初三三角函数复习课

初三三角函数复习课一、地位和作用在《锐角三角比》这章中主要是从定量方面来研究直角三角形，从知识体系来看，既是直角三角形和相似形等知识的完善，又是以后学习解斜三角形的基础；从知识的应用角度来看，广泛的应用于测量、工程技术和物理中，常常用来计算距离、高度和角度；从提高能力方面来考虑，在进行运算时，常需考虑公式的选择和变换，解直角三角形的应用题时，要根据题意合理构造直角三角形，需要使用计算器的要考虑合理算法；从提高数学思想方法来讲，本章较好的体现了字母代表数、方程思想、化归思想、一般到特殊、特殊到一般等数学思想。二、复习目标(1)、理解锐角三角比的定义，会利用定义求锐角三角比的值；(2)、熟记并掌握300、450、600角的三角函数值，会计算含有特殊角的三角函数式的值，会由一个特殊锐角的三角函数值求出它对应的角度；(3)、会用计算器求锐角的三角比的值，能根据锐角的三角比值求锐角大小；(4)、掌握直角三角形的边角关系，会运用勾股定理、直角三角形的两个锐角互余及锐角三角比解直角三角形；(5)、理解仰角、俯角、坡度、坡角等概念，并会用解直角三角形的有关知识解决某些简单的实际问题。（6）、进一步规范书写格式，加强解题思维的严密性，条理的清晰性及数学思想方法的总结（字母代表数、方程思想、化归思想、一般到特殊）。三、知识要点已知锐角，求三角比已知锐角三角比，求锐角3课时(1)、锐角三角比定义及特殊锐角三角比的值需要记忆，且记忆内容较多，复习时容易产生单调乏味，因此在回忆时还是与图形相结合，加强基础性训练和反复记忆相结合；(3)、用解直角三角形的知识解决实际问题时，把实际问题转化为数学问题(如何由题意构造出直角三角形以及正确处理文字数据信息转化成符号语言信息)。(4)、计算器的正确使用，怎样减小误差，如何找出合理的算法；复习重难点及突破方法（一）复习重点：解直角三角形及其应用

（二）复习难点：（5）、严密规范的解题格式

(2)、在解直角三角形时，如何选择合理的关系式；锐角三角比第一课基本功训练（需要熟练）（1）常见的勾股数：3t、4t、5t；6、8、10；

5、12、13；7、24、25

ABCD（3）两个特殊直角三角形若AC=4,BC=3,求AB、CD、AD、BD的长？例1、计算：例2、如右图，在Rt△ABC中，a、b分别是∠A、∠B的对边，c为斜边，（1）如果已知两个元素a、∠B，就可以求出其余三个未知元素b、C、∠A。（2）请你分别给出a、∠B的一个具体数值，然后按(1)中的思路，求出b、c、∠A的值。例4、在Rt△ABC中,∠C=900,∠A的正切值为0.75，周长为36，请解直角三角形。h(1)h(1)h(1)(2)P(3)复习小结锐角三角比第二课三、知识要点例1、如图,甲乙两幢楼之间的距离CD等于40米,现在要测乙楼的高BC(BC⊥CD),所选观察点A在甲楼一窗口处,AD∥BC.从A处测得乙楼顶端B的仰角为32°,底部C的俯角为25°.求乙楼的高度(精确到1米).解从观察点A处作AE∥CD,交BC于点E.根据题意,可知AE=CD=40(米),∠BAE=32°,∠CAE=25°.在Rt△ABE中,tan∠BAE=BE=AE·tan∠BAE=40·tan32°≈25.0(米).

答:乙楼的高度约为44米.在Rt△ACE中,tan∠CAE=CE=AE·tan∠CAE=40·tan25°≈18.7(米).则BC=BE+CE≈25.0+18.7=43.7≈44(米).动画演示例2例3例4松江新三、如图是上海市闵行区徐浦斜拉桥的剖面图。练习5、如图，小明想测量塔CD的高度．塔在围墙内，小明只能在围墙外测量，这时无法测得观察点到塔的底部的距离，于是小明在A处仰望塔顶，测得仰角为29025’，再往塔的方向前进50米至B处，测得塔顶的仰角为61042’，(点A、B、C在一直线上)，小明能测得塔的高度吗(小明的身高忽略不计，结果精确到0．1米)解：设CD＝x，在Rt△ADC中∵cotA=∴AC＝CD·cotA=xcot29025’在Rt△BDC中，∵