八年级数学下册第9章中心对称图形-平行四边形9.1图形的旋转教案新版苏科版

9.1图形的旋转教学目标：了解旋转及相关概念，知道图形旋转的性质，能利用性质作图；经验对生活中旋转现象的视察、分析过程，通过详细实例相识旋转．经验对具有旋转特征图形的视察、操作、画图等过程，体会旋转的性质；引导学生用数学的眼光看待生活中的问题，形成用数学的意识以及酷爱生活的情感．教学重点：通过实例相识旋转，知道旋转的性质，并能利用性质解决问题．教学难点：经验抽象的过程，探究旋转的性质，并能利用性质解决问题．教学过程：一、课前专训1.在平面内，我们将一个图形沿着移动的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.图形平移的实质就是图形上全部的点都根据同一方向移动同样的距离.平移不变更图形的、.一个图形平移后的面积变更吗？。（特征：平移前后只是位置发生变更）一个三角形平移后，它的各内角的度数变更吗？2．如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（）要求：（1）能找出图形的基本图形；（2）借助于图形能更直观的理解图形平移的概念及其性质；（3）同时让学生思索除了平移变换应当还有其它的变换，这样也有利于接下来的学习。二、复习回顾一下第八章主要学习了哪些内容？要求：对学习新的内容之前必需对刚学过的内容做到心中有数，这样也是帮助学生对学习新内容提高信念的一种方式。三、新知（一）创设情境展示一组生活中旋转现象的图片，提出问题：1．视察这组图片，你能说出它们有什么共同的特征？2．生活中还有类似的例子吗？（特征：学生很有爱好，并细致视察、思索）答案1．（1）它们都在转动（2）它们都围着一个点在转动……2．时钟指针、单摆、风车的转动……要求：从学生熟识的生活中的旋转现象入手，帮助学生通过实例相识旋转现象，引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题．（二）操作探究活动一、视察归纳得概念1.视察风车与时钟指针的转动，假如我们把风车的叶片、时钟的指针分别看成一个图形，你能说出它们是如何转动的吗？（特征：细致视察、主动思索，踊跃回答）2.概念：在平面内，将一个图形绕一个定点转动肯定的角度，旋转的角度称为旋转角．（特征：（1）围着某一个点；（2）根据某一个这样的图形运动称为图形的旋转，这个定点称为旋转中心，方向；（3）转动了肯定的角度.）要求：学生畅所欲言，勇于发表自己的看法，小组推选出代表回答，补充，老师在学生回答的基础上归纳得出概念并板书。活动二、操作试验得性质1．操作1：绕三角形上一点的旋转．（1）将一块三角板放在一张白纸上，画下它的外轮廓，记为△ABC．（2）将三角板绕直角顶点旋转肯定的角度，画下它的外轮廓，记为△A′B′C．（特征：此操作学生独立完成，经视察思索后发言）提问：①你能说出旋转前后图形的变更状况吗？②指出图中相等的角和相等的线段．AA'AA'BB'C①旋转前后图形的形态、大小没有变，位置发生了变更．②A′C=AC，B′C=BC，∠A′CA=∠B′CB……要求：学生先在草稿本上登记旋转前后图形的变更状况和图中相等的角、相等的线段．2．操作2：绕三角形外一点的旋转．（1）将模板放在一张白纸上，画下三角形的轮廓，记为△ABC．（特征：此操作由学生借助模板与同桌合作完成，经小组成员探讨后回答）（2）用大头针固定点O，将模板绕点O按顺时针方向旋转肯定的角度，再画下三角形的轮廓记为△A′B′C′．B'B'OA'C'BAC1．形态大小没有变，位置发生了变更．2．OA=OA′，OB=OB′，OC=OC′，∠AOA′=∠BOB′=∠COC′……（3）画出各对应点与旋转中心的连线．提问：①你能说出旋转前后图形的变更状况吗？②指出图中相等的角和相等的线段．③你发觉了什么？要求：让学生动手操作、试验，探究图形旋转的性质，使学生在试验的基础上建立感性相识，丰富学生活动阅历，培育学生的动手操作实力、自主探究的实力以及与他人合作的实力．3．图形旋转的性质．（1）旋转前后的图形全等；（2）对应点到旋转中心的距离相等；（3）每一对对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等．（特征：通过两次师生的动手操作，学生已经建立了丰富的感性相识，师生共同找寻到旋转的规律，在此基础上揭示其性质，符合学生的认知规律，从感性上升到理性，使学生学会了有条理的思索和表达．）要求：（1）学生先在草稿本上登记自己的发觉．（2）学生畅所欲言，勇于发表自己的看法，小组推选出代表回答．老师总结、板书图形旋转的性质。四、例题例1、如图，在正方形ABCD中，E是BC上一点，△ABE经过旋转后得到△ADF．（1）旋转中心是哪一点？旋转角为多少度？（2）若连接EF，那么△AEF是什么三角形？（3）假如点G是AB的中点，那么经过上述旋转后，点G旋转到了什么位置？AABDFEC解：（1）旋转中心是点A，旋转角是90°或者是270°（按逆时针方向或按顺时针方向）．（2）△AEF是等腰直角三角形并说明理由．（3）点G旋转到了AD的中点，说明理由，并补充说明图形在旋转，上面的每一个点都根据相同的方式在运动．要求：学生思索并踊跃回答，老师完成．例2、如图，已知点A和点O．（1）你能画出点A围着点O按逆时针方向旋转90°后的点A′吗？（2）你能画出线段AB围着点O按逆时针方向旋转90°后的图形吗？（3）你能画出△ABC围着点O按逆时针方向旋转90°后的图形吗？（特征：让学生精确把握旋转的概念和性质，理解旋转过程中全部的点都参加了旋转，它们固有的内在的性质和联系是始终保持不变的．本题也为下一题作好了铺垫．）AACBO要求：请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作．例3、如图，画出线段AB绕点O旋转后，线段AB的对应线段是A′B′，你能确定旋转中心点O的位置吗？AABA′B′要求：请一名学生上黑板完成，其他同学在下面操作．小组探讨，沟通，小组代表发言．五、练一练1．旋转不变更图形的和．2．如图，△ABC为等边三角形，D是BC边上的一点，△ABD经过旋转后到达△ACE的位置，则旋转中心是点，旋转角度是，点D在旋转后对应的点为点。3.香港特殊行政区区旗中心的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过次旋转得到的？每次旋转度？ABABBCDE（第2题）（第3题）4.下列现象属于旋转的是（）A.摩托车在急刹车时向前滑动B.飞机起飞后冲向空中的过程C.幸运大转盘转动的过程D.笔直的铁轨上疾驰而过的火车5．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，求B、D两点间的距离为（）A． B．2 C．3 D．26.按下列要求在方格纸中画图．△ABC向右平移11格后，得到△A1B1C1；△A1B1C1绕点O按逆时针方向旋转90°，得到△A2B2C2．要求：学生自行完成，老师巡查，完成后，口答，并口述理由。六、总结：1．学生谈体会．通过本节课