2025年大学统计学期末考试题库-抽样调查应用案例分析实战演练与应用实战试题

2025年大学统计学期末考试题库——抽样调查应用案例分析实战演练与应用实战试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单选题（每题2分，共20分）1.在进行抽样调查时，以下哪种抽样方法最适合于调查某个城市的居民收入水平？A.简单随机抽样B.分层抽样C.系统抽样D.整群抽样2.在一个班级中，随机抽取了30名学生，发现其中20名学生的平均成绩为85分，10名学生的平均成绩为90分。若该班级共有50名学生，则该班级的平均成绩估计值最接近于：A.85分B.86分C.87分D.88分3.以下哪个指标可以用来衡量样本估计总体参数的精确程度？A.样本量B.标准误差C.置信水平D.置信区间4.在进行分层抽样时，以下哪个步骤是错误的？A.确定总体B.确定样本量C.确定每个层的抽样比例D.随机抽取样本5.以下哪个方法可以用来减少抽样误差？A.增加样本量B.增加抽样频率C.使用更精确的测量工具D.以上都是6.在进行样本估计时，以下哪个指标可以用来衡量估计结果的可靠性？A.标准误差B.置信水平C.置信区间D.以上都是7.以下哪个指标可以用来衡量样本估计总体参数的偏差程度？A.标准误差B.置信水平C.置信区间D.偏差8.在进行抽样调查时，以下哪个步骤是错误的？A.确定调查目的B.设计调查问卷C.随机抽取样本D.对所有样本进行问卷调查9.以下哪个指标可以用来衡量样本估计总体参数的精确程度？A.样本量B.标准误差C.置信水平D.置信区间10.在进行分层抽样时，以下哪个步骤是错误的？A.确定总体B.确定样本量C.确定每个层的抽样比例D.随机抽取样本二、判断题（每题2分，共20分）1.抽样调查的结果可以完全代表总体。（）2.在进行分层抽样时，每个层的样本量应该相等。（）3.标准误差越大，样本估计的精确程度越高。（）4.在进行抽样调查时，样本量越大，抽样误差越小。（）5.置信水平越高，置信区间越宽。（）6.在进行抽样调查时，随机抽取样本可以减少抽样误差。（）7.样本估计总体参数的偏差程度与标准误差无关。（）8.在进行分层抽样时，每个层的抽样比例应该与总体中各层的比例相同。（）9.抽样调查的结果可以完全代表总体。（）10.在进行抽样调查时，样本量越大，抽样误差越小。（）三、简答题（每题10分，共30分）1.简述简单随机抽样的优点和缺点。2.简述分层抽样的原理和步骤。3.简述样本估计总体参数的置信区间的计算方法。四、计算题（每题10分，共30分）1.某公司为了了解员工对工作环境的满意度，随机抽取了100名员工进行调查。调查结果显示，有60名员工对工作环境表示满意，40名员工表示不满意。请计算以下指标：a.满意度的比例估计值b.满意度的标准误差c.以95%的置信水平估计该公司员工对工作环境满意的人数。2.某城市有1000户居民，为了了解居民对公共服务的满意度，采用分层抽样方法，将居民分为三个层次：城市中心、城市郊区、农村地区。每个层次分别抽取了100户、200户和300户居民进行调查。调查结果显示，城市中心居民满意度为70%，城市郊区居民满意度为65%，农村地区居民满意度为60%。请计算以下指标：a.该城市居民满意度的比例估计值b.该城市居民满意度的标准误差c.以95%的置信水平估计该城市居民对公共服务的满意度人数。3.某学校对学生的英语成绩进行抽样调查，抽取了100名学生，其中男生50名，女生50名。调查结果显示，男生平均成绩为85分，女生平均成绩为90分。假设该学校共有男生300名，女生200名。请计算以下指标：a.该学校学生英语成绩的平均值估计值b.该学校学生英语成绩的标准误差c.以95%的置信水平估计该学校学生英语成绩的平均值。五、论述题（每题20分，共40分）1.论述抽样调查中样本量对估计结果的影响。2.论述分层抽样在抽样调查中的应用及其优势。六、案例分析题（20分）某城市政府为了了解市民对城市绿化工作的满意度，决定进行一次抽样调查。调查前，政府相关部门对市民进行了初步的分层，分为以下三个层次：a.居民区b.商业区c.工业区根据初步分层，政府相关部门决定采用分层抽样方法，从每个层次中随机抽取一定数量的样本进行调查。调查问卷内容包括：a.您对城市绿化工作的满意度如何？b.您认为城市绿化工作存在哪些问题？c.您对城市绿化工作的改进建议是什么？请根据以上情况，设计一份调查问卷，并说明如何进行抽样调查。本次试卷答案如下：一、单选题（每题2分，共20分）1.B解析：分层抽样适用于总体由几个不同部分组成，且各部分之间差异较大时。调查居民收入水平，不同区域居民收入差异明显，因此分层抽样更合适。2.B解析：班级总人数为50，平均成绩估计值应介于85分和90分之间，86分最接近。3.B解析：标准误差用于衡量样本估计总体参数的精确程度。4.D解析：确定调查目的、设计调查问卷、随机抽取样本是抽样调查的基本步骤，对所有样本进行问卷调查不是抽样调查的步骤。5.D解析：增加样本量、增加抽样频率、使用更精确的测量工具都可以减少抽样误差。6.D解析：标准误差、置信水平、置信区间都是衡量样本估计结果的可靠性指标。7.D解析：偏差是指样本估计值与总体真实值之间的差异，与标准误差无关。8.D解析：确定调查目的、设计调查问卷、随机抽取样本是抽样调查的基本步骤，对所有样本进行问卷调查不是抽样调查的步骤。9.B解析：标准误差用于衡量样本估计总体参数的精确程度。10.D解析：在进行分层抽样时，每个层的抽样比例应该与总体中各层的比例相同。二、判断题（每题2分，共20分）1.×解析：抽样调查的结果只能代表样本特征，不能完全代表总体。2.×解析：分层抽样中，每个层的样本量可以根据各层在总体中的比例进行调整。3.×解析：标准误差越大，样本估计的精确程度越低。4.√解析：样本量越大，抽样误差越小。5.√解析：置信水平越高，置信区间越宽。6.√解析：随机抽取样本可以减少抽样误差。7.×解析：样本估计总体参数的偏差程度与标准误差有关。8.√解析：分层抽样中，每个层的抽样比例应该与总体中各层的比例相同。9.×解析：抽样调查的结果只能代表样本特征，不能完全代表总体。10.√解析：样本量越大，抽样误差越小。三、简答题（每题10分，共30分）1.简述简单随机抽样的优点和缺点。解析：优点：操作简单，易于实施；缺点：样本代表性可能较差，抽样误差较大。2.简述分层抽样的原理和步骤。解析：原理：将总体划分为若干个具有相似特征的子总体，然后从每个子总体中独立地抽取样本。步骤：确定总体、确定子总体、确定每个子总体的样本量、随机抽取样本。3.简述样本估计总体参数的置信区间的计算方法。解析：计算方法：首先计算样本统计量（如样本均值、样本比例等），然后根据样本统计量、标准误差和置信水平，查表得到临界值，最后计算置信区间。四、计算题（每题10分，共30分）1.a.满意度的比例估计值=60/100=0.6b.满意度的标准误差=√(p(1-p)/n)=√(0.6*0.4/100)≈0.048c.以95%的置信水平估计该公司员工对工作环境满意的人数=100*0.6*1.96≈1162.a.该城市居民满意度的比例估计值=(70*100+65*200+60*300)/(100+200+300)=0.667b.该城市居民满意度的标准误差=√(0.667*(1-0.667)/(100+200+300))≈0.026c.以95%的置信水平估计该城市居民对公共服务的满意度人数=1000*0.667*1.96≈6673.a.该学校学生英语成绩的平均值估计值=(85*50+90*50)/(50+50)=88b.该学校学生英语成绩的标准误差=√((85-88)^2*50/100+(90-88)^2*50/100)≈1.58c.以95%的置信水平估计该学校学生英语成绩的平均值=88*1.96≈172.48五、论述题（每题20分，共40分）1.论述抽样调查中样本量对估计结果的影响。解析：样本量对估计结果的影响主要体现在抽样误差上。样本量越大，抽样误差越小，估计结果的精确程度越高。2.论述分层抽样在抽样调查中的应用及其优势。解析：分层抽样在抽样调查中的应用：将总体划分为若干个具有相似特征的子总体，然后从每个子总体中独立地抽取样本。优势：提高样本代表性，减少抽样误差，提高估计结果的精确程度。六、案例分析题（20分）设计调查问卷：1.您对城市绿化工作的满意度如何？a.非常满意b.比较满意c.一般d.不满意e.非常不满意2.您认为城市绿化工作存在哪些问题？