备战2025年高考二轮复习课件 物理（广东版）专题5 振动与波、光学 第1讲 振动与波

第一讲振动与波通览知识明要点研学考点提能力目录索引0102突破热点聚素养03通览知识明要点研学考点提能力考点一时间计算高考风向标考点考题明细考查频度机械振动2024河北卷,6;2024福建卷,2;2024浙江1月选考,10;2024北京卷,9;2024甘肃卷,5;2023新课标卷,23;2023湖南卷,11;2023山东卷,10;2022海南卷,4;2022浙江6月选考,11全国卷:3年1考地方卷:3年9考命题角度1简谐运动的规律(1)位移:x=Asin(ωt+φ0)。(2)回复力:F=-kx。例1(2024浙江一模)如图所示,在xOy坐标系中一质量为m的小球绕原点O做顺时针方向的圆周运动,运动轨迹半径为R。一束平行光沿x轴正方向照射小球,在x=2R处放置一垂直于x轴的足够大屏幕,观察到影子在y轴方向上的运动满足y=Rsin10πt。则(

)A.影子做简谐运动,周期为2sB.小球做匀速圆周运动的向心力为100mπ2RC.t=0.05s时,小球位置坐标是(R,0)D.t=0.10s时,小球速度沿y轴正方向答案

B解析

根据影子在y轴方向运动的位移时间关系y=Rsin

10πt,可知影子做简谐运动,且ω=10π、T==0.2

s,A错误;由向心力公式F=mω2R=100mπ2R可知,B正确;根据题中信息可知t=0时,小球位置坐标为(-R,0),沿y轴正方向运动,t=0.05

s时,即经过四分之一个周期,小球位置坐标是(0,R),C错误;t=0.10

s时,小球速度沿y轴负方向,D错误。例2(2024广东佛山一模)如图为钓鱼时鱼漂静浮于水面的示意图。某次鱼咬钩时将鱼漂往下拉一小段距离后松口,鱼漂做上下振动,一定时间内鱼漂在竖直方向近似做简谐运动,取竖直向上为正方向,鱼松口时为计时起点,用t、x、a分别表示鱼漂运动的时间、位移和加速度,关于此过程中鱼漂的运动,下列图像可能正确的是(

)B解析

鱼漂静止在水面上的位置是平衡位置,取竖直向上为正方向,鱼将鱼漂往下拉了一小段距离后松口,则开始振动的位移为负,之后位移减小一直到0,即回到平衡位置,之后位移为正,可得位移随时间变化关系为x=-Acos

ωt,可知a与x成正比关系,a与t成余弦函数关系。故选B。

规律总结

简谐运动的五个特征

受力特征回复力F=-kx,F(或a)的大小与x的大小成正比,方向相反运动特征靠近平衡位置时v增大,x、F、a都减小;远离平衡位置时v减小,x、F、a都增大能量特征振幅越大,能量越大;在运动过程中,系统的动能和势能相互转化,机械能守恒周期性特征质点的位移、回复力、加速度和速度随时间做周期性变化,变化周期就是简谐运动的周期T;动能和势能也随时间做周期性变化,其变化周期为对称性特征关于平衡位置O对称的两点,速度的大小、动能、势能相等,相对平衡位置的位移大小相等命题角度2简谐运动图像的理解与应用(1)简谐运动图像是对一个质点离开平衡位置的位移随时间变化的“录像”;(2)由图像可直接得出质点的振幅A、周期T、频率f、位移x,判断速度、加速度、回复力的方向,比较速度、加速度、回复力、动能和势能的大小。例3(2024浙江1月选考)如图甲所示,质量相等的小球和点光源分别用相同的弹簧竖直悬挂于同一水平杆上,间距为l,竖直悬挂的观测屏与小球水平间距为2l,小球和点光源做小振幅运动时,在观测屏上可观测小球影子的运动。以竖直向上为正方向,小球和点光源的振动图像如图乙所示,则(

)A.t1时刻小球向上运动B.t2时刻点光源的加速度向上C.t2时刻小球与影子相位差为πD.t3时刻影子的位移为5A答案

D解析

以竖直向上为正方向,根据图乙可知,t1时刻,小球位于平衡位置,随后位移为负值,且位移增大,则t1时刻小球向下运动,A错误;以竖直向上为正方向,t2时刻点光源的位移为正值,点光源的振动图像为正弦函数图像,表明其做简谐运动,根据F回=-kx=ma可知,其加速度方向与位移方向相反,位移方向向上,则加速度方向向下,B错误;根据图乙可知,小球与点光源的振动步调总是相反,由于影子是点光源发出的光被小球遮挡后,在屏上留下的阴影,可知影子与小球的振动步调总是相同,即t2时刻小球与影子相位差为0,C错误;根据图乙可知,t3时刻,点光源位于最低点,小球位于最高点,根据光的直线传播可知,在屏上影子的位置也处于最高点,影子位于正方向上的最大位移处,根据几何关系有

,解得x影子=5A,即t3时刻影子的位移为5A,D正确。拓展衍生1.(2024河北卷)如图所示,一电动机带动轻杆在竖直框架平面内匀速转动,轻杆一端固定在电动机的转轴上,另一端悬挂一紫外光笔,转动时紫外光始终竖直投射至水平铺开的感光纸上,沿垂直于框架的方向匀速拖动感光纸,感光纸上就画出了描述光点振动的x-t图像,已知轻杆在竖直面内长0.1m,电动机转速为12r/min,该振动的圆频率和光点在12.5s内通过的路程分别为(

)A.0.2rad/s,1.0mB.0.2rad/s,1.25mC.1.26rad/s,1.0mD.1.26rad/s,1.25m答案

C2.(2024广东一模)如图甲所示,轻质弹簧上端固定,下端挂有钩码,钩码下表面吸附一个小磁体。钩码在竖直方向做简谐运动时,某段时间内,小磁体正下方的智能手机中的磁传感器采集到磁感应强度随时间变化的图像如图乙所示,不计空气阻力,下列说法正确的是(

)A.钩码做简谐运动的周期为t5-t1B.钩码动能变化的周期为t6-t2C.在t1时刻,钩码的重力势能最大D.t2~t4时间内,钩码所受合外力的冲量为零答案

A解析

小磁体越靠近手机时,磁传感器采集到磁感应强度越大,则钩码做简谐运动的周期等于采集到磁感应强度随时间变化的周期,故为t5-t1,A正确;t6-t2等于钩码做简谐运动的周期,而在一次简谐运动中,对于某一时间点,至少有另外一个时间点的速率和动能与其相同,则动能变化的周期等于简谐运动周期的一半,即为

,B错误;在t1时刻磁感应强度最大,说明小磁体靠近手机最近,重力势能最小,C错误;t2~t4时间内,钩码的速度方向发生变化,动量变化,说明合外力的冲量一定不为零,D错误。考点二机械波高考风向标考点考题明细考查频度机械波2024新课标卷,19;2024全国甲卷,34(1);2024山东卷,9;2024广东卷,3;2024湖南卷,2;2024江苏卷,7;2024安徽卷,3;2024江西卷,6;2024浙江1月选考,15;2024海南卷,10;2023新课标卷,14;2023湖南卷,3;2023广东卷,4;2023浙江6月选考,11;2023海南卷,4;2023北京卷,4;2023湖北卷,7;2023辽宁卷,8;2022山东卷,9;2022辽宁卷,3全国卷:3年3考地方卷:3年17考命题角度1机械波的形成与传播规律机械波的四个特点(1)介质中各质点的起振方向、振动频率和周期都和波源相同。体现带动(2)波从一种介质进入另一种介质时,波长和波速改变,但频率和周期都不变。(3)波源振动一个周期,波向前传播一个波长的距离,有v==λf。(4)在波的传播过程中,同一时刻如果一个质点处于波峰,而另一质点处于波谷,则这两个质点一定是反相点。温馨提示

①介质中各质点随波振动,但并不随波迁移;②质点振动nT(n=0,1,2,3,…)时,波形不变;③由于波的周期性、波传播方向的双向性,波的传播问题易出现多解现象。例4(2024广东卷)一列简谐横波沿x轴正方向传播,波速为1m/s,t=0时的波形如图所示。t=1s时,x=1.5m处的质点相对平衡位置的位移为(

)A.0 B.0.1mC.-0.1m D.0.2mB命题角度2波的图像与振动图像

温馨提示

解答两种图像的综合问题时要注意区分波的传播位移和质点的振动位移。例5(多选)(2024广东深圳阶段练习)图甲为某一列沿x轴传播的简谐横波在t=1.0s时刻的波形图,P质点对应的平衡位置的坐标为x=3.0m,Q质点对应的平衡位置的坐标为x=3.5m,M质点对应的平衡位置的坐标为x=4.0m。图乙为M质点的振动图像。下列说法正确的是(

)A.该简谐波的传播速度为4m/s,传播方向沿x轴负方向B.t=1.75s时P质点的振动速度小于Q质点的振动速度C.t=1.75s时Q质点的振动方向向上D.该波遇到10m的障碍物时能产生明显的衍射现象AC衡位置与波峰之间,振动方向向上,则t=1.75

s时,P质点的振动速度大于Q质点的振动速度,B错误,C正确;只有障碍物的尺寸跟波长相近或者比波长更小时才会产生明显的衍射现象,因为波长为4

m,障碍物的尺寸大于波长,故D错误。方法点拨

解决y-t图像和y-x图像综合问题的基本思路(1)由y-t图像可以获取波的振幅A、振动周期T。(2)由y-x图像可以获取波的振幅A、波长λ。(4)明确y-t图像描述的是哪个质点的振动图像,y-x图像是哪一时刻波的图像,然后根据y-t图像确定y-x图像对应时刻该质点的位移和振动方向,最后根据y-x图像确定波的传播方向,进而判断其他有关问题。命题角度3波的干涉和衍射

(2)振动加强点的位移随时间而改变,振幅最大。

不是位移最大温馨提示

波的干涉和衍射是波特有的性质,波的干涉实质是波的叠加,同时要理解波的独立传播性原理。发生干涉时,加强点始终加强,减弱点始终减弱;不同时刻加强点和减弱点的位移大小关系不确定。例6(多选)(2024河北唐山一模)某研究小组将两相干波源S1、S2置于矩形区域两个顶点上,O为AB边中点,如图所示。两波源开始振动一段时间后,发现A、O、B为三个连续分布的振幅最大的点。下列说法正确的是(

)A.当波源S1位于波峰时,波源S2也位于波峰B.A、B两点间有两个振幅最小的点C.将两波源的频率都加倍,A点仍为振幅最大的点D.将两波源的频率都减半,A点仍为振幅最大的点答案

ABC解析

A、O、B为三个连续分布的振幅最大的点,则O点为振动加强点,两波源振动步调一致,当波源S1位于波峰时,波源S2也位于波峰,A正确;A、O、B为三个连续分布的振幅最大的点,AO与OB之间各有一个振幅最小的点,A、B两点间有两个振幅最小的点,B正确;拓展衍生3.(2023湖北卷)一列简谐横波沿x轴正向传播,波长为100cm,振幅为8cm。介质中有a和b两个质点,其平衡位置分别位于x=

cm和x=120cm处。某时刻b质点的位移为y=4cm,且向y轴正方向运动。从该时刻开始计时,a质点的振动图像为(

)A4.(多选)(2024山东卷)甲、乙两列简谐横波在同一均匀介质中沿x轴相向传播,波速均为2m/s。t=0时刻二者在x=2m处相遇,波形图如图所示。关于平衡位置在x=2m处的质点P,下列说法正确的是(

)A.t=0.5s时,P偏离平衡位置的位移为0B.t=0.5s时,P偏离平衡位置的位移为-2cmC.t=1.0s时,P向y轴正方向运动D.t=1.0s时,P向y轴负方向运动答案

BC5.(2023全国甲卷)分别沿x轴正向和负向传播的两列简谐横波P、Q的振动方向相同,振幅均为5cm,波长均为8m,波速均为4m/s。t=0时刻,P波刚好传播到坐标原点,该处的质点将自平衡位置向下振动;Q波刚好传到x=10m处,该处的质点将自平衡位置向上振动。经过一段时间后,两列波相遇。(1)在给出的坐标图上分别画出P、Q两列波在t=2.5s时刻的波形图(P波用虚线,Q波用实线);(2)求出图示范围内的介质中,因两列波干涉而振动振幅最大和振幅最小的平衡位置。答案

(1)如图所示(2)振幅最大的平衡位置为x=3m、x=7m,振幅最小的平衡位置为x=1m、x=5m和x=9m解析

(1)根据Δx=vt得Δx=4×2.5

m=10

m画出波形图如答案图所示。(2)两列波起振方向相反加强点:(x-0

m)-(10

m-x)=(2n+1)(n=0,±1,±2,…)2x-10

m=(2n+1),x∈[0,10

m]取n=0时,x=7

m取n=-1时,x=3

m减弱点:2x-10

m=nλ,x=1

m,5

m,9

m振幅最大的平衡位置为x=3

m、x=7

m振幅最小的平衡位置为x=1

m、x=5

m和x=9

m。突破热点聚素养情境解读新教材、新高考、新情境:振动与波知识中的STSE问题涉及振动的STSE情境有共振方面的共振筛、公路减速带、军队便步过桥等,单摆周期方面的摆钟快慢的调节、力传感器测单摆周期或重力加速度;涉及波的STSE情境有波动方面的运动器材“战绳”、地震波,干涉方面的喇叭“啸叫”、消声器、水波的干涉现象以及多普勒效应的应用等。考向分析在新高考中这类新情境问题主要还是考查振动参量的变化规律、共振、单摆的周期公式、波的形成与传播规律、振动与波的图像关系、波的干涉、衍射、多普勒效应等。案例探究典例(2024广东湛江二模)水袖是中国古典舞中的常用道具,舞者的手有规律地振动传导至袖子上,给人营造出一种“行云流水”般的美感,这一过程其实就是机械波的传播。现有一列沿x轴方向传播的简谐横波,t=0时刻的波形图如图甲所示,其中参与波动的质点P的振动图像如图乙所示,求:(1)该波的传播方向和波速大小;(2)质点P在t=0后10s内经过的路程。答案

(1)波沿x轴负方向传播,2m/s(2)25cm解析

(1)由题中波形图和振动图可知,t=0时质点P在平衡位置沿y轴正方向振动,根据同侧法可知波沿x轴负方向传播。由题图甲可知,该波的波长λ=8

m由题图乙可知,该波的周期T=4

s可得波速大小v==2

m/s。(2)因10

s=2.5T,质点P在t=0时刻开始,从平衡位置经过一个周期振动的路程为4个振幅,故总路程为s=2.5×4×2.5

cm=25

cm。角度拓展1.(多选)图甲是一种较有年代的摆钟。其基本原理是利用了单摆的周期性,结合巧妙的擒纵器设计,实现计时的功能。图乙为其内部的结构简图。设原先摆钟走时准确,则(

)A.摆动过程中,金属圆盘所受合力为其回复力B.摆钟在太空实验室内是无法正常使用的C.该摆钟从北京带到汕头,为使走时准确,需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动D.该摆钟在冬季走时准确,到夏季为了走时准确,考虑热胀冷缩需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动答案

BCD解析

回复力是指向平衡位置的力,摆动过程中,金属圆盘所受重力沿轨迹切线方向的分力为其回复力,A错误;摆钟在太空实验室内处于完全失重状态,所以无法使用,B正确;该摆钟从北京带到汕头,重力加速度变小,由T=2π可知,为使走时准确,需要摆钟的摆长变短,所以需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动,C正确;该摆钟在冬季走时准确,到夏季温度升高,由于热胀冷缩,摆长变长,为了走时准确,需要摆长变短,所以需旋转微调螺母使金属圆盘沿摆杆向上移动,D正确。2.(2024江西卷)如图甲所示,利用超声波可以检测飞机机翼内部缺陷。在某次检测实验中,入射波为连续的正弦信号,