物理高考备考讲义第一章运动的描述匀变速直线运动第1讲

考试内容范围及要求高考统计高考命题解读内容要求2015201620171.考查方式匀变速直线运动规律是高中力学知识的基础，本章内容在历年高考中的选择题中有考查，在计算题中也有考查．选择题中主要是两种运动学图象的理解和应用；计算题中主要考查匀变速直线运动规律的应用．2．命题趋势分析历年命题情况可以发现命题有两大趋势：一是题型向着选择题方向发展；二是图象物理意义的理解和匀变速直线运动规律在一个题中或结合动力学等规律进行综合考查.1.质点参考系和坐标系Ⅰ2.路程和位移速度和速率加速度Ⅱ3.匀变速直线运动自由落体运动Ⅱ第5题第5题实验一：速度随时间变化的规律第1讲运动的描述一、质点和参考系1．质点(1)用来代替物体的有质量的点叫做质点．(2)研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小对所研究问题的影响可以忽略，就可以看做质点．(3)质点是一种理想化模型，实际并不存在．2．参考系(1)参考系可以是运动的物体，也可以是静止的物体，但被选为参考系的物体，我们都假定它是静止的．(2)比较两物体的运动情况时，必须选同一参考系．(3)选取不同的物体作为参考系，对同一物体运动的描述可能不同．通常以地球为参考系．自测1以下情景中，人或物体可以看成质点的是()A．研究一列火车通过长江大桥所需的时间B．乒乓球比赛中，运动员发出的旋转球C．研究航天员翟志刚在太空出舱挥动国旗的动作D．用GPS确定打击海盗的“武汉”舰在大海中的位置答案D二、位移和路程位移路程定义位移表示物体的位置变化，可用由初位置指向末位置的有向线段表示路程是物体实际运动轨迹的长度区别位移是矢量，方向由初位置指向末位置路程是标量，没有方向联系在单向直线运动中，位移的大小等于路程的大小；其他情况下，位移的大小小于路程的大小三、速度与速率1．平均速度：在变速运动中，物体发生的位移与发生这段位移所用时间的比值，即v＝eq\f(Δx,Δt)，是矢量，其方向就是对应位移的方向．2．瞬时速度：运动物体在某一时刻或经过某一位置的速度，是矢量．方向：物体的运动方向或运动轨迹的切线方向．3．速率：瞬时速度的大小，是标量．4．平均速率：物体运动实际路程与发生这段路程所用时间的比值，不一定等于平均速度的大小．自测2在伦敦奥运会上，牙买加选手博尔特在男子100m决赛(直跑道)和男子200m决赛(弯曲跑道)中分别以9.63s和19.32s的成绩获得两枚金牌，成为奥运会历史上连续两届获得100米和200米冠军的第一人．关于他在这两次决赛中的运动情况，下列说法正确的是()A．200m决赛的位移是100m决赛的两倍B．200m决赛的平均速度约为10.35m/sC．100m决赛的平均速度约为10.38m/sD．100m决赛的最大速度约为20.76m/s答案C解析200m比赛跑道是弯曲的，位移小于200m,100m比赛跑道是直线，位移大小为100m，A错；eq\f(200m,19.32s)≈10.35m/s是平均速率，B错；eq\f(100m,9.63s)≈10.38m/s是平均速度，C对；最大速度由已知条件无法求出，D错．四、加速度1．物理意义：描述物体速度变化快慢的物理量，是状态量．2．定义式：a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,Δt).3．决定因素：a不是由v、Δt、Δv来决定，而是由eq\f(F,m)来决定．4．方向：与Δv的方向一致，由合外力的方向决定，而与v0、v的方向无关．自测3(多选)下列说法中可能发生的运动是()A．物体运动的加速度等于0，而速度却不等于0B．两物体相比，一个物体的速度变化量比较大，而加速度却比较小C．物体具有向东的加速度，而速度变化的方向却向西D．物体做直线运动，后一阶段的加速度比前一阶段小，但速度却比前一阶段大答案ABD命题点一质点、参考系1．对质点的说明(1)质点是用来代替物体的有质量的点，其突出的特点是“具有质量”和“占有位置”，但没有大小、形状、体积，与几何中的“点”有本质的区别．(2)质点是实际物体的一种高度抽象，实际中并不存在，是一种“理想化模型”．(3)能否把一个物体看做质点，关键是看物体的大小、形状在所研究的问题中是否为次要因素，而与物体大小无关，与物体形状无关，与物体的运动是平动还是转动无关．2．对参考系的理解(1)由于运动描述的相对性，凡是提到物体的运动，都应该明确它是相对哪个参考系而言的，在没有特殊说明的情况下，一般选大地作为参考系．(2)在同一个问题中，若要研究多个物体的运动或同一个物体在不同阶段的运动，则必须选取同一个参考系．例1(2018·仪征中学学情检测)研究下列现象，涉及的物体可看做质点的是()A．研究地球绕太阳运动的轨迹B．研究撬棒用力大小与支点位置关系C．研究旋转的乒乓球旋转方向D．研究旋转的电扇扇叶所受阻力大小的影响因素答案A例2如图1所示是一张天文爱好者经长时间曝光拍摄的“星星的轨迹”照片．这些有规律的弧线的形成，说明了()图1A．太阳在运动 B．月球在公转C．地球在公转 D．地球在自转答案D命题点二位移和路程位移与路程的计算方法(1)找出研究过程的初位置和末位置，则由初位置指向末位置的有向线段就是位移．线段的长度表示位移大小．(2)画出物体在运动过程中的运动轨迹示意图，则实际路径的总长度就是路程．(3)位移的矢量性是研究问题时应切记的性质．例3下列有关体育比赛的论述正确的是()A．运动员跑完800m比赛，指的是路程为800mB．运动员铅球成绩为4.50m，指的是铅球的位移大小为4.50mC．某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10min,10min指的是时刻D．足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，硬币可以看做质点答案A解析运动员跑完800m比赛，指的是路程为800m，选项A正确；运动员铅球成绩为4.50m，指的是铅球的水平方向的位移大小为4.50m，选项B错误；某场篮球比赛打了两个加时赛，共需10min，指的是时间间隔，选项C错误；足球比赛挑边时，上抛的硬币落回地面猜测正反面，该硬币不可以看做质点，选项D错误．命题点三平均速度和瞬时速度1．区别与联系(1)区别：平均速度是过程量，表示物体在某段位移或某段时间内的平均运动快慢程度；瞬时速度是状态量，表示物体在某一位置或某一时刻的运动快慢程度．(2)联系：瞬时速度是运动时间Δt→0时的平均速度．2．平均速度与平均速率的区别平均速度的大小不能称为平均速率，因为平均速率是路程与时间的比值，只有当路程与位移的大小相等时，平均速率才等于平均速度的大小．3.eq\x\to(v)＝eq\f(Δx,Δt)为平均速度定义式，适用于任何运动，应用公式时要找准“位移”和发生这段位移所需“时间”．例4(2017·小海中学期中)2010年11月22日，在2010年广州亚运会男子100米决赛中，中国选手劳义以10秒24获得冠军，中国男飞人站在了亚洲之巅．劳义之所以能够取得最佳成绩，取决于他在100米中的()A．某时刻的瞬时速度大B．撞线时的瞬时速度大C．平均速度大D．起跑时的加速度大答案C变式1(多选)骑自行车的人沿斜坡直线向下行驶，在第1s、第2s、第3s、第4s内通过的位移分别是1m、2m、3m、4m，有关其运动的描述，下列说法中正确的是()A．整个过程中的平均速度是2.5m/sB．第3、4两秒内的平均速度是3.5m/sC．可以肯定在第3s末的瞬时速度为3m/sD．该运动一定是匀加速直线运动答案AB拓展点用平均速度法求解瞬时速度——极限思想的应用1．用极限法求瞬时速度和瞬时加速度(1)公式v＝eq\f(Δx,Δt)中，当Δt→0时v是瞬时速度．(2)公式a＝eq\f(Δv,Δt)中，当Δt→0时a是瞬时加速度．2．注意(1)用v＝eq\f(Δx,Δt)求瞬时速度时，求出的是粗略值，Δt(Δx)越小，求出的结果越接近真实值．(2)对于匀变速直线运动，一段时间内的平均速度可以精确地表示物体在这一段时间中间时刻的瞬时速度．例5(2018·兴化一中期初)为了测定气垫导轨上滑块的加速度，滑块上安装了宽度为d＝3.0cm的遮光板，如图2所示，滑块在牵引力作用下先后匀加速通过两个光电门，配套的数字计时器记录了遮光板通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.30s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.10s，遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为Δt＝3.0s，则滑块的加速度约为()图2A．0.067m/s2 B．0.67m/s2C．6.7m/s2 D．不能计算出答案A解析遮光板通过第一个光电门时的速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(0.03,0.30)m/s＝0.10m/s，遮光板通过第二个光电门时的速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(0.03,0.10)m/s＝0.30m/s，故滑块的加速度a＝eq\f(v2－v1,Δt)≈0.067m/s2，选项A正确．命题点四速度与加速度的关系1．速度、速度变化量与加速度的理解比较项目速度速度变化量加速度物理意义描述物体运动快慢和方向的物理量，是状态量描述物体速度改变的物理量，是过程量描述物体速度变化快慢的物理量，是状态量定义式v＝eq\f(Δx,Δt)Δv＝v－v0a＝eq\f(Δv,Δt)＝eq\f(v－v0,t)决定因素v的大小由v0、a、Δt决定Δv由v与v0进行矢量运算，由Δv＝aΔt知Δv由a与Δt决定a不是由v、t、Δv来决定的，而是由eq\f(F,m)来决定方向平均速度与位移同向由Δv或a的方向决定与Δv的方向一致，由F的方向决定，而与v0、v的方向无关2.对加速度大小和方向的进一步理解例6关于物体运动的速度和加速度的关系，下列说法正确的是()A．速度越大，加速度也越大B．速度变化越快，加速度一定越大C．加速度增大，速度一定增大D．加速度的方向保持不变，速度方向也一定保持不变答案B解析根据a＝eq\f(Δv,Δt)知，速度越大，加速度不一定越大，故A错误．加速度是反映速度变化快慢的物理量，速度变化越快，加速度越大，故B正确．当加速度的方向与速度方向相反，加速度增大，则速度减小，且减小得越来越快，故C错误．加速度的方向保持不变，速度方向可能改变，比如平抛运动，加速度方向不变，速度方向时刻改变，故D错误．变式2(多选)一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s,1s后速度的大小变为10m/s，在这1s内该物体可能的运动情况为()A．加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相同B．加速度的大小为6m/s2，方向与初速度的方向相反C．加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相同D．加速度的大小为14m/s2，方向与初速度的方向相反答案AD解析若初、末速度方向相同时，加速度a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(10－4,1)m/s2＝6m/s2，方向与初速度的方向相同，A正确，B错误；若初、末速度方向相反时，加速度a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(－10－4,1)m/s2＝－14m/s2，方向与初速度的方向相反，C错误，D正确．1．(2017·盐城市期中考试)2016年第31届夏季奥运会在巴西的里约热内卢举行，下列比赛中可把研究对象看成质点的是()A．研究苏炳添在百米跑比赛时的起跑技术B．研究乒乓球男子单打冠军马龙的发球动作C．研究女子3米板冠军施廷懋的跳水动作D．研究女子50米步枪三姿比赛中杜丽射出的子弹轨迹答案D解析研究运动员的“动作”时，运动员的大小和形状不能忽略，A、B、C错误；研究子弹轨迹，子弹的大小和形状能忽略，可以看成质点，故D正确．2.在“金星凌日”的精彩天象中，观察到太阳表面上有颗小黑点缓慢走过，持续时间达六个半小时，那便是金星，如图3所示．下面说法正确的是()图3A．地球在金星与太阳之间B．观测“金星凌日”时可将太阳看成质点C．以太阳为参考系，金星绕太阳一周位移不为零D．以太阳为参考系，可以认为金星是运动的答案D解析金星通过太阳和地球之间时，我们才看到金星没有被太阳照亮的一面呈黑色，选项A错误；因为太阳的大小对所研究问题起着至关重要的作用，所以观测“金星凌日”不能将太阳看成质点，选项B错误；金星绕太阳一周，起点与终点重合，位移为零，选项C错误；金星相对于太阳的空间位置发生了变化，所以以太阳为参考系，金星是运动的，选项D正确．3.(多选)(2018·如皋市开学考试)如图4所示，某赛车手在一次野外训练中，A、B距离为9km，实际从A运动到B用时5min，赛车上的里程表指示的里程数增加了15km.当他经过某路标C时，车内速度计指示的示数为150km/h，那么可以确定的是()图4A．整个过程中赛车的平均速度为180km/hB．整个过程中赛车的平均速度为108km/hC．赛车经过路标C时的瞬时速度为150km/hD．赛车经过路标C时速度方向为由A指向B答案BC解析从A到B位移为9km，用时eq\f(1,12)h，由平均速度定义式可得整个过程的平均速度为108km/h，故A错，B对；速度计显示的是瞬时速度大小，故C对；经过C时速度的方向沿C点切线指向运动方向，故D错．4．如图5所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt.测得遮光条的宽度为Δx，用eq\f(Δx,Δt)近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度．为使eq\f(Δx,Δt)更接近瞬时速度，正确的措施是()图5A．换用宽度更窄的遮光条B．提高测量遮光条宽度的精确度C．使滑块的释放点更靠近光电门D．增大气垫导轨与水平面的夹角答案A解析宽度越窄，平均速度越接近通过光电门时的瞬时速度，故选项A正确；提高测量遮光条宽度的精确度，只是提高测量速度的精确度，故选项B错误；改变滑块的释放点到光电门的距离，只是改变测量速度的大小，故选项C错误；改变气垫导轨与水平面的夹角，只是改变测量速度的大小，故选项D错误．1．在中国海军护航编队“巢湖”舰、“千岛湖”舰护送下，“河北锦绣”、“银河”等13艘货轮顺利抵达亚丁湾西部预定海域，此次护航总航程4500海里．若所有船只运动速度相同，则下列说法正确的是()A．“4500海里”指的是护航舰艇的位移B．研究舰队平均速度时可将“千岛湖”舰看做质点C．以“千岛湖”舰为参考系，“巢湖”舰一定是运动的D．根据本题给出的条件可以求出此次航行过程中的平均速度答案B2．下列说法中正确的是()A．高速公路路牌上显示“南京100km”，表示该处到南京的位移大小为100kmB．博尔特比别的运动员起跑快，是因为他的加速度比别的运动员大C．磁悬浮列车运动得很快，我们说它的加速度很大D．马拉松运动员完成赛程，又跑回原来出发的地点，我们说他的位移很大答案B3．甲、乙两个物体在同一直线上沿正方向运动，a甲＝4m/s2，a乙＝－4m/s2，那么对甲、乙两物体判断正确的是()A．甲的加速度大于乙的加速度B．甲做加速直线运动，乙做减速直线运动C．甲的速度比乙的速度变化快D．甲、乙在相等时间内速度变化可能相等答案B4．(2018·伍佑中学调研)在田径运动会的200米比赛中，第1跑道和第8跑道的运动员同时到达终点．下列说法错误的是()A．两个运动员的平均速度相等B．两个运动员的平均速率相等C．研究运动员全程的平均速率时，可以把运动员看做质点D．研究运动员是否同时到达终点时，不能把运动员看做质点答案A5．(多选)下面关于瞬时速度和平均速度的说法正确的是()A．若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则它在这段时间内的平均速度一定等于零B．若物体在某段时间内的平均速度等于零，则它在这段时间内任一时刻的瞬时速度一定都等于零C．匀速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度等于它任一时刻的瞬时速度D．变速直线运动中，物体在任意一段时间内的平均速度一定不等于它在某一时刻的瞬时速度答案AC解析若物体在某段时间内任一时刻的瞬时速度都等于零，则物体静止，平均速度等于零，A选项对；若物体在某段时间内的平均速度等于零，任一时刻的瞬时速度不一定都为零，例如物体做圆周运动运动一周时，平均速度为零，任一时刻的瞬时速度都不为零，B选项错；在匀速直线运动中，物体的速度恒定不变，任一时刻的瞬时速度都相等，都等于任意一段时间内的平均速度，C选项对；在变速直线运动中，物体的速度在不断变化，某一时刻的瞬时速度可能等于某段时间内的平均速度，D选项错．6．(2018·铜山中学模拟)关于质点的运动，下列说法中正确的是()A．质点运动的加速度为零，则速度为零，速度变化也为零B．质点速度变化率越大，则加速度越大C．质点某时刻的加速度不为零，则该时刻的速度也不为零D．质点运动的加速度变大，则速度一定变大答案B解析加速度为零，速度变化也为零，但速度不一定为零，加速度不为零，速度可能为零，故A、C错误；质点速度变化率越大，则加速度越大，B正确；当速度与加速度反向时，加速度增大，速度反而会减小，并且减小得越来越快，D错误．7．(多选)(2018·淮安、宿迁市学业质量检测)一质点沿一边长为2m的正方形轨道运动，每秒钟匀速移动1m，初始位置在bc边的中点A，由A向c运动，如图1所示，A、B、C、D分别是bc、cd、da、ab边的中点，则下列说法正确的是()图1A．第2s末的瞬时速度是1m/sB．前2s内的平均速度为eq\f(\r(2),2)m/sC．前4s的平均速度为0.5m/sD．前2s内的平均速度为2m/s答案ABC8．同一张底片对着小球单向运动的路径每隔eq\f(1,10)s拍一次照，得到的照片如图2所示，则小球在图示过程中的平均速度的大小是()图2A．0.25m/s B．0.2m/sC．0.17m/s D．无法确定答案C解析题图所示过程中x＝6cm－1cm＝5cm＝0.05m，t＝3×eq\f(1,10)s＝0.3s，故eq\x\to(v)＝eq\f(x,t)≈0.17m/s，选项C正确．9.如图3所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，Δv表示速度的变化量．由图中所示信息可知()图3A．汽车在做加速直线运动B．汽车的加速度方向与v1的方向相同C．汽车的加速度方向与v1的方向相反D．汽车的加速度方向与Δv的方向相反答案C解析根据题图，汽车的速度变小，做的是减速直线运动，选项A错误；汽车的加速度方向与Δv的方向相同，所以与v1、v2的方向都相反，选项B、D错误，选项C正确．10．(多选)(2018·如东县质量检测)我国新研制的隐形战机歼－20已经开始挂弹飞行．在某次试飞中，由静止开始加速，当加速度a不断减小至零时，飞机刚好起飞，则此过程中飞机的()A．速度不断增大，位移不断减小B．速度不断增大，位移不断增大C．速度增加越来越快，位移增加越来越慢D．速度增加越来越慢，位移增加越来越快答案BD解析根据题意，飞机速度与加速度同向，飞机速度和位移都在增大，选项A错误，选项B正确；由于加速度减小，所以速度增加越来越慢，而速度增大，会使位移变化越来越快，选项C错误，选项D正确．11．一质点在x轴上运动，在t0＝0时刻质点处于位置x0＝0m，然后质点沿x轴正方向运动，在t1＝2s时刻质点处于位置x1＝10m，此后质点沿x轴负方向运动，在t2＝4s时刻质点处于位置x2＝－10m，求：(1)质点在0～4s内的平均速率；(2)后2s内质点的平均速度和0～4s内的平均速度．答案(1)7.5m/s(2)－10m/s，沿x轴负方向－2.5m/s，沿x轴负方向解析(1)质点在0～4s内