浙江专用2025版高考物理二轮复习专题三第1讲电场和磁场的基本性质讲义增分练含解析

PAGE20-第1讲电场和磁场的基本性质网络构建1.电场2.磁场备考策略1.三个物理量的推断方法推断场强强弱①依据电场线或等势面的疏密推断②依据公式E＝keq\f(Q,r2)和场强叠加原理推断推断电势的凹凸①依据电场线的方向推断②由UAB＝eq\f(WAB,q)和UAB＝φA－φB推断③依据电场力做功(或电势能)推断推断电势能大小①依据Ep＝qφ推断②依据ΔEp＝－W电，由电场力做功推断2.用准“两个定则”(1)对电流的磁场用安培定则。(2)对安培力和洛伦兹力用左手定则。电场的基本性质库仑定律的应用及库仑力的合成【典例1】(2024·浙江宁海模拟)如图1所示，三个固定的带电小球a、b和c，相互间的距离分别为ab＝5cm，bc＝3cm，ca＝4cm。小球c所受库仑力的合力的方向平行于a、b的连线。设小球a、b所带电荷量的比值的肯定值为k，则()图1A.a、b的电荷同号，k＝eq\f(16,9)B.a、b的电荷异号，k＝eq\f(16,9)C.a、b的电荷同号，k＝eq\f(64,27)D.a、b的电荷异号，k＝eq\f(64,27)解析假如a、b带同种电荷，则a、b两小球对c的作用力均为斥力或引力，此时c在垂直于a、b连线的方向上的合力肯定不为零，因此a、b不行能带同种电荷，A、C错误；若a、b带异种电荷，假设a对c的作用力为斥力，则b对c的作用力肯定为引力，受力分析如图所示，由题意知c所受库仑力的合力方向平行于a、b的连线，则Fa、Fb在垂直于a、b连线的方向上的合力为零，由几何关系可知eq\f(Fa,Fb)＝eq\f(1,tanα)＝eq\f(4,3)，又由库仑定律得eq\f(Fa,Fb)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\f(qa,qb)))·eq\f(req\o\al(2,bc),req\o\al(2,ac))，联立解得k＝|eq\f(qa,qb)|＝eq\f(64,27)，B错误，D正确。答案D依据电场中的“点、线、面、迹”推断相关物理量的改变【典例2】(2024·天津理综，3)如图2所示，实线表示某电场的电场线(方向未标出)，虚线是一带负电的粒子只在电场力作用下的运动轨迹，设M点和N点的电势分别为φM、φN，粒子在M和N时加速度大小分别为aM、aN，速度大小分别为vM、vN，电势能分别为EpM、EpN。下列推断正确的是()图2A.vM<vN，aM<aN B.vM<vN，φM<φNC.φM<φN，EpM<EpN D.aM<aN，EpM<EpN解析由粒子的轨迹知电场力的方向偏向右，因粒子带负电，故电场线方向偏向左，由沿电场线方向电势降低，可知φN<φM，EpM<EpN。N点电场线比M点的密，故场强EM<EN，由加速度a＝eq\f(Eq,m)知aM<aN。粒子若从N点运动到M点，电场力做正功，动能增加，故vM>vN。综上所述，选项D正确。答案D电场线、等势面及E＝eq\f(U,d)的应用【典例3】(2024·浙江瑞安新高考适应性考试)(多选)一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c三点的位置如图3所示，三点的电势分别为10V、17V、26V。下列说法正确的是()图3A.电场强度的大小为2.5V/cmB.坐标原点处的电势为1VC.电子在a点的电势能比在b点的低7eVD.电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV解析如图所示，设a、c之间的d点电势与b点电势相同，则eq\f(ad,dc)＝eq\f(10－17,17－26)＝eq\f(7,9)，所以d点的坐标为(3.5cm，6cm)，过c点作等势线bd的垂线，电场强度的方向由高电势指向低电势。由几何关系可得，cf的长度为3.6cm，电场强度的大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(26－17,3.6)V/cm＝2.5V/cm，故选项A正确；因为Oacb是矩形，所以有Uac＝UOb，可知坐标原点O处的电势为1V，故选项B正确；a点电势比b点电势低7V，电子带负电，所以电子在a点的电势能比在b点的高7eV，故选项C错误；b点电势比c点电势低9V，电子从b点运动到c点，电场力做功为9eV，故选项D正确。答案ABD电场中的图象问题【典例4】(2024·浙江东阳中学高三月考)(多选)图4在一静止点电荷的电场中，任一点的电势φ与该点到点电荷的距离r的关系如图4所示。电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec和Ed。点a到点电荷的距离ra与点a的电势φa已在图中用坐标(ra，φa)标出，其余类推。现将一带正电的摸索电荷由a点依次经b、c点移动到d点，在相邻两点间移动的过程中，电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd。下列选项正确的是()A.Ea∶Eb＝4∶1 B.Ec∶Ed＝2∶1C.Wab∶Wbc＝3∶1 D.Wbc∶Wcd＝1∶3解析由图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为1m、2m、3m、6m，依据点电荷的场强公式E＝keq\f(Q,r2)可知，eq\f(Ea,Eb)＝eq\f(req\o\al(2,b),req\o\al(2,a))＝eq\f(4,1)，eq\f(Ec,Ed)＝eq\f(req\o\al(2,d),req\o\al(2,c))＝eq\f(4,1)，故选项A正确，B错误；电场力做功W＝qU，a与b、b与c、c与d之间的电势差分别为3V、1V、1V，所以eq\f(Wab,Wbc)＝eq\f(3,1)，eq\f(Wbc,Wcd)＝eq\f(1,1)，故选项C正确，D错误。答案AC与平行板电容器有关的电场问题【典例5】(2024·浙江乐清选考模拟)探讨与平行板电容器电容有关因素的试验装置如图5所示。下列说法正确的是()图5A.试验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，能使电容器带电B.试验中，只将电容器b板向上平移，静电计指针的张角变小C.试验中，只在极板间插入有机玻璃板，静电计指针的张角变大D.试验中，只增加极板带电量，静电计指针的张角变大，表明电容增大解析试验前，只用带电玻璃棒与电容器a板接触，则a板带电，由静电感应，在b板上感应出与a板电性相反的电荷，故选项A正确；试验中，只将电容器b板向上平移，正对面积S变小，由C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知电容C变小，由C＝eq\f(Q,U)可知，Q不变，U变大，因此静电计指针的张角变大，选项B错误；试验中，只在极板间插入有机玻璃板，相对介电常数εr变大，由C＝eq\f(εrS,4πkd)，可知电容C变大，由C＝eq\f(Q,U)可知，Q不变，U变小，静电计指针的张角变小，选项C错误；试验中，只增加极板带电量，电容C不变，由C＝eq\f(Q,U)，可知静电计指针的张角变大，故选项D错误。答案A1.直角坐标系xOy中，M、N两点位于x轴上，G、H两点坐标如图6所示。M、N两点各固定一负点电荷，一电荷量为Q的正点电荷置于O点时，G点处的电场强度恰好为零。静电力常量用k表示。若将该正点电荷移到G点，则H点处场强的大小和方向分别为()图6A.eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴正向 B.eq\f(3kQ,4a2)，沿y轴负向C.eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴正向 D.eq\f(5kQ,4a2)，沿y轴负向解析M、N两处的负点电荷在G处产生的合场强E1与O点处正点电荷在G处产生的场强等大反向，所以E1＝eq\f(kQ,a2)，方向沿y轴正向，因为H与G关于x轴对称，所以M、N两处的负点电荷在H处产生的合场强E2＝E1＝eq\f(kQ,a2)，方向沿y轴负向。当正点电荷放在G点时，它在H点产生的场强E3＝eq\f(kQ,（2a）2)，方向沿y轴正向，则H处的场强为EH＝eq\f(kQ,a2)－eq\f(kQ,（2a）2)＝eq\f(3kQ,4a2)，方向沿y轴负向，B正确。答案B2.(2024·金丽衢十二校高三第一次联考)将一原来不带电的半径为R的金属球放入电荷量为＋Q小球的电场中，由于金属球对电场的影响，最终所形成的电场线分布如图7所示。设两球球心间的距离为3R，金属球表面的电势到处相等。a、b为电场中的两点，则()图7A.金属球将带负电B.金属球和小球间的库仑力为引力，其大小为F＝keq\f(Q2,9R2)C.检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大D.将一电子从a点移到b点的过程中，电场力做负功解析电荷在金属球表面移动，但金属球仍呈电中性，故选项A错误；两带电小球不能看成点电荷，库仑定律不适用，故选项B错误；由于a点电势高于b点电势，故检验电荷－q在a点的电势能比在b点的小，选项C错误；将一电子从a点移到b点的过程中，电子的电势能增大，故电场力做负功，选项D正确。答案D3.(2024·浙江余杭模拟)(多选)一带正电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能Ep随位移x改变的关系如图8所示，其中0～x2段是对称的曲线，x2～x3段是直线段，则下列说法正确的是()图8A.x1、x2、x3处电势φ1、φ2、φ3的关系为φ3＞φ2＞φ1＞0B.在x的正半轴，电场方向都沿x轴正方向C.粒子在0～x1段受到的电场力方向沿x轴正方向，做加速运动D.x2～x3段的电场是匀强电场解析由Ep＝qφ，q＞0且不变知φ与Ep同号且成正比，可得到φ－x图象如图所示，由于粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，说明电场线沿x轴。依据电场方向由电势高处指向电势低处，在0～x1段电场方向为＋x方向，粒子在该段受到的电场力方向沿＋x方向，做加速运动，x1～x3段电场方向沿－x方向，粒子做减速运动，选项A、C正确，B错误；又x2～x3段电势随距离x的改变是线性的，说明该处电场是恒定的，为匀强电场，选项D正确。答案ACD磁场的基本性质磁场的叠加及安培力的计算问题【典例1】(2024·浙江平湖选考模拟)(多选)如图9，纸面内有两条相互垂直的长直绝缘导线L1、L2，L1中的电流方向向左，L2中的电流方向向上；L1的正上方有a、b两点，它们相对于L2对称。整个系统处于匀强外磁场中，外磁场的磁感应强度大小为B0，方向垂直于纸面对外。已知a、b两点的磁感应强度大小分别为eq\f(1,3)B0和eq\f(1,2)B0，方向也垂直于纸面对外。则()图9A.流经L1的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq\f(7,12)B0B.流经L1的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq\f(1,12)B0C.流经L2的电流在b点产生的磁感应强度大小为eq\f(1,12)B0D.流经L2的电流在a点产生的磁感应强度大小为eq\f(7,12)B0解析由对称性可知，流经L1的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等，设为B1，流经L2的电流在a、b两点产生的磁感应强度大小相等但方向相反，设其大小为B2，由磁场叠加原理，在a点：B0－B1－B2＝eq\f(1,3)B0，在b点：B0－B1＋B2＝eq\f(1,2)B0，联立解得B1＝eq\f(7,12)B0，B2＝eq\f(1,12)B0，选项A、C正确。答案AC【典例2】(2024·浙江丽水调考)(多选)如图10，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流I，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反。下列说法正确的是()图10A.L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直C.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶eq\r(3)D.L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为eq\r(3)∶eq\r(3)∶1解析同向电流相互吸引，反向电流相互排斥。对L1受力分析，如图甲所示，可知L1所受磁场力的方向与L2、L3所在的平面平行，故选项A错误；对L3受力分析，如图乙所示，可知L3所受磁场力的方向与L1、L2所在的平面垂直，故选项B正确；设三根导线间两两之间的相互作用力的大小为F，则L1、L2受到的磁场力的合力大小均等于F，L3受到的磁场力的合力大小为eq\r(3)F，即L1、L2、L3单位长度受到的磁场力之比为1∶1∶eq\r(3)，故选项C正确，D错误。答案BC安培力作用下导体的平衡及运动【典例3】(2024·稽阳联谊学校联考)电流方向垂直纸面对里的通电直导线置于粗糙绝缘水平桌面上，起先时桌面上方有竖直向上的磁场，如图11所示。当磁场方向在竖直平面内缓慢逆时针转90°的过程中，通电导线始终沿水平面对右做匀速直线运动，则B的大小改变可能是()图11A.始终变大 B.始终变小C.先变大后变小 D.先变小后变大解析可以把支持力与摩擦力合成为一个力，此力方向不变，然后可以用作图法知，选项D正确。答案D分析磁场对电流的作用要做到“一明、一转、一分析”1.(2024·稽阳联谊学校联考)有两根长直导线a、b相互平行放置。如图12所示为垂直于导线的截面图。在图示平面内，O点为两根导线连线的中点。P、Q为两导线连线中垂线上关于O点对称等距的两点。若两导线中通有大小相等、方向相反的恒定电流I。探讨两直线电流产生的磁场，下列说法中正确的是()图12A.O点磁感应强度为零B.P、Q两点磁感应强度方向相同C.PO段与OQ段磁感应强度方向相反D.将一正摸索电荷从P沿PQ移到Q点，其受到的洛伦兹力方向始终垂直纸面解析如图所示，可知P点磁场方向向下，同理O、Q都向下，所以选项A、C错误，B正确；将一正摸索电荷从P沿PQ移到Q点，运动方向与磁场方向一样，不产生洛伦兹力，D错误。答案B2.(2024·浙江新昌选考模拟)(多选)3条在同一平面(纸面)内的长直绝缘导线搭成一等边三角形。在导线中通过的电流均为I，电流方向如图13所示。a、b和c三点分别位于三角形的3个顶角的平分线上，且到相应顶点的距离相等。将a、b和c处的磁感应强度大小分别记为B1、B2和B3。下列说法正确的是()图13A.B1＝B2＜B3B.B1＝B2＝B3C.a和b处磁场方向垂直于纸面对外，c处磁场方向垂直于纸面对里D.a处磁场方向垂直于纸面对外，b和c处磁场方向垂直于纸面对里解析本题要明确三条导线中的电流在a、b、c三点各自产生的磁场的分布状况，要充分利用对称性进行矢量合成。对于a点，由安培定则可知，两倾斜导线在此处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，水平导线在此处产生的磁场方向向外；对于b点，斜向右上方的导线与水平导线在此处产生的磁感应强度大小相等、方向相反，斜向左上方的导线在此处产生的磁场方向向外；对于c点，水平导线在此处产生的磁场方向向里，斜向左上方和斜向右上方的导线在此处产生的磁场方向也向里，则c处合磁场方向向里，且有B3＞B1＝B2。综上可知选项A、C正确。答案AC3.(2024·浙江临平新高考适应性考试)如图14所示，三根长为L的直线电流在空间构成等边三角形，电流的方向均垂直纸面对里。电流大小均为I，其中A、B电流在C处产生的磁感应强度的大小均为B0，导线C位于水平面，处于静止状态，则导线C受到的静摩擦力为()图14A.eq\r(3)B0IL，水平向左 B.eq\r(3)B0IL，水平向右C.eq\f(\r(3),2)B0IL，水平向左 D.eq\f(\r(3),2)B0IL，水平向右解析依据安培定则，A电流在C处产生的磁场方向垂直于AC，B电流在C处产生的磁场方向垂直于BC，如图所示。依据平行四边形定则及几何学问可知，合磁场的方向竖直向下，与AB边平行，合磁感应强度的大小B＝2B0cos30°＝eq\r(3)B0，由公式F＝BIL得，导线C所受安培力大小F＝eq\r(3)B0IL，依据左手定则，导线C所受安培力方向水平向左，因导线C位于水平面处于静止状态，由平衡条件知，导线C受到的静摩擦力方向为水平向右。答案B高考物理中的传统文化和技术创新新考纲的修订除了完善考核目标、调整考试内容外，还增加了对中华民族优秀传统文化的考核。高考试题也要体现育人功能，关注“一点四面”，一点就是要在高考中体现立德树人，四面是指在高考当中体现核心价值、传统文化、依法治国、创新精神四个方向。高考已考过该部分内容，预料2024年高考物理可能还要考查该部分学问，应引起重视。【例1】(2015·新课标全国Ⅱ)(多选)指南针是我国古代四大独创之一。关于指南针，下列说法正确的是()A.指南针可以仅具有一个磁极B.指南针能够指向南北，说明地球具有磁场C.指南针的指向会受到旁边铁块的干扰D.在指南针正上方旁边沿指针方向放置始终导线，导线通电时指南针不偏转解析指南针不行以仅具有一个磁极，故选项A错误；指南针能够指向南北，说明地球具有磁场，故选项B正确；当旁边的铁块磁化时，指南针的指向会受到旁边铁块的干扰，故选项C正确；依据安培定则，在指南针正上方旁边沿指针方向放置始终导线，导线通电时会产生磁场，指南针会发生偏转，故选项D错误。答案BC【命题分析】本题以我国古代四大独创中指南针为题材考查考生对磁场的性质、地磁场和通电直导线的磁场的驾驭状况。试题通过传统文化元素的引入，实现形象思维与逻辑思维的结合，使抽象的物理概念形象化，有利于促进考生对物理概念的理解。同时还可让考生了解我国是一个文明古国，增加考生的民族自尊心和骄傲感，从而激发考生为实现“中国梦”而发奋读书。【例2】(2024·4月浙江选考，10)当今医学上对某些肿瘤采纳质子疗法进行治疗，该疗法用肯定能量的质子束照耀肿瘤杀死癌细胞。现用始终线加速器来加速质子，使其从静止起先被加速到1.0×107m/s。已知加速电场的场强为1.3×105N/C，质子的质量为1.67×10－27kg，电荷量为1.6×10－19C，则下列说法正确的是()图15A.加速过程中质子电势能增加B.质子所受到的电场力约为2×10－15NC.质子加速须要的时间约为8×10－6sD.加速器加速的直线长度约为4m解析电场力对质子做正功，质子的电势能削减，A错误；质子受到的电场力大小F＝qE≈2×10－14N，B错误；质子的加速度a＝eq\f(F,m)≈1.2×1013m/s2，加速时间t＝eq\f(v,a)≈8×10－7s，C错误；加速器加速的直线长度x＝eq\f(v2,2a)≈4m，故D正确。答案D一、选择题(1～7题为单项选择题，8～11题为不定项选择题)1.(2024·浙江萧山选考模拟)如图1所示，MN是一负点电荷产生的电场中的一条电场线，某一带正电的粒子(不计重力)从a点沿虚线运动到b点并经过这条电场线。下列推断正确的是()图1A.粒子从a点运动到b点的过程中动能渐渐减小B.粒子在a点的电势能大于在b点的电势能C.负点电荷肯定位于M的左侧D.粒子在a点的加速度大于在b点的加速度解析依据带电粒子运动过程中受到的电场力指向运动轨迹的凹侧，可推断出电场线的方向由M指向N，负点电荷在N点或N点的右侧，选项C错误；粒子从a点运动到b点的过程中，电场力做正功，动能渐渐增大，电势能渐渐减小，则粒子在a点的电势能大于在b点的电势能，选项A错误，B正确；由于a点离负点电荷距离较远，故粒子在a点的加速度小于在b点的加速度，选项D错误。答案B2.如图2所示，探究电荷间相互作用力的示意图，图中金属球A带正电，置于绝缘支架上，带电小球B悬于绝缘丝线的下端，质量为m。当悬在P1点，B球静止时，两带电小球刚好在同一高度，此时绝缘丝线与竖直方向的夹角为θ，重力加速度为g，则()图2A.A、B间的库仑力为mgeq\f(1,tanθ)B.A、B间的库仑力为mgsinθC.将悬点移到P2，平衡时B低于AD.将悬点移到P2，平衡时A、B仍在同一高度解析当B球处于平衡状态时，刚好与A球在同一水平面上，其受力如图所示，A、B带同种电荷；由力的平行四边形定则可得F库＝mgtanθ，选项A、B错误；若把悬点移到P2，由库仑定律可知，距离越远，A、B间库仑力越小，B球越低，选项C正确，D错误。答案C3.(2024·浙江三门中学选考模拟)利用如图3所示的试验装置可以测量磁感应强度B的大小。用绝缘轻质丝线把底部长为L、电阻为R、质量为m的“U”形线框固定在力敏传感器的挂钩上，并用轻质导线连接线框与电源，导线的电阻忽视不计。当有拉力F作用于力敏传感器的挂钩上时，拉力显示器可以干脆显示力敏传感器所受的拉力。当线框接入恒定电压为E1时，拉力显示器的示数为F1；接入恒定电压为E2时(电流方向与电压为E1时相反)，拉力显示器的示数为F2。已知F1＞F2，则磁感应强度B的大小为()图3A.B＝eq\f(R（F1－F2）,L（E1－E2）) B.B＝eq\f(R（F1－F2）,L（E1＋E2）)C.B＝eq\f(R（F1＋F2）,L（E1－E2）) D.B＝eq\f(R（F1＋F2）,L（E1＋E2）)解析当线框接入恒定电压为E1时，拉力显示器的示数为F1，则F1＝mg＋Beq\f(E1,R)L；接入恒定电压为E2时(电流方向与电压为E1时相反)，拉力显示器的示数为F2，则F2＝mg－Beq\f(E2,R)L；联立解得B＝eq\f(R（F1－F2）,L（E1＋E2）)，选项B正确。答案B4.(2024·金丽衢十二校高三第一次联考)图4a是一个超级电容器。把此超级电容器连接到如图b所示的电路中，已知电源的电动势E＝3.0V，内阻r＝0.5Ω，定值电阻R＝1.5Ω，闭合开关S,待电路稳定后，以下有关说法正确的是()图4A.该超级电容器的击穿电压为2.7VB.电源的输出功率为3.375WC.断开开关S后，通过定值电阻的电荷量为25650CD.断开开关S后，定值电阻产生的焦耳热为69255J解析2.7V是电容器的额定电压，非击穿电压，故选项A错误；闭合开关后，电路中的电流I＝eq\f(E,R＋r)＝1.5A，内电压U内＝Ir＝0.75V，外电压U外＝E－U内＝2.25V，电源的输出功率P＝U外I＝3.375W，故选项B正确；电容器储存的电荷量Q＝CU外＝21375C，断开开关后，通过定值电阻的电荷量为21375C，故选项C错误；开关断开后，电容器储存的电能转化为定值电阻的焦耳热，W＝eq\f(1,2)CU2＝24046.9J，故选项D错误。答案B5.(2024·浙江温州选考模拟)A、B为两等量异种点电荷，图5中水平虚线为A、B连线的中垂线。现将另两个等量异种的检验电荷a、b，用绝缘细杆连接后从无穷远处沿中垂线平移到A、B的连线，平移过程中两检验电荷位置始终关于中垂线对称，若规定离A、B无穷远处电势为零，则下列说法中正确的是()图5A.在A、B的连线上a所处的位置电势φa＜0B.a、b整体在A、B连线处具有的电势能Ep＞0C.整个移动过程中，静电力对a做正功D.整个移动过程中，静电力对a、b整体做正功解析A、B的中点O电势为零，AO间的电场线方向由A到O，由沿着电场线方向电势渐渐降低可知，a所处的位置电势φa＞0，选项A错误；由等量异种点电荷的电场特点可知，A、B连线的中点O的电势为零，a所处的位置电势φa＞0，b所处的位置电势φb＜0，由Ep＝qφ知，a、b在A、B连线处的电势能均大于零，则整体的电势能Ep＞0，选项B正确；在平移过程中，a所受的静电力与其位移方向的夹角为钝角，静电力对a做负功，同理静电力对b也做负功，所以整个移动过程中，静电力对a、b整体做功为负，选项C、D错误。答案B6.(2024·浙江金华适应性考试)如图6甲所示，PQ和MN为水平、平行放置的两光滑金属导轨，两导轨相距L＝1m，导体棒ab垂直于导轨放在导轨上，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，细绳一部分与导轨共面且平行，另一部分与导轨所在平面垂直，物体放在水平面上，匀强磁场的磁感应强度为B＝1T，方向竖直向下，起先时绳子刚好要绷直，现给导体棒中通入电流，使导体棒向左做加速运动，物体运动的加速度大小与导体棒中通入的电流大小关系如图乙所示，重力加速度大小为g＝10m/s2。则物体和导体棒的质量分别为()图6A.0.1kg0.9kg B.0.9kg0.1kgC.0.1kg1.0kg D.1.0kg0.1kg解析设物体的质量为M，导体棒质量为m，细绳的拉力为T，依据题意由牛顿其次定律可知，T－Mg＝Ma，BIL－T＝ma，解得a＝eq\f(BL,M＋m)I－eq\f(Mg,M＋m)，结合题图乙可知，当a1＝3m·s－2，I1＝4A，I0＝1A时，a＝0，则有BI0L－Mg＝0，得M＝eq\f(BI0L,g)＝0.1kg，m＝0.9kg，选项A正确。答案A7.(2024·金丽衢十二校高三第一次联考)如图7所示，A、B两平行金属板水平放置，两板之间的电势差恒定，金属板上的a、b两小孔恰好在同一竖直线上，在两小孔的正上方有一带电油滴由静止释放，到达b孔时速度恰好为零。不计空气阻力，则()图7A.到达b孔时电场力恰好等于重力B.将A板上移，带电油滴将不能到达b孔C.将B板下移，带电油滴将不能到达b孔D.将A板及带电油滴的释放位置都上移，带电油滴肯定能到达b孔解析依据题意，油滴在平行板内做减速运动，受到的电场力大于重力，故选项A错误；设油滴动身位置离B板的高度为h，则有mgh－qU＝0－0，将A板上移，等式仍成立，带电油滴仍恰能达到b孔，选项B错误；B板下移，平行板间电势差不变，但h增大，故能达到B板，选项C错误；同理可知，选项D正确。答案D8.(2024·浙江嘉兴检测)如图8所示为试验室电磁炮的模型图。在倾角θ＝37°的绝缘斜面上固定两条不计电阻、间距d＝1m的平行金属导轨，导轨处在垂直斜面对下的B＝2T的匀强磁场中，导轨下端接有电动势E＝24V、内阻r＝1Ω的电源，滑动变阻器的阻值改变范围为0～10Ω，允许通过的最大电流为5A。导轨上放置一连同金属杆PQ在内的质量m＝1kg的电磁炮，金属杆PQ垂直两金属导轨放置，金属杆电阻R0＝2Ω，与导轨间的动摩擦因数为0.2，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。闭合开关S，使电磁炮在导轨上静止，则变阻器连入电路的阻值可能是(g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)()图8A.2Ω B.4ΩC.6Ω D.8Ω解析电磁炮静止在导轨上时受重力、支持力、安培力和摩擦力，其中摩擦力可能沿导轨向上，也可能沿导轨向下，由平衡条件可知mgsinθ±f＝BId，又f≤μmgcosθ，解得2.2A≤I≤3.8A，由闭合电路欧姆定律得I＝eq\f(E,R0＋r＋R)，解得eq\f(63,19)Ω≤R≤eq\f(87,11)Ω，选项B、C正确。答案BC9.如图9甲所示，三个相同的金属板共轴排列，它们的间距与宽度均相同，轴线上开有小孔(不影响板间电场分布)，在左边和右边两个金属板上加电压U后，金属板间就形成匀强电场；有一个比荷eq\f(q,m)＝1.0×10－2C/kg的带正电的粒子从左边金属板小孔轴线A处由静止释放，在静电力作用下沿小孔轴线射出(不计粒子重力)，其v－t图象如图乙所示，则下列说法正确的是()图9A.右侧金属板接电源的正极B.所加电压U＝100VC.乙图中的v2＝2m/sD.通过极板间隙所用时间比为1∶(eq\r(2)－1)解析带正电的粒子在静电力作用下由左极板向右运动，可推断左侧金属板接电源正极，选项A错误；由v－t图象可知，带电粒子的加速度a＝2m/s2，相邻两极板间距d＝eq\f(1,2)at2＝0.25m，由qE＝ma得E＝200V/m，U＝2Ed＝100V，选项B正确；可将粒子在两个间隙间的运动看成是初速度为零的连续的匀加速运动，两间隙距离相等，则有t1∶t2＝1∶(eq\r(2)－1)，选项D正确；v1∶v2＝t1∶(t1＋t2)＝1∶eq\r(2)，将v1＝1.0m/s代入，得v2＝eq\r(2)m/s，选项C错误。答案BD10.(2024·浙江台州高三上学期检测)(多选)如图10所示，带正电的金属滑块质量为m、电荷量为q，与绝缘水平面间的动摩擦因数为μ(μ＜1)。水平面上方有水平向右的匀强电场，电场强度为E＝eq\f(mg,q)。假如在A点给滑块一个向左的大小为v的初速度，运动到B点速度恰好为零，则下列说法正确的是()图10A.滑块运动到B点后将返回向A运动，来回所用时间相同B.滑块运动到B点后将返回向A运动，到A点时速度大小仍为vC.滑块回到A点时速度大小为eq\r(\f(1－μ,1＋μ))vD.A、B两点间电势差为－eq\f(mv2,2（1＋μ）q)解析由A点到B点过程，滑块加速度为aAB＝eq\f(μmg＋qE,m)＝(μ＋1)g，由B点到A点过程，滑块加速度为aBA＝eq\f(qE－μmg,m)＝(1－μ)g，而位移大小相等，所以运动时间不行能相同，选项A错误；滑块返回A点时的速度大小不行能等于滑块在A点的初速度，选项B错误；依据v2＝2aABx，veq\o\al(2,A)＝2aBAx，可得回到A点时滑块速度vA＝eq\r(\f(1－μ,1＋μ))v，x＝eq\f(v2,2（1＋μ）g)，UAB＝－Ex＝－eq\f(mv2,2（1＋μ）q)，选项C、D正确。答案CD11.(2024·全国卷Ⅱ，21)如图11，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点。一电荷量为q(q>0)的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1；若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2。下列说法正确的是()图11A.此匀强电场的场强方向肯定与a、b两点连线平行B.若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功肯定为eq\f(W1＋W2,2)C.若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小肯定为eq\f(W2,qL)D.若W1＝W2，则a、M两点之间的电势差肯定等于b、N两点之间的电势差解析由题意得(φa－φb)q＝W1，(φc－φd)q＝W2，只