高考物理课标版一轮复习考点规范练9牛顿运动定律的综合应用

考点规范练9牛顿运动定律的综合应用一、单项选择题1.(2017·河南洛阳模拟)如图所示的装置中,重为4N的物块用一平行于斜面的细线拴在斜面上端的小柱上,整个装置被固定在测力计上并保持静止,斜面的倾角为30°。如果物块与斜面间无摩擦,装置稳定以后,在烧断细线物块下滑时测力计的读数与稳定时比较()A.增大4N B.增大3NC.减小1N D.不变2.如图所示,A、B两物体之间用轻质弹簧连接,用水平恒力F拉物体A,使物体A、B一起沿光滑水平面做匀加速直线运动,这时弹簧长度为l1;若将A、B置于粗糙水平面上,用相同的水平恒力F拉物体A,使物体A、B一起做匀加速直线运动,此时弹簧长度为l2。若物体A、B与粗糙水平面之间的动摩擦因数相同,则下列关系式正确的是()A.l2=l1B.l2<l1C.l2>l1D.由于A、B质量关系未知,故无法确定l1、l2的大小关系3.如图所示,bc为固定在小车上的水平横杆,物块A串在杆上,靠摩擦力保持相对杆静止,A又通过轻细线悬吊着一个小铁球B,此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速运动,而A、B均相对小车静止,细线与竖直方向的夹角为θ。小车的加速度逐渐增大,A始终和小车保持相对静止,当加速度增加到2a时(A.横杆对A的摩擦力增加到原来的2倍B.横杆对A的弹力增加到原来的2倍C.细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍D.细线的拉力增加到原来的2倍4.一长轻质木板置于光滑水平地面上,木板上放质量分别为mA=1kg和mB=2kg的A、B两物块,A、B与木板之间的动摩擦因数都为μ=0.2(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)。水平恒力F作用在A物块上,如图所示(重力加速度g取10m/s2),则()A.若F=1N,则物块、木板都静止不动B.若F=1.5N,则A物块所受摩擦力大小为1.5NC.若F=4N,则B物块所受摩擦力大小为4ND.若F=8N,则B物块的加速度为1.0m5.如图所示,一夹子夹住木块,在力F作用下向上提升。夹子和木块的质量分别为m、m0,夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为Ff。若木块不滑动,力F的最大值是()A.B.C.(m+m0)gD.+(m+m0)g6.如图所示,一轻质弹簧的一端系一质量为m的小球,另一端固定在倾角为37°的光滑斜面体顶端,弹簧与斜面平行。在斜面体以大小为g的加速度水平向左做匀加速直线运动的过程中,小球始终相对于斜面静止,已知弹簧的劲度系数为k。则该过程中弹簧的形变量为(sin37°=0.6,cos37°=0.8)()A. B. C. D.二、多项选择题7.如图甲所示,在电梯箱内轻绳AO、BO、CO通过连接吊着质量为m的物体,轻绳AO、BO、CO对轻质结点O的拉力分别为F1、F2、F3。现电梯厢竖直向下运动,其速度v随时间t的变化规律如图乙所示,重力加速度为g,则()A.在0~t1时间内,F1与F2的合力等于F3B.在0~t1时间内,F1与F2的合力大于mgC.在t1~t2时间内,F1与F2的合力小于F3D.在t1~t2时间内,F1与F2的合力大于mg8.(2016·课标全国Ⅱ)两实心小球甲和乙由同一种材料制成,甲球质量大于乙球质量。两球在空气中由静止下落,假设它们运动时受到的阻力与球的半径成正比,与球的速率无关。若它们下落相同的距离,则()A.甲球用的时间比乙球长B.甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小C.甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小D.甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功9.在一东西向的磁浮列车的水平直轨道上,停放着一列已用挂钩连接好的磁浮列车的车厢。当磁浮列车在东边拉着这列车厢以大小为a的加速度向东行驶时,连接某两相邻车厢的挂钩P和Q间的拉力大小为F;当列车在西边拉着车厢以大小为a的加速度向西行驶时,P和Q间的拉力大小仍为F。不计车厢与铁轨间的摩擦,每节车厢质量相同,则这列车厢的节数可能为()A.8 B.10C.15 D.18三、非选择题10.(2017·山东济南模拟)在建筑装修中,工人用质量为4.0kg的磨石对水平地面和斜壁进行打磨,已知磨石与水平地面、斜壁之间的动摩擦因数μ相同,g取10m/s(1)当磨石受到水平方向F1=20N的推力打磨水平地面时,恰好做匀速直线运动,求动摩擦因数μ;(2)若用磨石对θ=37°的斜壁进行打磨(如图所示),当对磨石施加竖直向上的推力F2=60N时,求磨石从静止开始沿斜壁向上运动0.8m所需时间(斜壁足够长)。(sin37°=0.6,cos37°=011.如图所示,木板与水平地面间的夹角θ可以随意改变,当θ=30°时,可视为质点的一小物块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小物块从木板的底端以大小恒定的初速率v0沿木板向上运动,随着θ的改变,小物块沿木板滑行的距离s将发生变化,重力加速度为g。(1)求小物块与木板间的动摩擦因数;(2)当θ角满足什么条件时,小物块沿木板滑行的距离最小,并求出此最小值。12.(2017·课标全国Ⅲ)如图所示,两个滑块A和B的质量分别为mA=1kg和mB=5kg,放在静止于水平地面上的木板的两端,两者与木板间的动摩擦因数均为μ1=0.5;木板的质量为m=4kg,与地面间的动摩擦因数为μ2=0.1。某时刻A、B两滑块开始相向滑动,初速度大小均为v0=3m/s。A、B相遇时,A与木板恰好相对静止。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度大小g取10m/s2。求:(1)B与木板相对静止时,木板的速度;(2)A、B开始运动时,两者之间的距离。##考点规范练9牛顿运动定律的综合应用1.C解析设物块的质量为m,斜面质量为m1,整个装置静止时,测力计读数为m1g+mg=m1g+4N。物块下滑的加速度a=gsinθ=g,方向沿斜面向下,其竖直分量a1=asinθ=g,所以物块处于失重状态,其视重为mg=3N,测力计的读数为m1g+3N,所以测力计的示数减小1N,2.A解析当水平面光滑,用水平恒力F拉物体A时,由牛顿第二定律,对整体有F=(mA+mB)a,对B有F1=mBa=;当水平面粗糙时,对整体有Fμ(mA+mB)g=(mA+mB)a,对B有F2μmBg=mBa,联立以上两式得F2=,可知F1=F2,故l1=l2,A正确。3.A解析对小球和物块组成的整体分析受力,如图甲所示,根据牛顿第二定律,水平方向有Ff=(m0+m)a,竖直方向有FN=(m0+m)g,则当加速度增加到2a时,横杆对m0的摩擦力Ff增加到原来的2倍。横杆对m0的弹力等于两个物体的总重力,保持不变,故A正确,B错误;以小球为研究对象分析受力情况,如图乙所示,由牛顿第二定律得mgtanθ=ma,解得tanθ=,当a增加到两倍时,tanθ变为两倍,但θ不是两倍。细线的拉力FT=,可见,a变为两倍后,FT不是两倍,故C、D4.D解析A物块与板间的最大静摩擦力为2N,当F<2N时,A物块没有与木板发生相对滑动,A、B与板整体向左加速,选项A错误;若F=1.5N,对A、B及轻质木板整体有a==0.5m/s2,对A物块分析有FFf=mAa,解得Ff=1N,选项B错误;若F=4N,则A物块与板发生相对滑动,B与板的最大静摩擦力为4N,板对B物块的静摩擦力为2N,选项C错误;若F=8N,板对B物块的静摩擦力仍为2N,根据a=可得a=1m5.A解析当F达到最大值时,以夹子和木块作为整体,竖直方向上由牛顿第二定律可得F(m+m0)g=(m+m0)a;再以木块为研究对象,F最大时木块刚好不滑脱,静摩擦力为最大值,在竖直方向上由牛顿第二定律可得2Ffm0g=m0a,两式联立解得F=,选项6.A解析在斜面体以大小为g的加速度水平向左做匀加速直线运动时,弹簧是处于伸长状态还是压缩状态,无法直接判断,此时可采用假设法。假设弹簧处于压缩状态,若求得弹力F为正值,则假设正确。水平方向上由牛顿第二定律得FNsinθ+Fcosθ=mg①竖直方向上由受力平衡得FNcosθ=mg+Fsinθ②①②联立得F=mg。由胡克定律得F=kx,x=,故选A。7.AD解析对轻质结点O,因没质量,故其无论在何状态下,F1、F2、F3三个力的合力都为零,即F1与F2的合力与F3等大反向,选项A正确,选项C错误;对物体进行受力分析,其受到竖直向下的重力mg和竖直向上的绳子的拉力F3,在0~t1时间内,电梯加速向下运动,物体处于失重状态,则F3<mg,即F1与F2的合力小于mg,选项B错误;在t1~t2时间内,电梯减速向下运动,物体处于超重状态,则F3>mg,即F1与F2的合力大于mg,选项D正确。8.BD解析设所受阻力为Ff,根据题意Ff=kr。根据牛顿第二定律,mgFf=ma,a=g=g=g,r越大,a越大,两小球密度相同,m甲>m乙,所以r甲>r乙,故a甲>a乙,C选项错误;物体在空中的运动时间t=,h相同,所以t甲<t乙,A选项错误;物体落地速度v=,可得v甲>v乙,B选项正确;物体下落过程中克服阻力做功Wf=Ff·h=kr·h,所以Wf甲>Wf乙,D选项正确。9.BC解析设挂钩P、Q西边有n节车厢,每节车厢的质量为m,则挂钩P、Q西边车厢的质量为nm,以西边这些车厢为研究对象,有F=nma①设P、Q东边有k节车厢,以东边这些车厢为研究对象,有F=km·a②联立①②得3n=2k,总车厢数为N=n+k,由此式可知n只能取偶数,当n=2时,k=3,总节数为N=5当n=4时,k=6,总节数为N=10当n=6时,k=9,总节数为N=15当n=8时,k=12,总节数为N=20,故选项B、C正确。10.解析(1)磨石在水平地面上恰好做匀速直线运动,由F1=Ff=μmg,得μ=0.5。(2)磨石与斜壁间的正压力FN=(F2mg)sinθ根据牛顿第二定律有(F2mg)cosθμFN=ma,解得a=2.5m/s2解得t==0.8s。答案(1)0.5(2)0.8s11.解析(1)当θ=30°时,对物块受力分析,mgsinθ=μFNFNmgcosθ=0则动摩擦因数μ=tanθ=tan30°=(2)当θ变化时,设物块的加速度为a,则有mgsinθ+μmgcosθ=ma物块的位移为s,=2as则s=因为sinθ+μcosθ=sin(α+θ),tanα=μ,所以当α+θ=90°时s最小,即θ=60°,小物块沿木板滑行的距离最小smin=。答案(1)(2)θ=60°12.解析(1)滑块A和B在木板上滑动时,木板也在地面上滑动。设A、B和木板所受的摩擦力大小分别为Ff1、Ff2和Ff3,A和B相对于地面的加速度大小分别为aA和aB,木板相对于地面的加速度大小为a1。在物块B与木板达到共同速度前有Ff1=μ1mAg①Ff2=μ1mBg②Ff3=μ2(m+mA+mB)g③由牛顿第二定律得Ff1=mAaA④Ff2=mBaB⑤Ff2Ff1Ff3=ma1⑥设在t1时刻,B与木板达到共同速度,其大小为v1。由运动学公式有v1=v0aBt1⑦v1=a1t1⑧联立①②③④⑤⑥⑦⑧式,代入已知数据得v1=1m(2)在t1时间间隔内,B相对于地面移动的距离为sB=v0t1aB⑩设在B与木板达到共同速度v1后,木板的加速度大小为a2。对于B与木板组成的体系,由牛顿第二定律有Ff1+Ff3=(mB+m)a2由①②④⑤式知,aA=aB;再由⑦⑧式知,B与木板达到共同速度时,A的速度大小也为v1,但运动方向与木板相反。由题意知,A和B相遇时,A与木板