2024年浙江省温州市初中学业水平考试数学模拟卷A

2024年浙江省温州市初中学业水平考试数学模拟卷A试题

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.在数轴上表示-3.5和3.1两点之间的整数有（）

A.4个B.5个C.6个D.7个

2.如下图几何体是由五个小立方体搭成的，现从左面看它得到的平面图形是（）

3.3月5日，国务院总理李强在政府工作报告中提出，今年发展主要预期目标是：城镇新

增就业1200万人以上，城镇调查失业率5.5%左右.数据“1200万”用科学记数法表示为（）

A.1.2xl06B.1.2xl07C.1.2x10sD.1.2xl09

4.九（1）班三名同学进行唱歌比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙

第三个出场，后来要求这三名同学用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个同学的出场

顺序都发生变化的概率为（）

A.-B.yC.-D.-

3236

5.某次测试结束，嘉琪随机抽取了九（1）班学生的成绩进行统计，并绘制成如图所示的扇

6.计算-103.3〃的结果是（）

A.-12a5B.12a6C.-7a5D.7/

7.一个长方形的周长为30cm,若这个长方形的长减少2cm,宽增加3cm,可成为一个正

方形，设长方形的长为xcm,则可列方程为（）

A.x-2=(30-x)+3B.X-2=(15-X)+3

C.x+2=(30-x)-3D.x+2=(15-x)-3

8.如图，在RtAABC中，ZACB=90°,AC=6,BC=8,分别以A3,AC,8C为边在AB的

同侧作正方形ABERACPQICMN,若四块阴影部分的面积分别为S-S2，S3,S4,则

9.如图，OA,OB、OC都是。。的半径，AACB=2ABAC,若AB=4,BC=y/5,则。。

22一一

10.【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示，①④⑥各路段路程相等，⑤⑦⑧各路段

路程相等，②③两路段路程相等.

【素材2】设游玩行走速度恒定，经过每个景点都停留20分钟.小温游路线①④⑤⑥⑦⑧

用时3小时25分钟；小州游路线①②⑧，他离入口的路程s与时间t的关系（部分数据）

如图2所示，在2100米处，他到出口还要走10分钟.

【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为（）

试卷第2页，共8页

A.4200米B.4800米C.5200米D.5400米

二、填空题

11.因式分解：ab2-4a=.

12.为了解某区初中学生每月参加社团活动时间的情况，随机抽查了100名学生的社团活动

时间进行统计，并绘制成如图所示的频数分布直方图（每组数据含最小值，不含最大值），

已知该区初中生共有8000名，依此估计，该区每月参加社团活动的时间不少于8小时的学

4

14.一个扇形的圆心角是120。，弧长是§7rcm,则扇形的半径是cm.

15.在温度不变的条件下，气体所产生的压强尸（可）与气体的体积V（〃比）成反比例，如图

是某种气体压缩后，气体产生的压强P关于气体的体积V的函数图象.若压强由lOOkPa减

压到80kPa,则气体体积增加了______mL.

16.七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”.由边长为6夜的正方形ABC。

可以制作一幅图中图1所示的七巧板(其中点Q,R分别与图2中的点E,G重合，点尸在

边EH上),贝『‘拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是.

三、解答题

17.计算：736+173-21-^(-2)2.

18.在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点称为整点，记顶点都是整点的三角形

为整点三角形.如图4。,3),3(3,4),请在所给网格区域(含边界)上按要求画整点三角

⑴在图1中画一个等腰三角形ABC,使得点C的横、纵坐标之和为偶数；

(2)在图2中画一个RtAABP,使得点P在坐标轴上.

19.党的二十大胜利召开后，某校掀起了学习党的二十大精神的热潮，为巩固学习成果，该

试卷第4页，共8页

校举办了学习贯彻党的二十大精神理论知识竞赛，从七、八年级中各随机抽取了20名教师，

统计这部分教师的竞赛成绩(竞赛成绩均为整数，满分为10分，9分及以上为优秀).相关

数据统计、整理如下：

抽取七年级教师的竞赛成绩(单位：分)：

7,7,8,8,8,8,8,8,8,8,8,9,9,9,9,10,10,10,10,10.

七八年级教师竞赛成绩统计表

年级七年级八年级

平均数8.68.5

中位数a9

众数8b

八年级教师竞赛成绩扇形统计图

A6分

B7分

c8分

D9分

E0分

根据以上信息，解答下列问题:

⑴填空：a=,b=；

(2)估计该校七年级60名教师中竞赛成绩达到8分及以上的人数；

(3)根据以上数据分析，请从平均数与中位数两个方面评价哪个年级教师学习党的二十大精

神竞赛成绩更优异.

48

20.在平面直角坐标系中，已知直线4：、=区+2与y轴相交于A点，与直线小V=

相交于点

(2)求AM的长;

⑶若直线尤=。(。＞。)与直线4，4及x轴有3个不同的交点，且其中两点关于第三点对称,

求a的值.

21.如图，在矩形ABCZ)中，对角线AC的垂直平分线与AD相交于点与BC相交

于点N,连接CM,AN.

⑴求证：四边形4VCW是菱形；

(2)若AB=4,AD=8,求MD的长.

22.如图1,公园草坪的地面。处有一根直立水管，喷水口可上下移动，喷出的抛物线形水

线也随之上下平移，图2是其示意图.开始喷水后，若喷水口在。处，水线落地点为A,

Q4=4m；若喷水口上升1.5m到尸处，水线落地点为3,O3=6m.

图1图2

(1)求水线最高点与点B之间的水平距离；

⑵当喷水口在尸处时，

①求水线的最大高度；

②身高1.5m的小红要从水线下某点经过，为了不被水喷到，该点与0的水平距离应满足什

么条件？请说明理由.

23.数学兴趣小组用所学的数学知识来解决实际问题.实践报告如下：

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活

动

遮阳篷前挡板的设计

课

题

我们所在的社区服务中心在墙外安装了遮阳篷，结果发现夏日正午时纳凉面积不够.现

在为使房前的纳凉区域增加到2.76m宽，计划在遮阳篷前端加装一块前挡板（前挡板垂

直于地面），如图1,现在要计算所需前挡板的宽度的长.

图1

我们实地测量了相关数据，并画出了侧面示意图，如图2,遮阳篷48长为4m,其与

测

墙面的夹角/胡。=70。，其靠墙端离地高AD为3.5m.通过查阅资料，了解到本地夏

量

日正午的太阳高度角（太阳光线与地面夹角NCEE）最小为60。，若假设此时房前恰好

数

有2.76m宽的阴影。尸，如图3,求出的长即可.

据

抽

象

模

型

图2图3

解经过讨论，我们准备按照如下步骤解决问题:

决(1)运用所学的三角函数的相关知识，构造直角三角形，先求出遮阳篷前端8到墙面

思AD的距离；

路(2)继续构造直角三角形，求出NCEE为60。时，BC的长度.

运

算

.......

过

程

该报告运算过程还没有完成，请按照解决思路，帮助兴趣小组完成该部分.(结果精确到

0.01m,参考数据：sin70°»0.940,cos70。它0.342,tan70°«2.747,1,732)

24.如图，已知A8是0。的直径，点C在A3的延长线上，点£＞、E在。。上，连接AO和AE,

且AC平分N1ME.

(1)如图1,求证：AC平分NOCE；

(2汝口图2,连接DE交48于点/，若/OC4=2/D4C,求证：AF=CD+CF；

(3)如图3,在(2)的条件下，弧BE上有一点G,连接AG,DHLAG于点H,交。。于

点K,ZBHD=ZDCA,若BH=5,DH=8,求线段3C的长.

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《2024年浙江省温州市初中学业水平考试数学模拟卷A试题》参考答案

题号12345678910

答案DDBCAABBBB

1.D

【分析】本题考查了数轴,有理数的大小比较,根据题意找出满足条件的所有整数即可求解.

【详解】解：在数轴上表示-3.5和3.1两点之间的整数有-3,-2,-1,0,1,2,3共7个.

故选：D.

2.D

【分析】本题主要考查了从不同的方向看几何体，从左面看，看到的图形分为上下两层，共

2歹U,从左边数第一列下面一层有一个小正方形，第二列上下两层各有一个小正方形，据此

可得答案.

【详解】解：从左面看，看到的图形分为上下两层，共2歹I，从左边数第一列下面一层有一

个小正方形，第二列上下两层各有一个小正方形，即看到的图形如下：

【分析】本题考查用科学记数法表示较大的数，一般形式为axlO"，其中1W问＜10,“可以

用整数位数减去1来确定.用科学记数法表示数，一定要注意。的形式，以及指数〃的确定

方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中1＜时＜10,“为整数.确定〃的值时,

要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，”的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数

绝对值大于10时，”是正数；当原数的绝对值小于1时，〃是负数.

【详解】解：1200万用科学记数法表示为1.2x107.

故选：B.

4.C

【分析】本题主要考查了列表法或树状图法求概率，正确画出树状图成为解题的关键.

首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽签后每个运动员的出场

顺序都发生变化的情况，再利用概率公式即可解答.

【详解】解：画树状图得：

答案第1页，共17页

第个

-

第二个

第三个

，

情况

有2种

变化

发生

序都

场顺

的出

动员

个运

后每

抽签

果，

的结

可能

种等

有6

•.•共

=；.

的概率

生变化

序都发

出场顺

动员的

每个运

抽签后

.

：—

案为

故答

5.A

可.

计算即

的含义

平均数

用加权

直接利

义，

的含

均数

权平

是加

查的

题考

】本

【分析

：

绩为

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：平

】解

【详解

.

(分)

=9

0%

0x4

%+1

x30

%+9

x20

)+8

-40%

-30%

-20%

7x(l

A.

故选

6.A

是解题

法法则

塞的乘

同底数

，掌握

的乘法

底数幕

乘、同

式相

单项

式与

单项

考查

】本题

【分析

.

即可

计算

法则

乘法

数哥

同底

.利用

关键

疗，

=-12

原式

】解：

【详解

：A.

故选

7.B

表

的周长

长方形

是根据

的关键

，解题

方程

一次

一元

象出

题抽

际问

由实

考查

主要

】本题

【分析

的

长方形

cm知

长为x

形的

,长方

0cm

长为3

的周

方形

.由长

边长

形的

正方

化后

及变

其宽

示出

方程.

可列出

长相等

形的边

据正方

,根

x)cm

(15-

宽为

cm,