2025年高考物理压轴训练卷6（含解析）

2025年高考物理压轴训练6

一.选择题（共11小题）

1.（2024•开福区校级模拟）2024年5月，“嫦娥六号”月球探测器升空后，先在地球表面附近以速率"环

绕地球飞行，再调整速度进入地月转移轨道，最后以速率v'在月球表面附近环绕月球飞行。若认为地球和

月球都是质量分布均匀的球体，月球与地球的半径之比约为1:4,密度之比约为64:81。则M和v之比约

为（）

A.-B.-C.-D.—

39918

2.（2024•海南模拟）2023年2月，我国成功发射的中星26号卫星是地球静止轨道卫星，其距离地面的高

度约为地球半径的6倍。已知地球自转的周期为T,引力常量为G,依据题中信息可估算出（）

A.地球的质量B.卫星的质量

C.近地卫星的周期D.该卫星绕行的线速度大小

3.（2024•阖中市校级一模）2023年10月，“神舟十七号”飞船从酒泉卫星发射中心发射升空后与在轨的

，，天宫”空间站核心舱对接，为之后空间科学实验和技术试验提供更多条件。已知“天宫”空间站在轨高

度约为400Aw,下列说法正确的是（）

A.神舟十七号飞船的发射速度一定大于地球的第二宇宙速度

B.空间站绕地球做圆周运动的速度大于7.9初Ms

C.空间站绕地球运动的周期等于地球同步卫星的周期

D.空间站绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度

4.（2024•沈阳三模）我国首颗超百容量的高通量地球静止轨道通信卫星——“中星26号”与某一

椭圆轨道侦察卫星的运动轨迹如图所示，A、3分别为侦察卫星的近地点和远地点。两卫星的运行周期相

同，。点是两轨道交点，3c连线过地心，下列说法正确的是（）

A.侦查卫星从3点运动到A点过程中机械能减小

B.侦查卫星从3点运动到A点过程中动能减小

C.“中星26号”和侦察卫星在。点的加速度相等

D.A、8两点间距离与“中星26号”卫星轨道半径相等

5.（2024•湖北）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如

图中实线所示。为了避开碎片，空间站在尸点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得

一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。则（）

A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同

B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小

C.空间站变轨后在尸点的速度比变轨前的小

D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大

6.（2024•龙岗区校级三模）神舟十六号是中国“神舟”系列飞船的第十六次任务，也是中国空间站运营

阶段的首次飞行任务。如图所示，神舟十六号载人飞船处于半径为耳的圆轨道I、空间站组合体处于半径

为4的圆轨道III,两者都在其轨道上做匀速圆周运动。通过变轨操作后，飞船从A点沿椭圆轨道n运动到

3点与空间站组合体对接，己知地球的半径为尺、地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.飞船在轨道I上的运行速度大于地球的第一宇宙速度

B.飞船沿轨道II运行的周期大于空间站组合体沿轨道III运行的周期

C.飞船在轨道I上A点的加速度小于在轨道II上A点的加速度

空间站组合体在轨道运行的周期生

D.iii4=

7.（2024•罗湖区校级模拟）神舟十六号载人飞船返回过程中，在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道II,B为

轨道II上的近地点，如图所示。关于神舟十六号飞船的运动，下列说法中正确的是（）

full,--......

/胸

A.在轨道H上经过3点的速度大于在轨道I上的速度

B.在轨道II上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度

C.在轨道II上的机械能大于在轨道I上的机械能

D.在轨道H上的运行周期大于在轨道I上的运行周期

8.（2024•临沂二模）如图（a）所示，太阳系外行星M、N均绕恒星。做同向匀速圆周运动。由于N的

遮挡，行星M被。照亮的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，其中4为N绕。运动的公转周期。

则两行星A/、N运动过程中相距最近时的距离与相距最远时的距离之比为（）

A亮度

777

图(a)图(b)

A.1:4B.3:8C.1:2D.3:5

9.（2024•辽宁一模）中国科学院紫金山天文台于2022年7月发现两颗小行星20220H和20220乂，小行

星20220工预估直径约为230/7?，小行星20220^预估直径约为45m,若两小行星在同一平面内绕太阳做同

向的匀速圆周运动（仅考虑小行星与太阳之间的引力），测得两小行星之间的距离△r随时间变化的关系如

图所示，已知小行星202201距太阳的距离大于小行星202202距太阳的距离，则以下说法正确的是（

A.20220S1运动的周期为T

B.20220耳运动的周期为2T

C.20220,与20220M圆周运动的半径之比为3:1

D.20220,与202202圆周运动的线速度之比为1:应

10.（2024•青山湖区校级模拟）我国航天科学家在进行深空探索的过程中发现有颗星球具有和地球一样的

自转特征。如图所示，假设该星球绕4?轴自转，CD所在的赤道平面将星球分为南北半球，OE连线与赤

道平面的夹角为30。。经测定，A位置的重力加速度为g,D位置的重力加速度为3g,则E位置的向心

加速度为（）

11.（2024•雨花区校级模拟）据统计，我国发射的卫星已近600颗，位居世界第二位，这些卫星以导航、

遥感、通信为主要类别，尤其是北斗导航卫星的发射使我国具备了全球精确导航定位、授时和短报文通信

等能力。如图，A、3、C为我国发射的3颗卫星，其轨道皆为圆形，其中卫星A、3的轨道在赤道平面

内，卫星C的轨道为极地轨道，轨道半径下列说法正确的是（）

A.卫星5一定与地球自转同步

B.卫星A的动能比卫星5的动能大

C.卫星C的线速度大小可能为8.0Am/s

D.卫星A的加速度比卫星8的加速度大

二.多选题（共6小题）

12.（2024•天津）卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为7?。卫星发射后在地球同步轨道上

做匀速圆周运动，轨道半径为广。则卫星未发射时和在轨道上运行时（）

A.角速度之比为1:1

B.线速度之比为五:灰

C.向心加速度之比为

D.受到地球的万有引力之比为发：产

13.（2024•福建）据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约400初z的轨道上，其视场

比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约550Aw的轨道上，若两望远镜绕地球近似做匀速

圆周运动，则“巡天号”（）

A.角速度大小比“哈勃”的小

B.线速度大小比“哈勃”的小

C.运行周期比“哈勃”的小

D,向心加速度大小比“哈勃”的大

14.（2024•河南一模）如图，某侦察卫星在赤道平面内自西向东绕地球做匀速圆周运动，对该卫星监测发

现，该卫星离我国北斗三号系统中的地球同步轨道卫星的最近距离为厂，最远距离为3八则下列判断正确

A.该侦察卫星的轨道半径为r

B.该侦察卫星的运行周期为8〃

C.该侦察卫星和某地球同步卫星前后两次相距最近的时间间隔为80〃

D.该侦察卫星与地心连线和地球同步卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为1:A/2

15.（2024•河北）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务

提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24〃的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为

2.0x103^,远月点3距月心约为1.8x104版，CD为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（）

A.鹊桥二号从C经3到。的运动时间为12〃

B.鹊桥二号在A、3两点的加速度大小之比约为81:1

C.鹊桥二号在C、。两点的速度方向垂直于其与月心的连线

D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于7.9幻〃/s且小于11.2Aw/s

16.（2024•揭阳二模）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的

过程，在两颗中子星合并前约100s时，它们间的距离为r,绕两者连线上的某点每秒转动〃圈，将两颗中

子星都看作质量均匀分布的球体，引力常量为G,下列说法正确的是（）

A.两颗中子星转动的周期均为as

B.两颗中子星转动时所需向心力之比等于它们的转动半径之比

C.两颗中子星的转动半径之比等于它们质量的反比

47r2〃2r3

D.两颗中子星的质量之和为

G

17.（2024•天津模拟）2022年10月9日43分，我国在酒泉卫星发射中心成功将“夸父一号”卫星发射升

空，开启中国综合性太阳观测的新时代。该卫星绕地球的运动看成匀速圆周运动，距离地球表面约720千

米，运行周期约99分钟，下列说法正确的是（）

A.“夸父一号”发射速度大于11.2如z/s

B.若已知万有引力常量，利用题中数据可以估算出地球的质量

C.“夸父一号，，绕地球运行的速度大于地球的同步卫星的速度

D.“夸父一号”的角速度小于地球自转的角速度

三.填空题（共3小题）

18.（2023•崇明区二模）A、B两颗卫星在同一平面内沿同一方向绕地球做匀速圆周运动，它们之间的距

离随时间变化的关系如图所示，不考虑A、3之间的万有引力，已知地球的半径为O.8r,卫星A的线

速度大于3的线速度，则图中的时间T―A的周期（选填“大于”、“等于”或“小于”），A、3卫

星的加速度之比为—。

19.（2023•杨浦区二模）如图，一长为L的圆筒一端A密封，其中央有一小孔，圆筒另一端3用半透明纸

密封。将圆筒A端对准太阳方向，在3端的半透明纸上可观察到太阳的像，其直径为d。已知日地距离为

r，地球绕太阳公转周期为T,引力常量为G。据此估算可得太阳半径约为—，太阳密度约为一。

20.（2022秋•黄浦区期末）小程同学设想人类若想在月球定居，需要不断地把地球上相关物品搬运到月球

上。经过长时间搬运后，地球质量M地逐渐减小，月球质量m月逐渐增加，但加地＞小月，不计搬运过程中

质量的损失。假设地球与月球均可视为质量均匀球体，月球绕地球转动的轨道半径不变，它们之间的万有

引力将—，月球的线速度将—。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）

四.解答题（共5小题）

21.（2024•四川一模）如图所示，圆心角8=53。的竖直光滑圆弧形槽静止在足够大的光滑水平面上，圆弧

与水平面相切于底端3点，圆弧形槽的右方固定一竖直弹性挡板。锁定圆弧形槽后，将一光滑小球（视

为质点）从尸点以大小%=3〃z/s的初速度水平向右抛出，小球恰好从顶端A点沿切线方向进入圆弧形槽。

已知小球的质量％=0.1依，圆弧形槽的质量;%=。-2依，小球运动到8点时对圆弧形槽上3点的压力大

小%=1L8N,小球与挡板碰撞前、后的速度大小不变，方向相反。不计空气阻力，取重力加速度大小

g=10m/s2；sin53°=0.8,cos53°=0.6o

（1）求尸、A两点间的高度差G和水平距离x；

（2）求圆弧形槽的半径R；

(3)若其他情况不变，仅将圆弧形槽解锁，通过计算分析，小球是否会冲出圆弧形槽的A点。

pC>fV。

0

B

22.(2024•南通模拟)1610年，伽利略用自制的望远镜发现了木星的四颗主要卫星。根据他的观察，其中

一颗卫星P做振幅为A、周期为T的简谐运动，他推测该卫星振动是卫星做圆周运动在某方向上的投影。

如图所示是卫星P运动的示意图，在xOy平面内，质量为机的卫星P绕坐标原点。做匀速圆周运动。若

认为木星位于坐标原点O,求：

(1)卫星尸做圆周运动的向心力大小；

(2)物体做简谐运动时，回复力应满足尸=-依。试证明：卫星尸绕木星做匀速圆周运动在x轴上的投影

是简谐运动。

23.(2024•南通模拟)两颗相距较远的行星A、3的半径分别为对、RB,且4=2E，距行星中心厂处

的卫星围绕行星做匀速圆周运动的线速度的平方U随r变化的关系如图所示。行星可看作质量分布均匀的

球体，忽略行星的自转和其他星球的影响。

(1)求行星A、3的密度之比2t

(2)假设有相同的人形机器人在行星A、3表面的水平地面上从肩位水平射出相同的铅球，在初速度相

同的情况下，求铅球射程的比值乙：/。

24.(2024•浦东新区模拟)2021年2月10日19时52分，我国首次火星探测任务“天间一号”探测器实

施近火捕获制动，成功实现环绕火星运动。火星质量用M表示，“天问一号”探测器质量用机表示，万有

引力常量为G。

（1）将“天问一号”环绕火星的运动视作匀速圆周运动。

①“天问一号”处于（选填：A.“平衡”3.“非平衡”）状态，运动过程中动能—（选填：A.“变

化”、反“不变”）；

②当“天问一号”绕火星以半径为「做圆周运动时，其所受火星的万有引力大小为—，线速度大小为

（用己知物理量的字母表示）。

（2）“祝融号”火星车承担着在火星表面的探测任务。车上有一个“A”型支架如图所示，支架脚与水平

面夹角。=60。。支架上放置了火星表面重力为20.0N的设备，则每个支架脚所受压力为N,若。增

大,则每个支架脚所受压力—（选填：A.“变大”3.“变小”）o

（3）（计算）在距离火星表面1.86/W的位置将一小石块以4.96m/s的初速度水平抛出，经1s落到火星表面，

不计气体阻力和火星表面的高低起伏变化。求：

①火星表面该处的重力加速度g的大小；

②第1s末小石块速度V的大小；

③石块水平抛出的同时，在其正上方1m处静止释放一小物块，物块与石块落到火星表面上的时间差

（4）未来某年A乘坐速度为0.2c（c为光速）的宇宙飞船跟随正前方的3,3的飞行器速度为0.4c,A向3

发出一束光进行联络。3观测到该光束的传播速度-0

A.大于c

等于c

25.（2024•辽宁三模）中国探月工程（“嫦娥工程”）分为“绕”“落”“回”3个阶段，嫦娥五号月球探

测器已经成功实现采样返回，不久的将来中国宇航员将登上月球。已知引力常量为G。

（1）若探测器在靠近月球表面的圆形轨道无动力飞行，测得其环绕周期为T,忽略探测器到月面的高度，

求月球的密度。

（2）忽略其他星球的影响，将地球和月球称为双星，他们受到彼此的万有引力作用，分别围绕其连线上

的某一点。做周期相同的匀速圆周运动，如图所示。已知地球和月球中心之间的距离为L,地球质量

月球质量m,求月球的运动周期为7；o

2025年高考物理压轴训练6

参考答案与试题解析

选择题（共U小题）

1.（2024•开福区校级模拟）2024年5月，“嫦娥六号”月球探测器升空后，先在地球表面附近以速率v环

绕地球飞行，再调整速度进入地月转移轨道，最后以速率M在月球表面附近环绕月球飞行。若认为地球和

月球都是质量分布均匀的球体，月球与地球的半径之比约为1:4,密度之比约为64:81。则M和v之比约

为（）

A.-B.-C.-D.—

39918

【答案】B

【解答】根据万有引力提供向心力得

^Mmv2

3——=m——

R2R

可得卫星绕行星表面附近运行的线速度为

行星的质量为

4,

M=p--7rR3

3

联立解得

vxRyfp

代入月球与地球的半径之比1:4,密度之比64:81,可得

—故ACD错误，3正确。

v9

故选：B。

2.（2024•海南模拟）2023年2月，我国成功发射的中星26号卫星是地球静止轨道卫星，其距离地面的高

度约为地球半径的6倍。已知地球自转的周期为T,引力常量为G,依据题中信息可估算出（）

A.地球的质量B.卫星的质量

C.近地卫星的周期D.该卫星绕行的线速度大小

【答案】C

【解答】A、地球静止轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的周期为T,根据万有引力提供向心力，则有:

”解得地球的质量为：田=詈

由于不知道轨道半径大小，无法求解地球的质量，故A

错误;

B,卫星的质量在计算中约去，无法求解，故3错误;

C、设地球的半径为R,地球同步卫星的轨道半径为r=7R,地球静止轨道卫星绕地球做匀速圆周运动的

周期为T,近地卫星的轨道半径为A,设周期为7,根据开普勒第三定律可得£12

=k,解得：P=(-)2T

故C正确;

D、地球同步卫星的轨道半径为r=7R,不知道地球的半径R,无法求解该卫星绕行的线速度大小，故。

错误。

故选：Co

3.（2024•阖中市校级一模）2023年10月，“神舟十七号”飞船从酒泉卫星发射中心发射升空后与在轨的

“天宫”空间站核心舱对接，为之后空间科学实验和技术试验提供更多条件。已知“天宫”空间站在轨高

度约为400万〃，下列说法正确的是（）

A.神舟十七号飞船的发射速度一定大于地球的第二宇宙速度

B.空间站绕地球做圆周运动的速度大于7.9切?/s

C.空间站绕地球运动的周期等于地球同步卫星的周期

D.空间站绕地球做圆周运动的向心加速度小于地球表面的重力加速度

【答案】D

【解答】A、第二宇宙速度为卫星脱离地球引力束缚的最小发射速度，根据地球宇宙速度的定义，可知神

舟十七号飞船的发射速度必须大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度，故A错误；

B、7.9hw/s是第一宇宙速度，是卫星环绕的最大速度，所以空间站绕地球做圆周运动的速度小于7.9Am/s,

故3错误；

C、根据万有引力提供向心力有：粤=机厂”

147r/

解得：T=

VGM

可知空间站的周期小于地球同步卫星的周期，故。错误;

GMm

。、根据牛顿第二定律可得=ma

解得

V

天和空间站的轨道半径大于地球的半径，加速度小于地球表面的重力加速度，故。正确。

故选：Do

4.（2024•沈阳三模）我国首颗超百容量的高通量地球静止轨道通信卫星——“中星26号”与某一

椭圆轨道侦察卫星的运动轨迹如图所示，A、3分别为侦察卫星的近地点和远地点。两卫星的运行周期相

同，。点是两轨道交点，3c连线过地心，下列说法正确的是（）

A.侦查卫星从3点运动到A点过程中机械能减小

B.侦查卫星从3点运动到A点过程中动能减小

C.“中星26号”和侦察卫星在。点的加速度相等

D.A、3两点间距离与“中星26号”卫星轨道半径相等

【答案】C

【解答】A侦查卫星从3点运动到A点过程中，只有万有引力做功，机械能守恒，故A错误；

B.侦查卫星从3点运动到A点过程中，万有引力做正功，动能增加，故B错误；

C根据万有引力提供向心力可得G^=〃以，解得。=丝，可知"中星26号”和侦察卫星在。点的加

rr

速度相等，故C正确；

D根据开普勒第三定律可知，a=左由于两卫星的运行周期相同，则A、8两点间距离等于''中星20

号”卫星轨道半径的2倍，故。错误。

故选：C。

5.（2024•湖北）太空碎片会对航天器带来危害。设空间站在地球附近沿逆时针方向做匀速圆周运动，如

图中实线所示。为了避开碎片，空间站在P点向图中箭头所指径向方向极短时间喷射气体，使空间站获得

一定的反冲速度，从而实现变轨。变轨后的轨道如图中虚线所示，其半长轴大于原轨道半径。贝1（）

p

二/:‘地球八

A.空间站变轨前、后在P点的加速度相同

B.空间站变轨后的运动周期比变轨前的小

C.空间站变轨后在P点的速度比变轨前的小

D.空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的大

【答案】A

【解答】A根据万有引力定律G^=〃奴

r

得。二丝

r

由于空间站变轨前、后在P点到地球中心的距离相等，因此空间站变轨前、后在尸点的加速度相同，故A

正确；

B.根据开普勒第三定律，=左

变轨后的半长轴4>4

联立得与=(3>1

4可

空间站变轨后的运动周期比变轨前的大，故3错误;

C.空间站变轨前后的运动情况如图所示:

根据运动的合成与分解，空间站在尸点变轨前的速度小于变轨后的速度，即％<丹,，故C错误;

D.空间站从2轨道进入3轨道做向心运动，因此v2e>v3e

GM

空间站在1、3轨道做匀速圆周运动，根据线速度与轨道半径的关系v=

由于4>U，因止匕%>匕，即％2>V1P

综合分析得V2Q>V3S>vlp

空间站变轨前的速度比变轨后在近地点的小，故。错误。

故选：Ao

6.（2024•龙岗区校级三模）神舟十六号是中国“神舟”系列飞船的第十六次任务，也是中国空间站运营

阶段的首次飞行任务。如图所示，神舟十六号载人飞船处于半径为｛的圆轨道I、空间站组合体处于半径

为4的圆轨道UI，两者都在其轨道上做匀速圆周运动。通过变轨操作后，飞船从A点沿椭圆轨道H运动到

3点与空间站组合体对接，已知地球的半径为R、地球表面重力加速度为g。下列说法正确的是（）

A.飞船在轨道I上的运行速度大于地球的第一宇宙速度

B.飞船沿轨道n运行的周期大于空间站组合体沿轨道iii运行的周期

c.飞船在轨道I上A点的加速度小于在轨道n上A点的加速度

D.空间站组合体在轨道III运行的周期4=生

列g

【答案】D

【解答】A、卫星绕地球做匀速圆周运动时，根据万有引力提供向心力，有

厂Mmv2

G—z-=m——

rr

解得：v=可知卫星的轨道半径越大，速度越小。因为4>R,所以飞船在轨道I上的运行速度小

于近地卫星的速度，即小于地球的第一宇宙速度，故A错误；

B、飞船在轨道II上运动的半长轴小于在轨道III上运动的轨道半径，根据开普勒第三定律（=左可知，卫

星在轨道H上运动的周期小于在轨道III上运行的周期，故3错误；

C、根据万有引力提供向心力，有G粤解得：a=G丝，可知飞船在轨道I上A点的加速度等于

rr

飞船在轨道II上A点的加速度，故C错误；

根据万有引力提供向心力，有竿=加工4

D、空间站组合体在轨道III时,

GMm

且在地球表面上，有=mg

R2

联立解得：4=幕后，故。正确。

故选：Do

7.（2024•罗湖区校级模拟）神舟十六号载人飞船返回过程中，在A点从圆形轨道I进入椭圆轨道II,B为

轨道II上的近地点，如图所示。关于神舟十六号飞船的运动，下列说法中正确的是（）

Wti..--.......

/车耀u

i也可}A

A.在轨道H上经过3点的速度大于在轨道I上的速度

B.在轨道II上经过A的加速度小于在轨道I上经过A的加速度

c.在轨道n上的机械能大于在轨道I上的机械能

D.在轨道n上的运行周期大于在轨道I上的运行周期

【答案】A

【解答】A.飞船绕地球做匀速圆周运动，由万有引力提供向心力得吗=可得n=，陛，可知

rrvr

飞船在3点绕地球做匀速圆周运动的线速度大于在轨道/上的速度，而飞船从3点圆轨道需要点火加速才

能变轨到轨道II上，所以飞船在轨道n上经过3点的速度大于在轨道/上的速度，故A正确；

B.根据牛顿第二定律可得0孕=〃以，可得。=丝,非常不论在哪个轨道上经过A点，卫星和地球连

rr

线距离不变，可知飞船在轨道II上经过A的加速度等于在轨道/上经过A的加速度，故3错误；

c.飞船从轨道n变轨到轨道/,需要在A点点火加速，所以飞船在轨道n上的机械能小于在轨道/上的

机械能，故C错误；

D.由于轨道II的半长轴小于轨道/的半径，根据开普勒第三定律可知，飞船在轨道H上的运行周期小于

在轨道/上的运行周期，故。错误。

故选：Ao

8.（2024•临沂二模）如图（a）所示，太阳系外行星/、N均绕恒星。做同向匀速圆周运动。由于N的

遮挡，行星M被。照亮的亮度随时间做如图（b）所示的周期性变化，其中4为N绕。运动的公转周期。

则两行星〃、N运动过程中相距最近时的距离与相距最远时的距离之比为（）

亮度

Y

11

1

3T019”时间

777

图(b)

C.1:2D.3:5

【答案】D

【解答】设川的周期为T,M和N两次相距最近的时间内N比M要多转一圈，则

07TTT

根据遮挡时间可知（―-±^）x（=2%

"T

解得〃=8"

根据万有引力提供向心力有

GMm4/

—^=mr^T

设N的公转半径为r,M的公转半径为/,则有立=工

r'4

两行星M、N运动过程中相距最近时的距离与相距最远时的距离之比为匚二=3

r'+r5

故ABC错误，。正确；

故选：Do

9.（2024•辽宁一模）中国科学院紫金山天文台于2022年7月发现两颗小行星20220,和20220乂，小行

星20220H预估直径约为230机，小行星20220%预估直径约为45m,若两小行星在同一平面内绕太阳做同

向的匀速圆周运动（仅考虑小行星与太阳之间的引力），测得两小行星之间的距离△r随时间变化的关系如

图所示，已知小行星20220H距太阳的距离大于小行星202202距太阳的距离，则以下说法正确的是（

B.20220工运动的周期为2T

C.20220H与20220乂圆周运动的半径之比为3:1

D.20220S,与20220N圆周运动的线速度之比为1:拒

【答案】D

【解答】C、因小行星20220E距太阳的距离大于小行星20220M距太阳的距离，可设小行星20220S］距太

阳的距离为外小行星202202距太阳的距离为々-

根据图像可知:

rx—r2=1.5厂

q+々=4.5厂

联立解得：q=3r,r2=1.5r

则20220工与20220乂圆周运动的半径之比为半径之比为2:1,故C错误;

AB,因经过时间T两星再次相距最近，设小行星20220R与小行星20220乂绕太阳运动的周期分别为7；、

根据开普勒第三定律可知奈=3m=半

解得：工=（2夜一1）7,1=（1-3二）7,故错误;

D、根据0=/,可得小行星20220H与小行星20220乂绕太阳运动的角速度分别为：^=—1—.^,

202n

%下丁不

根据v=〃r可得线速度之比为匕：匕=1：行'，故。正确。

故选：D。

10.（2024•青山湖区校级模拟）我国航天科学家在进行深空探索的过程中发现有颗星球具有和地球一样的

自转特征。如图所示，假设该星球绕AB轴自转，CD所在的赤道平面将星球分为南北半球，OE连线与赤

道平面的夹角为30。。经测定，A位置的重力加速度为g,。位置的重力加速度为3g,则E位置的向心

3V311

AA--gBR.——gCr.-gDn.-g

8848

【答案】B

【解答】A位置的重力加速度为g,在A位置，根据万有引力等于重力，得

G-^=mg

在。位置，物体受到的地球的万有引力等于物体的重力与向心力的合力，则得

「Mm32»

G——=m^—2+mcoR

R24

石位置的向心加速度为

an=1Heos30。

联立解得a,=@g,故ACT）错误，3正确。

8

故选：Bo

11.（2024•雨花区校级模拟）据统计，我国发射的卫星已近600颗，位居世界第二位，这些卫星以导航、

遥感、通信为主要类别，尤其是北斗导航卫星的发射使我国具备了全球精确导航定位、授时和短报文通信

等能力。如图，A、3、C为我国发射的3颗卫星，其轨道皆为圆形，其中卫星A、3的轨道在赤道平面

内，卫星C的轨道为极地轨道，轨道半径2＜。＜%,下列说法正确的是（）

A.卫星5一定与地球自转同步

B.卫星A的动能比卫星5的动能大

C.卫星C的线速度大小可能为8.0Am/s

D.卫星A的加速度比卫星8的加速度大

【答案】D

【解答】A、地球同步卫星的其中一种情况是轨道与赤道成零度角，距离地面的高度、线速度和角速度的

大小等参数都是固定的，而3不一定是同步卫星，故A错误；

2

3、根据万有引力提供向心力有：G丝=可得卫星的动能为：Ek=-mv=—

r2r22r

三颗卫星的质量大小关系不知道，无法比较动能的大小，故3错误；

C、第一宇宙速度为7.9Am/s,是卫星的最大轨道速度，卫星C的线速度大小一定小于7.9Am/s,故C错

误;

D.三颗卫星的轨道半径2根据万有引力产生加速度：二上=”第，所以加速度：

rr

则由半径关系可知加速度关系为：ac>aA>aB,故D正确。

故选：Do

二.多选题（共6小题）

12.（2024•天津）卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，地球半径为R。卫星发射后在地球同步轨道上

做匀速圆周运动，轨道半径为广。则卫星未发射时和在轨道上运行时（）

A.角速度之比为1:1

B.线速度之比为五:衣

C.向心加速度之比为

D.受到地球的万有引力之比为笈：/

【答案】AC

【解答】A卫星未发射时静置在赤道上随地球转动，角速度与地球自转角速度相等，卫星发射后在地球同

步轨道上做匀速圆周运动，角速度与地球自转角速度相等，则卫星未发射时和在轨道上运行时角速度之比

为1:1,故A正确；

B.根据题意，由公式丫=。/可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，由于角速度相等，则线速度之比为轨

道半径之比故3错误；

C根据题意，由公式%可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，由于角速度相等，则向心加速度之

比为轨道半径之比R:r,故C正确；

D根据题意，由公式尸=0孕可知，卫星未发射时和在轨道上运行时，受到地球的万有引力之比与轨道

r

半径的平方成反比，即产：R2,故。错误。

故选：AC.

13.（2024•福建）据报道，我国计划发射的“巡天号”望远镜将运行在离地面约400Am的轨道上，其视场

比“哈勃”望远镜的更大。已知“哈勃”运行在离地面约550初7的轨道上，若两望远镜绕地球近似做匀速

圆周运动，则“巡天号”（）

A.角速度大小比“哈勃”的小

B.线速度大小比“哈勃”的小

C.运行周期比“哈勃”的小

D.向心加速度大小比“哈勃”的大

【答案】CD

［解答］根据万有引力提供向心力有G=m—=mc^r=机尊~r=ma

可得7=2»

—,。=丝。“巡天号”的轨道半径比“哈勃”望远镜的小，故“巡天号”的角速度更大、线速

V=

rr

度更大、周期更小、向心加速度更大，故AB错误，CD正确。

故选：CD。

14.（2024•河南一模）如图，某侦察卫星在赤道平面内自西向东绕地球做匀速圆周运动，对该卫星监测发

现，该卫星离我国北斗三号系统中的地球同步轨道卫星的最近距离为广，最远距离为3r。则下列判断正确

的是（）

A.该侦察卫星的轨道半径为r

B.该侦察卫星的运行周期为8〃

C.该侦察卫星和某地球同步卫星前后两次相距最近的时间间隔为8折z

D.该侦察卫星与地心连线和地球同步卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为1:72

【答案】AD

【解答】A.设侦察卫星的轨道半径为耳，同步卫星的轨道半径为%，根据题意

凡—K=r

6+A=3r

解得

R2=2r

故A正确；

3.根据开普勒第三定律有

至=左

以后

解得

7；=6①

故3错误；

C.根据题意有

2兀2万、c

（丁一『2,

解得

24x（2夜+1）,

t=----------------n

7

故C错误；

D.由

Q兀、2

nr1

S-----

T

解得

S=--jGMr

2

因此该侦察卫星与地心连线和某地球静止卫星与地心连线在相等时间内扫过的面积之比为1：夜，故。正

确。

故选：AD»

15.（2024•河北）2024年3月20日，鹊桥二号中继星成功发射升空，为嫦娥六号在月球背面的探月任务

提供地月间中继通讯。鹊桥二号采用周期为24〃的环月椭圆冻结轨道（如图），近月点A距月心约为

2.0xl03fo7i,远月点3距月心约为1.8x104.，8为椭圆轨道的短轴，下列说法正确的是（）

A.鹊桥二号从C经3到。的运动时间为12力

B.鹊桥二号在A、3两点的加速度大小之比约为81:1

C.鹊桥二号在C、。两点的速度方向垂直于其与月心的连线

D.鹊桥二号在地球表面附近的发射速度大于19km/s且小于11.2Aw/s

【答案】BD

【解答】A鹊桥二号围绕月球做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知，从Af8做减速运动，从

8fOfA做加速运动，则从Cf3fD的运动时间大于半个周期，即大于12〃，故A错误；

A鹊桥二号在A点根据牛顿第二定律有色胃=吗

同理在5点有色等=HUIB

rB'

代入题中数据联立解得

aA:aB=81:1

故8正确；

C.由于鹊桥二号做曲线运动，则可知鹊桥二号速度方向应为轨迹的切线方向，则可知鹊桥二号在C、。两

点的速度方向不可能垂直于其与月心的连线，故C错误；

D由于鹊桥二号环绕月球运动，而月球为地球的“卫星”，则鹊桥二号未脱离地球的束缚，故鹊桥二号的

发射速度应大于地球的第一宇宙速度7.9初小于地球的第二宇宙速度11.2初Ms,故。正确。

故选：BDo

16.（2024•揭阳二模）2017年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的

过程，在两颗中子星合并前约100，时，它们间的距离为r,绕两者连线上的某点每秒转动〃圈，将两颗中

子星都看作质量均匀分布的球体，引力常量为G,下列说法正确的是（）

A.两颗中子星转动的周期均为as

B.两颗中子星转动时所需向心力之比等于它们的转动半径之比

C.两颗中子星的转动半径之比等于它们质量的反比

4万2孔2r3

D.两颗中子星的质量之和为

G

【答案】CD

【解答】A两颗中子星转动过程中角速度相等，周期也相等，根据题意绕两者连线上的某点每秒转动〃圈，

则周期7=工，故A错误；

n

R设两颗星的质量分别为叫、机2,两颗中子星转动时所需的向心力由二者之间的万有引力提供，即向心

力大小均为工=G两颗中子星转动时所需向心力之比为1:1,故3错误；

CD设两颗星的轨道半径分别为/;、r,,相距r,根据万有引力提供向心力可知£=GT=%。％=呵1u

r

可知二=正，即两颗中子星的转动半径与它们的质量成反比。

马叫

47r2〃2r3

同时上述向心力公式化简可得〃2]+〃={,故CD正确。

故选：CD。

17.（2024•天津模拟）2022年10月9日43分,我国在酒泉卫星发射中心成功将“夸父一号”卫星发射升

空，开启中国综合性太阳观测的新时代。该卫星绕地球的运动看成匀速圆周运动，距离地球表面约720千

米，运行周期约99分钟，下列说法正确的是（）

A.“夸父一号”发射速度大于11.2k”/s

B.若已知万有引力常量，利用题中数据可以估算出地球的质量

C.“夸父一号”绕地球运行的速度大于地球的同步卫星的速度

D.“夸父一号”的角速度小于地球自转的角速度

【答案】BC

【解答】A.因为11.2初〃s是第二宇宙速度，是挣脱地球引力束缚的最小速度，由题意可知，“夸父一号

并未脱离地球，仍靠地球引力提供向心力，所以发射速度不会大于n.2Ez/s,故A错误；

3.根据公式

GMm4万之

---------7=m——(7?+h)

(R+h)2T2

可得，地球的质量

4〉

若己知万有引力常量，利用题中数据可以估算出地球的质量，故3正确;

C.“夸父一号”的周期为99分钟，地球的同步卫星周期为24小时，根据公式

GMm4万之

----------=m——(R+h)

2

(R+/I)2---------T

可得

1442r3

VGM

可知“夸父一号”的轨迹半径小,又根据6粤=机匕可得

rr

可知，“夸父一号”的速度大，故C正确；

。・“夸父一号”绕地球运行周期约99分钟，小于地球的自转周期2