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2024-2025学年江苏省连云港市海州区高一上学期第一次月考数学检测试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.设命题，则否定为（）A. B.C. D.3.设，且，则的最小值为（）A.4 B. C.5 D.4.已知实数满足，则的值为（）A.14 B.16 C.12 D.185.对于实数，下列说法正确的是（

）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则6.“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.对于任意实数x，不等式恒成立，则实数a取值范围（）A. B. C. D.8.已知命题p：“，”，命题q：“，”.若命题p和命题都是真命题，则实数a的取值范围是（）A.或 B. C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.对于给定实数，关于的不等式的解集可能是（）A. B.C.R D.10.已知命题“恒成立”为真命题，下列选项中可以作为的充分不必要条件的有（）A. B.C. D.11.已知，下列选项正确的是（）A.若，则的最小值为B.若，则的最小值为C.若，则最小值为D.的最大值为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.12.某班共有45人，其中20人喜爱跑步运动，15人喜爱篮球运动，20人对两项运动都不喜爱，则对两项运动都喜爱的人数为______.13.设，，则y的最小值为________.14.已知关于x的方程（其中p，q均为实数）有两个不等实根，.若，满足，则p的取值范围是________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.（1）用分数指数幂形式表示下式：；（2）求值：；（3）化简.16.某公司建造一个长方体的粮仓，粮仓底面的长为x米，底面面积为64m2，粮仓仓壁每平方米的造价为120元，仓顶的总造价为4800元.如果仓壁高为3米，且不计粮仓底面的费用，设建造此粮仓的总造价为y元.（1）设粮仓仓壁面积为S，用x表示S，并求出x的取值范围；（2）粮仓底面的长x为多少米时，粮仓的总造价y最低？最低总造价是多少？17.设全集，不等式的解集为A，集合，集合，.（1）求集合A.（2）若，求.（3）若，求a的取值范围.18.（1）已知正数a、b满足.求ab的最小值；（2）若，且，求的最小值；（3）已知，求的最小值；（4）已知正数a、b满足.求的最小值.19.设函数.（1

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