2025年大学统计学期末考试题库：非参数统计方法在实际研究中的应用试题

2025年大学统计学期末考试题库：非参数统计方法在实际研究中的应用试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、选择题要求：选择正确的答案。1.非参数统计方法在数据分析中的主要优点是什么？A.对数据的分布形式要求较低B.可以处理大量数据C.计算过程简单D.以上都是2.在以下哪种情况下，非参数统计方法更为适用？A.数据呈正态分布B.数据呈偏态分布C.数据缺失较多D.数据量较大3.非参数检验中，符号检验主要用于检验什么？A.总体均值B.总体比例C.总体方差D.总体标准差4.霍尔特检验（Holt'smethod）属于哪种类型的非参数统计方法？A.排序检验B.秩和检验C.独立性检验D.相关性检验5.非参数统计方法中的曼-惠特尼U检验（Mann-WhitneyUtest）用于比较两组数据的什么？A.均值B.方差C.标准差D.比例6.在斯皮尔曼秩相关系数（Spearman'srankcorrelationcoefficient）的计算中，以下哪个不是其计算公式中的参数？A.x的秩B.y的秩C.x的原始值D.y的原始值7.哪个非参数统计方法可以用来检验两组或多组数据的方差是否相等？A.F检验B.卡方检验C.秩和检验D.布鲁克斯检验8.在符号检验中，当零假设为真时，以下哪个概率值越大，说明零假设越可能成立？A.P值B.显著性水平C.概率值D.概率9.在非参数统计中，中位数比均值更能反映数据的集中趋势，这种说法正确吗？A.正确B.错误10.在非参数统计方法中，哪个检验方法适用于比较两组或多组数据的总体分布？A.卡方检验B.秩和检验C.独立性检验D.相关性检验二、简答题要求：简述以下内容。1.简述非参数统计方法在数据分析中的优势。2.举例说明非参数统计方法在实际研究中的应用。3.解释符号检验（Signtest）的基本原理。4.简述斯皮尔曼秩相关系数（Spearman'srankcorrelationcoefficient）的计算方法。5.非参数统计方法与参数统计方法的区别。三、论述题要求：论述以下内容。1.结合实际案例，说明非参数统计方法在数据分析中的应用。2.分析非参数统计方法在实际研究中的优缺点。3.探讨非参数统计方法在解决实际问题中的局限性。四、计算题要求：根据给出的数据，计算并解释结果。1.设有两组数据，分别表示两个班级的考试成绩，数据如下：班级A：82,75,88,90,95,70,85,78,92,87班级B：78,82,80,85,90,77,84,79,88,86使用曼-惠特尼U检验（Mann-WhitneyUtest）比较两个班级的平均成绩是否存在显著差异。2.给定一组数据，表示某城市一周内每天的平均气温（单位：摄氏度）：20,22,19,21,23,24,18使用符号检验（Signtest）检验这组数据的平均气温是否有显著变化。五、应用题要求：根据实际情境，选择合适的非参数统计方法进行数据分析。3.某研究旨在比较两种不同教学方法对学生学习效果的影响。随机选取了两组学生，每组30人，分别接受两种教学方法。在学期结束时，测试了两组学生的成绩。数据如下：方法A：85,90,78,92,88,80,95,87,83,89方法B：80,82,79,84,85,81,83,87,88,90请选择合适的非参数统计方法，分析两种教学方法的平均成绩是否存在显著差异。4.一项调查旨在了解某地区居民的年收入分布。随机抽取了100位居民，记录了他们的年收入（单位：万元）：20,25,30,35,40,45,50,55,60,65,70,75,80,85,90,95,100,105,110,115,120,125,130,135,140,145,150,155,160,165,170,175,180,185,190,195,200,205,210,215,220,225,230,235,240,245,250请使用合适的非参数统计方法，分析该地区居民的年收入分布是否呈现正态分布。六、分析题要求：分析以下内容，并给出你的观点。5.非参数统计方法在实际研究中应用广泛，但其也存在一定的局限性。请分析非参数统计方法在以下方面的局限性：A.对样本量的要求B.对数据分布的要求C.对结果解释的准确性本次试卷答案如下：一、选择题1.A。非参数统计方法对数据的分布形式要求较低，可以在数据不满足正态分布的情况下使用。2.B。非参数统计方法在数据呈偏态分布时更为适用，因为它不依赖于数据的分布假设。3.A。符号检验主要用于检验总体均值是否存在显著差异。4.A。霍尔特检验是一种排序检验方法，用于分析时间序列数据。5.A。曼-惠特尼U检验用于比较两组数据的均值是否存在显著差异。6.C。斯皮尔曼秩相关系数的计算公式中不包含x和y的原始值。7.D。布鲁克斯检验（Bartlett'stest）用于检验两组或多组数据的方差是否相等。8.A。在符号检验中，当零假设为真时，P值越大，说明零假设越可能成立。9.A。中位数比均值更能反映数据的集中趋势，特别是在数据存在异常值时。10.B。秩和检验适用于比较两组或多组数据的总体分布。二、简答题1.非参数统计方法在数据分析中的优势包括：对数据分布形式要求低、对异常值不敏感、适用于小样本数据等。2.非参数统计方法在实际研究中的应用举例：比较不同治疗方法的效果、分析时间序列数据的趋势、检验两组数据的分布差异等。3.符号检验的基本原理是通过比较两组数据的符号差异来检验总体均值是否存在显著差异。4.斯皮尔曼秩相关系数的计算方法是将两组数据分别排序，然后计算相关系数。5.非参数统计方法与参数统计方法的区别在于：参数统计方法对数据分布形式有严格的要求，而非参数统计方法对数据分布形式要求较低。三、论述题1.结合实际案例，非参数统计方法在数据分析中的应用举例：使用曼-惠特尼U检验比较两种不同药物对病情的改善效果。2.非参数统计方法的优缺点分析：A.优点：对数据分布形式要求低、对异常值不敏感、适用于小样本数据等。B.缺点：检验功效可能较低、结果解释不如参数统计方法精确等。3.非参数统计方法在解决实际问题中的局限性：A.对样本量的要求：非参数统计方法对样本量的要求相对较低，但过小的样本量可能导致检验功效降低。B.对数据分布的要求：非参数统计方法对数据分布形式要求较低，但在某些情况下，数据的分布特征仍然会影响检验结果。C.对结果解释的准确性：非参数统计方法的结果解释可能不如参数统计方法精确，特别是在解释结果的统计意义时。四、计算题1.使用曼-惠特尼U检验比较两个班级的平均成绩是否存在显著差异。解析：首先计算两组数据的秩和，然后根据秩和计算U值，最后查表得到P值。如果P值小于显著性水平（如0.05），则拒绝零假设，认为两个班级的平均成绩存在显著差异。2.使用符号检验检验这组数据的平均气温是否有显著变化。解析：首先计算每个数据与平均气温的差值的符号，然后计算正负符号的数量。根据符号的数量和样本量，查表得到P值。如果P值小于显著性水平，则拒绝零假设，认为平均气温有显著变化。五、应用题3.使用合适的非参数统计方法，分析两种教学方法的平均成绩是否存在显著差异。解析：由于数据量较小，可以选择符号检验或曼-惠特尼U检验。计算两组数据的秩和，然后根据秩和计算U值，最后查表得到P值。如果P值小于显著性水平，则拒绝零假设，认为两种教学方法的平均成绩存在显著差异。4.使用合适的非参数统计方法，分析该地区居民的年收入分布是否呈现正态分布。解析：可以使用Kolmogorov-Smirnov检验或Shapiro-Wilk检验等非参数方法来检验数据是否呈正态分布。计算检验统计量，然后查表得到P值。如果P值大于显著性水平，则接受零假设，认为年收入分布呈正态分布。六、分析题5.