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2024-2025学年河南省郑州市高一上学期第一次月考数学学情检测试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.下列元素与集合的关系中，正确的是（）A. B. C. D.2.命题“，”的否定是（）A.， B.，C， D.，3.下列不等式中成立的是（）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4.已知集合，则满足条件的集合M的个数为A3 B.6 C.7 D.85.设集合，若，则（）A.或或2 B.或 C.或2 D.或26.已知，为正实数且，则的最小值为（）A. B. C. D.7.设集合，，则是的真子集的一个充分不必要的条件是A. B.C. D.8.若集合A具有以下性质：(Ⅰ)0∈A,1∈A；(Ⅱ)若x∈A，y∈A，则x－y∈A，且x≠0时，∈A.则称集合A是“好集”．下列命题正确的个数是()(1)集合B＝{－1,0,1}是“好集”；(2)有理数集Q是“好集”；(3)设集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，则x＋y∈A.A.0 B.1 C.2 D.3二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9.对任意实数、、，在下列命题中，真命题是（）A.“”是“”的必要不充分条件B.“”是“”的充要条件C.“”是“”的充分不必要条件D.“，”是“”的既不充分也不必要条件10.已知关于的不等式的解集为，则（）AB.不等式解集为C.D.不等式的解集为11.已知正实数，满足，则（）A.的最小值为6 B.的最小值为20C.的最小值为 D.的最小值为8三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知，则的取值集合是__________.13.若，设，，则M，N的大小关系是________．14.命题，，使成立．若为真命题，则实数的取值范围为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知全集，集合或.（1）求；（2）求.16.设，已知集合，．（1）当时，求实数的范围；（2）设；，若是的必要不充分条件，求实数的范围．17已知不等式．（1）若，求该不等式的解集；（2）若，求该不等式的解集．18.设函数（1）若对于一切实数恒成立，求的取值范围；（2）若对于恒成立，求的取值范围.19.某单位有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元．为了增加企业竞争力，决定优化产业结构，调整出名员工从事第三产业，调整后他们平均每人每年创造利润为万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高．（1）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？（2）若要保证剩余员工创造的年总利润

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