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2024-2025学年河南省郑州市高一上学期10月月考数学学情检测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A. B. C. D.2.已知函数，，设，，则集合中所含元素有（）A.0个 B.1个 C.至多1个 D.无法确定3.设,则f(g(π）的值为A.1 B.0 C.-1 D.π4.为丰富学生的课外活动，学校开展了“数学建模选修课”和“语文素养选修课”，两项选修课都参与的有30人，两项选修课都没有参与的有20人，全校共有317人.问只参与一项活动的同学有多少人？（）A237 B.297 C.277 D.2675.关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）A. B.C.或 D.或6.若，则“”是“”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件7.已知，且，则的取值范围是（）A. B.C. D.8.已知函数在上单调递增，则的取值范围是（）A. B.−1,0 C. D.二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.下列各组函数是相等函数的是（）A.，B.，C.，D，10.若“”为真命题，“”为假命题，则集合可以（）A. B.C. D.11.当两个集合中一个集合为另一个集合的子集时，称这两个集合构成“全食”；当两个集合有公共元素，但互不为对方子集时，称这两个集合成“偏食”.对于集合，，若与B构成“全食”或“偏食”，则实数的取值可以是（）A.-2 B. C.0 D.1三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12.已知函数的定义域为，则函数的定义域为_________．13.若函数在区间0,1上是减函数，则实数的取值范围是______．14.若不等式的解集非空，则实数的取值范围是______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15设全集，，，求：（1）；（2）.16.已知，.（1）若，求的最大值；（2）若，求的最小值．17.已知集合，集合．（1）若，求实数的取值范围；（2）设命题：；命题：，是否存在实数，使得命题是命题的必要不充分条件？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．18.运货卡车以每小时千米的速度匀速行驶120千米，假设汽油的价格是每升6元，而汽车每小时耗油升，其他运营成本每小时18元，设这次行车总费用为（元）．（1）请写出关于的函数表达式；（2）若（单位：千米/小时），则为何值时，这次行车总费用最低？最低总费用多少元？（3）若（单位：千米/小时），则为何值时，这次行车总费用最低？最低总费用是多少元？19.已知函数的图象过点，且满足

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