基于AI的小流域流量站实时校准模型

基于AI的小流域流量站实时校准模型基于全县小流域洪涝风险预测预警精度提升的需求，利用AI数据分析算法，结合72个水位站、15个流量站的实测数据，对小流域来水预报模型和区域淹没分析模型进行实时校准算法模型搭建，从而充分利用实测数据在模型过程运行中进一步提升模型的精度。利用AI数据分析算法构建结合小流域流量站实时监测数据的小流域来水预报实时校准模型。模型支持与小流域来水预报模型耦合调用，对接入的实时流量监测数据进行监测误差修正，并输出抗差后的实时监测流量数据。基于抗差后的实时监测流量数据与小流域来水预报结果的误差预测未来预报误差，输出实时校准误差后的小流域来水预报结果。利用AI数据分析算法构建结合小流域水位站实时监测数据的淹没分析实时校准模型。模型支持与区域淹没分析模型耦合调用，对接入的实时水位监测数据进行监测误差修正，并输出抗差后的实时监测水位数据。基于抗差处理后的实时监测水位数据自动校正区域淹没分析模型的糙率，输出实时校准误差后的区域淹没分析结果。流量站实时抗差模型原理实时洪水预报中，流量资料的精度至关重要，但由于观测中的误差，尤其是粗差，会影响预报系统的准确性和稳定性。为了应对这种情况，抗差估计理论被引入到洪水预报系统中。该理论通过设计特定的抗差权函数，有效地描述系统的误差特点，从而减少粗差对预报结果的影响。具体来说，抗差权函数能够对正常观测值进行保权处理，对非正常但可利用的观测值进行降权处理，而对含粗差的观测值（异常值）则使其权为0，予以淘汰。通过这种方式，抗差最小二乘估计方法能够在保持传统最小二乘估计简便性的同时，提高系统的稳定性和预报精度。例如，常用的抗差权函数包括Huber法、Hampel法和Tukey双权法等，这些方法通过不同形式的权函数，确保在存在粗差的情况下仍能获得接近真值的估值。Huber法的权函数为wHampel法的权函数为wTukey双权法的权函数为w流量站实时抗差模型构建县内现有流量站点共计15个。按站类划分，其中只有中洲（二）站为基本站，其余流量测站为专用站；按水体类别划分，共计4个水库站，11个河道站。流量站实时抗差模型构建的流程如下：收集历史流量资料：收集整编县15个流量站历史长系列流量的原始数据。整理历史流量资料：将收集到的数据进行整理，分析数据质量（如数据抖动情况、异常值出现频率、不同时期数据质量是否有明显变化等），根据合适比例划分为率定期和验证期数据。搭建抗差模型：首先对率定期数据进行平滑处理，在保证水量平衡的基础上，将锯齿形的曲线采用二次曲线分段拟合，选择时段数将锯齿形曲线分割，然后将各时段的锯齿形曲线用二次曲线拟合，使其变成光滑的含有粗差的流量曲线；其次选用不同的权函数变量和权函数进行计算，通过流量修正公式得到抗差后的流量曲线；然后计算不同权函数变量和权函数组合下的抗差前后的流量抗差均方差，确定最优组合；接着绘制权函数变量分布直方图，确定初始的抗差参数，进而通过迭代求解最优抗差参数。检验抗差效果：使用验证期数据对模型抗差效果进行检验。流量站实时抗差模型构建流程图流量站实时抗差模型对流量站实测流量数据进行平滑处理，再根据抗差权函数和流量修正公式，计算得到抗差后的实测流量过程，以去除实测流量时间序列中的粗差，避免其污染预报系统，影响预报精度。模型输入：流量站点的实测流量过程；模型输出：流量站点经过抗差后的实测流量过程。流量抗差效果示意图实时流量校准模型原理实时流量校准模型的原理主要是通过结合历史水文数据和实时观测信息，对流域水文模型进行实时修正，以弥补模型在预测实时洪水时可能出现的误差。这些误差可能源自设备故障、水利工程操作、流域水文规律变化以及模型结构简化等多个方面。实时修正技术包括模型误差修正、模型参数修正、模型输入修正和综合修正等，典型方法有自回归模型、卡尔曼滤波和机器学习算法如XGBoost和弹性网络等。通过这些技术，模型能够根据实时数据动态调整预测，提高洪水预报的准确性。实时流量校准流程如下图所示：实时流量校准预报框图图中I(t)和Q(t)表示t时刻以前实测的模型输入和输出；QQ表示可供实时修正利用的其他信息；QC(t+L)表示未经校正的模型计算结果；QC(t+L/t)表示经校正的模型计算结果。以卡尔曼滤波为例，卡尔门滤波的系统基本方程由状态方程和观测方程组成，通常可表示为XZ式中：Xt为t时刻的状态向量，一般是n×1维的；Φt为t时刻的状态转移矩阵，一般是n×n维的；Ut+1为t+1时刻的控制输入，一般是p×1维的；Bt+1为t+1时刻的输入分配矩阵，一般是n×p维的；Γt+1为t+1时刻的状态噪声分配矩阵，一般是n×m维的；Wt+1为t+1时刻的状态噪声，一般是m×1维的；卡尔曼滤波结合模型结果和观测结果对t时刻的状态进行估计，即卡尔曼滤波器的滤波方程X式中Xt/t为t时刻状态向量的滤波值；Xt/t−1为t时刻状态向量利用t-1时刻以前的信息估计的值；Kt 根据如下预测方程可计算t+1时刻状态向量的预测值为X实时流量校准模型构建实时流量校准模型构建步骤包括数据收集、模型选择、参数校准到实时校准和验证：（1）基础数据收集历史数据：收集历史流量数据和相关的水文数据（如降雨量、蒸发量、水位等）。实时数据：接入实时数据采集系统，确保能够实时获取流量和相关水文数据。（2）初始模型选择来水预报模型：新安江模型是集总式水文模型（划分子流域时成为分散式水文模型），可用于湿润地区与半湿润地区的湿润季节。县属于湿润地区，可采用新安江模型用于模拟水文过程，输出出口断面流量过程。（3）初始模型参数校准参数估计：使用历史数据对初始模型进行参数校准，完成初始模型的参数率定工作，保证初始模型的准确性。模型验证：使用验证数据集验证模型的预测精度，确保模型在历史数据上的表现良好。（4）实时流量校准模型参数率定根据以下步骤完成实时流量校准模型的参数率定工作：计算历史预测流量过程：基于历史降雨量、流量等水文资料，通过校准后的初始模型，计算得到初始模型在历史数据上的预测流量过程；计算抗差后的实测流量过程：通过流量站实时抗差模型，去除历史实测流量时间序列中的粗差；残差分析和模型选用：根据抗差后历史实测流量和步骤1中的历史预测流量过程，进行残差分析，计算残差时间序列，分析残差时间序列特性，通过计算均值、方差、自相关等统计量来描述序列的基本特征，判断残差时间序列是否平稳，根据其特性选用合适的算法构建实时流量校准模型；实时校准算法有：

a.自回归法：使用自回归模型（AR）对残差进行预测，修正模型预测值。b.卡尔曼滤波：采用卡尔曼滤波算法对模型参数或状态进行实时更新，提高预测精度。c.机器学习算法：如随机森林、支持向量机或深度学习模型，对残差进行预测，并修正模型参数或直接修正预测值。训练和测试数据集构建：根据《水文情报预报规范》对历史数据进行洪水场次划分，确定洪水期数据；实时流量校准模型因其实时性，同样需应用在非洪水期，预报未来流量过程用以辅助用水、生态供水等不同需求的决策，基于此，对非洪水期数据同样进行选样。最后根据合适比例划分为训练和测试数据集。参数校准和效果评估：根据训练数据集对模型参数进行率定，完成实时流量校准模型的参数优选。以洪峰流量、峰现时间等指标对校准效果进行评估。（5）模型集成将初始模型的预测结果与校准模型进行集成，提高整体预测精度。（6）实时更新与反馈实时数据输入：不断将抗差后的实测数据和历史预测数据输入模型，进行实时校准。模型反馈机制：建立反馈机制，根据实时校准结果调整模型参数、状态或预测流量，确保模型持续适应新的数据。通过上述步骤构建实时流量校准模型，提高流量预测精度和可靠性。实时流量校准模型构建流程图实时流量校准模型实时对模型历史预测流量与实测流量的残差时间序列展开分析，修正模型参数、状态或直接对模型误差进行预测，提高模型预测流量精度。模型输入：模型历史预测流量时间序列和抗差后实测流量时间序列，以及模型预测未来流量时间序列。模型输出：修正后的模型预测未来流量序列。实时流量校正效果示意图水位站实时抗差模型原理在水文系统中，观测数据常包含偶然误差、系统误差和粗差（如离群值），这些误差会影响参数估计的准确性和洪水预报的精度。抗差估计理论（RobustEstimationTheory）旨在通过动态权重调整，减少粗差对预报结果的影响，提升系统的稳定性和预报精度。抗差估计的核心原则是充分利用有效信息、限制利用污染信息、排除有害信息。在实际应用中，抗差估计通过设计适当的权函数，如极值函数、导函数和权函数，来抵御非正态分布的异常误差，确保在模型与实际数据存在偏差时，估计结果仍保持稳定性和抗干扰性。在水文预报中，抗差估计方法特别适用于处理实时洪水预报中的不正常因素，如观测误差、降雨遥测系统的粗差等，从而提高洪水预报的可靠性和精度。常用的抗差权函数包括Huber法、Hampel法和Tukey双权法等，这些方法通过不同形式的权函数，确保在存在粗差的情况下仍能获得接近真值的估值。Huber法的权函数为wHampel法的权函数为wTukey双权法的权函数为w水位站实时抗差模型构建县内现有水位站点共计145个。按站类来看，均为专用站；按水体类别划分，共计71个水库站，2个渠道（闸坝）站，72个河道站；按设站年份来看，72个水位站设立于2008~2019年，72个水位站设立于2020~2023年。河道水位站实时抗差模型构建的流程如下：收集历史水位资料：收集整编72个河道水位站历史长系列水位的原始数据。整理历史水位资料：将收集到的数据进行整理，分析数据质量（如数据抖动情况、异常值出现频率、不同时期数据质量是否有明显变化等），根据合适比例划分为率定期和验证期数据。搭建抗差模型：首先对率定期数据进行平滑处理，在保证水量平衡的基础上，将锯齿形的曲线采用二次曲线分段拟合，选择时段数将锯齿形曲线分割，然后将各时段的锯齿形曲线用二次曲线拟合，使其变成光滑的含有粗差的水位曲线；其次选用不同的权函数变量和权函数进行计算，通过水位修正公式得到抗差后的水位曲线；然后计算不同权函数变量和权函数组合下的抗差前后的水位抗差均方差，确定最优组合；接着绘制权函数变量分布直方图，确定初始的抗差参数，进而通过迭代求解最优抗差参数。检验抗差效果：使用验证期数据对模型抗差效果进行检验。水位站实时抗差模型构建流程图水位站实时抗差模型对水位站实测水位数据进行平滑处理，再根据抗差权函数和水位修正公式，计算得到抗差后的实测水位过程，以去除实测水位时间序列中的粗差，避免其污染预报系统，影响预报精度。抗差后的实测水位过程将用于实时水位校准。模型输入：河道水位站点的实测水位过程。模型输出：河道水位站点经过抗差后的实测水位过程。实时水位校准模型原理数据同化是一种结合观测数据和动态模型来提高模型模拟精度的技术。它在地球科学的多个领域如海洋、大气、陆面和生态等中被广泛应用。数据同化方法主要包括两大类：顺序数据同化和连续数据同化。顺序数据同化算法如集合卡尔曼滤波和粒子滤波，通过预测和更新过程不断调整模型状态以匹配观测数据。连续数据同化算法如三维变分和四维变分算法，则通过最小化目标函数来寻找最优状态估计，其中三维变分算法是最常用的方法之一。三维变分算法基于变分原理，通过最小化一个目标函数来求解最优状态估计，该函数综合考虑了模型模拟数据（背景场）和观测数据的误差。为了降低计算复杂度，研究者提出了增量法和预处理技术，如引入增量变量和对背景误差协方差矩阵进行Cholesky分解，以加速算法的收敛。此外，最优化算法如共轭梯度法和拟牛顿法（特别是BFGS和LBFGS算法）也被广泛应用于求解三维变分问题，以高效地找到目标函数的最小值。三维变分算法考虑数据的可靠性，在目标函数中引入方差的倒数作为各个误差的权重，其目标函数可以写成J=同时考虑模拟数据（背景场）和观测数据（观测场），三维变分算法的代价函数公式可以记为J其中x是最优状态量（分析值）（n维列向量），B是背景场误差协方差矩阵（n×n矩阵）,xb是背景场（模型模拟数据）（n维列向量），R是观测场误差协方差矩阵（m×实时水位校准模型构建实时水位校准模型构建步骤包括数据收集、模型选择、参数校准到实时校准和验证：（1）基础数据收集历史数据：收集历史水位数据和相关的水文数据（如降雨量、蒸发量、流量等）。实时数据：接入实时数据采集系统，确保能够实时获取水位和相关水文数据。（2）初始模型选择区域淹没分析模型：软件通过求解圣维南方程，用于模拟由各种作用力产生的水位及水流变化，包括广泛的水力现象，可用于任何可忽略分层的二维自由表面流的模拟，适用于模拟河流、湖泊、河口、海湾的水流问题。（3）初始模型参数校准参数估计：使用历史数据对初始模型进行参数校准，完成初始模型的参数率定工作，保证初始模型的准确性。模型验证：使用验证数据集验证模型的预测精度，确保模型在历史数据上的表现良好。（4）实时水位校准模型参数率定区域淹没分析模型的参数一般为二维糙率场，二维网格通常以万计。对于这种数量级别的问题求解，三维变分同化有增量法、预条件等方法以降低求解代价函数的计算量。选用三维变分同化技术，依次完成