(完整版)湘教版八年级数学直角三角形单元测试题

PAGEPAGE3湘教版八年级数学《直角三角形》单元测试题姓名：得分：一、选择题（30分）1.直角三角形的斜边上的中线为4cm，则它的斜边长（）（A）4cm （B）8cm （C）10cm （D）12cm2.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（）（A）25 （B）14 （C）7 （D）7或253.等腰三角形的腰长为10,底长为12,则其底边上的高为()（A）13（B）8（C）25（D）644.在直角△ABC中，∠C=30°，斜边AC的长为5cm，则AB的长为()A.2cmB.2.5cmC.3cmD.4cm5.如图1，已知点P到AE,AD,BC的距离相等，下列说法：①点P在∠BAC的平分线上；②点P在∠CBE的平分线上；③点P在∠BCD的平分线上；④点P在∠BAC，∠CBE，∠BCD的平分线的交点上.其中正确的是()A.①②③④B.①②③C.④D.②③6..如图小方格都是边长为1的正方形,则四边形ABCD的面积是()（A）25（B）12.5（C）9（D）8.57.已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距_________北南A东A25海里 B30海里 北南A东8.已知a，b，c为△ABC三边，且满足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，则它的形状为（）A.直角三角形 B.等腰三角形C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形9.如图2，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（）A、TQ＝PQB、∠MQT＝∠MQPC、∠QTN＝90°D、∠NQT＝∠MQT（图1）（图2）（图3）10.等腰三角形的一腰长为3a，底角为15°，则另一腰上的高为()A.aB.aC.2aD.3a二、填空题（30分）1、直角三角形中一个锐角为30°,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为.AEDCB2.如右图,已知∠BAC=90°,∠C=30AEDCBDE⊥AB于E,BE=1,则BC=.3.三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等．4.如图2，每个小正方形的边长均为1，△ABC的三边长分别为a，b，c；则a，b，c的大小关系是__________.5.∠AOB的平分线上一点M，M到OA的距离为1.5cm，则M到OB的距离为_________.6.如图，有一个直角△ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P.Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，当AP=时,才能使ΔABC≌ΔPQA.7.如图,在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB，交BC于D,DE⊥AB于E，且AB＝6cm，则△DEB的周长为___________cm.ABCD7cmPQCABxABCD7cmPQCABxDBCA9.已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）DBCA10.在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高____________米。三、解答题（60分）ABCDEF121.已知：如图，AC平分∠ABCDEF12ABCABCD∠A=90°，求四边形ABCD的面积。3、如图，在锐角三角形ABC中，AD⊥BC于D,E、F、G分别是AC、AB、BC的中点。求证：四边形OEFG是等腰梯形。4.如图所示，BD、CE是三角形ABC的两条高，M、N分别是BC、DE的中点求证：MN⊥DEABAB小河东北牧童小屋17km6.如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．（1）若BC在DE的同侧（如图①）且AD=CE，说明：BA⊥AC．（2）若BC在DE的