山东旅游职业学院《微积分（二）》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页山东旅游职业学院

《微积分（二）》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求定积分的值是多少？（）A.10B.12C.14D.162、设函数f(x,y)在点(0,0)处连续，且当(x,y)→(0,0)时，lim[(x²y²)/(x²+y²)]=0。那么函数f(x,y)在点(0,0)处是否可微？（）A.可微B.不可微C.无法确定3、已知函数f(x,y)=x²+y²，求函数在点(1,2)处沿向量a=(2,1)方向的方向导数为（）A.2/√5+4/√5B.2/√5-4/√5C.4/√5+2/√5D.4/√5-2/√54、级数的和为（）A.B.C.D.5、设函数，求在点处沿向量方向的方向导数是多少？（）A.11B.12C.13D.146、设函数z=x²+y²，其中x=r*cosθ，y=r*sinθ，那么∂z/∂θ=（）A.-2r²sinθcosθB.2r²sinθcosθC.-r²sin2θD.r²sin2θ7、已知函数，当趋近于1时，函数的极限值会是多少呢？（）A.1B.2C.3D.48、设函数，求函数的单调递减区间是多少？利用导数求函数单调区间。（）A.和B.C.和D.9、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/210、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间[1,e]上的最小值为（）。2、求微分方程的通解为______________。3、计算定积分的值为____。4、求函数的单调递减区间为____。5、已知函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）求函数的定义域。2、（本题10分）计算定积分。3、（本题10分）求过点且垂直于平面的直线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在

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