2024-2025学年浙教版七年级数学下册期中真题专项复习02单项选择（含解析）（浙江专用）

2024-2025学年七年级数学下册期中真题专项复习02单项选择1．（2024七下·杭州期中）如图，将△ABC沿水平方向向右平移到△DEF的位置，已知点A和D之间的距离为1，CE=2，则BF的长为（）A．2 B．3 C．4 D．52．（2024七下·浦江期中）若分式x2A．x=2 B．x=-2C．x=2或x=-2 D．x=33．（2024七下·浦江期中）某种生物细胞的直径是0.000000012cm，用科学记数法表示，正确的是（）A．12×10-7cm B．1.2×10-7cmC．12×10-8cm D．1.2×10-8cm4．（2024七下·温州期中）石墨烯理论厚度是0.00000000034m，数据A．3.4×10−10 B．3.4×15．（2024七下·开化期中）下列是二元一次方程的是（）A．3x−6y B．2x−3y=x2 C．2x−36．（2024·七下婺城期中）下列方程是二元一次方程的是（）A．x+2y B．x+y−z=1 C．2x+y−1=0 D．x−7．（2024·七下婺城期中）设a，b是实数，定义一种新运算：a∗①a∗b=b∗a，②(a∗b)2其中推断正确的是（）A．①②③④ B．①③④ C．①② D．①③8．（2024七下·浦江期中）下列多项式不能用平方差公式因式分解的是（）A．-m2+4 B．-x2-y2C．x2y2-1 D．(m-a)2-(m+a)29．（2024七下·浦江期中）如图所示，∠A，∠B之间的位置关系是()A．互为同位角 B．互为内错角C．互为同旁内角 D．互为对顶角10．（2024·七下婺城期中）下列等式从左到右的变形正确的是（）A．b2x=by2xy B．aba211．（2024·七下婺城期中）如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、53个，先从甲袋中取出2x个球放入乙袋，再从乙袋中取出2y个球放入丙袋，最后从丙袋中取出(2A．512 B．128 C．64 D．3212．（2024·七下婺城期中）一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1=60°，则∠2的度数为（）A．20° B．70° C．110° D．120°13．（2024七下·浦江期中）化简（20x3y-15x2y2+5xy）÷（-5xy)的结果（）A．4x2-3xy+1 B．4x2-3xy C．-4x2+3xy-1 D．-4x2+3xy14．（2024七下·开化期中）如图，将△ABC沿射线BC平移到△DEF，则下列线段的长度表示平移距离的是（）A．BC B．BF C．BE D．CE15．（2024七下·浦江期中）下列计算正确的是（）A．a+2a=3a2 B．a2⋅a316．（2024七下·开化期中）如图，在所标识的角中，内错角是（）A．∠1和∠2 B．∠2和∠3 C．∠1和∠3 D．∠2和∠417．（2024七下·杭州期中）下列运算正确的是（）A．x2x3=x6 B．x18．（2024七下·浦江期中）数学兴趣小组同学利用几何图形画出螳螂的简笔画如图所示，已知∠BAC=128°，且∠CDE=70°，则∠ACD=（）A．18° B．58° C．48° D．38°19．（2024·七下婺城期中）小时候我们用肥皂水吹泡泡，泡沫的厚度约为0.000326毫米，将数据0.000326用科学记数法表示为（）A．3.26×10C．3.26×1020．（2024·七下婺城期中）下列计算正确的是（）A．(a3)2=a5 B．21．（2024七下·邵阳期末）已知m，n是整数，且mn-2n+3m-9=0，则mn的值有（）个A．1个 B．2个 C．3个 D．4个22．（2024七下·开化期中）x7A．x3+x4 B．x9−23．（2024七下·温州期中）已知二元一次方程组3m−2n=34m−n=6，则m+nA．9 B．3 C．−3 D．−924．（2024七下·西湖期中）如果(x−4)(x+8A．m=4,n=32 C．m=−4,n=32 25．（2024七下·杭州期中）我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：“今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？”意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清酒、醑酒各几斗？如果设清酒x斗，醑酒y斗，那么可列方程组为（）A．x+y=510x+3y=30 B．C．x+y=30x10+26．（2024七下·温州期中）如图，将正方形ABCD与正方形EFGH叠在一起，且这两个正方形的边长之差为2(AB>HG)，两个正方形相交于点M、N，连结BM，BN，若阴影部分的面积是9，EM=1，NG=2A．13 B．4 C．4.2 D．4.527．（2024七下·杭州期中）下列图形中，∠1与∠2是内错角的是（）A． B．C． D．28．（2024·七下婺城期中）如图（1），从边长为a的大正方形的四个角中挖去四个边长为b的小正方形后将剩余的部分剪拼成一个长方形，如图（2），通过计算阴影部分的面积可以得到（）A．（a﹣2b）（a+2b）=a2﹣4b2 B．（a+2b）2=a2+4ab+b2C．（a﹣2b）2=a2﹣4ab+b2 D．（a+b）2=a2+2ab+b229．（2024七下·杭州期中）下列计算正确的是（）A．（a+b）2＝a2+b2 B．（a+b）2＝a2+ab+b2C．（a-b）2＝a2+2ab-b2 D．（a-b）2＝a2-2ab+b230．（2024七下·杭州期中）已知x=2y=a是方程3x﹣y＝5的一个解，则aA．a＝﹣1 B．a＝1 C．a=73 31．（2024七下·浦江期中）下列从左到右的变形是因式分解的是（）A．2m（m-n）=2m2-2mn B．5x2y-10xy2=5xy（x-2y）C．x2+1=x（x+1x） D．x232．（2024七下·开化期中）下列能用平方差公式直接计算的是（）A．(m+1)(m+1) B．(n−3)(3−n)C．(x+2)(x−2) D．(x+2y)(2x−y)33．（2024·七下婺城期中）下图是2024年将在法国巴黎举行的夏季奥运会图标，平移该图标可以得到的图形是（）A． B． C． D．34．（2024·七下婺城期中）利用加减消元法解方程组2x+3y=6①5x−2y=9②A．要消去x，可以将①×5＋②×2 B．要消去y，可以将①×5－②×3C．要消去x，可以将①×5－②×2 D．要消去y，可以将①×2－②×335．（2024七下·温州期中）如图，一块直尺与一个直角三角形如图放置，若∠2=127°，则∠1的度数为（）A．33° B．37° C．47° D．53°36．（2024七下·温州期中）一个正方形的边长增加3cm，面积相应增加45cmA．8 B．5 C．6 D．737．（2024七下·杭州期中）下列各式中，能用平方差公式计算的是（）A．（3x+5y）（5y﹣3x） B．（m﹣n）（n﹣m）C．（p+q）（﹣p﹣q） D．（2a+3b）（3a﹣2b）38．（2024七下·开化期中）如图，将一块三角板中含有60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，那么∠1的度数为（）A．80° B．70° C．40° D．30°39．（2024七下·永寿期中）x4A．x16 B．x8 C．2x40．（2024七下·杭州期中）若方程组3x+5y=66x+15y=16的解也是方程3x+ky＝10的解，则kA．−110 B．10 C．−841．（2024七下·浦江期中）代数式4x2+3mx+9能写成一个整式的完全平方的形式，则m=（）A．12 B．±12 C．4 D．±442．（2024七下·杭州期中）已知a，b是常数，若化简(−x+a)(2x2+bx−3)的结果不含x的二次项，则36a﹣18b﹣1的值为（）A．﹣1 B．0 C．17 D．3543．（2024七下·开化期中）下列说法错误的是（）A．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.B．在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.C．两条直线被第三条直线所截，截得的同位角相等.D．在同一个平面内，不相交的两条直线是平行线.44．（2024七下·温州期中）下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A． B．C． D．45．（2024七下·开化期中）《九章算术》中记载了一道有趣的数学问题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？”译文：“今有人合伙购物，每人出8钱，会多出3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各多少？”设人数为x人，物价为y钱，根据题意，可列方程组（）A．8x+3=y7x−4=y B．C．8x−3=y7x−4=y D．46．（2024七下·杭州期中）设“●、▲、■”分别表示三种不同的物体．如图所示，前两架天平保持平衡，如果要使第三架天平也保持平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．5 B．4 C．3 D．247．（2024七下·开化期中）若代数式y2−2x=1，则A．−2 B．0 C．1 D．248．（2024七下·杭州期中）如图，已知∠1=∠2=∠3=55°，则∠4的度数是（）A．110° B．115° C．120° D．125°49．（2024七下·温州期中）下列各式是二元一次方程的是（）A．2x−13x=−1C．2x=3y+1 D．(50．（2024七下·开化期中）图1是一种长为a宽为b的长方形，将这样四个形状和大小完全相同的长方形摆放在一个长为5宽为4的大长方形中，如图2所示，则图2中阴影部分面积是（）A．8 B．12 C．15 D．16

答案解析部分1．C解：由平移的性质可知：AD=BE=CF=1，∵EC=2，∴BF=BE+CE+CF=1+2+1=4，故答案为：C．

根据平移的性质可知：AD=BE=CF=1，将CE=2代入求解即可。2．B解：∵分式x2−4x−2的值为零，

∴解得：x=﹣2.

故答案为：B.

当分式AB满足A3．D解：0.000000012=1.2×10-8.故答案为：D.

大于0小于1的数用科学记数法表示为a×10-n，其中1≤a＜10，n为原数字从左往右数第一个不为0的数字前面的0的个数.4．A解：0.00000000034=3.4×10−10，

故答案为：A.

用科学记数法表示绝对值小于1的数，用科学记数法表示为a×105．D解：A、该式子不是一个等式，则本项不符合题意，

B、该式子中含有两个未知数，但未知数x的最高次数为2，则本项不符合题意，

C、该式子中含有两个未知数，但未知数y高次数为-1，则本项不符合题意，

D、该方程为二元一次方程，则本项符合题意，

故答案为：D.

根据二元一次方程的定义：如果一个方程含有两个未知数，并且所含未知数的项都为1次方，那么这个整式方程就叫做二元一次方程，据此逐项分析即可.6．C解：Ax+2y不是二元一次方程，故A项不符合题意；

Bx+y-z=1含有三个未知数，不是二元一次方程，故B项不符合题意；

C2x+y-1=0是二元一次方程，故C项符合题意；

Dx−2y=−1不是二元一次方程，故D项不符合题意.

故答案为：C.7．D解：①a*b=(a-b)2=(b-a)2=b*a，故①符合题意；

②(a*b)2=(a2-2ab+b2)2≠(a2-b2)2，故②不符合题意；

③a*(b-c)=(a-b+c)2，(b-c)*a=(b-c-a)2=(a-b+c)2，故③符合题意；

④a*(b+c)=(a-b-c)2=(a-b)2-2(a-b)c+c2=a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc，

a*b+a*c=(a-b)2+(a-c)2=2a2+b2+c2-2ab-2ac，

故④不符合题意.

故答案为：D.

根据新运算计算，根据完全平方差公式计算各式，即可求得.8．B解：B中﹣x2和﹣y2的系数相同，故不能用平方差公式进行因式分解.

ACD中两项的符号相反，都是平方的形式，故可以用平方差公式进行因式分解.故答案为：B.

平方差公式：a9．C解：根据图形可得，∠A和∠B互为同旁内角.故答案为：C.

根据同旁内角的定义判断即可，位于两条平行线的内侧，位于截线的同旁的角即为同旁内角.10．BA、b2xB、abaC、baD、根据分式基本性质知道ba故答案为：B．根据分式的基本性质，无论是把分式的分子和分母扩大还是缩小相同的倍数，都不要漏乘（除）分子、分母中的任何一项，且扩大（缩小）的倍数不能为0，并且分式的值不变，由此即可判定选择项．11．B解：(29+29+53)÷3=37，即最后三只袋中球的个数相同，

∴甲袋：29-2x+2x+2y=37，

丙袋：53+2y-2x-2y=37，

∴2y=8，2x=16，

∴2x+y=2x·2y=8×16=128.

故答案为：B.

先计算出最后袋中球的个数，再据此得到2y=8，2x=16，最后计算2x+y的值即可.12．D解：

∵AB∥CD，

∴∠1=∠BCD=60°，

∴∠2=180°-∠BCD=120°.

故答案为：D.

根据平行线的性质可得∠1=∠BCD，根据邻补角的性质即可求得.13．C解：（20x3y-15x2y2+5xy）÷（-5xy)

=20x3y÷（-5xy)－15x2y2÷（-5xy)+5xy÷（-5xy)

=-4x2+3xy-1故答案为：C.

根据多项式除单项式的法则进行运算即可.14．C解：由图可知：将△ABC沿射线BC平移到△DEF，对应点连线的长即为平移距离，BE满足条件

故答案为：C.

根据平移的性质即可求解.15．B解：A、a+2a=3a，故选项A错误，不符合题意；

B、a2⋅a3=D、−a3故答案为：B.

根据合并同类项法则，同底数幂的乘法和除法法则，幂的乘方法则，分别进行计算并判断即可.16．B解：A、∠1和∠2为对顶角，则本项不符合题意，

B、∠2和∠3为内错角，则本项符合题意，

C、∠1和∠3为同位角，则本项不符合题意，

D、∠2和∠4为同位角，则本项不符合题意，

故答案为：B.

根据内错角的定义：两条直线被第三条直线所截，如果两个角都在两条直线的内侧，并且在第三条直线的两侧，那么这样的一对角叫作内错角，据此逐项分析即可.17．D解：A、x2B、x3+x2中的C、(3D、(2x故答案为：D.

利用同底数幂相乘，底数不变，指数相加，可对A作出判断；只有同类项才能合并，可对B作出判断；利用积的乘方法则，可对C、D作出判断.18．A解：过点C作GF//DE于点C，如图：∵DE//AB，

∴FG//AB//DE.

∴∠GCA=∠BAC=128°，∠CDE+∠GCD=180°，

∴∠GCD=180°－∠CDE=180°－70°=110°，

∴∠ACD=∠GCA－∠GCD=18°.

故答案为：A.

过点C作GF//DE于点C，由平行公理及推论可得FG//AB//DE.根据平行线的性质可求得∠GCA和∠GCD的度数，相减即可得到∠ACD的度数.19．A解：0.000326=3.26×10-4.

故答案为：A.

将大于0小于1的数表示为a×10-n，其中1≤a＜10.20．B解：A、（a3）2=a6；

B、a6÷a3=a3；

C、a5与a3不是同类项，不能合并；

D、a2·a3=a5.

故选：B.

A、根据幂的乘方法则可得原式=a6；

B、根据同底数幂的除法法则可得原式=a3；

C、a5与a3不是同类项，不能合并；

D、根据同底数幂的乘法法则可得原式=a5.21．D解：∵mn-2n+3m-9=0，

∴mn-2n+3m-6-3=0，

∴(m-2)(n+3)=3，

①m-2=1时，n+3=3，∴m=3，n=0，

∴mn=0；

②m-2=-1时，n+3=-3，∴m=1，n=-6，

∴mn=-6；

③m-2=3时，n+3=1，∴m=5，n=-2，

∴mn=-10；

④m-2=-3时，n+3=-1，∴m=-1，n=-4，

∴mn=4；

综上：mn=0或-6或-10或4，所以共有4个值.

故答案为：D

由mn-2n+3m-9=0可得：mn-2n+3m-6-3=0，即(m-2)(n+3)=3，再分别讨论m-2=+1，±3四种情况即可.22．D解：A、x3，x4不是同类项，不能进行合并计算，则本项不符合题意，

B、x9，x2不是同类项，不能进行合并计算，则本项不符合题意，

C、−x323．B解：3m−2n=3①4m−n=6②②-①得，m+n=3，故答案为：B.

利用等式性质，计算②-①即可求出答案.24．B解：∵(x−4)(x+8)=x∴x2∴m=4，n=−32．故答案为：B.

根据多项式乘多项式运算法则：用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，计算后对比即可解答.25．A26．B解：设正方形EFGH的边长为x，∵这两个正方形的边长之差为2(∴正方形ABCD的边长为x+2，∴MF=x−1，FN=x−2∵四边形ABCD、EFGH是正方形∴∠EFN=∠ADC=90°，FG∥MD，∴∠FMD=90°∴四边形DMFN是矩形∴MD=FN=x−2，DN=MF=x−1

∴AM=x+2−∴S即9=解得：x=4，故答案为：B．先设正方形EFGH的边长为x，再表示正方形ABCD的边长为x+2，根据面积关系列出关于x的方程，即可解答.27．D解：A、此图中的∠1与∠2不是内错角，故A不符合题意；

B、此图中的∠1与∠2不是内错角，故B不符合题意；

C、此图中的∠1与∠2不是内错角，故C不符合题意；

D、此图中的∠1与∠2是内错角，故D符合题意；

故答案为：D.

两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角，内错角是两条直线被第三条直线所截，可排除A、B、C，对照定义，可得答案.28．A解：由图（1）可得，阴影部分的面积为a2-4b2，

由图（2）可得，阴影部分的面积为（a+2b)(a-2b），

由题意可得两图中的阴影面积相同，即（a+2b)(a-2b)=a2-4b2.

故答案为：A.

根据两个阴影部分的面积即可求得平方差公式.29．D解：A、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故A不符合题意；

B、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故B不符合题意；

C、（a-b）2＝a2-2ab+b2，故C不符合题意；

D、（a-b）2＝a2-2ab+b2，故D符合题意；

故答案为：D.

利用和的完全平方公式：（a+b）2＝a2+2ab+b2，可对A、B作出判断；再利用差的完全平方公式：（a-b）2＝a2-2ab+b2，可对C、D作出判断.30．B解：∵x=2y=a是方程3x﹣y＝5的一个解，

∴6-a=5，

解之：a=1.

故答案为：B.

31．B解：A、该等式是整式的乘法，故选项A错误，不符合题意；

B、选项B为因式分解，该选项符合题意；

C、x+1x为分式，故选项C错误，不符合题意；故答案为：B.

把一个多项式分解成几个整式的积的形式即可因式分解，据此判断即可.32．C解：A、原式=m+12，不能运用平方差公式计算，则不符合题意，

B、原式=−n−32，不能运用平方差公式计算，则不符合题意，

C、原式=x2−4，能运用平方差公式计算，则符合题意，

D、原式=233．D解：平移前后图形的形状和大小不变，故ABC不符合题意，D项符合题意.

故答案为：D.

根据图形的平移的前后变化即可求得.34．C解：要消去x，可以将①×5-②×2可得19y=12，故A项不符合题意，C项符合题意；

要消去y，可以将①×2+②×3可得19x=39，故B，D项不符合题意.

故答案为：C.

根据二元一次方程组的加减消元法，即可求得.35．B解：如图，∵直尺的两边互相平行，∠2=127°∴∠4=∠2=127°∴∠3=180°−∠4=53°，∵∠1+∠3=90°，∴∠1=90°−∠3=37°故答案为：B．根据平行线的性质、邻补角的定义、及直角三角形的性质即可解答.36．C37．A解：A、（3x+5y）（5y﹣3x），能用平方差公式计算，故A符合题意；

B、（m﹣n）（n﹣m）=-（m-n）2，不能用平方差公式，故B不符合题意；

C、（p+q）（﹣p﹣q）=-（p+q）2，不能用平方差公式，故C不符合题意；

D、（2a+3b）（3a﹣2b），不能用平方差公式，故D不符合题意；

故答案为：A.

利用平方差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，是两数的和乘以这两个数的差等于这两个数的平方差，可对A作出判断；将B、C进行转化，它们能用完全平方公式，可对B、C作出判断；而D选项中相同字母的数字不符合平方差公式，据此可得答案.38．A解：如图，

∵a∥b，

∴∠2=∠3，

∵∠1=2∠2，

∴∠1=2∠3，

∵∠1+∠3=180°−60°=120°，

∴∠1=80°，

故答案为：A.

根据平行线的性质得到：∠2=∠3，进而得到∠1=2∠3，最后根据平角的定义和角的运算得到∠1+∠3=120°，进而即可求解.39．B解：x4⋅x440．B解：3x+5y=6①6x+15y=16②

①×2得

6x+10y=12③，

由②-③得

5y=4，

解之：y=45，

把y=45代入①得

3x+5×45=6

解之：x=23

∴方程组的解为x=23y=45

∵方程组3x+5y=66x+15y=16的解也是方程3x41．D解：4x2+3mx+9=(2x±3)2=4x2±2·2x·3+9

故3m=±2·2·3=±12，

故m=±4故答案为：D.

(a+b)2=a2+2ab+b2，(a+b)2=a2+2ab+b2.题干中m的正负未知，两种情况都要考虑.42．A解：(−x+a)(2x