高考数学（人教A版文科）一轮复习考点规范练50

考点规范练50随机抽样基础巩固1.为了了解某地区中小学生的视力情况,拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查,事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异,而同一学段男女生视力情况差异不大.在下面的抽样方法中,最合理的抽样方法是()A.简单的随机抽样 B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样 D.系统抽样2.某单位有840名职工,现采用系统抽样的方法抽取42人做问卷调查,将840人按1,2,…,840随机编号,则抽取的42人中,编号落入区间[481,720]上的人数为()A.11 B.12 C.13 D.3.用随机数表法从100名学生(其中男生25人)中抽取20人进行测评,某男生被抽到的概率是()A. B. C. D.4.某学院A,B,C三个专业共有1200名学生,为了调查这些学生勤工俭学的情况,拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本.已知该学院的A专业有380名学生,B专业有420名学生,则在该学院的C专业应抽取的学生人数为()A.30 B.40 C.50 D.5.(2017山西太原模拟)“双色球”彩票中红色球的号码由编号为01,02,…,33的33个个体组成,某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号,选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出来的第6个红色球的编号为()49544354821737932378873520964384263491645724550688770474476721763350258392120676A.23 B.09 C.02 D.6.某单位共有老年、中年、青年职工430人,其中有青年职工160人,中年职工人数是老年职工人数的2倍.为了了解职工身体状况,现采用分层抽样方法进行调查,在抽取的样本中有青年职工32人,则该样本中的老年职工人数为()A.9 B.18 C.27 D.7.某中学为调查在校学生的视力情况,拟采用分层抽样的方法,从该校三个年级中抽取一个容量为30的样本进行调查,已知该校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4∶5∶6,则应从高一年级学生中抽取名学生.

8.甲、乙两套设备生产的同类型产品共4800件,采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为80的样本进行质量检测.若样本中有50件产品由甲设备生产,则乙设备生产的产品总数为件.

9.某企业三个分厂生产同一种电子产品,三个分厂产量分布如图所示,现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试,则第一分厂应抽取的件数为;由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1020h、980h、1030h,估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为h.

能力提升10.为了调查某产品的销售情况,销售部门从下属的92家销售连锁店中抽取30家了解情况.若用系统抽样的方法,则抽样间隔和随机剔除的个体数分别为()A.3,2 B.2,3 C.2,30 D.30,211.将参加英语口语测试的1000名学生编号为000,001,002,…,999,从中抽取一个容量为50的样本,按系统抽样的方法分为50组,若第一组编号为000,001,002,…,019,且第一组随机抽取的编号为015,则抽取的第35个编号为()A.700 B.669 C.695 D.12.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示.为了了解该地区中小学生的近视形成原因,用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查,则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为()A.100,10 B.200,10 C.100,20 D.200,2013.200名职工年龄分布如图所示,从中抽取40名职工作样本.现采用系统抽样的方法,按1~200编号为40组,分别为1~5,6~10,…,196~200,第5组抽取号码为22,第8组抽取号码为.若采用分层抽样,40岁以下年龄段应抽取人.

高考预测14.某地区有居民100000户,其中普通家庭99000户,高收入家庭1000户.在普通家庭中以简单随机抽样的方式抽取990户,在高收入家庭中以简单随机抽样的方式抽取100户进行调查,发现共有120户家庭拥有3套或3套以上住房,其中普通家庭50户,高收入家庭70户.依据这些数据并结合所掌握的统计知识,你认为该地区拥有3套或3套以上住房的家庭所占比例的合理估计是.

答案：1.C2.B解析:由=20,即每20人抽取1人,所以抽取编号落入区间[481,720]上的人数为=12人.3.C解析:从容量N=100的总体中抽取一个容量为n=20的样本,每个个体被抽到的概率都是.4.B解析:由题知C专业有学生1200380420=400(名),故C专业应抽取的学生人数为120×=40.5.C解析:从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字,则选出的6个红色球的编号依次为21,32,09,16,17,02,即选出来的第6个红色球的编号为02.故选C.6.B解析:设该单位老年职工有x人,样本中的老年职工人数为y人.则160+3x=430,解得x=90,即老年职工有90人,由,得y=18.7.8解析:∵高一、高二、高三的学生人数之比为4∶5∶6,且从该校的高中三个年级的学生中抽取容量为30的样本,∴应从高一年级抽取的学生人数为×30=8.8.1800解析:分层抽样的关键是确定样本容量与总体容量的比,比值为,设甲设备生产的产品数为x,则x×=50,x=3000,乙设备生产的产品总数为48003000=1800.故答案为1800.9.501015解析:第一分厂应抽取的件数为100×50%=50;该产品的平均使用寿命为1020×0.5+980×0.2+1030×0.3=1015.10.A解析:92被30除余数为2,故需剔除2家.由90÷30=3,可知抽样间隔为3.11.C解析:由题意可知,第一组随机抽取的编号l=15,分段间隔k==20,故抽取的第35个编号为15+(351)×20=695.12.D解析:共有10000名学生,样本容量为10000×2%=200,高中生近视人数200×=20,故选D.13.3720解析:将1~200编号为40组,则每组的间隔为5,其中第5组抽取号码为22,则第8组抽取的号码应为22+3×5=37;由已知条件200名职工中40岁以下的职工人数为200×50%=10