2020-2021学年吉林四平九年级下数学月考试卷 (一)

2020-2021学年吉林四平九年级下数学月考试卷

一、选择题

1.-9的倒数是（）

D.-9

2.如图所示的几何体的主视图是（

3.不等式3x+4>x的解集是（

A.x>-2B.x>1C.x<-2D.x<1

4.下列计算止确的是（）

A.a5+a5=2a10B.3a3-2a2=6a6C.a6-i-a2=a3D.（-2a6）2=4a2b2

5.如图，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边坐车，他选择PTC路线，用几

何知识解释其道理正确的是（）

A.两点确定一条直线B.垂线段最短

C.两点之间线段最短D.经过一点有无数条直线

6.如图，在等边A/IBC中，点0,E分别在力氏4。边上，若〜△力BC,

AD：AB=1：4,8c=8cm,则△40E的周长为（）

A.2cmB.3cmC.6cmD.12cm

二、填空题

分解因式：2x2-x=

陕北大红枣是驰名中外的陕西特产，目前陕北地区红枣的种植面积约有420000亩,

数据420000用科学记数法可表示为.

已知关于》的一元二次方程/-6%+Q=0有两个相等的实数根，则a=.

某活动小组购买了5个足球和4个篮球，一共花费了482元，其中足球的单价比篮球的

单价少8元，求篮球的单价和足球的单价.若设足球的单价为x元，篮球的单价为y元,

则可列方程组为.

将一副常规直角三角板按如图方式直放在一起，则乙40D=度.

如图，48是。0的直径.点C,。是。。上位于直径4B两侧的点，连接AC,DC,且

AD=BD,则4AC。=度.

I)

0

AB

C

试卷第2页，总26页

如图，在矩形ABC。中，连接AC,按以下步骤作图：分别以点A,C为圆心，以大于

34c的长为半径作弧，两弧分别相交于点M,N,作直线MN交BC于点£连接AE.若

AB=1,BC=2,则8E=.

痴

三、解答题

先化简，再求值：缶二）”2二咽,其中巾=5.

\m/m

创建文明城市，携手共建幸福美好.某地为美化环境，计划种植树木4800棵，由于志

愿者的加入，实际每天植树的棵数比原计划多20%,结果奏前4天完成任务.求原计划

每天植树的棵数.

如图，AC,8。相交于点E,AB//CD,且BE=OE.求证：AABEWACDE.

A

BD

E

如图，甲袋子中有3张除数字外完全相同的卡片，乙袋子中有2张除数字外完全相同的

卡片，分别从甲、乙袋子中各随机抽出一张卡片并求和.请用画树状图或列表的方法

求和为偶数的概率.

□□臼甲

EE乙

图①、图②是两张形状、大小均相同的8x8的方格纸，每个小正方形的边长均为1,

请分别在图①、图②中画出符合条件的图形(所画图形的各顶点必须与方格纸中小正

方形的顶点重合).

图①图②

(1)在图①中以AC为对角线画一个是中心对称的四边形4BCD,使它的面积是30：

(2)在图②中画△MNP,使它是轴对称图形.

某学习小组为了测量旗杆的高度，他们在大楼MN第10层。点测得旗杆底端B的俯

角是32。，乂上到第35层，在C点测得旗杆顶端力的俯角是60°,已知DM=28米，

CM=98米，请你根据以上数据计算旗杆AB的高度(结果精确到1米，参考数据：

sin32°«0.53,cos32°«0.85,tan32"«0.62,逐*1.73).

试卷第4页，总26页

MB

如图，点A,。在反比例函数y=：(%>0)的图象上，C,D分别是0/1,0B的中点，点

8(4,4),连接MAB.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)连接BC,当BC〃y轴时，求线段BC的长.

某校为了解九年级学生休息日时每天学习的时长情况，随机抽取了n名九年级学生进

行调查，据调杳每名学生休息日时每天学习时长都少于5小时.该校将所收集的数据分

组整理，绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图.根据图中信息，解答下列

问题.

“名九年级学生休息日号天"名九年级学生休息R每

学习时长频数分布直方图天学习时长扇形统计图

B：iwc<2

C：2Wc<3

D：3W«4

E：4W<5

(1)在这次同查活动中，采取的调查方式是(填“全而调查"或“抽样调查"):

(2)求n的值;

(3)若该校九年级共有450名学生，请估计该校休息日时每天学习时长在"3<t<4"范

围的学生人数.

一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟

内既进水乂出水，12分钟后关闭进水管，放空容器中的水，每分钟的进水量和出水量

是两个常数.容器内的水量y(单位：升)与时间不(单位：分钟)之间的关系如图所

示.

(1)求每分钟进水多少升？

(2)当4<x<12时，求y关于x的函数解析式;

(3)容器中储水量不低于15升的时长是分钟.

【知识回顾】

如图①，在Rt△ABC中，44c8=90。，CO是斜边48上的中线.易证C0=：48(不需

证明).

图①图②图③

【结论应用】

(1)如图②，在四边形4BCO中，/.ABC=Z.ADC=90°,E,尸分别是4C,8。的中点,

试判断与8D的位置关系，并说明理由；

(2)如图③，在RtaACB中，Z.ACB=90°,AC=BC=242,DBLAB,08=2,连

接4D,过点C作44cB的平分线交力。十点E,连接BE,则BE=.

如图，在△48。中，AB=AC=5,8。=6.点「从点8出发，沿线段8/1以每秒3个单

位长度的速度向终点4运动.过点P作PQ148,交射线BC于点Q,以PQ为边作正方形

PQMN,使点力与MN在P。的同侧.设点P的运动时间为t秒.

试卷第6页，总26页

A

BQC

(1)PQ的长为(用含珀勺代数式表示):

(2)当点M落在边?1C上时，求£的值;

(3)设正方形48C重叠部分的图形的面积为S,当正方形PQMNVaABC重叠

部分的图形是四边形时，求5与£之间的函数关系式，并写出自变量£的取值范围.

如图，抛物线y=。/+以+(:与4轴负半轴交于点4(-4,0),与％轴正半轴交于点

(2)求抛物线的函数关系式：

(3)点。是。力上一点(不与点4。重合)，过点。作％轴的垂线，交抛物线于点E,交4c

于点F,当。〜=(EF时，求点E的坐标；

(4)设抛物线的对称轴1交x轴于点G,在(3)的条件下，点M是抛物线的对称轴上的一点，

点N是坐标平面内一点，是否存在点M,N,使以力，E,M,N为顶点的四边形是菱形？

若存在，请直接写出点N1勺坐标：若不存在，请说明理由.

参考答案与试题解析

2020-2021学年吉林四平九年级下数学月考试卷

一、选择题

1.

【答案】

c

【考点】

倒数

【解析】

根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案.

【解答】

解：乘积为1的两个数互为倒数，

所以一9的倒数是一点

故选C.

2.

【答案】

D

【考点】

简单几何体的三视图

【解析】

根据主视图的概念即可解答.

【解答】

解：一个几何体的正投影，又叫做这个几何体的视图，从正面得到的视图叫做主视图.

因为该几何体的正面是横竖叠放的两个长方形，

所以该几何体的主视图为：

故选D.

3.

【答案】

A

【考点】

解一元一次不等式

【解析】

不等式移项合并，然后把系数化为1，即可求出解集.

【解答】

解：3x4-4>X,

:,移项，得3x—x>—4.

合并同类项，得2%>-4，

系数化为1，得x>—2.

故选4.

试卷第8页，总26页

4.

【答案】

D

【考点】

整式的混合运算

【解析】

根据整式运算即可求出答案.

【解答】

解：A,as+as=2a5,故4错误；

B,3a3.2Q2=6Q5,故B错误：

C,d+a?=Q。故C错误；

D,(一2帅)2=4//,故。正确.

故选D.

5.

【答案】

B

【考点】

垂线段最短

【解析】

根据垂线段的性质解答即可.

【解答】

解：某同学的家在P处，他想尽快赶到附近公路边搭顺风车，他选择PTC路线，是因

为垂直线段最短.

故选B.

6.

【答案】

C

【考点】

相似三角形的性质与判定

【解析】

根据三角形相似得到相似比，从而求出周长.

【解答】

解：因为△ADE〜△ABC,^.AD-.AB=1:4,

所以其周长比为1:4.

因为BC=8cm,△ABC为等边三角形，

所以△4BC的周长为8x3=24cm,

所以△4DE的周长为24x-=6cm.

4

故选C.

二、填空题

【答案】

x(2x-1)

【考点】

因式分解-提公因式法

【解析】

首先找出多项式的公因式，然后提取公因式法因式分解即可.

【解答】

解：2/-x=2xx-xl=x(2x—1).

故答案为：x(2x-l).

【答案】

4.2x105

【考点】

科学记数法-表示较大的数

【解析】

科学记数法的表示形式为axion的形式，其中iw|a|vio,〃为整数.确定九的值时,

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位

，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值》10时，起是正数；当原数的绝

对值V1时，n是负数.

【解答】

解：科学记数法表示较大的数的表示形式为ax10〃的形式，其中1<|a|<10,“为整

数.确定n的值时,，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，九的绝对值与小数点

移动的位数相同.

所以420000=4.2x105.

故答案为：4.2x105.

【答案】

9

【考点】

根的判别式

【解析】

根据一元二次方程根的判别式可得(-6)2-4Q=0,然后解方程即可求出Q的值.

【解答】

解：：关于Hl勺一元二次方程/-6%+a=0有两个相等的实数根，

/.A=(-6)2-4a=0.

解得a=9.

故答案为：9.

【答案】

Sx+4y=482,

x+8=y

【考点】

由实际问题抽象出二元一次方程组

【解析】

根据题意可得等量关系：①5个足球和4个篮球，一共花到了482元，②足球的单价比

篮球的单价少8元，根据等量关系列出方程组即可.

【解答】

解：设篮球的单价为4元，足球的单价为y元，

由题意得［5"+4丫=482'

(x+8=y.

故答案为：仍+4y=4B2,

(X+8=y.

【答案】

15

【考点】

三角形的外角性质

试卷第10页，总26页

【解析】

先根据直角三角形的特殊角可知：乙4=45°,ZODC=60\再根据三角形的一个外

角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解.

【解答】

解：如图，Z.OAC=45",Z.ODC=60%

•••Z.ODC=Z.OAC+Z.AOD,

/.Z.AOD=A.ODC-Z.OAC=60°-45°=15°.

故答案为：15.

【答案】

45

【考点】

圆周角定理

【解析】

连接00.证明乙4。。=90。，即可解决问题.

【解答】

解：连接0D，如图.

D

所以0。LAB,

所以乙4。。=90°,

所以41CD=擀240。=45°.

故答案为：45.

【答案】

9

【考点】

平行线分线段成比例

【解析】

根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入求出8C,即可得出答案.

【解答】

解：。//卷/和

-D-E=-A-B=一2,

EFBC3

:.—BC=--3=一.3

AC24-3S

vAC=15,

:.SC=15x1=9.

故答案为：9.

【答案】

3

4

【考点】

线段垂直平分线的性质

勾股定理

【解析】

根据作图过程可得MN是AC的垂直平分线，可得E4=EC,再根据矩形性质和勾股定

理即可得到结论.

【解答】

解：在矩形488中,乙8=90。，

根据作图过程可知，MN是｛。的垂直平分线，

所以E4=EC,

所以EA=CE=BC-BE=2-BE.

在中,根据勾股定理，得E炉=腑+即,

即(2-BE)2=12+BE2,

解得8E=

4

故答案为：7-

三、解答题

【答案】

解：(巾_上)+巴士山

\mJm

m2—1m

in*(巾—1)2

(m+l)(m-1)m

=----------------------xT----------

m(m-l)2

_m+l

=-----9

m-1

当m=5时，原式=1.

【考点】

分式的化简求值

【解析】

先约分化简，再代入求值即可.

【解答】

解：缶一％亡里±1

\mJm

m2—1m

—x

m(m—l)2

(m4-l)(m-1)m

=----------------------X----------—

m(m-I)2

_m+l

=---,

m-1

当m=5时，原式=

【答案】

解：设原计划每天植树x棵，则实际每天植树(l+20%)x棵，

试卷第12页，总26页

4800

根据题意可得：婴-=4.

(1+20%)”

解得％=200,

经检验％=200是分式方程的解.

答：原计划每天植树200棵.

【考点】

由实际问题抽象为分式方程

【解析】

设原计划每天植树4棵，则实际每天植树(1+20%)棵，根据工作时间=工作总量-工作

效率，结合实际比原计划提前4天完成任

务列出方程即可求解.

【解答】

解：设原计划每天植树工裸，则实际每天植树(1+20%4棵，

根据题意可得：等一缶=%

解得％=200,

经检验”=200是分式方程的解.

答：原计划每天植树200棵.

【答案】

证明：AB//CD,

Z.F=Z.D,Z.A=zC.

在△?1施与△CDE中，

Z.B=Z.D,

乙4=Z.C,

BE=DE,

/.LABE^^CDE(AAS).

【考点】

平行线的判定与性质

全等三角形的性质与判定

【解析】

此题暂无解析

【解答】

证明：,/AB//CD,

:.乙B=CD,Z.A=zC.

在LBE与△COE中，

乙B=乙D,

LA-LC,

BE=DE,

:.^ABE^^CDE(AAS).

【答案】

解：画树状图如图，

甲

乙

和2445

由树状图知，共有6种可能的结果，其中和为偶数的有3种结果,

所以和为偶数的概率为*=a

【考点】

列表法与树状图法

【解析】

无

【解答】

解：画树状图如图，

由树状图知，共有6种可能的结果，其中和为偶数的有3种结果,

所以和为偶数的概率为

62

【答案】

解：（1）如图①，四边形ABCD为所作.

（2）如图②，△MNP为所作（不唯一）.

试卷第14页，总26页

图⑵

【考点】

中心对称图形

作图-轴对称变换

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：(1)如图①，四边形ABCD为所作.

图①

(2)如图②，△MNP为所作(不唯一).

图②

【答案】

解：过点C作CE_L84交£4的延长线于点£,过点”作OF184交的延长线于点F.

M8

在中，

丁乙尸08=32°,8尸=MD=28（米）

•nrBF28

••DF=------x--------七45.2(米).

tanzFDB0.62

在山△（?£1/中，

Z.ACE=60°,CE=亡45.2米，

・•・EA=CE-tanZ/lCF«45.2x1.73=78.2（米），

•・,BE=CM=98（米）：

/.84=HE-4E*98-78.2=19.8右20（米）.

答：旗杆48的高度约为20米.

【考点】

解直角三角形的应用仰角俯角问题

【解析】

无

【解答】

解：过点C作CE1B4交E4的延长线于点E,过点D作。FJ.84交8/1的延长线于点F.

C

I)

B

在Rt/kDFB中，

Z.FDB=32°,8F=MD=28(米)

BF28

•••ncDF=------B-----*45.2(米).

tanZFDB0.62

在Rt△皿中，

•・•LACE=60°,CE=DF*45.2米，

:.EA=CE-tanZ/lCF«45.2x1.73«78.2(米),

BE=CM=98(米)，

・•・=E*98-78.2=19.8右20(米).

答：旗杆48的高度约为20米.

【答案】

解：(I)：B(4,4),D是08的中点，

二0(2,2).

将0(2,2)代入y=p得k=2x2=4,

・•.反比例函数的解析式为y=3（x>0）.

(2)VBC〃y轴,8(4,4)'

设。(4,m).

丁C是。4是的中点，

:.4(8,2m).

将4(8,277。代入y=p

试卷第16页，总26页

解得m=0.25,

.・.C(4,0.25).

矶4,4),

:.BC=3.75.

【考点】

待定系数法求反比例函数解析式

反比例函数综合题

反比例函数图象上点的坐标特征

【解析】

无

无

【解答】

解：(1)v8(4,4),。是08的中点,

•••”2,2).

将。(2,2)代入y=p得k=2x2=4,

二反比例函数的解析式为y=；(x>0).

(2)VBC//y^,6(4,4).

设C(4,m).

C是。4是的中点，

4(8,2血).

将4(8,277。代入y=p

解得?n=0.25,

/.C(4,0.25).

V8(4,4),

:.BC=3.75.

【答案】

抽样调查

(2)n=10+20%=50.

(3)；样本中每天学习时长在"3<t<4"范围的学生人数为

50-(5+10+16+4)=15(人)，

・•・黑450=135(人),

・•・该校九年级学生休息三时每天学习时长在"3<t<4”范围的学生人数约为135人.

【考点】

全面调查与抽样调查

频数(率)分布直方图

扇形统计图

用样本估计总体

【解析】

无

无

无

【解答】

解：(1)抽样调查抽样调杳是•种非全面调查，它是从全部调查研究对象中，抽选•部

分单位进行调杳，并据以对全部调杳研究对象作出估计和推断的一种调查方法.

由题意可得采取的调查方式是抽样调查.

故答案为：抽样调查.

(2)n=10-r20%=50.

(3),；样本中每天学习时长在"3<t<4”范围的学生人数为

50-(5+10+16+4)=15(人)，

・・・450=135(A),

/.该校九年级学生休息三时每天学习时长在"3<t<4”范围的学生人数约为135人.

【答案】

解：⑴每分钟进水20+4=5(升).

(2)当4<x<12时，设y关于4的函数解析式为y=kx+b,

将(4,20),(12,30)代入川=依+匕中,

20=4k+b,

.30=12k+b,

解得4

b=15,

所以y关于Hl勺函数解析式为y=fx+15.

13

【考点】

一次函数的应用

待定系数法求一次函数解析式

【解析】

此题暂无解析

【解答】

解：(1)每分钟进水20+4=5(升).

(2)当4<x<12时，设y关于x的函数解析式为y=kx+b,

将(4,20),(12,30)代入y=。％+人中,

H20=4k+b,

得

(30=12k+b,

(k=-.

解得4

h=15,

所以y关于卡的函数解析式为y=；x+15.

(3)由图象可得，每分钟的出水量为空雷==一(升)，

试卷第18页，总26页

当0VX44时，储水量在15升以上的时间为4一£=1（分钟），

当4VXK12时，储水量在15升以上的时间为12-4=8（分钟）,

当%>12时,储水量在15升以上的时间为

（30-15）+上=4（分钟），

4

所以容器中储水量不低于15升的时长是1+8+4=13（分钟）.

故答案为：13.

【答案】

解：（1）EF1BD,理由如下:

连接E8,ED,如图所示：

•••z/l/?C=90°,E是4c的中点，

二8E*

同理，DE=^AC,

:.EB=ED.

•••"是8"的中点，

•••EF1BD.

V5

【考点】

等腰三角形的性质

直角三角形斜边上的中线

全等三角形的性质与判定

勾股定理

【解析】

连接E8,ED,根据直角三角形的性质得到E8=ED,再由等腰三角形的性质即可得出

结果.

由SAS证得△ACE三△8CE,得出4E=8E,则4E4B=由4力8。=90°,得

^.EBA+cEBD=^.EAB+乙EDB=90。，则NEBO=乙EDB,得出/?E=ED,推出

AE=BE=ED,BE=^AD,由等腰直角三角形的性质得48=VL4c=4,由勾股定

理得力。=VAB2+=2声,即可得出结果.

【解答】

解：（1）EFJ.BO,理由如下：

连接E8,ED,如图所示：

D

•••LABC=90\E是力C的中点，

•••BE=-AC,

2

同理，

:.EB=ED.

■:?是BD的中点，

EF1BD.

(2)vCE平分4AC/7,

•••Z.ACE=乙BCE.

在△ACE和△BCE中，

AC=BC.

Z.ACE=乙BCE,

(CE=CE,

•••^ACE^^BCE(SAS},

:.AE=BE,

:.乙EAB=Z.EBA.

•••DB1AB,

:./.ABD=90°,

:.Z.EBA+乙EBD=Z.EAB+乙EDB=90°,

•••乙EBD=乙EDB,

二BE=ED,

•••AE=BE=ED,

：.BE=-AD.

2

•••Z.ACB=90%AC=BC=272,

•••AB=\/2AC=V2x2\/2=4.

在RtZkAB。中，由勾股定理得

AD=7AB2+BD?=V。+22=2倔

;BE=-AD=-x2AVs.

22/5=

故答案为：V5.

【答案】

4t

(2)当点M落在边AC上时，

丁四边形PQMN是正方形，

/.QM=PQ=4t,QM//AB,

试卷第20页，总26页

△MQCABC.

.MQ_CQ

•*AB-BC'

即当二手

解得£=2即C的值为1.

(3)当0VtW郑t，5=16t2；

当N与4重合时，正方形PQMNVaABC重叠部分的图形是四边形,

则4P=PN=4t.

AP+BP=AB,

4t+3t=5,/.t=^.

设HC与MQ交于点H,如图3,

图3

VQM//AB.・•・&HQCfABC,

.QH_CQ

--BC*

即号=詈，解得Q〃=5一名，

/.S=^(AP+QH)xPQ=g[(5-3t)+(5-^t)]x4t

43,

=———t2+20t.

•・•当Q与C重合时，正方形PQMN与△48C物叠部分的图形是三角形,

此时5t=6,t=

:.当,WtVg时,S——^t2+20t.

【考点】

动点问题

相似三角形的判定与性质

正方形的性质

二次函数的应用

【解析】

【解答】

解：(1)过A作4。18c于D,如图1所示:

则//。/?=90°.

•••AB=AC=5,BC=6,

：.BD=CD=\BC=3.

.•・AD=7AB2-BD?=V52-32=4,

vPQ1AB,

:.Z.QPB=90°=Z.ADB.

V乙B=LB,

•二△QBPABDf

.PQ_BP_BQ

・・荷―访―布’

即丝=七=丝，

435

解得PQ=4t,BQ=5t.

故答案为：4t.

(2)当点M落在边4c上时，

♦・•四边形PQMN是正方形，

:.QM=PQ=43QM//AB,

△MQC~AABC.

.MQ_CQ

,,AB~BC1

解得「=强即t的值为豢

(3)当OVY工时,S=16t2；

当N与A重合时，正方形FQM/V与△ABC重叠部分的图形是四边形,

则AP=PN=4t.

AP+BP=AB,

4t+3t=5»/.t=].

设力C与MQ交于点H,如图3,

试卷第22页，总26页

VQM//AB./.&HQCs&ABC,

.QHCQ

■•~~=,

ABBC

即器=£,解得QH=5一13

/.S=*4P+QH)xPQ臼(5-3t)+(5-^t)]x4t

432

=———t2+20t.

•••当Q与C重合时，正方形PQMN与△ABC%/叠部分的图形是三角形,

此时5t=6,t=

:.当淮tV：时，S=-yt2+20t.

【答案】

解：(1)由题意，0A=4,OB=1,0CLAB,Z.ACB=90°,

，Z.AOC=Z.COB,

WCA+Z.OAC=90°,Z.OCA+Z.OCB=90°,

:.^OAC-^OCB,

:.△OAC-AOCB,

,OC_OB

••04-OC,

/.OC=70A•OB=V4x1=2,

C(0,-2).

(2)分别把4(一4,0),8(1,0),。(0,-2)代入、=。¥2+板+£：,得

16a-4b+c=0,1a=I

(一a+b+c=0,解得"，

、=步+)-2,

抛物线的函数关系式为y=3/+,%-2.

(3)设直线力C的函数关系式为y=kx+b,

将点4(一4,0),。(0,—2)代入、=/^+从得

设。(m,0),

•12z।3o1o

••yE=-m+-m-2,yF=--m-2,

2

DF=4-2,EF=yF-yE=—^m-2m,

由题意,得之根+2=HE'九2-2m),

解得m=-3或一4(舍去)，

将m=-3,代入%=：7几2+-2,得打=-2,

/.E(-3,-2).

(4)存在,理由如下:

当以4E,M,N为顶点的四边形是菱形时，△/1£”是等腰三角形.

由题意，AD=1,DE=2,

抛物线的对称轴为：4=-白=一,

2a2

在Rta/WE中，由勾股定理得AE=71

①{M=/1E=Z时，

•••点4到直线1的距离是一:一(-4)=：＞遥，

,此时点M不存在.

②EM=AE=再时，如图，过点E作EH1I于点H,

=ye=_2»EH=-(-3)=

在RtZkEHM中,由勾股定理得

MN=J(V5)2-(1)2=詈，

••・加=-2+4或一2号

-:

二”1(一尹2+亨),M2v)

③当M4=ME时，MA2=ME2,

即MG2+/IG2=M〃2+EH2,

设M(V.n),n2+d=(m+2)2+G)2,