第1节 长度和时间的测量（第2课时）（分层训练）（解析版）

学而优教有方第1节长度和时间的测量（第2课时）[基础达标练]知识点1估测法1．（2024·山西晋中·模拟预测）舞龙灯是我国传统文化中的一项民俗活动。某中学生为该项活动自制了如图所示的龙灯，请你估测该龙灯的长度为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】中学生自制了如图所示龙灯，该龙灯的长度约为80cm，故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。2．（2024·山西吕梁·三模）据中国汽车工业协会最新统计显示，我国新能源汽车销量连续8年保持全球第一。如图是一辆电动汽车，它后轮的直径约为（

）A．50mm B．50cm C．50m D．50dm【答案】B【解析】人的身高约为170cm，汽车后轮的直径不到人身高的三分之一，约为50cm，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。3．（2024·山西晋中·二模）秆画是中国独有的特色工艺品之一，被列入非物质文化遗产名录。如图为某中学生为传承传统工艺，用麦秆做的《千里江山图》，请你估测该作品的长度约为（）A．5cm B．20cm C．150cm D．200cm【答案】B【解析】麦秆画与下方的砖头作对比，寸尺差不多，约20cm左右，故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。4．（2024·山西临汾·三模）笛子是我国最古老、最具有民族特色的吹奏乐器之一。如图所示，这是某中学生吹笛子时的情景，请你根据图片信息，估测笛子的长度约为（）A． B． C． D．【答案】C【解析】根据图片信息，笛子的长度大于人的肩宽，中学生的肩宽约40cm，则笛子的长度最接近60cm。故ABD不符合题意，C符合题意。故选C。5．（2024·山西·模拟预测）如图所示，在党和国家的关怀下，某县教育局为本县乡镇中学新安装了一批智慧黑板。这批智慧黑板的显示屏是80吋的（即显示屏的对角线长80吋，1吋=2.54cm），根据图片及以上信息，你估测智慧黑板的长度约为（）A．50cm B．100cm C．200cm D．400cm【答案】D【解析】根据题意可得，智慧黑板的显示屏的对角线的长度为根据常见物体的长度可知，黑板的宽度与显示屏等宽，约为100cm，则显示屏的长度约为从图片可知，显示屏的长度约占黑板长度的0.4倍，因此智慧黑板的长度约为400cm与此接近，故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。知识点2累积法6．（23-24八年级上·山东菏泽·阶段练习）为了测出细铜丝的直径，某同学把铜丝在铅笔上紧密排绕32圈。如图所示，用分度值是的刻度尺测量后可算出细铜丝的直径约为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与15.0cm对齐，估读为15.00cm，所以线圈的总宽度为n=32，故故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。7．（22-23八年级上·河南南阳·期中）把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度和圈数，可得细金属丝的直径，与此实验方法相同的是（）A．用一根无弹性的棉线和地图上铁路曲线重合来测量铁路线长度B．测出一步长度，然后用步子丈量出操场的长度C．用刻度尺测出几十张纸的厚度，再利用总张数，得出一张纸的厚度D．测自行车车轮的周长，再记下车轮转过的圈数，计算自行车通过的路程【答案】C【解析】测量金属丝直径时可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，通过密绕部分的长度L和圈数N间接得出金属丝的直径，这里使用了累积法。A．测量铁路线长度时，应用一根无弹性的棉线和曲线重合来测量，拉直棉线后再用刻度尺测量，这是化曲为直法，不是累积法，故A不符合题意；B．测出一步长度，然后用步子丈量出操场的长度，这是化大为小法，不是累积法，故B不符合题意；C．一张纸的厚度太小，小于刻度尺的分度值，无法直接测量厚度，可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，即得出一张纸的厚度，这是累积法，故C符合题意；D．测量自行车通过的路程时，先测量自行车车轮的周长，再记下车轮转过的圈数N，用车轮的周长乘以转过的圈数就是自行车通过的路程，这是化大为小法，不是累积法，故D不符合题意。故选C。知识点3平移法（组合法）8．（20-21八年级上·山西晋城·阶段练习）在物理实验课上，小阳想测量一个圆柱体的直径，在如图所示的几种方法中，正确的是（）A． B． C． D．【答案】A【解析】A．方法为“辅助工具法”，刻度尺从0刻度线开始测量，三角板的直角边所对应的示数即为圆柱体直径的大小，故A正确；B．放置刻度尺时，刻度尺的零刻线没对齐桌面，故B错误；CD．直接用刻度尺来寻找圆柱体的直径的方法是不科学的，无法准确找到圆的直径，一般测量值会偏小，故CD错误。故选A。9．（23-24八年级上·广西柳州·期中）某同学用如图所示的方法测量钢丝的直径：将细钢丝在铅笔上紧密排绕32圈后用刻度尺测量，该刻度尺的分度值是，这个线圈的长度是cm，细钢丝的直径是mm。【答案】1mm5.001.6【解析】[1]刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是0.1cm=1mm，即此刻度尺的分度值为1mm。[2]线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与15.0cm对齐，估读为15.00cm，所以线圈的长度为[3]钢丝的直径为10．（23-24八年级上·安徽·阶段练习）如图所示。若钢丝线圈共有22匝，则钢丝的直径约为mm。（保留一位小数）【答案】1.5【解析】钢丝绕圈的总长度为若钢丝线圈共有n=22匝，则钢丝的直径约为11．（23-24八年级上·江苏苏州·阶段练习）为了较准确地测出金属导线的直径，他采用了以下的办法：剪下一段导线后，将这段导线紧密地在一支铅笔上缠绕18圈，形成一个导线圈。再用一把刻度尺去测量这线圈的长度如图所示为cm。下列测量与上述测量铜丝的直径的思想方法相同的有。A．①②④

B．②③④

C．③④

D．①③①测量课本长度时取五次测量的平均值②测量1分钟脉搏跳动的次数，求出脉搏跳动一次所需的时间③用量筒和水测出100枚大头针的体积，求一枚大头针的体积④测量一本书的厚度，得出一张纸的厚度【答案】2.50B【解析】[1]刻度尺的分度值为0.1cm，线圈的长度为4.00cm-1.50cm=2.50cm[2]剪下一段导线后，将这段导线紧密地在一支铅笔上缠绕18圈，形成一个导线圈。再用一把刻度尺去测量这线圈的长度L，然后可以测出铜丝的直径，采用了“积累法”；①测量课本长度时取五次测量的平均值，与上述测量的思想方法不相同，故①不符合题意；②测量1分钟脉搏跳动的次数，求出脉搏跳动一次所需的时间，采用了“积累法”，与上述测量的思想方法相同，故②符合题意；③用量筒和水测出100枚大头针的体积，求一枚大头针的体积，采用了“积累法”，与上述测量的思想方法相同，故③符合题意；④测量一本书的厚度，得出一张纸的厚度，采用了“积累法”，与上述测量的思想方法相同，故④符合题意。故选②③④。故ACD不符合题意，B符合题意。故选B。知识点4化曲为直法12．（23-24八年级上·福建厦门·期中）如图所示的是从高空俯拍到的一条弯弯的道路的照片，我们可以使用多种方法巧妙粗略地测出照片中道路的长度。其中一种方法如下（测量先后顺序已被打乱），正确的测量顺序是（）①取一圆规，将它的两个支脚张开0.3cm；②计算图上道路的长度，为n×0.3cm；③数出道路被分成的段数n；④用圆规在图上将所要测量的道路分段，每段长度为0.3cm。A．①②③④ B．④③②① C．③④①② D．①④③②【答案】D【解析】用圆规测曲线的长度，步骤是：先将圆规两脚分开并测出圆规两脚间的距离，再用圆规脚分割曲线，分割段数越短，圆规两脚间的距离越接近曲线的长度，记下分割的总段数n，然后，那么曲线的长度L＝nl。因此正确的顺序是①④③②。故D符合题意，ABC不符合题意。故选D。13．要准确地测量如图所示的一条曲线MN的长度，你认为可取的方法是（）A．用一条没有弹性的细丝线与曲线完全重合，在细丝线上标出曲线的起点和终点，把细丝线拉直后用刻度尺量出这两点间的距离，即曲线的长度（）B．用橡皮筋代替细丝线，测量过程同AC．用平直的刻度尺直接测量D．用弹性很小的软棉线跟曲线完全重合，拉直后测出软棉线的长度【答案】A【解析】A．用没有弹性的细丝线与曲线完全重合，在丝线上标出曲线的起点和终点，把丝线拉直后用刻度尺量出这两点间距离，即是曲线的长度。采用了等效替代法，用细丝线代替了曲线，便于测量，故A符合题意；B．用橡皮筋代替细丝线，不准确，因为橡皮筋有弹性，把它拉直后测量值会变大，故B不符合题意；C．用平直的刻度尺直接测量，不准确，不方便，故C不符合题意；D．用弹性很小的软棉线跟曲线完全重合，拉直后测出软棉线的长度，因为软棉线有弹性，把它拉直后测量值还会变大，故D不符合题意。故选A。14．（23-24八年级上·河南南阳·阶段练习）如图所示，如图表示用圆规测曲线长度的一种方法，先将圆规两脚分开，记下分割的总段数n，然后测出圆规两脚间的距离l，那么曲线的长度L=。甲、乙两同学用上述的方法分别测量同一曲线的长度，他们分别选取圆规两脚间的距离是5mm、10mm，他们的测量方法、读数、记录、计算均正确，那么，（填“甲”或“乙”）的测量结果较准确，测量结果都（选填：偏大、偏小）。【答案】nl甲偏小【解析】[1]总段数n，圆规两脚间的距离l，则曲线总长度为段数与每段长度的乘积，即L＝nl。[2]甲、乙两同学分别选取圆规两脚间的距离是5mm，10mm，因为圆规两脚之间的距离越小，越接近两脚之间曲线的长度，所以甲同学的测量结果更精确一些。[3]因为测量时是用两脚间直线距离来表示曲线距离的，故测量结果会偏小。知识点5滚轮法15．（22-23八年级上·江西南昌·期中）如图所示，利用刻度尺测量铅笔的长度，刻度尺读数眼睛视线正确的是（选填“a”“b”或“c”），铅笔的长度为cm；图乙中秒表读数为mins；如图丙所示的测距轮广泛用于道路工程、管线铺设工程，车轮转过的距离可以通过齿轮的传动在车轮旁的显示盒上显示出来，如图丁所示，从显示盒上可以看出，测距轮的分度值是，一次可以测量最大的距离是m，若车轮磨损后，测量结果（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。【答案】b3.60434.20.1m9999.9偏大【解析】[1]由图甲可知，使用刻度尺读数时a和c视线没有与刻度尺的尺面垂直，故a、c错误，b与刻度尺的尺面垂直，故b正确。[2]刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表的长度是即此刻度尺的分度值为1mm；物体左侧与0.00cm对齐，右侧与3.60cm对齐，故物体的长度为3.60cm。[3][4]图乙中，秒表小盘的分度值是0.5min，指针在4min和5min之间，偏过中线；大盘的分度值是0.1s，而大盘指针在34.2s，因此秒表读数为4min34.2s。[5][6][7]从图丁显示盒上可以看出，测距轮的最小分度值是0.1m，一次可以测量最大的距离是若车轮磨损后，轮子的周长将变小，同样的长度需要旋转的圈数将变大，故测量的结果将偏大。16．滚铁环是传统的儿童游戏，在二十世纪六七十年代盛行于全国。推着一个半径为40cm的铁环绕学校操场跑道一周，从起点到终点轮子共转过160圈，求操场跑道的长度约为多少m。【答案】401.92m【解析】解：铁环的周长是C=2πr≈2×3.14×40cm=251.2cm=2.512m操场跑道的长度L=160C=160×2.512m=401.92m答：操场跑道的长度约为401.92m。知识点6比例法17．（2024·广东·三模）小明吃早饭时端起一杯牛奶，如图所示，装牛奶的杯子的高度约为（）A．2cm B．15cmC．40cm D．50cm【答案】B【解析】通过观察，杯子的高度约为小明手掌宽度的1.5倍，中学生的手掌宽度在左右，所以杯子的高度约为故选B。18．（2024·山西忻州·三模）2024年1月13日，哈尔滨冰雪嘉年华园区内，立起了第九届亚洲冬季运动会吉祥物“滨滨”“妮妮”充气人偶，吸引了众多游客打卡。如图所示是游客在旁边拍照的情景。请你根据图片信息，估测该充气人偶的高度约为（）A．80mm B．80cm C．15dm D．10m【答案】D【解析】成年人的身高约170cm，该充气人偶的高度约为成年人身高的5倍，高度约5×170cm=850cm=8500mm=85dm=8.5m故选D。知识点7打点计时器和频闪照相19．（23-24八年级上·吉林长春·开学考试）如图是乒乓球下落时的频闪照片。如果频闪灯每秒闪动30次，则小球的第一影像和第四影像之间的时间间隔为（）A．0.1秒 B．0.2秒 C．0.3秒 D．0.4秒【答案】A【解析】由题意可知，频闪灯每闪动一次的时间为小球的第一影像和第四影像之间闪动3次，所以时间间隔为故A符合题意，BCD不符合题意。故选A。20．打点记时器是用来测量的仪器，它的振针每秒上下振动的次数为50次，每次向下打一个点，每打两个点的时间间隔为．【答案】时间0.02s【解析】[1]打点计时器是通过纸带上的点来测量时间的，是一种计时器；[2]因为打点计时器每秒钟打点50次，所以每次打点的时间间隔为=0.02s．21．（23-24八年级上·上海·期中）在物理实验中，打点计时器是一种计时工具，打点计时器的振针1秒上下振动50次，纸带上相邻两点间的时间间隔为秒；图为某同学用打点计时器打下的两条纸带，甲纸带上A到E点之间的时间间隔为秒，甲纸带上A点到D点之间的时间间隔乙纸带上B点到E点之间的时间间隔（选填“大于”“等于”或“小于”）。【答案】0.020.08等于【解析】[1]因为振针每秒上下振动50次，所以上下振动一次即两点间的时间间隔为[2]甲纸带上A点到E点有4个间隔，所以从A点到E点所用的时间为4×0.02s=0.08s[3]甲纸带上A点到D点之间的时间间隔是3个间隔，乙纸带上B点到E点之间的时间间隔是3个间隔，甲纸带上A点到D点之间的时间间隔等于乙纸带上B点到E点之间的时间间隔。22．（23-24八年级上·广西百色·期末）如图是一小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片。若频闪照相机每隔0．2s闪拍一次，分析照片可知：小球从A点到F点做（选填“匀速”、“加速”或“减速”）直线运动，从A点到E点共运动cm。【答案】加速8.00【解析】[1]根据题图可知，小球在相等的时间内通过的路程不断增大，所以小球做加速直线运动。[2]根据题图可知，小球在A点与0刻度线对齐，E点的读数为8.00cm，小球从A点运动到E点的距离为8.00cm。23．（2019·江苏盐城·一模）如图所示的是一木块在同一水平面上运动时的在相等时间内连续拍摄的“频闪”照片．木块从A点运动到B点的距离是cm；由下图可知，木块的运动（此空选填“是”或“不是”）匀速直线运动，你判断的依据是．【答案】1.23是相同时间，通过的路程相同【解析】图中刻度尺的分度值为1mm，取木块在A点时右边缘对应的刻度值，则木块从A点运动到B点的距离为3.34cm-2.10cm=1.23cm；读图可知，木块做直线运动，且在相同时间内，通过的路程均相同，因此，它做的是匀速直线运动．24．（18-19八年级上·全国·课时练习）“频闪摄影”是研究物体运动时常用的一种实验方法．某次频闪摄影的频闪光源每s闪光50次，则它每隔ms闪亮一次，每次闪光持续的时间大约，合ms．【答案】201【解析】（1）∵频闪光源每1s闪光50次，∴两次闪光相隔的时间：t＝s＝0.02s＝0.02×1000ms＝20ms；（2）每次闪光持续的时间：t′＝s＝×1000ms＝1ms．[能力提升练]25．（23-24八年级上·重庆·阶段练习）如图所示的长度测量中不合理的是（）A．图甲中测出轮子的周长L，再让轮子沿操场滚一周，记录车轮滚动的圈数n，则操场周长为nLB．图乙中用一根棉线重合地图上的路线，测出重合的棉线长度，再乘以比例尺得到实际线路长度C．图丙中使用三角板和刻度尺多次测出纪念币的直径，求平均值，减小误差D．图丁中把金属丝密绕N圈在铅笔上，测出线圈长度L，则金属丝直径【答案】C【解析】A．车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数n，再乘以车轮的周长L，则操场周长为nL，故A不符合题意；B．如图中测量地图上路线的长度，用一根没有弹性的棉线重合来测量，得出重合的棉线的长度，根据地图比例尺通过运算可以得出路线的实际长度，故B不符合题意；C．如图中使用三角板和刻度尺测量纪念币的直径，纪念币的一边没有对准零刻度线，测量方法不科学，故C符合题意；D．细金属丝的直径太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N，则直径，故D不符合题意。故选C。26．（22-23八年级上·河北沧州·期中）下面叙述的几种测量方法中，比较合理的是（）A．测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的直径DB．用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈，量出绕过圆柱体橡皮筋的长度即是圆柱体的周长C．测量一张纸的厚度，可以先测2张纸的厚度，再除以2D．测量细金属丝的直径，可以把细金属丝无间隙地密绕在一根圆柱状铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N，则细金属丝的直径为【答案】D【解析】A．自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长，故A不符合题意；B．橡皮筋有弹性，受到拉力会伸长，所以“用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈，量出绕过圆柱体橡皮筋的长度即是圆柱体的周长”的测量方法是不合理的，故B不符合题意；C．2张纸的厚度仍然太小，小于刻度尺的分度值，无法直接测量，故C不符合题意；D．根据累积法思想，测量细金属丝的直径，可以把细金属丝无间隙地密绕在一根圆柱状铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N，再通过的计算方法得出结果，故D符合题意。故选D。27．（22-23八年级上·河南洛阳·期末）如图所示，下列有关长度的测量不正确的是（）A．如图中测自行车通过的路程，可先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长LB．如图中使用三角板和刻度尺，测出纪念币的直径为2.0cmC．如图中先测出几十张纸的厚度，除以纸的张数，可以得出一张纸的厚度D．如图中把金属丝密绕在铅笔上N圈，测出密绕部分的长度L，则金属丝直径【答案】B【解析】A.自行车车轮的周长可以测出，要测量自行车行驶的路程，可以先记下车轮转过的圈数N，再乘以车轮的周长L，故A正确,不符合题意；B.由图知：刻度尺上1cm之间有10个小格，所以1个小格代表的是0.1cm＝1mm，即此刻度尺的分度值为1mm；纪念币左端与2.00cm对齐，右端与4.00cm对齐，所以纪念币的直径为L＝4.00cm﹣2.00cm＝2.00cm故B错误，符合题意；C.一张纸的厚度太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以测量纸的厚度时，可以用刻度尺先测出几十张纸的厚度，然后再除以纸的总张数，即得出一张纸的厚度，故C正确，不符合题意；D.细金属丝的直径太小，甚至小于刻度尺的分度值，无法直接准确测量，所以可以把金属线无间隙地密绕在一根铅笔上若干圈，测出密绕部分的长度L和圈数N，则直径，故D正确，不符合题意。故选B。28．如图所示是几种长度的测量方法，其中错误的是（）A．测量量币的直径 B．测量细铜丝的直径C．测量小木块的长度D．测量课本内一张纸的厚度时，先测出书页总厚度【答案】C【解析】A．可以用直尺与三角板组合测量硬币的直径，故A正确，A不符合题意；B．用累计法测量细铜丝的长度，后再除以匝数，故B正确，B不符合题意；C．刻度尺与被测物体要平行，不能歪斜，故C错误，C符合题意；D．用累计法测量一本书的总厚度，后再除以纸张数目即可，故D正确，D不符合题意。故选C。29．小林有几种长度测量方法：①测1张纸的厚度：先用刻度尺测出100张纸的厚度，然后算出1张纸的厚度；②测量一段曲线的长度：把曲线看成是由许多小段直线组成的，用圆规量取一段较小的半径，从一端量到另一端，最后用圆规所量次数×半径，就可算出曲线的长度；③测量细铜丝的直径：先将细铜丝在铅笔上紧密排绕30圈测出总长度，然后算出细铜丝的直径。其中测量方法相同的是：（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③【答案】C【解析】①测1张纸的厚度：先用刻度尺测出100张纸的厚度，然后算出1张纸的厚度，这是累积测量法；②测量一段曲线的长度：把曲线看成是由许多小段直线组成的，用圆规量取一段较小的半径，从一端量到另一端，最后用圆规所量次数×半径，就可算出曲线的长度，这是化曲为直测量法；③测量细铜丝的直径：先将细铜丝在铅笔上紧密排绕30圈测出总长度，然后算出细铜丝的直径，这是累积测量法；即①③测量方法相同。故选C。30．（23-24八年级上·辽宁辽阳·阶段练习）（1）完成单位换算：70μm=m；50m3=cm3；（2）图甲中圆球的直径是cm，小明用刻度尺测量铅笔的长度时，测得的四次结果是18.39cm，18.40cm，18.41cm，18.42cm，则铅笔的长度应取cm；（3）一张纸带厚薄均匀，他把纸带紧密地环绕在圆柱形铅笔上，直至能恰好套进一个圆环中。如图乙所示，纸带环绕了n圈，则纸带的厚度是。【答案】7×10-55×1071.5018.41【解析】（1）[1][2]根据长度单位的换算公式可得（2）[3]刻度尺上1cm之间有10小格，所以一个小格代表长度是0.1cm，即1mm，所以此刻度尺的分度值是1mm，测量值还要再加一位估测值，物体左侧与1.00cm刻度线对齐，右侧与2.50cm刻度线对齐，所以物体的长度是（2）[4]为了减小误差，利用多次测量求平均值的方法求得物体的长度为（3）[5]本题用累积法完成测量，n圈纸带的厚度为圆环内径与圆柱形铅笔的直径差的二分之一，则纸带的厚度为。31．（22-23八年级上·福建龙岩·期中）在下列测量的实验中：（1）图甲中物体的长度是cm，图乙中停表的读数是；（2）以下是两位同学给出的测量1角硬币的直径的方案：小华：直接用刻度尺沿着硬币的直径测出硬币直径的长度小丽：按如图丙所示的方式测量其中，同学设计的方案是不够合理的，理由是；小丽同学的方案测出的1角硬币的直径为mm。【答案】2.50337.5s小华硬币直径不容易直接找到12.7【解析】（1）[1]图甲中刻度尺的分度值为0.1cm。物体左端在1.00cm位置，右端在3.50cm位置，物体长度为[2]图乙中停表小表盘的分度值为0.5min，指针在5~6之间偏向6位置，读作5min，大表盘的分度值为0.1s，示数为37.5s，则停表的读数是（2）[3][4]由于硬币直径不容易直接找到，小华的方法测量出来的直径误差较大。[5]由图丙得，硬币左端在2.00cm位置，右端在3.27cm位置，小丽同学的方案测出的1角硬币的直径为32．（23-24八年级上·湖南永州·期末）某同学想测量一卷筒纸的总长度。考虑到纸筒上绕的纸很长，不可能将纸全部放开拉直了再用尺测量。该同学的方法是：首先从卷筒纸的标签上了解到，卷筒纸拉开后纸的厚度为d，然后测出卷筒纸内半径为r，外半径为R，则卷筒纸的总长度L为。【答案】【解析】不可能把纸拉直再测量长度，但卷成筒状的纸的横截面积等于拉开后纸的长度和厚度的乘积；则测出横截面积的大小为纸的厚度为d；纸的总长度（L）的计算表达式33．将一粗细均匀的金属丝在圆柱形杆上紧密排绕n圈，如图所示，线圈总长度L是cm，则金属丝的直径。测量时，如果第一次n取20圈，第二次n取50圈，比较两次测出的金属丝的直径，第次测量误差较小。【答案】5.10二【解析】[1]由图知，刻度尺上1cm之间有10个小格，所以一个小格代表1mm，即刻度尺的分度值为1mm；线圈左侧与10.00cm对齐，右侧与15.1cm对齐，估读为15.10cm，所以线圈的总长度为[2]测量时，如果第一次n取20圈，第二次n取50圈，取平均值得到的细铜丝直径，第二次的线圈匝数较多，测量误差小一些。34．（22-23八年级上·安徽马鞍山·期中）学生如何买一辆大小合适的自行车呢？自行车有24英寸的，也有26英寸的，还有28英寸的。要根据自己的情况选择。如果自己身体又瘦又矮的话，买个大的车腿都够不到脚蹬子，就买一辆24英寸的就可以。自行车的型号是按车轮直径的尺寸命名的，如“24”自行车车轮的直径是24英寸，1英寸=2.45cm。（1）“24”型号车轮的直径是cm。（2）给你一把量程为2m的卷尺和一辆“24”型自行车，请你设计一个简单的方案测量学校跑道的长度，请你写出测量步骤，并用适当的符号表示你测得的物理量：①用卷尺测出直径D，算出车轮的周长为；②用红布条在自行车车轮上做一个记号（或用气门芯做记号），让记号与跑道的起点重合，推着自行车沿跑道移动一圈，记下；③跑道长度的表达式为：（用测量的物理量符号表示）。【答案】58.8πD自行车轮胎转动的圈数ns=nπD【解析】（1）[1]由题意知道“24”型号车直径即为24英寸，英寸与cm的换算关系是1英寸=2.45cm所以“24”型号车的车轮直径d=24×2.45cm=58.8cm（2）①[2]学校跑道的长度比较大，无法直接测量，可以借助自行车进行测量；用卷尺测量出自行车