第六章 实数大单元教学设计 课时教学设计 2024-2025学年人教版数学七年级下册

第六章实数大单元教学设计课时教学设计2024-2025学年人教版数学七年级下册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）第六章实数大单元教学设计课时教学设计2024-2025学年人教版数学七年级下册教材分析第六章实数大单元教学设计课时教学设计2024-2025学年人教版数学七年级下册

本章节围绕实数的概念、性质和运算展开，与课本相关联。通过引入自然数、分数等已有知识，帮助学生建立实数的概念，理解实数与数轴的关系，掌握实数的运算规则，为后续学习奠定基础。核心素养目标培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析等数学核心素养。通过实数的概念引入，提升学生的抽象思维能力；通过实数运算的学习，锻炼学生的逻辑推理和数学运算能力；通过数轴的应用，培养学生的直观想象能力；同时，通过解决实际问题，提高学生的数学建模和数据分析能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本单元学习前，已经学习了自然数、整数、分数等基本数概念，以及基本的四则运算。他们具备了初步的数感，能够进行简单的数值计算和估算。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学学习充满好奇，对未知的知识领域有较强的探索欲望。他们的数学能力处于发展阶段，能够通过直观教具和具体例子来理解抽象概念。学习风格上，部分学生偏好通过视觉辅助来学习，而另一些学生则更倾向于通过操作和实践活动来掌握知识。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在学习实数概念时，可能会遇到实数与数轴之间关系的理解困难，尤其是在处理负数和零时。实数运算的规则与之前学习的整数和分数运算有所不同，可能会让学生感到困惑。此外，对于一些学生来说，将实数概念应用于解决实际问题可能会是一个挑战，因为他们需要将抽象的数学知识转化为具体的操作。教学资源-软硬件资源：实物教具（数轴模型、正方体、长方体等），多媒体设备（电脑、投影仪）

-课程平台：学校内部数学教学平台，用于在线资源分享和作业提交

-信息化资源：电子教材、教学视频、在线互动测试

-教学手段：板书、PPT演示、小组讨论、角色扮演、数学游戏教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：通过提问学生“你们知道世界上最大的数是什么吗？”来引入话题，激发学生对实数的兴趣。

回顾旧知：引导学生回顾自然数、整数和分数的概念，强调它们在数系中的位置。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：首先，介绍实数的定义，强调实数包括有理数和无理数，并展示实数与数轴的关系。

举例说明：通过展示数轴，用具体的点表示实数，例如π、√2等，帮助学生直观理解实数的概念。

互动探究：分组讨论，让学生尝试在数轴上标出一些特定的实数，如0、1、-1等。

3.新课呈现（继续，约15分钟）

讲解新知：接着，讲解实数的性质，包括实数的顺序性、闭合性等。

举例说明：通过实例解释实数的性质，如为什么实数是连续的，以及实数的加法和乘法为什么是封闭的。

互动探究：让学生完成一些练习题，如比较实数大小、找出数轴上两个实数的中点等。

4.新课呈现（继续，约10分钟）

讲解新知：介绍实数的运算，包括加法、减法、乘法和除法。

举例说明：通过具体的例子展示实数运算的过程，如2.5+(-1.3)的计算。

互动探究：小组合作，解决一些包含实数运算的实际问题。

5.巩固练习（约20分钟）

学生活动：布置一些基础题，让学生独立完成，以加深对实数运算规则的理解。

教师指导：巡视课堂，针对学生在解题过程中遇到的问题给予个别指导。

6.新课呈现（继续，约10分钟）

讲解新知：介绍实数与数系的关系，以及实数在解决问题中的应用。

举例说明：通过解决实际问题，如计算距离、时间等，展示实数在日常生活的重要性。

互动探究：学生根据实际情况，提出问题并尝试用实数解决。

7.巩固练习（继续，约15分钟）

学生活动：进行一些综合练习，包括选择题、填空题和简答题。

教师指导：解答学生的疑问，确保每个学生都能掌握实数的概念和运算。

8.总结与反思（约5分钟）

教师总结：回顾本节课的主要内容和知识点，强调实数在数学中的重要性。

学生反思：让学生分享他们从本节课中学到的东西，以及他们在学习过程中遇到的困难和解决方法。

9.作业布置（约2分钟）

布置一些与实数相关的课后练习题，鼓励学生进行自主学习和巩固。教学资源拓展1.拓展资源：

-实数的历史背景：介绍实数的发展历程，从古代的整数和分数到现代的实数概念，以及实数在数学发展中的重要性。

-实数的几何意义：探讨实数在几何学中的应用，如点、线、面与实数的关系，以及实数在坐标系中的表示。

-实数的应用实例：收集一些现实生活中的实例，如金融计算、物理测量、工程计算等，展示实数在实际问题中的运用。

-实数的数学竞赛题目：提供一些适合七年级学生的实数相关的数学竞赛题目，激发学生的学习兴趣和挑战精神。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐学生阅读《数学的故事》、《数学之美》等书籍，了解实数在数学发展中的地位和作用。

-观看数学视频：推荐学生观看《数学探索》、《数学奥秘》等数学科普视频，通过直观的方式理解实数的概念和性质。

-参与数学活动：鼓励学生参加学校或社区组织的数学竞赛、讲座等活动，拓宽视野，提高数学素养。

-实践操作：引导学生利用数学软件或在线平台进行实数运算的练习，如使用计算器、几何画板等工具，加深对实数运算的理解。

-小组合作学习：组织学生进行小组合作学习，共同探讨实数的性质和应用，培养团队合作能力和沟通能力。

-创新实践：鼓励学生尝试将实数概念应用于解决实际问题，如设计一个基于实数的数学游戏，或制作一个实数相关的数学模型。

-家庭作业拓展：布置一些与实数相关的家庭作业，如收集生活中的实数实例，或设计一个实数相关的数学问题，让学生在家庭环境中进行探索和实践。课堂1.课堂评价

-提问策略：在课堂上，通过随机提问、分组讨论、角色扮演等方式，检验学生对实数概念的理解和运用能力。问题设计要由浅入深，逐步引导学生深入思考。

-观察法：观察学生在课堂上的参与度、表达能力和合作精神，对于表现积极、思路清晰的学生给予表扬，对于困惑或表现不佳的学生给予个别指导。

-测试与反馈：定期进行小测验或随堂测试，测试学生对实数知识的掌握程度。测试结束后，及时进行讲评，针对错题进行分析，帮助学生查漏补缺。

-小组合作评价：在小组活动中，评价学生的合作态度、沟通能力和解决问题的能力。通过观察小组成员的互动和贡献，评估每个学生的表现。

2.作业评价

-批改标准：作业批改要严格按照作业要求进行，关注学生对实数概念的理解程度、运算的准确性和解题过程的规范性。

-个性化反馈：对于每位学生的作业，都要给予个性化的点评。对于作业中出现的错误，要耐心解释原因，指导学生如何纠正。

-及时反馈：作业批改后，及时将作业发还给学生，并附上详细的评语。对于有代表性的作业，可以在课堂上进行展示，鼓励学生互相学习。

-激励机制：对于作业完成得好的学生，给予适当的表扬和奖励，激发学生的学习积极性。对于作业完成不佳的学生，鼓励他们重做作业，并提供额外的辅导。

3.课堂评价与作业评价的整合

-综合评价：将课堂评价和作业评价相结合，形成对学生学习实数知识的全面评价。

-数据记录：记录学生在课堂和作业中的表现，包括正确率、参与度、进步情况等，作为评价学生数学能力的重要依据。

-跟踪进步：定期回顾学生的学习记录，跟踪学生在实数学习上的进步，及时调整教学策略。

-家校沟通：通过家长会或家访等方式，与家长沟通学生的学习情况，共同关注学生的成长。课后作业1.实数比较大小：

题目：比较以下实数的大小：-3，0，2.5，-1.2。

答案：-3<-1.2<0<2.5。

2.实数与数轴：

题目：在数轴上表示以下实数，并比较它们的大小：-2，-1，0，1，2。

答案：在数轴上，-2在-1的左边，-1在0的左边，0在1的左边，1在2的左边。因此，-2<-1<0<1<2。

3.实数加减法：

题目：计算以下实数的和：-5+3+(-2)+4。

答案：-5+3=-2，-2+(-2)=-4，-4+4=0。因此，-5+3+(-2)+4=0。

4.实数乘除法：

题目：计算以下实数的乘积：-3×(-2)×0.5×4。

答案：-3×(-2)=6，6×0.5=3，3×4=12。因此，-3×(-2)×0.5×4=12。

5.实数应用题：

题目：小明骑自行车去图书馆，速度为5千米/小时，骑行了1小时后，因为下雨，速度减半。再骑行了1小时后，他到达图书馆。请问小明总共骑行了多少千米？

答案：小明前1小时骑行了5千米，后1小时速度减半，即2.5千米/小时，骑行了2.5千米。因此，小明总共骑行了5千米+2.5千米=7.5千米。

6.实数混合运算：

题目：计算以下实数的混合运算：2-3.5×2÷0.5+1。

答案：3.5×2=7，7÷0.5=14，2-14+1=-11。因此，2-3.5×2÷0.5+1=-11。

7.实数与方程：

题目：解方程：2x-3=7。

答案：将方程两边同时加3，得到2x=10。然后将方程两边同时除以2，得到x=5。因此，方程2x-3=7的解为x=5。

8.实数与不等式：

题目：解不等式：3x+2>11。

答案：将不等式两边同时减去2，得到3x>9。然后将不等式两边同时除以3，得到x>3。因此，不等式3x+2>11的解集为x>3。板书设计①实数的概念

-有理数：可以表示为分数的数，包括整数和分数。

-无理数：不能表示为分数的数，如π、√2等。

-实数：有理数和无理数的统称。

②实数与数轴

-数轴：一条直线，用来表示实数。

-原点：数轴上的0点。

-正方向：从原点向右。

-负方向：从原点向左。

③实数的性质