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2024-2025学年江苏省常州市高一上学期9月月考数学质量检测试题一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.〕1.设集合，，则（）．A. B.C. D.x−1≤x≤32.命题“，”否定是（）A.， B.，C.， D.，3.若，则是的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知，，，若的最小值为3，则（）A. B.1 C. D.35.已知关于x的方程有两个实数根.若满足，则实数k的取值为（）A.或6 B.6 C. D.6.近来猪肉价格起伏较大，假设第一周、第二周的猪肉价格分别为元/斤，元/斤，，甲和乙购买猪肉的方式不同，甲每周购买20元钱的猪肉，乙每周购买6斤猪肉，甲、乙这两周购买猪肉的平均单价分别记为，，则下列结论正确的是（）A. B.C. D.，的大小无法确定7.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（）A B.C D.8.已知为正实数，且，则的最小值为（）A. B. C. D.二、多选题（本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对的得部分分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.）9.下列说法不正确的是（）A.“”是“”的必要不充分条件B.若，则的最大值为2C.若不等式的解集为，则必有D.命题“，使得．”的否定为“，使得．”10.已知，，且，则下列结论正确的是（）A.取值范围是 B.的取值范围是C.的最小值是 D.的最小值为11.对任意，记，并称为集合的对称差．例如：若，则．下列命题中，为真命题的是（）A.若且，则A=∅B.若且，则C.若且，则D.存在，使得三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）12.__________.13.已知命题“，使得”为假命题，则________.14.若对任意，恒成立，则最大值为_________．四、解答题（本大题共5小题，共77分.解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤.）15.计算下列各式的值.（1）（2）已知，求的值.16.已知全集，集合，（1）若，求（2）若“”是“x∈Q”充分不必要条件，求实数a的取值范围．17.已知命题，；命题，（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若命题与均为假命题，求实数的取值范围.18.求下列关于x的不等式的解集：（1）；（2）19.在只剩一堵墙的破屋基础上要求修建新屋（修四面墙），旧墙长12米，新屋面积预定为112平方米．若保留一部分旧墙作为一面墙来修建新屋，这项工程的费用要求是：①新料砌墙的费用每米为a；②修理旧墙的费用相当于砌新墙的25%；③拆旧墙的一部分，利用旧料来砌同样长度的

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