(高二年级下册数学期末20份合集)江西省高二年级下册数学期末试卷合集

高二下学期期末数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合

题目要求的。

1.复数2=学(i是虚数单位)的共枕复数为

1

A.2-iB.-2—iC.—2+iD.24-i

2.已知双曲线方程为工-二=1,则双曲线的渐近线方程为

93

B.尸士生

A.y=土瓜C.D.y=±3x

3.已知命题p：3Ao>0,lnx0<0.则-i”为

A.Vx>0,lnx>0B.Vx<0>Inx>0

C.3x0>0,In/NOD.^0»In<0

4.已知椭圆的一个焦点为F(O,D,离心率V，则椭圆的标准方程为

x，.

A.一+y=1B.

2'

C.D.---十

433--4

5.下列说法正确的是

A.命题“若/—5x+6=0,贝！JX=2”的逆命题是“若户2,贝iJf-5x+6工0”

B.命题“若工=2,贝UX2—5X+6=O”的否命题是“若x=2,贝底-5x+6w0

C.已知a,beRt则是的充要条件

D.已知a,heRt则“时工()”是“〃工0”的充分条件

6.已知抛物线)3=2px(p>0)的准线与圆*+),2一6大—7=()相切，则P的值为

A.-B.1C.2D.4

2

7.函数)，=2f-3/—121+5在［0,3］上的最大值和最小值分别是

A.5,—15B.5,-14C.5,-16D.5,15

8,若数列｛fln｝是等比数列，且3n>0,贝！］数歹U/<,=血)...%(〃七N,)也是等比数列.若

数列伍」是等差数列，可类比得到关于等差数列的一个性质为

|A=3.S=l]

A.1^=外出……""是等差数列

n

B.£=%+/+...+”"是等差数列

n

C.—=04...4是等差数列

/睁$7

(W

D.…是等差数列

9.执行如右图的程序框图，输出S的值为

A.1B.2C.3D.4

10.定义在R上的函数f(x),若对任意内工大，都有人"(芭)+x2f(x2)>xxf{x2)+.f(%)，则称f(x)为“H

函数”，给出下列函数：①丫=-丁+1+1；②y=3x-2(sinx-cosx)：③y=e*+l；④/1(x)其中

0,x=0.

是“H函数”的个数为

A.4B.3C.2D.1

参考答案

文科数学

第II卷(非选择题，共100分)

三

题号二总分总分人

161718192021

得分

注意事项：

1.第n卷共6页，用钢笔或圆珠笔直接答在试题卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

得分|评卷人

-------------填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分。

11.已知抛物线方程V=3x,则抛物线的焦点坐标为.

12.函数”.r)=lnx-2x的单调递减区间是.

13.已知条件p：x>«,条件q：F+X-2>0,若p是q的充分不必要条件,则实数a的取值范围是.

14.已知艮出分别为双曲线的左、右焦点，点P为双曲线-亲■=1(。>0.>>0)右支上的一点,满足丽・而'=0,

且|/>用=币"”则该双曲线离心率为.

15.给出下列四个命题：

①若a<b,贝!]〃晨b2；

②若a>b>-\»贝(J—^―2—^―；

\+a1+b

③若正整数m和n满足m<n,则y/min-m)<.；；

x>0,且xK1,则InA4------之2.

Inx

其中所有真命题的序号是.

三.解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

得分评卷人

16.（本小题满分12分）

已知椭圆的两个焦点坐标分别是T。），⑵。），并且经过点求它的标准方程.

得分评卷人

17.（本小题满分12分）

设命题〃：函数y=kx+l在R上是增函数，命题q：曲线y=F+（2k-3）x+l与x轴交于不同的两点，如

果〃人q是假命题，是真命题，求k的取值范围.

得分评卷人

18.（本小题满分12分）

函数/0）=（『一©+4.

（I）求函数/*）的极值；

（II）设函数g（x）=x+/n,对％,9€[°，3]，都有/（内）》（工），求实数m的取值范围.

得分评卷入

19.(本小题满分12分)

已知抛物线的方程为尸=4.一直线1过定点P(-2,1),斜率为k.当k为何值时，直线1与该抛物线：只有

一个公共点；有两个公共点；没有公共点？

得分评卷人

20.(本小题满分13分)

如图，矩形ABCD中，|AB|=4,|BC|=2,E,F,M,N分别是矩形四条边的中点，G,H分别是线段ON,CN

的中点.

⑴证明：直线EG与FH的交点L在椭圆d上;

(II)设直线L,，=.1+/〃(-14m41)与椭圆。：工+/=1有两个不同的交点P,Q,直线1与矩形ABCD

4

有两个不同的交点S,T,求华的最大值及取得最大值时m的值.

\ST\

得分评卷人

21.(本小题满分14分)

设aeR,函数f(x)=axy-3x2.

(I)若x=2是函数y=f(x)的极值点，求实数a的值；

(II)若函数g(x)=<f(x)在区间［0,2］上是减函数，求实数a的取值范围.

参考答案

文科数学

参考答案

及评分意见

一、选建蓝：5大题共10个小题，W小题5个，共50分;

1-5.DBADD；6-1G.CABBC

二•.温空魅：H大题个小题，,比〉分，共25分，

11.(1,0)；12.P.［1,-xj；14.4-h15.②③.

三.解答题：本大题共6个小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

丁+尸

16.因为椭圆的焦点在x轴上，所以设它的标准方程为1(〃>/?>0),

7十尸

由椭圆的定义知2a=Jg+2-+(-1)2+J(|-2)2+(-|)2=2M,

所以a->/\0..........................................................6分

又因为c=2,.....................................................................................................8分

所以/-/=6,...........................................................................................10分

所以椭圆的标准方程为1+。=1................................................................12分

106

17.因为函数丫=1^+1在R上是增函数，

所以人>0，..........................................................................................................2分

又因为曲线y=.d+(2女-3)x+l与x轴交于不同的两点，

所以A=(24一3尸一4>0,解得攵<1或..........................4分

22

因为〃八夕是假命题，是真命题，所以命题p,q一真一假，

①若P真q假,贝"15所以」■IWAV?5；.................................8分

-<k<-,22

122

\k<0,

②若D假［真，贝以1„s所以240.

户*〉不

敖缠*的取值范围是(―x,0］J4>......................................................................12分

18.(])因为=-4x+4,所以/(1)=/-4=*+2)(.丫一2),................1分

3

令/'(x)=O,解得x=—2,或K=2,则

y,-2(-2,2)(2,-KO)

X-22

f(x)+0—0+

284

fXx)

7T~37

.................................................................................................................................4分

故当x=-2时,/*)有极大值,极大值为个；..........................5分

当x=2时，/(x)有极小值,极小值为一：.............................6分

(U)因为四，X2G［0,3］，都有/(X1)>g(X2),所以只需/*)而1,之gCOnw即可.7分

由(I)知：函数/(幻在区间［0,3］上的最小值/(］)*=/(2)=-3，・・・・9分

函数g(x)在区间［0,3］上的最大值g(x)z=g(3)=〃?+3,................................11分

412

由/。焉之g*)z，即〃?+34-晨解得一左

故实数m的取值范围是.....................................12分

3

19.直线1的方程为y—l=%(x+2),.......................................1分

联立方程组,二।得-4y+4(2A+l)=0.....................3分

旷=4x,

①当攵=0时，知方程有一个解，直线1与该抛物线只有一个公共点.・・・・5分

②当〃工0时，方程的判别式为△=-16(23+〃一1),......................6分

若AS贝小T或女j此时直线1与该抛物线只有一个公共点.

若A＞。，则-1j此时直线】与该抛物线有两个公共点.

若A＜°,则人YT或"＞；,此时直线1与该抛物线没有公共点.

综上：当I,AT或J，此时直线】与该抛物线只有一个公共点；.8分

当-14此时直线】与该抛物线有两个公共点；....................】。分

当上＜-1或〃＞2,此时直线1与该抛物线没有公共点..................12分

9

20.(1)点夙0,—1)，G(l,0)，/(0,1)，,...............................1分

2

则直线EG：k1，直线附..........................3分

Q3

则直线EG与FH的交点,.................................4分

因为更2

故直线EG与FH的交点L在椭圆Q：—+y2=l±.5分

454

X?2=

(U)联立方程组~4+y='消去y,得5/+8〃△+4"/一4=0,6分

y=x+m.

设P(x”y),。(工2，力)，贝(1%+&=一半，MV="〃54，...............7分

由A=64m?-20(4〃/-4)>0,且一ISWJWI得一iWw/SI.....................8分

IPQ1=)(1+/)[*1+/)2-4毛万]=万“-争2_4.R^=殍,5一/，10分

由于-14/〃41时，直线1与矩形ABCD的边AB、CD相交，

所以|S7|=2、/i,.........................................................11分

则静(4石=

所以/〃=0时,幽取最大值矩....................................13分

\ST\5

21.(］)由/(A)=—3A2,得/'(©=3a.x2-6A=3A(«A—2)»2分

因为x=2是函数y=f(x)的极值点，所以八2)=0,解得a=l,

经检验，x=2是函数y=f(x)的极小值点，所以“=1.....................5分

(II)由g(x)=—(公3-3f),得+(3。-3)工-6］,.........7分

因为g(x)在区间［0,2］上是减函数，

所以8，*)=.L/［依2+(3。-3口一6］40在区间［0,2］上恒成立，...........8分

只需*2+(3。-3)八一6£0在区间(0,2］上恒成立即可，....................9分

即+3©K3x+6,只需要3：+6在(0,2］上恒成立，.............10分

令/?（幻二壮2,则俏。=3Q-3i）T3"+6）（2、+3）=-3八-118＜。恒成立,

x~+3x（x+3x）-（X'+3x）-

所以函数/心)在区间(0,2］上单调递减，.................................12分

所以论)的最小值HQe=力⑵=?：故a*■?,

所以实数a的取值范围是(-x±L..........................................14分

高二下学期期末数学试卷

卷一（共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要

求的.每小题选出答案后，请填涂在答题卡上.

1.已知集合5={工£/?卜+1|之2},7={-2,—1,0,1,2},则507的子集的个数（）

A.2B.4C.5D.7

2.己知函数/（X）为定义在R上的奇函数，当xM时，/（x）=2x+2x+m（m为常数），则/（—1）的值为（）

A.-3B.-1C.1D.3

3.若J：（2x+‘）公=3+ln2（〃>l）,则。的值是（）

A.2B.3C.4D.6

4.设则f+y2<2是|x|+|y区④的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D,既不充分也不必要条件

5.用数学归纳法证明（〃+1）（〃+2）…（n+n）=2"・l-3…（2〃-1）,从♦到攵+1,左边需要增乘的代数式为

以+1狭+3

A.2A+1B.2（2A+1）C.D.

k+\&+1

6.六个面都是平行四边形的四棱柱称为平行六面体.在图甲所示的平行四边形ABCD中，有AC2+BD2=2（AB2+

AD2）,那么在图乙所示的平行六面体ABCD-ABCD中，AC?+BD；+CA^+DB;等于（）

A.2(ABZ+AD24-AA?)B.3CAB2

+AD2+AA?)

C.4(AB2+AD2+AA1)D.4(AB2

2

+AD)甲

7.设0<av'且/*）=上业土，则下列大小关系式成立的是（）.

x

A./(«)</(^^)<f(4ab)B./（等）疝）

C.4病</(等)</(。)D./(力</(等)</(疝)

8.已知函数），=/+办2+"一。2-7〃在工=1处取得极大值10,则色的值为

b

22

A.—B.-2C.-2或---D.不存在

33

9.下列四个命题中，正确的是（）

A.对两个相关变量y和x进行线性回归分析时，用相关指数R2来刻画回归效果，If的值越小，说型的拟合效

果越好

B.设回归直线方程为夕=2-2.5人，当变量人增加1个单位时，y平均增加2个单位个单位)

C.已知X服从正态分布N(O,b?),且P(-2WxW0)=0.4,则P(X>2)=0.1

D.对于命题〃R使得X?+“+1<0,则均有犬+x+l>0

10.某单位拟安排6位至3日(国庆节假期)值班，每天安排2人，每人值班1天.若6位员工中的甲不值

1日，乙不值3日，则不同的安排方法共有

A.30种B.36种C.42种D.48种

_2

11.设以=10832,占=加2,。=5-"则()

A.a<b<cB.b<c<aC.c<a<b

D.c<b<a

12.已知f(x)是R上最小正周期为2的周期函数，且当0WxV2时，f(x)=x‘一x,则函数y=f(x)的图象在区间[0,6]

上与x轴的交点的个数为().

A.6B.7C.8D.9

试卷n(共90分)

二、填空题(本题共4个小题，每题5分，共计20分)

13.已知三=-3-h则在复平面内，复数z对应的点位于第______象限

1+Z

14.不等式|2x—1|<|x|+l的解集是

2n

15.若=C；(〃eN')且(3-x)”=4+a.x+a2x+…+anx,

贝iJq)-4+%---+(-1)”凡=°

16.对于定义域为D的函数/(x),若存在区间使得机)，=/(%),尤u河｝=河，则称区

间M为函数/(x)的“等值区间”.给出下列四个函数：

v3

①f⑴=2;②/(x)=A;③/(.r)=sinx;④/(x)=log2x+l.

则存在“等值区间”的函数的序号是

三、解答题(本题共6个小题共计70分)

17.(本题满分10分)

若"Gsinxdx.求二项式展开式中含』的项以及二项式系数最大的项.

18.(本题满分12分)

2

(1)若(10g〃§)2V1,求。的取值范围；

(2)已知不等式2、+3'+。下>0对Dx€(l,2)均成立,

求实数。的取值范围。

E

19.(本题满分12分)

19.如图，4ABC的乙4平分线AD的延长线交它的外接圆于点E

(1)证明：△ABEs/!\ADC；

(2)若AABC的面积求N4AC的大小.

2

20.(本题满分12分)

x=2y[2-42t

在直角坐标系xoy中，直线/的参数方程为],(t为参数),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相

y=\+\/2t

同的长度单位，且以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴)中，圆C的方程为夕=4拒cos。.

(1)求圆C的直角坐标方程；

(2)设圆C与直线/交于点A、B,求|AB|.

21.(本题满分12分)

甲、乙两位篮球运动员进行定点投蓝，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为上，乙投篮命中的概率为2.

23

(1)求甲至多命中2个且乙至少命中2个的概率；

(2)若规定每投篮一次命中得3分，未命中得-I分，求乙所得分数〃的概率分布和数学期望.

22.(本题满分12分)

已知函数/*)=/-h，xeR

(I)若攵=e,试确定函数/(x)的单调区间；

(H)若&>0,且对于任意xeR,f(|x|)>0恒成立，

试确定实数&的取值范围；

(ni)设函数P(X)=/(X)+/(—X)，

n

求证：求1)尸⑵…尸(〃)>(ert+,+2)2(7?€N*)

参考答案

一.选择题(共12小题，每小题5分，计60分)

BAADBCDACCCB

二、填空题(共4小题，每小题5分，计20分)

13.二14.{x\0<x<2}15._25616.②④

三、解答题(本题共6个小题共计70分)

17.解：a=fsinxdx=-cosx|J=2,.............2分

%=。；（24）61-9>=（T）'26-「C"-’...........................

5分

令3—r—2,得厂一1,

（]\6

/.26——尸展开式中含/的项为-192/,...........................8分

kYX）

二项式系数最大的项为7；=。：（26）3（-5）3=-160...............10分

2

18.解：(1)v(log-)2<1,

212

­■--1<log”-<1,即log”一<log”-<log”a1分

3a3

i?33

当a>出寸，一<一<a,：,a>一，且a>!=>«>—.•3分

a322

1229

当0<a<1时,—>一>ay:.a<一,且(Ka<1=0<a<..........5分

a333

2q

/.〃的取值范围是{〃0<a<一或a>=}.6分

32

（2）由题设可得：。>一5-6对一切（1,2）上x均成立

8分

设/（X）=一（寸一1）'，则函数为定义域上的递增函数9分

513

.••函数的值域是（—1,—二）11分

416

,3

12分

16

19.证明：（1）由已知条件，可得NB4E=NC4£>,

因为NAE8与NAC3是同弧上的圆周角，所以NAEB二NACD,故△ABES^ADC.4

分

(2)因为△ABEsZkADC,AB・AC=AD•AE.8

分

又S--AB-ACsinABAC,AB-ACsinABAC-AD-AE.

2

则sin/R4C=l,又N84C为三角形内角，所以NB4C=90°12分

20.解：⑴由P=4j5cos。得，+y2-4后x=0

即3—2五)2+)，2

=84分

x=2y/2--t,

(2)将/的参数方程变形为、2(，为参数)

6分

代入圆C的直角坐标方程，得(--f)2+(1+—f)2=8,

22

即尸+"'—7=0,.....8分

设是方程的两实根，

所以有1+4=-^,7<0,.....9分

又直线过点PQJI1),故由上式及r的几何意义得:

\AB\=\AP\+\BP=\t；-t^他=病............12分

21.解：(1)设“甲至多命中2个球”为事件A,“乙至少命中两个球”为事件B,

由题意得，

.S)=(f'+*)£)3+竭产.(景.......2分

234

P(B)=C^(|)x(；)2+C：(j)xl+(|)=1.......4分

・♦・甲至多命中2个球且乙至少命中2个球的概率为

P(/1)P(B)=—x-=—..........5分

16918

(2)〃的可能取值为-4,0,4,8,12,.......6分

贝|J〃(〃=Y)=(1)4=!,〃(〃=。)=C：(•!)(；)'=白

3oI33o1

22

p(77=4)=C；Q(-)=^-

JJoI

p(〃=8)=六字(1)=p(〃=12)=(1)4=1.....9分

33oIjo1

n-404812

18243216

n

r

8181818181

10分

120

x一XAX^X^X^12分

81+081+481+881+1281=T

22.解：(I)由攵=。得/1)=e'-ex,所以/'(x)=e'-e.

由;(x)>0得x>l,故/(x)的单调递增区间是(l,+8),.......2分

由广(幻<0得x<l,故/(x)的单调递减区间是(f,1).....4分

(II)由/(|x|)=/(|x|)可知/(|x|)是偶函数.

于是用XI)>o对任意XGR成立等价于/(%)>0对任意x>0成立……5分

由f\x)=e'-&=0得x=In%.

①当攵t(0,1］时，/'(#=e'-A>1-攵20(彳>0).

此时/(x)在［0,+8)上单调递增.

故f(x)>/(0)=1>0,符合题意.......6分

②当〃£(1,+8)时，\nk>0.

当人变化时r(x),/co的变化情况如下表：

X(OAnk)In%(ln%,+8)

fM()+

fW单调递减极小值单调递增

由此可得，在[0,+8)上，f(x)^f(\nk)=k-k\nk.

依题意，k-k\nk>0,又IvAve.

综合①，②得，实数&的取值范围是0<4<c..............8分

(m)•・•F(x)=/(x)+f(-x)=ex+e-',

r+X3(x+X2)rX2r+X2-Ct+X2)

...F(X,)F(X2)=e'+e-'+e'-+e-'>西丑+e'+2>e""?+2..............9分

/.尸(1)尸(〃)>e>i+2,

F(2)F(/7-l)>eM+,+2

F(/2)F(l)>en+,+2.

由此得，[尸⑴尸⑵…尸(〃)了=[尸⑴尸(〃)][/(2"Q-1)]..•[尸(〃)F⑴]>3川+2)”

n

故尸(1)F(2)…尸5)>©”+2"，〃wN*...............12分

高二下学期期末数学试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1.设全集U={xeNjx<6},集合4={1,3},8={3,5}则,（4u8）等于（）

A.（2,4）B.（2,5）C.{1,5）D.{2,4}

2.下列函数中，定义域是R且为增函数的是（）

A.y=exB.y=x3C.y=InxD.y=|1

3.已知命题〃：Vxe2,那么命题-）〃为（）

AVieR,x<2B.三/2

CVXGRyx<-2口出0£尺工0<一2

4.函数/（X）在X=/处导数存在，若命题p：/'（%）=0;命题q：x=x0是/（X）的极值点，则p是口的（）

A.充要条件B.充分不必要的条件

C.必要不充分的条件D.既不充分也不必要的条件

5.若定义在R上的奇函数/⑴和偶函数g（x）满足/（x）+g（x）=ex,则/（»=<）

A.B.C.D.靖一1

6.函数/*）=（1-3），的单调递增区间是（）

A.（—co⑵B.（0,3）C.（1,4）D.（2,+oo）w.w.w..c.o.m

7•设滥⑼则/⑸的值为〈,

A.8B.9C.10D.11

8.若函数>=1（培“工（。>（）,且。工1）的图象如图所示，则下列函数图象正确的是（）

A.c>b>aB.b>a>cC.b>c>aD.a>h>c

ex-\x<}

10.设函数f(x)=i则使得/(x)V2成立的x的取值范围是()

A.(—8,1]B.(—oo,l+In2]C.(—8,81D.[1,8)

11.定义在R上的偶函数f(x)满足：对任意的2，/£[0，+8)(用/居)，有退匕3<0则()

A./(3)</(1)</(-2)B.f(3)</(-2)</(I)

c./(-2)</(1)</(3)D./(I)</(-2)</(3)

12.函数/(x)的定义域为R,/(-1)=2,对任意K6R,广(X)>2,则/(X)>2X+4的解集为()

A.(—1,1)B.(―l,-+w)C.D.(―

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填写在答题卡中指定的横线上)

13.函数)，=-的定义域为.

14.函数/(x)=lg/的单调减区间为.

15.曲线y=-/+3/在点。2)处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是.

16.设函数若/(-4)=/(0),则函数)，=/(*-ln(x+2)的零点个数有个.

三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、计算过程或推演步骤)

17.(10分)已知R为全集，A=ldx2-5x+4<o!,=^<0,求：

4十2

(1)AuB；

(2)(CRA)C8.

18.（12分）已知二次函数/'（6=—/+2^+1-在区间［oj］上有最大值2,求实数。的值

19.（12分）已知c〉0,设命题p:函数），=c'在R上为减函数，命题J当xe-.2时，函数/（x）=x+'>

2x

恒成立.如果“〃或学”为真命题，“〃且q”为假命题，求c的取值范围.

20.(12分)己知函数/(x)=/+办2+区+5,在曲线y=/(x)上的点P(1J(1))处的切线与直线)，=3x+2平

行.

⑴若函数y=f(x)在工=一2时取得极值，求。，力的值；

(2)在(1)的条件下求函数y=/(x)的单调区间.

21.(12分)己知a>0且a工1,函数/(x)=log“(x-l),g(x)=log](3-x)

a

⑴若从x)=/(x)-g(x),求函数Mx)的值域：

⑵利用对数函数单调性讨论不等式/(x)+g(x)20中x的取值范围.

22.(12分)己知函数/(.r)=(a一:卜+1,11

(1)当〃=1时，ir。£r4使得/(一%)《〃?，求实数〃7的取值范围；

(2)若在区间(1,+a))上，函数/(X)的图象恒在直线y=2ar的下方，求实数a的取值范围.

参考答案

l.D2,B3.B4.C5.A6.D7.A8.B9.C10.Cll.B12.B

13.(2,+oc)14.(-oo,0)15.16.4

17.解：/\=(r|x2-5x+4<0)={.r|l<x<4}B=<x^-<()Ulv|-2<x<

x+2

(1)478={目-2</<4}

(2)(CMC8={M-2<X«1}

18.解：函数/(x)的对称轴为：x=〃，

当〃<0时，在［()1］上递减，.•./(())=2,即1-〃=2.•.〃=-1

当时，/⑴在［0,1］上递增，.•./(］)=2,即〃=2；

当04n41时，f(x)在［0同递增，在［a,1］上递减，.•./(〃)=2,即。+|=2,解得：〃叵与

矛盾；综上所述。=-1或a=2

19.解因为c>0,所以如果命题p:函数y=cx是真命题，那么0<c<l.

如果命题q：当x£［1/2,2］,函数f(x)=x+l/x>l/c恒成立,又因为函数f(x)=x+l/x22,当且仅当x=l/x时及x=l

时函数f(x)=2,所以当xW［1/2,2］,函数f(x)€⑵5/2D1/C所以l/c<2,所以c>l/2

又因为P或q为真命题，P且q为假命题，所以P或q一个为真命题一个为假命题.

如果P为真命题q为假命题，那么0<c<l且cW1/2,所以0<cW1/2

如果P为假命题q为真命题，那么c这0或c21且c>l/2,所以c21

综上所述c的取值范围为0<cWl/2或c>l

20.解：(l)f'(x)=3x?+2ax+b,则f'(l)=3+2a+b=3即2a+b=0①

•・・y=f(x)在x=-2时取得极值，・・・f'(-2)=0即-4a+b=-12②

联立①②解得a=2,b=-4

⑵由(1)得f(x)=X*2X2-4X+5

・,.f'(X)=3X2+4X-4

由f'(x)>0得x<-2或x>2/3由f'G)<0得-2G<2/3

所以函数y=f(x)的单调递增区间为(-oc,-2),单调递减区间为1-2,g)

21.解:⑴碓)=log。(x-1)-logi(37)=log”(x-lX3-x)

a

由「一2°得1cx<3所以函数M6的定义域为(1,3)

3-x>0

令/=(x-1X3-x)floxe(1,3)所以fw(0,l］

当0<。<1时log.20即0

当a>I时log”/40即/?(x)40

所以当0<a<1时函数〃⑴的值域为［0,+