《离散数学》课程教学大纲

ADDINCNKISM.UserStyle《离散数学》课程教学大纲（理论课程）一、课程基本信息课程号3023D06006开课单位国际学院课程名称（中文）离散数学（英文）DiscreteMathematics课程性质必修考核类型考试课程学分4课程学时68课程类别学科基础课程（学科核心课）先修课程高等数学、线性代数、程序设计适用专业（类）软件工程二、课程描述及目标（一）课程简介《离散数学》课程是计算机科学中基础理论的核心课程，也是软件工程专业的学科核心课程。离散数学是以研究离散量的结构和相互间的关系为主要目标，其研究对象一般是有限个或可数个元素，体现了计算机学科离散性的特点。本课程包括的主要基础知识有:命题逻辑、谓词逻辑、算法、集合与关系、函数、图和树的关键算法等。课堂教学的重点是讲授基本的概念、定理、性质和方法，特别是加强该领域与计算机科学的联系，以及运用该领域分析、解决实际问题的方法和思路。本课程旨在通过理论教学，培养抽象思维和缜密概括的能力，为数据结构、操作系统、编译原理、数值逻辑等后续课程奠定必要的数学理论基础。教学目标通过本课程的学习，使学生具有现代数学的观点和方法，并初步掌握处理离散结构所必需的思想。同时，培养学生抽象思维和缜密概括的能力，使学生具有良好的开拓专业理论的素质，以及使用所学知识分析和解决实际问题的能力，通过本课程的学习，可以使学生掌握离散数学的基本概念和基本原理，进一步提高抽象思维和逻辑推理的能力。课程目标1：培养逻辑推理能力，能够运用逻辑运算法则进行思考和论证，从而保证结论的正确性。课程目标2：培养知识的应用能力，能够运用集合论的观点界定讨论的内涵与外延，运用映射的观点洞察不同问题之间的内在联系，课程目标3：培养问题的类比和转化能力，能够运用图论的观点分析对象之间的复杂关系。三、课程目标对毕业要求的支撑关系毕业要求指标点课程目标权重1-1：软件工程基础理论知识课程目标10.31-1：软件工程基础理论知识，2-2：工程实践能力课程目标20.32-2：工程实践能力，课程目标30.22-5：创新能力课程目标30.2四、教学方式与方法教学方式：课堂讲授、课堂讨论结合进行。教学方法：理论以实际问题相结合，侧重知识的实际背景和问题，注重知识构成及演进思路；通过案例教学解释抽象知识。五、教学重点与难点（一）教学重点《离散数学》课程包含的数学内容非常多，内容彼此间的独立性很强，教学重点为命题逻辑、谓词逻辑、关系的表示、图和树的关键算法等。（二）教学难点课程内容理论性强，部分内容高度抽象，不易理解，难点主要有命题逻辑和谓词逻辑的推理，等价关系，图的同构，图的汉密尔顿回路等。六、教学内容、基本要求与学时分配序号教学内容基本要求学时教学方式对应课程目标1第一章逻辑和证明熟悉命题逻辑和谓词逻辑，掌握推理规则。12讲授、讨论课程目标1，22第二章基本结构熟悉基本的离散结构，如集合，函数，序列和矩阵。6讲授、讨论课程目标1，23第3章算法了解算法分析初步知识，了解增长函数。4讲授、讨论课程目标1，24第9章关系了解关系的表示和性质。掌握等价关系和偏序关系。12讲授、讨论课程目标1，25第10章图了解图模型和简单应用。掌握图的连通性、同构；掌握欧拉回路和汉密尔顿回路的简单判定。12讲授、讨论课程目标1-36第11章树了解树的简单应用。掌握树的遍历；树的搜索；最小生成树。12讲授、讨论课程目标1-37第12章布尔代数掌握布尔函数的表示。6讲授、讨论课程目标1-38分组汇报各小组汇报离散数学应用应用，同时对内容进行讨论4讨论课程目标2-3合计68七、学业评价和课程考核（一）考核类型：þ考试¨考查（二）考核方式：开卷考试þ闭卷考试课程论文课程报告其它：（三）成绩评定：考核依据建议分值（百分比）考核/评价细则对应课程目标过程考核50%诚信20%平时考核中是否诚实完成课程目标3课堂练习20%按照正确率考评课程目标1-3课堂表现20%积极思考、回答问题正确满分，否则酌情减分课程目标1-3分组项目20%项目完成情况和团队配合综合考评课程目标2-3作业20%按照作业完成情况考评课程目标2-3期末考核50%参照考题答案评分标准考评课程目标1-3八、课程目标达成评价课程目标的实际达成效果计算方式如下，达成值越高，教学效果越好。课程目标达成度毕业要求指标点达成度九、教材与教学参考书（一）教材《离散数学及其应用》（第8版)，KennethH.Rosen，机械工业出版社，2020年1月。（二）教学参考书《离散数学》，李盘林，李丽双，陈铭伟，徐喜荣，李洋编著，高等教育出版社，2016年02月，第3版；《离散数学》，屈婉玲耿素云张立昂，清华大学出版社，2014年01月，第3