第03讲 密度实验、密度动态问题（解析版）-【暑假自学课】2023年新九年级物理暑假课（上海沪教版）

第03讲密度实验、密度动态问题1．了解密度的测量；2．掌握密度的测量与探究物体质量与体积的关系两个实验的区别；3.开始学会物理中的动态问题的分析。一、密度的测量1、测量的原理：根据可知，用天平测出物体的质量m，用量筒测出物体的体积V，就可以求出它的密度。2、测量方法①固体的密度要点：固体的质量可直接用天平称得，外形不规则物体的体积可通过“排水法”来测定，然后，根据密度定义求得密度。步骤：a、用天平测出石块的质量m；b、向量筒内倒入适量的水，测出的水的体积V1；c、把石块放入量筒中，测出石块和水的总体积V2；d、算出石块的体积V=V2-V1；e、利用公式算出石块的密度。②液体的密度要点：先测液体和容器的总质量，然后倒入量筒中一部分液体，并测出这部分液体的体积，再称出容器与剩余液体的总质量，两者之差就是量筒内液体的质量，再用密度公式求出液体的密度。步骤a.用天平测出烧杯和盐水的总质量m1；b.将烧杯中的盐水倒入量筒中的一部分，记下体积V；c.用天平测出烧杯和剩余盐水的总质量m2，算出量筒中盐水的质量m=m1-m2；d.利用公式算出盐水的密度。二、实验探究——同种物质的质量与体积的关系学生实验调节好天平，用天平称量体积相同的木块、铝块、铁块。看看它们的质量是否相同？实验结论体积相同的不同物质，它们的质量不同。提出问题如果同种物质，体积不相等，质量还相等吗？将两个木块分别放在天平的两盘中，这两个木块哪个质量大？同一种物质，体积大的质量大，体积小的质量小。这仅仅是质量跟体积的粗略关系，同种物质的质量跟体积有什么准确的数量关系呢？(渗透由粗略到精确，定量研究物理规律的方法。)设计实验要研究质量跟体积的数量关系，首先要把质量、体积的数值测出来。质量用天平测量；体积可以先用刻度尺测量出长、宽、高，然后根据长方体体积＝长×宽×高进行计算。为了便于记录和分析测得的数据，我们需要设计一个表格。进行实验用质量不同、形状规则的长方体的石蜡块和干松木块为研究对象，把它们的质量和对应的体积填入下表。实验次数石蜡块干松木块体积V/cm3质量m/g体积V/cm3质量m/g1109105220182010330273015440364020数据处理：我们以体积V为横坐标，以质量m为纵坐标，在方格纸上描点，再把这些点连起来。实验结论同一种物质的质量跟体积成正比，即质量跟体积的比值是一定的。教师引导物质相同，质量跟体积的比值相同，物质不同，其质量跟体积的比值一般不同，就是说质量跟体积的比值与物质的种类有关，质量跟体积的比值反映了不同物质的不同性质，在物理学里用密度来表示物质的这种性质。三、两个实验的分析测量类实验探究类实验实验名称测量物质的密度探究物体质量与体积的关系实验目的测量物质的密度（哪种物质因题而定）探究物体质量与体积的关系实验原理多次测量的目的求平均值，减小误差使结论具有普遍规律相同点与不同点实验目的不同，实验原理相同例1．（2020春·上海奉贤·八年级统考期末）如图所示，实心均匀正方体甲、乙放在水平地面上，它们质量相等。现从两正方体的上部沿水平方向切去部分，使它们剩余部分的体积相等，则剩余部分的甲、乙的重力和的大小关系是（）A．一定小于 B．一定大于C．可能小于 D．可能大于【答案】A【详解】由图可知，甲、乙正方体的体积关系为，又知两者的质量相等，由可知，甲、乙正方体的密度关系为现从两正方体的上部沿水平方向切去部分，使它们剩余部分的体积相等，且，由可知，剩余部分的质量关系为由可知，剩余部分的重力关系为故选A。例2．（2022·上海·九年级校联考假期作业）如图所示，A、B两个相同的杯子放在水平桌面上，杯中分别装满密度为和，的液体．现将两个质量相等、密度不同的实心铁球、铝球（），分别浸没在A、B两杯液体中，溢出液体的质量分别为和，则下列判断正确的是（

）A．若>，一定大于 B．若>，一定小于C．若<，可能大于 D．若<，一定小于【答案】D【详解】A．B．因为两球质量相等，，根据知，，将两球分别浸没在A、B两杯液体中，溢出液体的质量分别为：；若：，因为：，不能确定和的大小关系，故AB错误不符合题意；C．D．若：，因为：，所以有：，故C错误不符合题意，D正确符合题意．例3．（上海市奉贤区2021-2022学年八年级（上）期末考试物理试题）如图所示，甲、乙两个高度相同的均匀实心圆柱体放置在水平地面上。现沿水平方向将它们切去相同高度，剩余部分所受的重力G甲<G乙，则它们原来的质量m甲、m乙的关系是（）A．m甲一定大于m乙 B．m甲可能等于m乙C．m甲可能小于m乙 D．m甲一定小于m乙【答案】D【详解】根据公式由题意可知，剩余部分所受的重力G甲<G乙，则此时原来高度h甲=h乙，剩余高度h甲剩=h乙剩，则有由图可，S甲＞S乙，则必有G甲原<G乙原，即m甲一定小于m乙，故ABC不符合题意，D符合题意。故选D。例4．（2023·上海·九年级校联考专题练习）如图所示，体积相同的实心均匀圆柱体甲、乙放在水平地面上（底面积S甲>S乙）。圆柱体甲的质量小于圆柱体乙的质量，沿水平方向分别切去相同高度，则圆柱体甲、乙的密度ρ甲、ρ乙和剩余部分的质量m′甲、m′乙的大小关系，判断正确的是（）A．ρ甲>ρ乙，m′甲>m′乙B．ρ甲<ρ乙，m′甲<m′乙C．ρ甲>ρ乙，m′甲<m′乙D．ρ甲<ρ乙，m′甲>m′乙【答案】B【详解】由题意知，两圆柱体的体积相等，即V甲=V乙，甲的质量小球乙的质量，即m甲<m乙，据知，两个圆柱体的密度关系是ρ甲<ρ乙。沿水平方向分别切去相同的高度，底面积的关系为S甲>S乙，则切走部分的体积关系为V甲切>V乙切。剩下部分的体积等于原体积减去切走部分的体积，所以剩下部分的体积关系是V甲剩<V乙剩，据m=ρV知，剩下部分的质量关系为m′甲<m′乙。故ACD错误，B正确。故选B。例5．（[区级联考]上海市青浦区2019届第一学期九年级物理期终学业质量调研测试题）甲、乙两个均匀正方体（ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等．现沿水平方向分别在甲、乙正方体上截去一部分，且截去部分的质量相等，如图所示，则所截去的高度h甲、h乙的关系是A．h甲一定大于h乙 B．h甲一定小于h乙C．h甲可能大于h乙 D．h甲可能等于h乙【答案】A【详解】因水平面上物体的压力和自身的重力相等，所以，正方体对水平地面的压强：p＝==＝ρgL，因甲、乙两个均匀实心正方体对水平地面的压强相等，即p甲＝p乙，所以，ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，即ρ甲L甲＝ρ乙L乙，………①由ρ甲＞ρ乙可知，L甲＜L乙，……②设截去的高度为h，截去的部分的质量m＝ρV＝ρSh＝ρL2h，因沿水平方向截去相同质量m，则有：ρ甲L甲2h甲＝ρ乙L乙2h乙，……③由①③两式可得：L甲h甲＝L乙h乙，由L甲＜L乙可知，h甲＞h乙．故选A．例6．（2022春·上海·八年级上海市民办华育中学校考期末）如图所示，放在水平地面上的圆柱体A、B高度相等，A的密度小于B的密度。若在两物体上部沿水平方向切去一定的厚度，使剩余部分的质量相等，则剩余部分的厚度、及切去部分质量与的关系是（）A．若，则可能大于 B．若，则一定大于C．若，则可能大于 D．若，则一定大于【答案】D【详解】AB．根据当剩余质量一样时，若则切去部分仍然适用公式因为高度相同，则切除部分的高度切去部分的质量所以一定小于，故AB不符合题意；CD．根据当剩余质量一样时，若则因为高度相同，切除部分的高度切去部分的质量则一定大于，故C不符合题意，D符合题意。故选D。例7．（2022秋·九年级校联考课时练习）在“探究物质质量与体积的关系”实验中，需要用电子天平测量物体的______，用量筒测量物体的______，实验需要用______（选填“一种”或“多种”）物质多次实验。在“测定物质的密度”实验中，实验原理是______，实验需要进行多次测量，目的是______（选填“得到普遍规律”或“求平均值减小误差”）。【答案】质量体积多种求平均值减小误差【详解】[1][2][3]在“探究物质质量与体积的关系”实验中，先选取一种物质作为实验材料，用电子天平测量出该物体质量，用量筒，利用排水法测量出该物体的体积，然后换用不同物质的物体重复实验，通过分析多种物质的质量与体积的关系得到普遍规律。[4]在“测定物质的密度”实验中，用天平测量出物体的质量，用量筒测量出物体的体积，由求出物质的密度。[5]在“测定物质的密度”实验中，测量的是物质的密度大小，是一个具体的物理量，所以应该对同物质的物体进行多次测量，求出同物质的多个密度值，然后求平均值得到该物质的密度大小，多次测量能减小测量误差。例8．（2019·上海徐汇·统考一模）在“探究物质质量与体积的关系”实验中，为了得出普遍规律，要多次测量不同体积同种物质的（1）_____，并选择（2）_____物质进行多次实验．在“测定物质的密度”实验中，需要测量的物理量是物体的（3）_____与

（4）_____．【答案】质量多种质量体积【详解】在“探究物质质量与体积的关系”实验中，要控制物质种类相同进行探究；同时为了探究其规律性，应进行多次实验，所以，同时应选用多种物质进行多次实验；“测定物质的密度”实验目的是：测量物体的密度；需要测量物体的质量和体积，根据密度公式ρ＝求出物体的密度．例9．（2020秋·上海·九年级校考期中）“测定物质的密度”的实验原理是________，与“探究物质质量与体积的关系”实验相比，需要测量的物理量是________（选填“相同”或“不同”），测量仪器除了电子天平，还需要________。在“探究物质质量与体积的关系”实验中，应选择________物质进行多次测量（选填“一种”或“多种”）【答案】ρ=相同量筒/量杯多种【详解】[1]某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度，因此测量物质密度的实验原理原理为：ρ=。[2][3]“探究物质质量与体积的关系”实验目的是：在物质一定时，探究物体的质量和体积的关系。需要用天平测量质量，用量筒测量体积；“测定物质的密度”实验目的是：测量物体的密度值。需要用天平测量质量，用量筒测量体积。两个实验的实验目的不同，实验器材相同，需要测量的物理量相同。[4]“探究物质质量与体积的关系”实验中，在研究了一种物质的质量与体积关系后，还需要用其它物质进行多次实验，这样才能得到普遍性的规律。例10．（2021秋·九年级校联考课时练习）在“密度”一节内容的学习中，我们经历了“探究物质的质量与体积”与“测定物质的密度”两个实验，这两个实验的实验目的________________，所测量的物理量_____________（均选填“相同”或“不同”）．在“探究物质的质量与体积”实验中，需要选取_____________（选填“一种”或“多种”）物质进行多次实验；“测定物质的密度”的实验原理是____________，实验中也采取了多次实验的方法，这样做的目的是_____________．【答案】不同相同多种求平均值减小误差【详解】[1][2]探究物质质量与体积的关系”实验是为了得到质量与体积的关系；而在“测定物质的密度”实验中是为了得到某个物体的密度大小，故实验目的不同，但测量的数据均为物体质量与体积，所测物理量相同；[3]在“探究物质的质量与体积”实验中，为了得到质量与体积的关系，应选取不同质量的物体进行测量，以得到普遍规律；[4][5]“测定物质的密度”的实验原理是根据密度公式，实验中采取多次实验的方法，这样做的目的求平均值以减小误差．例11．（2022春·上海·八年级上海市民办上宝中学校考期中）如图所示，高为0.3m、底面积为1×10-2m2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，容器中盛满水。求：（1）水的质量和重力；（2）将一个体积为2×10-3m3的实心均匀圆柱体物块A浸没在容器内的水中后，整个容器在物块A放入前后的总质量的变化量Δm是物体A质量的0.8倍，求物体A的密度。【答案】（1）3kg；30N；（2）5×103kg/m3【详解】解：（1）容器的体积为容器中盛满水后水的质量为水的重力为（2）物块A浸没在容器内的水中后，会排出同体积的水，溢出水的质量为m溢=ρ水V物=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg则总质量的变化量为Δm=m+m物-m溢-m=m物-m溢由变化量Δm是物体A质量的0.8倍，可知Δm=m物-m溢=0.8m物即m物-2kg=0.8m物解得物体的质量为m物=10kg物体A的密度为答：（1）水的质量为3kg，水的重力为30N；（2）物体A的密度为5×103kg/m3。例12．（2021春·上海奉贤·八年级统考期末）如图所示，高为0.3米、底面积为1×10-2米2的薄壁轻质圆柱形容器放在水平地面上，容器中盛满水。求：（1）容器中水的质量m水；（2）将一个实心均匀圆柱体物块A全部放入容器内的水中浸没后，有水溢出，如果物体A的质量为mA，物体A的密度为A，用题中给出的物理量表示溢出水的体积V溢；（3）若整个容器在物块A放入前后的总质量的变化量Δm总是物体A质量的0.6倍，求物体A的密度值A。【答案】（1）3kg；（2）；（3）2.5×103kg/m3【详解】解：（1）水的体积V水=Sh=1×10-2m2×0.3m=3×10-3m3水的质量m水=ρ水V水=1×103kg/m3×3×10-3m3=3kg（2）物体A浸没水中，溢出水的体积V溢=VA=（3）物块A浸没在容器内的水中后，会排出同体积的水，则总质量的变化量为Δm总=mA-m排水因为整个容器在物块A放入前后的总质量的变化量是物体A质量的0.6倍，即Δm总=mA-m排水=0.6mA则排开水的质量m排水=0.4mAρ水V排水=0.4ρAVAρ水VA=0.4ρAVAρ水=0.4ρAρA=×1×103kg/m3=2.5×103kg/m3答：（1）容器中水的质量是3kg；（2）溢出水的体积；（3）物体A的密度值2.5×103kg/m3。例13．（2022秋·上海·九年级校考阶段练习）“探究物质质量与体积关系”实验和“测定铁块的密度”实验相比较：需要测量的物理量______（选填“相同”或“不同”），实验目的______（选填“相同”或“不同”）。在“测定物质的密度”的实验中，实验原理是______；测量质量的仪器是______，测量体积的仪器是______在“探究物质质量与体积的关系”实验中对多种物质进行多次测量时为了______，“测定物质的密度”的实验中，多次测量的目的是______【答案】相同不同天平量筒得到普遍性规律取平均值减小误差【详解】[1]“探究物质质量与体积关系”实验，要测量出质量和体积，“测定铁块的密度”实验，根据，要测量出铁块的质量和体积，故这两个实验相比较，需要测量的物理量相同。[2]探究物质的质量和体积的关系，目的是寻找质量与体积的关系，“测定物质的密度”实验目的是：测量物质的密度，所以两个实验的实验目的不同。[3][4][5]在“测定物质的密度”的实验中，用天平测出质量，用量筒根据排水法测量出体积，根据可求出物质的密度，故其实验原理是；测量质量的仪器是天平，测量体积的仪器是量筒。[6]为避免实验的偶然性，在“探究物质质量与体积的关系”实验中，对多种物质进行多次测量时为了得到普遍性的规律。[7]根据一组数据得出物质的密度误差较大，在“测定物质的密度”的实验中，多次测量的目的是取平均值减小误差。例14．（2022秋·九年级校联考课时练习）某小组同学做“测定石块的密度”实验，设计的实验报告如下（部分），请填写该实验报告空格处的内容。实验目的：测定石块的密度实验原理：______实验器材：______、量筒、水、细线、石块等实验步骤：1．测量石块的质量为32克；2．把石块放入盛有水的量筒中，放入前、后量筒中水面的情况分别如图所示，石块的体积为______厘米3；3．根据公式计算出石块的密度为______千克/米3。【答案】托盘天平10【详解】[1]要测定石块的密度，要先测出石块的质量，再用量筒测出石块的体积，根据密度公式求出小矿石的密度，所以实验原理是。[2]托盘天平是实验室用来测量质量的物理器材，所以要测出石块的质量，需要使用托盘天平。[3]放入石块前量筒中水的体积为40mL，把石块放入盛有水的量筒中，放入后量筒中水的体积为50mL，则石块的体积等于石块排开水的体积，所以石块的体积为[4]石块的质量为32克，根据密度公式计算出石块的密度为例15．（2022·上海·九年级校联考假期作业）为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙、丙三种不同的金属做实验。实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙或丙）金属在不同体积时的质量。下表记录的是实验测得的数据。表一(甲金属)表二(乙金属)表三(丙金属)实验序号体积（厘米3）质量（克）实验序号体积（厘米3）质量（克）实验序号体积（厘米3）质量（克）1102741078710892205451511782017833081630234940356(1)分析上表中的实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出的结论是__________；(2)分析比较实验序号___________在体积相同时的质量关系，可得出的初步结论是：相同体积的不同金属，它们的质量是不相同的；(3)进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据，可得出的结论是：（a）_____________；（b）_____________。【答案】同种物质，质量与体积成正比1、4、7或2、8或3、6分析表一或表二或表三，同种物质，质量与体积的比值相同分析表一和表二和表三，不同种物质，质量与体积的比值不同【详解】(1)[1]分析表一、二、三可知，同种物质，质量与体积成正比。(2)[2]比较实验序号1、4、7或2、8或3、6可得：相同体积的不同金属，它们的质量不相同。(3)[3][4]分析表一、二、三知，各表中的金属的质量与体积之比分别为27、78、89，所以可得出结论是：同种物质，质量与体积的比值相同；不同种物质，质量与体积的比值不同。例16．（2022·上海·九年级校联考假期作业）为了研究物质的某种特性，某同学分别用甲、乙、丙三种不同的金属做实验。实验时，他用量筒和天平分别测出甲（或乙或丙）金属在不同体积时的质量。下表记录的是实验测得的数据。表一（甲金属）实验序号体积（厘米3）质量（克）110272205433081表二（乙金属）实验序号体积（厘米3）质量（克）41078515117630234表三（丙金属）实验序号体积（厘米3）质量（克）71089820178940356(1)分析上表中的实验序号1、2、3（或4、5、6或7、8、9）的体积及质量变化的倍数关系，可归纳出的结论是_________；(2)分析比较实验序号_________在体积相同时，不同金属的质量关系，可得出的初步结论是：相同体积的不同金属，它们的质量是不相同的；(3)进一步综合分析比较表一、表二、表三中的数据，可得出的结论是：(a)_________；(b)_________；(4)由以上分析可初步认为_________表示物质的一种特性，为此我们引入_________概念。【答案】同种物质，质量与体积成正比1、4、7或2、8或3、6分析表一或表二或表三，同种物质，质量与体积的比值相同不同种物质，质量与体积的比值不同质量与体积的比值密度【详解】(1)[1]分析表一、二、三可知，同种物质，质量与体积成正比。(2)[2]比较实验序号1、4、7或2、8或3、6可得：相同体积的不同金属，它们的质量不相同。(3)[3][4]分析表一、二、三知，各表中的金属的质量与体积之比分别为27、78、89，所以可得出结论是：同种物质，质量与体积的比值相同；不同种物质，质量与体积的比值不同。(4)[6][7]由以上分析可知，质量与体积的比值表示物质的一种特性，为此引入了密度的概念。一、单选题1．（2017·山东济南·中考真题）在测量盐水的密度时，几个实验小组讨论设计了以下一些实验步骤：①用天平测出空烧杯的质量；②在烧杯中倒入适量盐水，用天平测出烧杯和盐水的总质量；③将烧杯中的一部分盐水倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；④测出烧杯和剩余盐水的总质量；⑤将烧杯中的盐水全部倒入量筒，记下量筒中盐水的体积；⑥把测得的数据填入表格，计算出盐水的密度．下列选项中测量盐水密度的实验顺序最合理的是（）A．①②⑤⑥ B．②③④⑥ C．②⑤⑥① D．③④②⑥【答案】B【分析】盐水的密度等于其质量与体积的比值，实验中还要考虑误差，由此分析解答．【详解】若将烧杯内盐水全部倒入量筒时，烧杯壁上沾有盐水，使测出的盐水体积偏小，可先用天平测出烧杯和盐水的总质量，将烧杯中盐水倒一部分量筒测体积，再测剩下来烧杯和盐水的总质量，两次质量差即为倒入量筒中盐水的体积，再计算出盐水的密度大小．所以合理的步骤和顺序为：②③④⑥,故B选项符合题意．【点睛】此题主要考查的是液体密度的测量中实验操作步骤问题，关键是要尽量减小实验中误差．二、填空题2．（2023·上海·九年级校联考专题练习）同学发现冬天水管会“爆裂”，他通过查阅资料获得以下信息：（1）物体膨胀时如果遇到障碍，会产生很大的力；（2）金属会热胀冷缩；（3）水和冰在不同温度下的密度如表所示：形态水冰温度（℃）432100密度（千克/米3）0.99980.99960.99940.99910.99900.9101①根据表格中温度和密度的数据，得出结论：在1个标准大气压下，当0~4℃时，_____________；②请你指出水管“爆裂”的原因，并写出分析过程_________________。【答案】水的密度从0℃-4℃会随着温度的升高而增大，发生反常变化见解析【详解】①[1]根据表格中温度和密度的数据，在标准大气压下，在0~4摄氏度时时，水的温度慢慢升高，而水的密度在慢慢增大，故得出结论：1个标准大气压下的水在0~4摄氏度时，物质的密度会随着温度的变化而变化，水的密度从0℃-4℃会随着温度的升高而增大，发生反常变化。②[2]冬天水管里面的水由于温度降低而变成冰，冰的密度又小于水的密度，所以冰相对水的体积增大，发生膨胀，水管由于外界温度降低而收缩，阻碍了这种膨胀，故产生了很大的力，造成水管“爆裂”。三、实验题3．（2021·江苏·统考中考真题）小明利用天平、量筒、烧杯和电子秤等器材测量盐水和鸭蛋的密度。（1）用天平测量物体质量时，添加砝码过程中，______（选填“能”或不能”）调节平衡螺母；（2）测量盐水密度时，有以下四个步骤：①向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量；②将烧杯中盐水倒入量筒（烧杯内有残留），测出盐水体积；③……；④算出盐水密度为使测量结果更准确，步骤③的操作是______（选填“直接”或“擦干残留盐水后”）测量烧杯质量；（3）测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示：图中电子秤显示的四个数据，若没有“131.0g”这个数据，能否求出鸭蛋的密度?请在横线上作答要求：①若能，请写出鸭蛋的密度值；②若不能，请说明理由。答：______。【答案】不能直接1.15g/cm3【详解】（1）[1]平衡螺母应在测量前调横梁水平平衡用，在测量物体质量时，添加砝码过程中，不能调节平衡螺母。（2）[2]测液体密度时，烧杯上会有残留液，将盐水倒入量筒后，应将烧杯和壁上残留液一起测质量，以求出准确的倒出量筒的质量，若擦干再测质量，则所测质量偏小，即量筒中盐水的质量偏大，会造成密度偏大。（3）[3]图甲为鸭蛋质量图乙为容器加水与鸭蛋的总质量可求得容器加水质量为图丁为容器加水质量再加补水质量可求得补水质量鸭蛋体积等于补水体积，为鸭蛋密度为若没有“131.0g”这个数据，能计算鸭蛋的体积。一、单选题1．以下测量方案中，说法最合理的是（）A．测量时，选择分度值越小的测量工具越好B．测豌豆体积：直接把豌豆倒入量筒测其体积C．测葡萄密度：应该先用水和量筒测其体积，再用天平测其质量D．测盐水密度：用天平分别测倒入量筒前后烧杯和盐水的总质量，用量筒测倒入的盐水体积【答案】D【详解】A．选择测量仪器时，根据需要达到的准确程度，选择合适分度值的测量工具，故A错误；B．豌豆是固体，直豌豆倒入量筒后，豌豆间有空隙，无法直接测出其体积，故B错误；C．先用水和量筒测葡萄的体积，取出时葡萄上会沾有一些水，再用天平测质量时，会导致葡萄的质量测量值偏大，则密度测量值的误差较大，故C不合理；D．测量盐水的密度时，用天平分别测倒入量筒前后烧杯和盐水的总质量，用量筒测倒入的盐水体积，这样能尽可能减小误差，故D正确。故选D。2．小融用天平、量筒和水等器材测干燥的小石块(具有吸水性)的密度时，进行了下列操作:①用调好的天平测出干燥的小石块的质量60g；②将干燥的小石块用细线吊着，慢慢放入装满水的溢水杯中，稳定后，溢水杯中的水面仍与杯口齐平，测出溢出水的体积为21cm3；③将小石块从杯中取出，用调好的天平测出其质量64g。假设小石块吸水前后体积不发生变化，不考虑石块表面附着的少许水，下列说法正确的是（）A．小石块所吸收水的质量为25gB．小石块的体积为21cm3C．干燥小石块的密度为2.4g/cm3D．以上说法都不正确【答案】C【详解】A．小石块所吸收水的质量m吸=m2-m1=64g-60g=4g故A错误；B．小石块吸收水的体积V吸==4cm3小石块的体积为V=V排+V吸=21cm3+4cm3=25cm3故B错误；CD．干燥小石块的密度为=2.4g/cm3故C正确；D错误。故选C。3．以下是测定菜油密度的实验步骤：（1）用天平测出空矿泉水瓶的质量m；（2）在矿泉水瓶中装满水，用天平测出总质量m1；（3）在矿泉水瓶中装满菜油，用天平测出总质量m2；（4）将菜油全部倒入量筒中，用量筒测出矿泉水瓶里所盛菜油的体积V1；（5）将菜油倒入量筒中，测出剩余菜油和瓶的总质量m3；（6）读出量筒中所盛菜油的体积V2；（7）计算菜籽油的密度。有三个实验小组分别选用其中部分实验步骤测量出菜油的密度，并写出表达式：①②③，（ρ水已知）你认为较合理且误差较小的表达式是（）A．①、② B．①、③ C．②、③ D．①、②、③【答案】B【详解】若不使用量筒，则可通过实验步骤（1）、（2）、（3）、（7）测出菜油的密度，其中水的质量则瓶子的容积则菜油的密度此方法合理且误差较小；若使用量筒，可通过实验步骤（1）、（3）、（4）、（7）测出菜油的密度，其中菜油的质量菜油的密度但这种方法测出的密度的误差较大，因为瓶子中的菜油不能全部倒入量筒中，在瓶子中会有残留，使得体积测量值偏小，密度偏大；若使用量筒，也可通过实验步骤（3）、（5）、（6）、（7）测出菜油的密度，其中倒出的菜油质量倒出的菜油体积为V2，则菜油的密度此误差合理且误差较小。综上，合理且误差较小的表达式是①、③。故选B。4．如图所示，A、B两个高度相等、底面积不同的薄壁圆柱形容器中，分别盛有质量相等的甲、乙两种液体。若在两容器中分别抽掉相同深度的原液体，则（）A．抽掉的质量m甲一定小于m乙B．抽掉的质量m甲可能等于m乙C．抽掉的质量m甲可能大于m乙D．抽掉的体积V甲一定等于V乙【答案】A【详解】ABC．已知原来两个容器中的液体质量相同，由，V=Sh可得，甲、乙两种液体的关系由图可知h甲>h乙故有在两容器中分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量为，所以即即抽掉的质量m甲一定小于m乙，故A符合题意，BC不符合题意；D．由图可知S甲>S乙在容器中分别抽出相同高度的液体，由V=Sh可知V甲>V乙故D不符合题意。故选A。5．如图所示，底面为正方形的实心长方体A和B放置在水平地面上。若沿竖直方向将A、B两长方体截去一部分，使长方体A、B底面积相等，剩余部分质量等于。则关于长方体A、B的密度、，原来的质量、的大小关系，下列说法正确的是（）A．， B．，C．， D．，【答案】B【详解】设A正方形的边长为a，高位hA，B的正方形边长为b，高为hB，则切去之后，则切去之后的体积关系由于剩余部分质量等于，长方体A、B的密度、设切去之后A的宽度为，B的宽度为，则①由上式得：

②③④③、④相比⑤联立②、⑤两式可得所以综合已上分析可知，B正确，ACD不正确。故选B。6．如图所示，底面积不同的甲、乙两个实心均匀圆柱体，密度分别为ρ甲、ρ乙。若沿水平方向将甲、乙切去相同的高度，切去质量恰好相等，那么甲、乙密度以及甲、乙切去前的质量关系（）A．ρ甲>ρ乙，m甲>m乙 B．ρ甲<ρ乙，m甲>m乙C．ρ甲<ρ乙，m甲<m乙 D．ρ甲>ρ乙，m甲<m乙【答案】B【详解】由题意可知，切去高度相等的均匀圆柱体甲、乙质量相等，由物体密度公式计算可知由切去部分h甲=h乙、S甲>S乙可知ρ甲<ρ乙相同高度的甲、乙质量相等，由于切去前甲的高度大于乙的高度，则甲、乙切去前的质量m甲>m乙故选B。7．如图所示，底面积相同的圆柱形容器分别盛有甲、乙两种液体，两液体的质量相等若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则容器中剩余液体m甲、m乙的关系是A．m甲一定小于m乙B．m甲可能小于m乙C．m甲一定大于m乙D．m甲可能等于m乙【答案】C【详解】因为两液体的质量相等，底面积相同的，由图像可知V甲＞V乙，由公式可得ρ甲＜ρ乙，又因为底面积相同，抽出相同高度的液体，即抽出液体的体积相同，因此可得抽出液体的质量m甲抽出＜m乙抽出，因为两液体的质量相等，因此可得容器中剩余液体m甲＞m乙，故选C．8．如图所示，底面积不同的A、B两圆柱体容器分别盛有甲、乙两种液体，已知液体质量m甲<m乙。若在两容器中分别抽出相同高度的液体，则抽出液体的质量Δm甲、Δm乙和液体的体积ΔV甲、ΔV乙的关系是（）A．Δm甲<Δm乙，ΔV甲>ΔV乙 B．Δm甲<Δm乙，ΔV甲<ΔV乙C．Δm甲>Δm乙，ΔV甲>ΔV乙 D．Δm甲>Δm乙，ΔV甲<ΔV乙【答案】A【详解】由于V甲=S甲h甲，V乙=S乙h乙而ΔV甲=S甲Δh，ΔV乙=S乙ΔhS甲＞S乙所以ΔV甲＞ΔV乙m甲=ρ甲V甲=ρ甲S甲h甲m乙=ρ乙V乙=ρ乙S乙h乙m甲<m乙ρ甲S甲h甲＜ρ乙S乙h乙因为h甲＞h乙所以ρ甲S甲＜ρ乙S乙在两容器中分别抽出相同高度Δh的液体，则抽出液体的质量Δm甲=ρ甲S甲ΔhΔm乙=ρ乙S乙ΔhΔm甲＜Δm乙故选A。二、填空题9．“测定物质的密度”实验的原理是_____，通常可以用电子天平测量物体的_____，用量筒测量物体的_____．【答案】质量体积【详解】“测定物质的密度”实验的原理是ρ＝m/V，通常可以用电子天平测量物体的质量，用量筒测量物体的体积．10．在“测定物质的密度”实验中，实验原理是______，需要测量这种物质的______和体积；体积用______测量。本实验需要用不同体积的这种物质进行多次测量，其目的是为了______（选填字母“A．得到普遍规律”或“B．求平均值减小误差”）。【答案】质量量筒B【详解】[1][2][3]在“测定物质的密度”实验中，需要用天平测量这种物质的质量，用量筒测量物质的体积，然后利用密度公式求得其密度，所以实验原理是。[4]在“测定物质的密度”实验中多次测量的目的是为了多次测量求平均值，减小误差，故选B。11．“测定物质的密度”实验中，实验原理是___________，实验中用___________称量物体的质量，用量筒测量物体的___________。对比“测定物质的密度”和“探究物质质量与体积的关系”两个实验，需要测量的物理量___________，多次实验的目的是___________。（后两空选填“相同”“不同”）【答案】天平体积相同不同【详解】[1]测量物质的密度原理是。[2]实验中用天平测量质量。[3]利用排水法测体积，故需要用量筒。[4]都需要测量质量和体积，故所测的物理量是相同的。[5]但是多次实验的目的不同，测量物质的密度多次测量的目的是为了减小误差，而探究质量与体积的关系目的在于探究质量与体积的关系，使结论具有普遍性。12．在“探究物质质量与体积的关系”实验中，需要用电子天平测量物体的______，用量筒测量物体的______，实验需要用______（选填“一种”或“多种”）物质多次实验。在“测定物质的密度”实验中，实验原理是______，实验需要进行多次测量，目的是______（选填“得到普遍规律”或“求平均值减小误差”）。【答案】质量体积多种求平均值减小误差【详解】[1][2][3]在“探究物质质量与体积的关系”实验中，先选取一种物质作为实验材料，用电子天平测量出该物体质量，用量筒，利用排水法测量出该物体的体积，然后换用不同物质的物体重复实验，通过分析多种物质的质量与体积的关系得到普遍规律。[4]在“测定物质的密度”实验中，用天平测量出物体的质量，用量筒测量出物体的体积，由求出物质的密度。[5]在“测定物质的密度”实验中，测量的是物质的密度大小，是一个具体的物理量，所以应该对同物质的物体进行多次测量，求出同物质的多个密度值，然后求平均值得到该物质的密度大小，多次测量能减小测量误差。13．在“测定物质的密度”实验中，实验原理是______，用______测量铝块的质量。对比“探究物体的质量与体积的关系”和“测定物质的密度”两个实验，实验目的______（选填“相同”或“不相同”），需要测的物理量______（选填“相同”或“不相同”）。“探究液体质量与体积的关系”实验，已有的电子天平、量筒、水和烧杯，为得出比较完整的结论，还需要的实验材料是______。【答案】天平不相同相同不同种类的液体【详解】[1]“测定物质的密度”实验中，目的是为了获取具体的密度值，实验原理是密度公式。[2]在实验室中测量物体的质量一般使用天平。[3]“探究物质的质量与体积的关系”实验中，实验的目的是通过对质量与体积的测量找出二者之间的定性的关系；“测定物质的密度”实验中，目的是为了获取具体的密度值，所以两个实验的实验目的不同。[4]“探究物质的质量与体积的关系”和“测定物质的密度”两个实验，都需要在实验中测量物体的质量和体积，即测量的物理量相同。[5]在“探究液体质量与体积的关系”实验中应该选择不同种类的液体进行实验，目的是为了对数据分析，得到普遍规律。14．在“测定物质的密度”和“研究物质质量与体积的关系”两个实验中，所测量的物理量是_________的，实验过程中都需要进行多次测量，这样做的目的是_________的（以上两空均选填“相同”或“不同”）．在探究某种物质质量与体积的关系时，为了进行多次测量，应多次改变某物质的_________（选填“质量”或“体积”）；为使实验结论更具普遍性，应选用_________（选填“一种”或“多种”）物质进行多次实验．【答案】相同不同体积多种【详解】[1]“测定物质的密度”和“探究物质质量与体积的关系”两个实验中需测量的物理量都是：质量与体积，用天平测出液体的质量，并用量筒测出液体的体积；[2]“测定物质的密度”应进行多次实验，为了减小误差；探究物质质量与体积的关系”为了探究其规律性，应进行多次实验，所以需要改变这种液体的体积进行多次测量；故两个实验中都需要进行多次测量，这样做的目的是不同的；[3]在探究物质质量与体积的关系时，为了进行比较质量随体积的变化，应多次改变某物质的体积；[4]为使实验结论更具普遍性，应选用多种物质进行多次实验．三、计算题15．如图所示，正方体甲的边长为0.1米，密度为8.9×103千克/米3，正方体乙的边长为0.2米，质量为16千克．（1）求甲的质量；（2）求正方体乙的密度；（3）若沿正方体乙的上表面挖去一底面积为0.01米2、高为h的长方体，并在挖去部分中倒满水，是否有可能使乙物体的质量和甲物体相等？请通过计算做出判断．【答案】（1）8.9kg；（2）2×103kg/m3；（3）不可能使乙物体的质量和甲物体相等【详解】（1）．甲的体积：V甲=（0.1m）3=1×10-3m3，甲的质量：m甲=ρ甲V甲=8.9×103kg/m3×1×10-3m3=8.9kg；（2）．正方体乙的体积：V乙=（0.2m）3=8×10-3m3，乙的密度：ρ乙==2×103kg/m3；（3）．在乙挖去部分的质量：Δm=ρ乙V=2×103kg/m3×0.01m2×h，在乙挖去部分中倒满水，挖去部分倒满水的质量：m水=ρ水V水=1×103kg/m3×0.01m2×h，假设乙物体的质量和甲物体相等，即Δm+m水=m甲，即16kg+1×103kg/m3×0.01m2×h-2×103kg/m3×0.01m2×h=8.9kg，解得：h=0.71m，因为0.71m＞0.2m，所以不可能．答：（1）甲的质量为8.9kg；（2）正方体乙的密度为2×103kg/m3；（3）通过计算可知，不可能使乙物体的质量和甲物体相等．16．如图甲所示，装有部分水的杯子放在水平桌面上，杯子和水的总质量为160g，向杯子中放入一个金属球后，水刚好将杯子装满，杯子、水和金属球的总质量为228g，如下图乙所示，然后取出金属球，向杯子中加满水，此时杯子和水的总质量为180g，如下图丙所示。求：（1）金属球的体积；（2）金属球的密度。【答案】（1）；（2）【详解】解：（1）取出金属球后，加入的水的质量金属球的体积与后来加入杯子中的水体积相同，则（2）由题意可知，金属球的质量根据可知，金属球的密度答：（1）金属球的体积为；（2）金属球的密度为。17．相同的薄壁圆柱形容器甲、乙置于水平桌面上。甲中盛有水，乙中盛有另一种液体，水和液体的质量均为4千克。（1）求甲容器中水的体积V水。（2）分别从甲、乙容器中抽出相同体积的液体，下表为抽出液体前后两容器在电子天平上的读数。求乙容器中液体的密度ρ液。容器在天平上的读数抽出液体前抽出液体后m甲水（克）42003700m乙液（克）42003600【答案】（1）4000cm3；（2）1.2g/cm3【详解】(1)4千克的水的体积为(2)取出的水的质量为这些水的体积为取出的液体的质量为液体的密度为答：(1)水的体积为4000cm3。(2)液体的密度为1.2g/cm3。18．如图所示，实心均匀正方体甲、乙放置在水平地面上，甲的底面积为4×10-2米2，质量为16千克，乙的体积为1×10-3米3，甲、乙质量的关系为m甲=4m乙。（1）求甲的密度ρ甲；（2）求乙的密度ρ乙；（3）若分别沿水平方向切去相等的体积ΔV，求甲、乙质量的变化量Δm甲和Δm乙的比值；（4）若分别沿水平方向切去相等的高度Δh，求甲、乙质量的变化量Δm'甲和Δm'乙的比值。【答案】（1）2×103kg/m3；（2）4×103kg/m3；（3）1∶2；（4）2∶1【详解】解：（1）甲的体积甲的密度（2）乙的质量乙的密度（3）若分别沿水平方向切去相等的体积ΔV，甲、乙质量的变化量Δm甲和Δm乙的比值（4）乙的底面积若分别沿水平方向切去相等的高度Δh，求甲、乙质量的变化量Δm'甲和Δm'乙的比值答：（1）甲的密度2×103kg/m3；（2）乙的密度4×103kg/m3；（3）分别沿水平方向切去相等的体积ΔV，甲、乙质量的变化量的比值为1∶2；（4）分别沿水平方向切去相等的高度Δh，甲、乙质量的变化量的比值为2∶1。19．如图所示，实心均匀圆柱体A高为6cm，底面积为10cm2。薄壁圆柱形容器甲和乙，高度均为10cm，都放置在水平桌面上。容器甲内装有酒精，容器乙内装有某种液体（图中未画出），相关数据如表所示，忽略圆柱体A吸附液体等次要因素。（1）求圆柱体A的密度；（2）将圆柱体A竖直缓慢放入容器甲内，A竖直下沉至容器底部并保持静止。求此时甲容器中酒精的深度；（3）将圆柱体A竖直缓慢放入容器乙内，A竖直下沉至容器底部，有36g液体溢出。若用空的容器乙装酒精，最多能装多少千克？圆柱A酒精某种液体质量/g180160密度/（g/cm3）0.81.2深度/cm48【答案】（1）3g/cm3；（2）5cm；（3）0.12kg【详解】解：（1）圆柱体体积VA=SAhA=10cm2×6cm=60cm3圆柱体密度（2）酒精的体积为甲容器的底面积为当圆柱体A竖直缓慢放入甲容器内，下沉至底部时，酒精的深度为由于酒精的深度5cm小于圆柱体A的高度6cm，故以上计算得出的酒精深度h酒精'=5cm成立。（3）将圆柱体A竖直缓慢放入乙容器内，下沉至底部时有36g液体溢出，且h乙=10cm大于hA=6cm，故此时A浸没在液体中，溢出液体的体积为由题意可知，乙容器中液体的体积与圆柱体A体积之和等于乙容器的容积与溢出液体的体积之和，即V液+VA=V乙容积+V溢即S乙h液+VA=S乙h乙+V溢代入数据有S乙×8cm+60cm3=S乙×10cm+30cm3解得：S乙=15cm2，乙容器的容积为V乙=S乙h液=15cm2×10cm=150cm3乙容器装满酒精的质量为m酒=ρ酒V乙=0.8g/cm3×150cm3=120g=0.12kg答：（1）圆柱体A的密度是3g/cm3；（2）此时甲容器中酒精的深度是5cm；（3）若用空的容器乙装酒精，最多能装0.12千克。四、实验题20．在“探究物质质量与体积关系”的实验中，需要测的物理量是______和______，实验室可以用______测质量，实验过程中选用______（选填“一种”或“多种”）物质，多次实验的目的是______。【答案】质量体积托盘天平多种寻找普遍规律【详解】[1][2][3]探究物质质量与体积关系，需要测量质量和体积，根据数据来寻找关系，实验室用托盘天平来测质量。[4][5]探究物质质量与体积关系，为使结论具有普遍性应选多种物质进行多次实验。21．在“探究物质质量与体积的关系”实验中，对于某种物质的质量和体积的测量，应该测量______数据（选填“一组”或“多组”）；为了使结论具有普遍性，应该选择______物质的物块再进行实验（选填“一种”或“多种”），在“测量物质密度”实验中，实验原理______，多次测量目的______。【答案】多组多种减小误差【详解】[1][2]在“探究物质质量与体积的关系”实验中，一组实验数据具有偶然性，质量和体积的测量，应该测量多组数据，选择多种物质再进行实验，使结论具有普遍性。[3]测物质密度的实验原理是。[4]测物质密度的实验为了减小测量误差，要进行多次测量，求平均值。22．某小组同学做“测定石块的密度”实验，设计的实验报告如下（部分），请填写该实验报告空格处的内容。实验目的：测定石块的密度实验原理：______实验器材：______、量筒、水、细线、石块等实验步骤：1．测量石块的质量为32克；2．把石块放入盛有水的量筒中，放入前、后量筒中水面的情况分别如图所示，石块的体积为______厘米3；3．根据公式计算出石块的密度为______千克/米3。【答案】托盘天平10【详解】[1]要测定石块的密度，要先测出石块的质量，再用量筒测出石块的体积，根据密度公式求出小矿石的密度，所以实验原理是。[2]托盘天平是实验室用来测量质量的物理器材，所以要测出石块的质量，需要使用托盘天平。[3]放入石块前量筒中水的体积为40mL，把石块放入盛有水的量筒中，放入后量筒中水的体积为50mL，则石块的体积等于石块排开水的体积，所以石块的体积为[4]石块的质量为32克，根据密度公式计算出石块的密度为23．在“测定物质的密度”实验中，需要测量的物理量是_____和_____。某同学利用量筒、烧杯和电子天平等器材测量盐水和鸭蛋的密度。①测量盐水的密度时，有以下四个步骤：Ⅰ、向烧杯中倒入适量盐水，测出烧杯和盐水的总质量；Ⅱ、将烧杯中的盐水倒入量筒（烧杯内有残留），测出盐水的体积；Ⅲ、……；Ⅳ、算出盐水的密度。为使测量结果更准确，步骤Ⅲ的操作是_____（填“直接”或“擦干残留盐水后”）测量烧杯的质量。②使用烧杯测量鸭蛋密度的步骤如图甲、乙、丙、丁所示：图中电子秤显示的四个数据，若没有“131.0g”这个数据，能否求出鸭蛋的密度？请在下方横线作答。要求：①若能，请写出鸭蛋的密度值；②若不能，请说明理由。_____（填“能”或“不能”）。理由：_____。【答案】质量体积直接能见解析【详解】[1][2]“测定物质的密度”实验目的是：测量物体的密度；需要测量物体的质量和体积，根据密度公式求出物体的密度。[3]由公式可知，为了减小液体残留对测量结果的影响，应测量出残留盐水与烧杯的总质量，算出倒入量筒的盐水质量及其体积，使所测密度更为准确，若擦干残留盐水测量烧杯质量，则所测盐水质量会偏大，使所测密度偏大。[4][5]鸭蛋的质量m蛋＝80.5g，再用排水法来测量鸭蛋的体积，鸭蛋浸没在水中时，V蛋＝V排；在乙、丙两图中，由于取出鸭蛋时带出一些水，在丁中补入水的体积略大于鸭蛋排开水的体积，按丙、丁数据计算鸭蛋的体积会使所测体积偏大，由可知，所测鸭蛋的密度会偏小；若没有丙中数据，由甲、乙、丁三个数据计算排开水的体积可以不受带出水对实验的影响，此时，排开水的质量为鸭蛋的体积为鸭蛋的密度为24．为了探究同一种物质的质量跟体积的关系，小磊同学使用天平和量筒分别测出水和水银的质量和体积，得到下列数据：物质实验次数V/cm3m/gm/V（g/cm3）水1551210101320201水银456813.651013613.662027213.6(1)在本次实验中，测量水和水银的体积的工具是___________；(2)比较第①②③三次实验数据，可以得出结论：同一种物质，它的质量跟它的体积成___________；(3)比较六次实验的“质量”和“体积”栏中的数据，可以进一步得出的结论是：同种物质，其质量与体积的比值___________；不同种物质，其质量与体积的比值一般___________；（填“相同”、“不同”）我们引入了___________概念来反映物质的这一特性。【答案】量筒正比相同不同密度【详解】(1)[1]测量液体体积，用量筒直接测量。(2)[2]比较第①②③三次实验数据发现，水的体积变为原来的几倍，质量也变为原来的几倍，可以得出结论：同一种物质，它的质量跟它的体积成正比。(3)[3][4]比较六次实验的“质量”和“体积”栏中的数据发现，对于水，质量和体积的比值均为1；对于水银，质量和体积的比值均为13.6，所以，可以进一步得出的结论是：同种物质，其质量与体积的比值相同；不同种物质，其质量与体积的比值一般不同。[5]我们引入密度这个概念来反映不同物质的质量与体积的比值为一特定值这一特性。25．小婕和小丽同学在“探究物质质量与体积的关系”实验中，分别测出几种物质的质量和体积，测量结果分别记录如表一~表三所示。表一：塑料颗粒表二：水表三：酒精实验序号体积/厘米3质量/克实验序号体积/厘米3质量/克实验序号体积/厘米3质量/克120.026.0435.035.0724.019.2230.039.0544.044.0830.024.0340.052.0650.050.0940.032.0（1）分析表一或表二或表三中物质的质量与体积变化的倍数关系，可以得出的初步结论是：________；（2）进一步分析比较三个表中的实验数据，小婕同学认为：同种物质，质量与体积的比值是一个不变的值；但不同物质这个比值不同。小丽同学认为；同种物质，体积与质量的比值是一个不变的值，但不同物质这个比值不同。你认为小婕的观点______，小丽的观点________；（均