中职高考数学二轮复习专项突破讲与测专题三 二次函数及应用（原卷版）

专题三（二）二次函数及应用思维导图1.2知识点识记1、一般式：。2、图像：图像为一条抛物线，对称轴为直线；顶点坐标为；当a＞0，抛物线，当a＜0，抛物线；c值是抛物线与y轴（与y轴交点的纵坐标）。3、单调性：当a＞0，在区间为减函数；在区间为增函数；当a＜0，在区间为增函数；在区间为减函数。最大值与最小值当a＞0，时，；当a＜0，时，；对称性：设二次函数的对称轴x=h，则对任意实数x，其满足,即自变量到对称轴，其对应函数值就。1.2.2基础知识测试1、二次函数是偶函数的充要条件是。已知二次函数y＝－3x2－6x＋9，其顶点式为,交点式为，对称轴为。当x＝时，y有最大值，ymax＝。当y＝0时，x1＝，x2＝。当y>0时，x的取值范围。当y<0时，x的取值范围是。已知二次函数的图像右图所示，则a0,b0,c0,△0；单调递增区间为，单调递减区间为。4、函数y=-3(x-2)2+3图像的顶点坐标为（）。A.（2,3）B.（-2,3）C.（2,-3）D.（-2,-3）5、已知函数，则m=（）。A.2B.-2C.10D.-106、函数的图像具有性质为（）A.开口向上，对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1,0）B.开口向上，对称轴为x=1，顶点坐标为（1,0）C.开口向下，对称轴为x=-1，顶点坐标为（-1,0）D.开口向下，对称轴为x=1，顶点坐标为（1,0）7、已知二次函数的顶点坐标为（2，-1），且图像经过（1，5），则该函数解析式为。已知二次函数的图像可能为下列选项（）。9、已知函数的图像经过原点，则当，x的取值范围为。10、设。1.2.3职教高考考点直击函数部分在职教高考中为常见考点，分值较高，考频较高，选择题在4-5道左右，解答题1-2道，总分值在20分上下。其内容以函数定义域、奇偶性及单调性为主要考查点，常与不等式、解析几何、数列等知识结合考查，难度中等，复习中加强此部分学习将会在考试中起到事半功倍的效果。1.2.4高考经典例题剖析例1（2015年山东春季高考）已知函数式，A.-3B.-1C.1D.3变式1（）。A.B.C.D.例2（2013年山东春季高考）二次函数的对称轴是（）。A.x=-1B.x=1C.x=-2D.x=2变式2二次函数的最小值是（）。A.-1B.1C.2D.-2例3（2015年山东春季高考）函数的最大值是1B.函数图像的对称轴是直线x=1函数的单调递增区间是D.函数图像过点（2,0）变式3。B.C.D.例4、（2019年山东春季高考）已知二次函数的图像顶点在直线上，且求该函数解析式。例5、已知函数。B.C.D.变式4已知二次函数经过点（1，0）（0，3），且区间[1,5]上是增函数，且其。求函数的解析式；求不等式的解集。1.2.5考点巩固练习一、选择题1、二次函数y＝ax2＋bx＋c的顶点在第三象限内，与x轴的两个交点分别位于原点两侧，则a，b，c的取值范围是()a＜0,b＜0，c＜0B.a＞0,b＞0，c＜0C.a＜0,b＜0，c＞0D.a＞0,b＜0，c＜02、二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的对称轴是x＝2，图象与y＝1的两交点坐标是(x1，1)，(x2，1)，则x1＋x2等于()4B.6C.10D.123、下列函数图像中，对称轴是直线x=1的是（）。（1）y=2x2+4x-3（2）y=2x2-4x+3（3）y=-3x2-6x-3（4）y=-3x2+6x-3A.(1)和(2)B.(2)和(3)C.(1)和(3)D.(2)和(4)4、下列选项可表示为二次函数f(x)＝-x2＋4x＋c图像的是（）5、设x，y满足y=-x+1，则x2+y2的最小值为（）。A.1B.C.D.26、函数（）A.B.C.D.7、在RT△ABC中，∠ABC＝90°，AB=3，BC=4，M为线段AC上动点，设点M到BC距离为x，△ABC的面积为y，则y关于x的函数是（）A.B.C.D.8、（）。A.B.C.D.无法确定9、已知二次函数顶点为A，对称轴为L1,对数函数图像与x轴交于点B，与直线L1交于点C，则△ABC面积为（）。A.1B.2C.3D.410、已知二次函数（）。f(1)＜f(2