第17章 勾股定理 章末综合训练 人教版数学八年级下册

人教版八年级下册数学《勾股定理》章末综合训练学校：班级：姓名：等级：一、选择题1、以下列各组数据为三角形的三边，能构成直角三角形的是  A．1 cm，2 cm，3 cm B．C．4 cm，2 cm，2 cm D．2、如图，在△ABC中，∠B=∠C，AD平分∠BAC，AB=5，A．3 B．4 C．5 D．63、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近到建筑物底端5米处，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达到该建筑物的最大高度是  A．12米 B．13米 C．14米 D．15米4、如图，线段AB将边长为1个单位长度的正方形分割为两个等腰直角三角形，以A为圆心、AB的长为半径画弧交数轴于点C，那么点C在数轴上表示的实数是  A．1+2 B．2 C．2-1 D．5、△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABCA．42 B．32C．42或32D．42或376、如图所示，有一块直角三角形纸片，两直角边分别为AC=6 cm，BC=8 cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则A．2 cm B．3 cm C．7、如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若正方形a，c的面积分别为5，11，则正方形b的面积为  4 B．6 C．16 D．558、如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高A．4米 B．3米 C．5米 D．7米9．赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设“赵爽弦图”中直角三角形较长直角边长为，较短直角边长为，若，大正方形的面积为14，则小正方形的面积为（

）A．2 B．3 C．4 D．510．已知△ABC的三边长分别为a，b，c，选择下列条件中的一个，能判断△ABC是直角三角形的是（）①∠A＝∠B﹣∠C；②a2＝（b+c）（b﹣c）；③∠A：∠B：∠C＝3：4：5；④a：b：c＝3：4：5A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题11．如图，在2×2的网格中，线段AB的端点均在网格线的交点上，若每个小正方形的边长均为1，则线段AB的长为_________________．12．如图是一株美丽的勾股树，所有四边形都是正方形，所有三角形是直角三角形，若正方形A、B、C面积为2、8、5，则正方形D的面积为______．13．如图所示，校园内有两棵树相距8m，一棵树高13m，另一棵树高7m，一只小鸟从一棵树顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞米．14．如图是一机器人比赛行走的路径，机器人从A处先往东走9m，又往北走3m，遇到障碍后又往西走4m，再转向北走6m往东拐，仅走1m就到达了B，问A、B两点之间的距离为m．甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东45°方向走了120m，乙往南偏东45°方向走了90m，这时甲、乙相距m．16、如图，已知等边△ABC的边长是2，以BC边上的高AB1为边作等边三角形，得到第一个等边△AB1C1；再以等边△AB1C1的B1C1边上的高AB2为边作等边三角形，得到第二个等边△AB2C2；再以等边△AB2C2的B2C2边上的高A解答题17．在中，，于．(1)若，求的度数；(2)若，，求的长．18．如图，有一架秋千，当他静止时，踏板离地的垂直高度，将他往前推送（水平距离）时，秋千的踏板离地的垂直高度，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索的长度．19、某宾馆装修，需在台阶上铺上地毯．已知台阶宽2.8 20、如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种菜，爸爸让小明计算一下土地的面积，以便计算产量．小明找了一卷米尺，测得AB=3米，AD=4米，CD=13米，BC=12米，又已知∠A21、如图，四边形ABCD中，∠B=90∘，∠ACB=30(1)求证：AC⊥(2)求四边形ABCD的面积．22、如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BD=AD，DG=DC，E，F(1)求证：DE=DF，(2)连接EF，若AC=10，求EF23．如图，已知△ABC中，∠B＝90°，AB＝16cm，BC＝12cm，M，N是△ABC边上的两个动点，其中点N从点A开始沿A→B方向运动，且速度为2cm/s，点M从点B开始沿B→C→A方向运动，且