”M等效重力］等效“最高点”

［等效重力加速度）［等效重力加速度）

♦题型01等量异种电荷的电场

1.太极图的含义丰富而复杂，它体现了中国古代哲学的智慧。如图所示，。为大圆的圆心，a为上侧阳半圆的

圆心，。2为下侧阴半圆的圆心，。、3,。2在同一直线上，为大圆的直径且与002连线垂直，C、。为关于

o点对称的两点，在a，a两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，整个空间只有a、a处点电荷产生

的电场。下列说法正确的是（）

A.C、。两点电势相等

B.把电子由/沿直线移到2的过程中，电子的电势能先增加后减小

C.把质子由/沿直线移到8的过程中，质子所受电场力先增加后减小

D.将一电子（不计重力）从/点由静止释放，电子可以沿直线在N3间做往返运动

【答案】C

【详解】A.在■两点分别固定电荷量大小相等的异种点电荷，设。处为正点电荷，。2处为负点电荷，由

于C点靠近正点电荷，。点靠近负点电荷，则C点电势高于。点电势，故A错误；

B.为等量异种电荷连线的中垂线，根据等量异种电荷电势分布特点可知，中垂线为一等势线，所以把电子由

/沿直线移到8的过程中，电子的电势能保持不变，故B错误；

C.根据等量异种电荷中垂线电场分布特点可知，。点为中垂线上场强最大的点，则把质子由/沿直线移到2的

过程中，场强先变大后变小，质子所受电场力先增加后减小，故C正确；

D.由于根据等量异种电荷中垂线上的场强方向与中垂线垂直，所以将一电子（不计重力）从/点由静止释放，

在/处受到的电场力与AB直线垂直，电子不可能沿直线在间做往返运动，故D错误。

故选Co

♦题型02等量同种电荷的电场

2.如图所示，空间立方体的棱长为0,。、P分别为立方体上下表面的中心，在两条竖直边和尸G的中点处

分别固定甲和乙两个带电荷量均为4的负点电荷，上下表面中心连线OP所在直线上。点的上方有一点S（图中

未画出），S到。点的距离为r,电子的电荷量为e,静电力常量为左，下列说法正确的是（）

A.重力不计、比荷为通的电荷沿。尸所在直线运动时，在。和尸点的加速度最大，最大值为竺

8mtna

B.在S点固定一个电荷量为4q的负电荷，当『=工迈0时，。点的电场强度恰好等于零

2

C.在S点固定一个电荷量为4q的负电荷，无论r为何值，比荷为追的电荷在M点的电势能总大于在厂

8m

点的电势能

D.在立方体所在空间加一方向竖直向上、电场强度为£的匀强电场，将一电子由M移动到G时，电子的电

势能减少了y/3eEa

【答案】A

【详解】A.如图所示，连接甲乙，设。尸所在直线上某点0（图中未画出）与甲乙连线的夹角为仇甲乙两电荷

间的距离为乙利用点电荷电场场强决定式和平行四边形定则可求出。点电场强度大小的表达式为

令y=sin6-sin3。，则有

y'=cos^-3sin26cos0=0

解得当

・A也

sinex=——

3

时该点的场强最大，将£=代入以上关系式可求得最大值为

Sy/3kq

F

max9a2

根据几何关系可求。点到甲乙连线中点的距离为

h=-a^6=-a

22

可见。点跟。点重合，可知在甲乙等量同种电荷电场中O、尸两点的场强最大，最大值为

8陋kq

“max

9a2

根据牛顿第二定律可求得比重力不计、比荷为迪的电荷沿O尸所在直线运动时，在。和尸点的加速度最大,

8m

最大值为丝，A正确;

ma

B.在S点固定一个电荷量为4q的负电荷，。点的电场强度恰好等于零，有

4kq_86kq

r29a1

解得

r=--------a

2

B错误;

C.在S点固定一个电荷量为4g的负电荷，根据电场的对称性特点可知，无论「为何值，M点和厂点的电势总

相等，所以比荷为警的电荷在•点和厂点的电势能总是相等的，C错误;

D.在立方体所在空间加一方向竖直向上、电场强度为E的匀强电场，将一电子由W移动到G,根据对称性可知,

甲乙电荷电场中M、G两点电势相等，则所加电场的电场力对电子做正功少=6瓦（所以电子的电势能减少了eEa,

D错误。故选A。

♦题型03等势面及轨迹问题

3.在示波器、电子显微镜等器件中都需要将电子束聚焦，常采用的聚焦装置之一是静电透镜。静电透镜内电场

分布的截面图如图中所示，虚线为等势面，实线为电场线，相邻等势面间电势差相等。现有一束电子以某一初速

度从左侧进入该区域，尸、。为电子运动轨迹上的两点。下列说法正确的是（)

A.尸点的电场强度大于。点的电场强度

B.尸点的电势高于。点的电势

C.电子在尸点的电势能小于在。点的电势能

D.电子在尸点的动能小于在0点的动能

【答案】D

【详解】A.电场线的疏密表示场强的强弱，所以P点的电场强度小于。点的电场强度，所以A错误；

B.沿着电线方向电势逐渐降低，电场线方向总是由高的等势面指向低的等势面，则P点的电势低于0点的电势，

所以B错误；

C.电子带负电，负电荷在电势越高的地方电势能越低，在电势越低的地方电势能越高，则电子在尸点的电势能

大于在。点的电势能，所以c错误；

D.电子所受电场力方向向右，从尸到。电场力做正功，由动能定理可得电子动能增大，所以电子在尸点的动能

小于在0点的动能，所以D正确；

故选D。

♦题型046-x图像

4.空间内有一与纸面平行的匀强电场，为研究该电场，在纸面内建立直角坐标系。规定坐标原点的电势为0,

测得x轴和y轴上各点的电势如图1、2所示。下列说法正确的是（）

A.电场强度的大小为160V/m

4

B.电场强度的方向与x轴负方向夹角的正切值为§

C.点(10cm,10cm)处的电势为20V

D.纸面内距离坐标原点10cm的各点电势最高为20V

【答案】D

【详解】A.由图像斜率可知电场在x轴和y轴上的分电场分别为

Ex=合V/m=160V/m,纥=昔V/m=120V/m

则电场大小为

E=J-J+纥2=200.

B.电场强度的方向与x轴负方向夹角的正切值为

E,3

tana=—=—

E,4

故B错误；

C.规定坐标原点的电势为0,点(10cm,10cm)处的电势为

夕=Ed=200x10拒cos(45°-37°)x0.01=28V

故C错误；

D.纸面内距离坐标原点10cm的各点电势最高为

<p'Ed'=200x10x0.01V=20V

沿着电场线方向电势逐渐降低，则点(10cm,10cm)处的电势大于20V,D正确；

故选Do

♦题型05Ep-x图像

5.如图甲所示，光滑绝缘水平面上有一带负电荷的小滑块，可视为质点，在x=lm处以初速度％=6m/s沿x

轴正方向运动。小滑块的质量为根=2kg,带电量为4=-0.1C。整个运动区域存在沿水平方向的电场，图乙是滑

块电势能与随位置x变化的部分图像，尸点是图线的最低点，虚线是图像在x=lm处的切线，并且N3经过

(1,2)和(2,1)两点，重力加速度g取lOm/s,下列说法正确的是()

图甲图乙

A.在x=hn处的电场强度大小为20V/m

B.滑块向右运动的过程中，加速度先增大后减小

C.滑块运动至尤=3m处时，速度的大小为2.5m/s

D.若滑块恰好能到达x=5m处，则该处的电势为-50V

【答案】D

【详解】A.%-x图像斜率的绝对值表示滑块所受电场力的大小，所以滑块在x=lm处所受电场力大小为

珥

F=Eq小N

Ax

解得电场强度大小

£=10V/m

故A错误;

B.滑块向右运动时，电场力先减小后增大，所以加速度先减小后增大，故B错误;

C.滑块从x=lm到x=3m运动过程中电势能减小，电场力做功

婚=-蝴=-(1-2)卜口

由动能定理得

TTr1212

IV^=—mv--mv0

解得滑块运动至x=3m处时，速度的大小为

v=2m/s

故C错误;

D.若滑块恰好到达x=5m处，则滑块恰好到达x=5m处

v=0

则滑块从x=lm到x=5m运动过程中

（综2-5）=。-；…2

由

%=2J

解得滑块到达x=5m处的电势能

%=5J

E5

x=5m处的电势为0=上9=—V=-50V故D正确。故选D。

q-0.1

♦题型06E-x图像

6.如图，为方向沿x轴的某电场的场强E随位置坐标x变化的关系图像，其中在负半轴上的图像是直线。一电

子从x轴上的看处由静止释放，仅在电场力作用下运动，电子电荷量绝对值为e(e>0),下列说法正确的是()

A.电子从x=七至I］无=0过程动能增量大于从x=0至I」x=—再过程动能增量

B.电子在x=X］处与x=/处的电势能相等

C.电子从x=0处运动到》=%处过程中，电势能减小了与五

2%

D.电子在x=三处具有的电势能最大

【答案】A

【详解】A.电子从x轴上的4处由静止释放，沿x轴负向运动，电场力做正功，电势能减小，动能增加；因E-x

图像的面积等于电势差，从》=再到x=0过程的电势差大于从x=0到无=-玉的电势差，根据

eU=\Ek

可知电子从x=再到x=0过程动能增量大于从x=0到x=f过程动能增量，A正确；

B.各点场强均为正值，则场强方向沿x轴正向，则从x=%处到x=七处，场强方向不变，沿电场线电势降低,

可知x=%处和x=w处电势不相等，电子在x=X］处与x=/处的电势能不相等，B错误;

C.由图像的面积可知，电子从x=0处运动到x=/处过程中，电势升高

2x1

电势能减小了

阻=e.AU=(2xt+x2)x2e4

2x1

C错误。

D.电子从％=玉处沿X轴负向运动，电场力做正功，电势能减小，则电子在x=%3处具有的电势能不是最大，D

错误。

故选Ao

♦题型07带电粒子在电场中的直线运动

7.如图所示，三块平行放置的金属薄板A、B、C中央各有一小孔，小孔分别位于。、M、P点、。B板与电源正

极相连，A、C两板与电源负极相连。闭合电键，从。点由静止释放一电子，电子恰好能运动到尸点（不计电子

的重力影响）。现将C板向右平移到P点，下列说法正确的是（）

A.若闭合电键后,再从。点由静止释放电子,电子将运动到尸点返回

B.若闭合电键后,再从。点由静止释放电子,电子将运动到P点返回

C.若断开电键后,再从。点由静止释放电子,电子将运动到尸和P点之间返回

D.若断开电键后,再从。点由静止释放电子,电子将穿过尸'点

【答案】B

【详解】AB.根据题意可知

UMO=UMP=UMP'

电子从O到/电场力做正功，从/到P电场力做负功或从M到尸'电场力做负功，电子在板间运动的过程，由

动能定理可知

U。春+UM/=0

将C板向右平移到P点，若电键处于闭合状态，上式仍然成立，电子将运动到P点返回，故A错误，B正确;

CD.断开电键后，根据

U=2,C=^~,E=-

C4ikdd

联立解得

E=阿旦

3

可知板间的电场强度与板间距离无关，而断开电键后可认为极板间电荷量不变，则电场强度不变，根据动能定理

可知

Eed—Eed=0

因此若断开电键后再从。点由静止释放电子，电子仍将运动到尸点，故CD错误。

故选Bo

♦题型08带电粒子在电场中的抛体运动

8.如图，空间有一范围足够大的匀强电场，场强方向与梯形区域/BCD平行，已知

AD=DC=CB=-AB=2m,(pA=10V,(pB=30V,(pc=20V,一比荷为2=0.6C/kg的带负电粒子由N点沿

2m

方向以速率?进入该电场，恰好可以通过。点。不计粒子的重力，下列说法正确的是（

DC

B.场强方向由。指向3

C.该粒子到达C点时速度大小为"m/s

D.该粒子到达C点时速度方向与BC边垂直

【答案】C

【详解】B.(PA=\OV,%=30VJ可知的中点E的电势为20V,可知EC为等势线，连接EC,做EC的垂线,

根据沿电场线方向电势降低可知场强方向由B指向。，故B错误；

A.由几何关系可知尸为8。的中点，有

(PB+CPD=2%=40V

可得

%=iov

故A错误；

C.电场强度的大小

E==-------v/m

5Ccos30°3

平行电场强度方向小球做匀速直线运动

AD+CDsin30°=vot

电场强度方向小球做匀加速直线运动

/Esin60°=工效产

2m

解得

%=3m/s,t=ls

电场强度方向小球的速度

v=at=^-t=2V3m/s

m

该粒子到达。点时速度大小为

~+Vy~5/2Im/s

故C正确；

D.与EC延长线的夹角的正切值tanO='=短可知30。该粒子到达C点时速度方向不与2C边垂直，故D

%3

错误。故选C。

♦题型09带电粒子在电场中的圆周运动

9.如图所示，光滑绝缘轨道N5C由半圆轨道N8和水平直轨道3C组成，/、8连线竖直。半圆轨道的圆心为。、

半径为R,空间有如图所示的匀强电场，场强大小为£=整，方向与水平面夹角为6=30。，重力加速度为g。在

水平直轨道上距2点工处静止释放一质量为机、电量为q的带正电小滑块，下列说法正确的是（）

A.无论£取何值，小滑块都能运动到/点

B.小滑块在半圆轨道上运动时始终处于超重状态

C.若乙=冬8火，轨道对滑块的弹力最大值等于4俏g

3

D.若L二"R,轨道对滑块的弹力最大值等于3%g

3

【答案】C

【详解】B.对小滑块受力分析，如图

mg

合外力与水平方向夹角为30。，则小滑块运动到/点时小滑块减速运动，故在/点时小滑块处于失重状态，故B

错误；

A.假设小滑块刚好可以到达4点，在竖直方向的合外力提供向心力，根据牛顿第二定律

mg-qEsin30°=£

Fn=~mg

设在此时小滑块在/点的速度为力，则

则根据动能定理

12

qELcos0+qEx2Rsin0-mgx2R=—mvA-0

解得

L=6R

故A错误；

CD.合外力与水平方向夹角为30。，则OD与水平方向夹角为30。的。点为等效最低点，如图

若乙=3回，时，根据动能定理

3

D1

反（£cos30°H——）=—mv.2

1

022

则此时，轨道对小滑块的支持力为

N=F^.+m^-

aR

解得

N=4mg

故C正确，D错误。

故选Co

NO.3

压轴题速练

1.（2024•山东淄博•二模）如图所示，一个正方体-N'B'C'D,其上、下、左、右表面的中心分别为£、F、

G、H,在£、G两点固定电荷量为M的点电荷，在尸、〃两点固定电荷量为+4的点电荷，下列说法正确的是（）

A.。两点电势相等

B./9中点处的场强与DC中点处的场强相同

C.一带正电的试探电荷在H点的电势能等于它在C点的电势能

D.44'两点间的电势差小于48两点间的电势差

【答案】CD

【详解】A.由空间的对称性可知，H点更靠近正电荷，而。点更靠近负电荷，所以有电场的叠加可知，两点的

电势不相等，5'点的电势大于。点的电势，故A项错误；

B.四个电荷，将其E、F看成一对，G、H看成一对，则E、F为一对等量异种电荷，G、H也为一对等量异种电

荷，所以该电场时两对等量异种电荷的电场的叠加。两对等量异种电荷的中心为该正方体的中心，以该中心为坐

标原点o,设/9连线中点处为/,。。连线中点处为乙以。/为坐标轴的正方向，a为坐标轴的负方向，结

合等量异种电荷的电场分布可知，中点处的场强与DC'中点处的场强大小相等，方向相反，故B项错误；

C.由空间的对称性可知，H到四个电荷的距离与C到四个电荷的距离相等，H点和C点到正负电荷距离相等，

所以有电场的叠加可知，两点的电势相等，由

E?=q（p

可知，一带正电的试探电荷在H点的电势能等于它在C点的电势能，故C项正确。

D.H到两个正电荷的距离与到两个负电荷的距离相等，所以H电势为零。3点到两个正电荷的距离与到两个负

电荷的距离相等，所以2点的电势也为零。/点靠近负电荷，所以4点的电势为负，"点更靠近正电荷，所以"

的电势为正。//间电势差有

%-9/<082间电势差为

UB'B=①B'—PB>0

故D项正确。

故选CD。

2.（2024•广东韶关•二模）如图所示，空间有一正方体abed-aZ'd"',。点固定电荷量为+。（。>0）的点电荷,

d点固定电荷量为一。的点电荷，。、。’分别为上下两个面的中心点，则（）

A.6点与c点的电场强度相同

B.6点与优点的电势相同

C.6点与c点的电势差等于储点与/点的电势差

D.将带正电的试探电荷由b点沿直线移动到。点，其电势能先增大后减小

【答案】CD

【详解】A.由对称性知，6点与c点的电场强度大小相等，但方向不同，故A错误;

B.b点到0点的距离等于储点到。点的距离，6点到d点的距离等于储点到1点的距离，则6点与储点的电势

相同，若取无限远处电势为零，垂直于ad且过OO'的平面为电势为零的等势面，点与4,点关于该等势面对称,

两点电势绝对值相等，一正一负，故6点与小点的电势不同，故B错误；

C.由对称性知，6点与c点的电势差为

ubc=（Pb-（Pe=2%a'点与d'点的电势差为

Sw=%，-%=2%，

由于

%=（P,

则

Ubc=U«乜,

故C正确；

D.对试探电荷受力分析，俯视图如图所示

由图可知将带正电的试探电荷由6点沿直线移动到。点的过程中，电场力先做负功后做正功，其电势能先增大

后减小，故D正确。

故选CDo

3.（2024广西•三模）如图甲所示，圆形区域48CD处在平行于纸面的匀强电场中，圆心为O,半径为R=0.1m。

P为圆弧上的一个点，尸。连线逆时针转动，。为尸。连线从“。位置开始旋转的角度，尸点电势随。变化如图乙

所示。下列说法正确的是（）

5/-V

4

37

,

±4。/兀

D33

甲乙

A.匀强电场的场强大小为20V/m

B.匀强电场的场强方向垂直BO连线向右

C.一氯核（；He）从/点沿圆弧运动到C点，电势能增加了2eV

D.一电子从A点沿圆弧逆时针运动到3点，电场力先做负功后做正功

【答案】AD

TT

【详解】AB.根据图像可知，当6=0时，尸位于/点，4点电势为2V；当■时，P点位于P,电势为IV,

当夕=半时，尸点位于尸2,电势为5V。根据夹角关系可知，尸/。2位于同一条直线上，即如图所示

根据等分法可知，。尸/中点N的电势为2V,故/N的连线为匀强电场中的一条等势线。根据几何关系可知,

故PP即为匀强电场中的一条电场线，且电场方向由己指向尸/。根据电场强度与电势差的关系可得

E=%一%'=2V/m=20V/m

R0.1

2

故A正确，B错误；

C.由几何关系可知，C点与。尸2中点M的连线垂直尸,2,故。0为等势线，故根据等分法可知

=（

（PcPM=4V

一氢核（；He）从/点沿圆弧运动到C点，电势能变化量为

迅=q（pc-q（Pz=4eV

故C错误；

D.由上可知，电场方向由尸2指向P,电子从/点沿圆弧逆时针运动到2点，电场力先做负功后做正功。故D

正确。

故选ADo

4.（2024高三下•重庆•模拟预测）2020年2月，中国科学家通过冷冻电镜捕捉到新冠病毒表面S蛋白与人体细

胞表面ACE2蛋白的结合过程，首次揭开了新冠病毒入侵人体的神秘面纱。电子显微镜是冷冻电镜中的关键部分,

在电子显微镜中电子束相当于光束，通过由电场或磁场构成的电子透镜实现会聚或发散作用，其中的一种电子透

镜的电场分布如图所示，其中虚线为等势面，相邻等势面间电势差相等。一电子仅在电场力作用下运动，其轨迹

如图中实线所示，。、6、c是轨迹上的三点，则下列说法正确的是（）

管轴⑵

A.a点的电势低于6点的电势B.。点的电场强度大于c点的电场强度

C.电子从。点到6点电势能增加D.电子从。点到b点做加速运动

【答案】AD

【详解】ACD.电子所受电场力方向指向轨迹凹侧，大致向右，则电场强度方向背离轨迹凹侧，大致向左，并且

垂直于等势面，根据沿电场方向电势降低可知a点的电势低于6点的电势，故电子从a点到6点电势能减小，电

场力做正功，做加速运动，故AD正确，C错误；

B.等势面越密集的位置电场强度越大，所以。点的电场强度小于。点的电场强度，故B错误。

故选ADo

5.（2024•四川巴中•模拟预测）有一电场在x轴上各点的电场强度分布如图所示。现将一带正电的粒子（不计重

力）从O点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则关于该电场在x轴上各点的电势处带电

粒子的动能与、电势能纥以及动能与电势能之和纥随x变化的图像，正确的是（）

【答案】BD

【详解】A.带正电的粒子（不计重力）从。点静止释放，仅在电场力的作用下，带电粒子沿x轴运动，则电场力

方向沿x轴正方向，电场线方向沿x轴正方向。沿电场线方向电势降低，A错误；

C.电场力做正功，动能增加，电势能减小，C错误；

B.由线-x图像斜率大小代表电场力大小，斜率正负代表电场力方向，由图可知，场强先减小后增大，方向一直

为正方向，电场力

F=qE

先减小后增大，一直为正方向，与题中电场强度沿x轴变化一致，B正确；

D.由能量守恒

纭=线+1

动能与电势能之和&）不变，D正确。

故选BD。

6（2024•贵州•二模）如图1所示，半径为R且位置固定的细圆环上，均匀分布着总电量为。（0>0）的电荷，O

点为圆环的圆心，X轴通过。点且垂直于环面，尸点在X轴上，它与。点的距离为心X轴上电势。的分布图，

如图2所示。图线上/、8、C三点的坐标已在图2中标出。静电力常量为左，距离。点无穷远处的电势为零,

A.圆心。点的电势为华

B.圆心。点的电场强度大小为挈

R

kQd

C.X轴上P点电场强度的大小为（屋+夫2）3/2

D.电荷量为（4>0）、质量为m的点电荷从O点以初速度%=沿x轴射出，此点电荷移动拒R距离,

其速度减为零

【答案】ACD

【详解】A.将圆环分成"个微元，每个微元均能够看为点电荷，则圆心。点的电势为

k'q_kQ

(Po=n

即圆心。点的电势为弊，A正确；

B.将圆环分成"个微元，每个微元均能够看为点电荷，根据对称性可知，圆心O点的电场强度大小为0,B错

误；

C.根据上述，令每个微元的电荷量为△«,微元到P点连线间距为r,微元到P点连线与X轴夹角为0,则根据

对称性，P点电场强度为

k\q

Er=n一丁cos"

r

又由于

nNq=Q,r2-d2+R2>cos=—

r

解得

F二kQd

一(屋+储户

C正确；

D.根据

其中

kQ

%—'

解得

外

根据图2可知，此点电荷移动力R距离，其速度减为零，D正确。

故选ACDo

7.（2024•安徽・模拟预测）已知试探电荷乡在场源点电荷。的电场中所具有电势能表达式为£=%，其中无为

r

静电力常量，厂为试探电荷与场源点电荷间的距离，且规定无穷远处的电势能为0。真空中有两个点电荷。和。2,

分别固定在无坐标轴占=0和％=15cm的位置上。一带负电的试探电荷在X轴上各点具有的电势能随X变化关系

如图所示，其中试探电荷在/、3两点的电势能为零，/点的坐标是12cm,C点为点电荷&右边电势能最小的点,

B.点电荷2与。2电量之比为2:1

C.C点对