方程（单元测试）-2024-2025学年四年级数学下册 北师大版

2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级---方程一．选择题（共5小题）1．（2024秋•蜀山区期末）2024年4月，神舟十八号载人飞船成功发射。明明买了一本有关航天的科普绘本，明明每天看5页，看了a天，还有b页没有看完，全书一共有（）页。A．5ab B．5a+b C．5+a+b2．（2024秋•合肥期末）阳阳有a个苹果，如果明明给阳阳10个苹果，那么两人苹果一样多，明明原来有（）个苹果。A．a+10 B．a﹣10 C．a+203．（2024秋•慈溪市期末）已知2m＝n（m、n均大于0），根据等式的性质，以下选项不成立的是（）A．2m+6＝n+6 B．m＝0.5n C．m＝2n D．2m﹣2＝n﹣24．（2024秋•正定县期末）当x＝0.1时，下列各式结果最大的是（）A．0.8x B．0.8÷x C．x2 D．x÷1005．（2024秋•安溪县期末）根据下面的线段图列方程，不正确的是（）A．3x﹣125＝25 B．3x+25＝125 C．3x＝125+25 D．3x﹣25＝125二．填空题（共5小题）6．（2024秋•增城区期末）故宫博物院面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？解：设天安门广场的面积是x万平方米。根据等量关系可以列出方程“2x﹣72＝16”。7．（2024秋•长沙期末）在“书香阅读”活动中，李月计划看一本300页的故事书。已经看了7天，平均每天看a页，已经看了页；当a＝20时，还剩下页没有看。8．（2024秋•通河县期末）如果5个苹果装一盘，a个盘子可以装个苹果。9．（2024秋•嵩县期末）果园里有a棵梨树，苹果树的棵数比梨树的3倍少48棵，苹果树有棵，苹果树和梨树一共有棵。10．（2024秋•琼海期末）一盒巧克力有a颗，全部分给小红和小芳。如果分给小红2颗，那么小芳分得颗：如果平均分给两人，每人分得颗。三．判断题（共5小题）11．（2024秋•花溪区期末）一本书b元，一支笔5元，这本书和这支笔共5b元。12．（2024秋•枣强县期末）10（a+5）表示a与5的和的10倍。13．（2024秋•云安区期末）如果a÷b=19，那么b是a的9倍。14．（2024秋•繁峙县期末）如果2x+3＝14，那么4x+5＝28。15．（2024秋•繁峙县期末）弟弟今年a岁，哥哥今年b岁，2年后弟弟比哥哥小（b﹣a）岁。四．计算题（共1小题）16．（2024春•郸城县期末）解方程。（1）16x﹣4x＝48（2）21x﹣54＝72（3）6x+90＝228五．操作题（共1小题）17．（2022秋•城阳区期末）（1）方程：（2）方程：六．应用题（共6小题）18．（2024秋•临平区期末）芳芳在文具店买文具，买4支笔共花了12.8元，又买了3本笔记本。使用手机支付总价（如图）。每本笔记本多少元？（列方程解）19．（2024秋•正定县期末）同学们植树（可列方程解答）。20．（2024秋•嵩县期末）某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收8元，超过3千米的部分，每千米收2.4元。张叔叔坐出租车从体育馆到火车站一共行了b（b＞3）千米。（1）用含有字母的式子，表示张叔叔坐出租车从体育馆到火车站，一共花了多少钱？（2）当b＝10时，张叔叔坐出租车从体育馆到火车站一共花了多少钱？21．（2024秋•花溪区期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。（1）小丽妈妈的鞋子是23.5厘米，她的鞋子是多少码？（2）小丽的鞋子是32码，她的鞋是多少厘米？22．（2024秋•六合区期末）根据图完成下列各题。如果甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米。（1）两地之间的距离是千米；（2）两车相遇时，车比车多行了千米；（3）当a＝93.5，b＝68.5时，两地之间的距离是多少千米？23．（2024秋•万柏林区期末）无人机是一种可以遥控操纵的不载人飞行器，我国多地交通部门采用无人机进行路况监测。现在有一架无人机每小时飞行a千米，上午飞行3.5小时，下午飞行b千米。（1）用含有字母的式子表示这架无人机一天飞行的路程为千米。（2）当a＝60，b＝200时，这架无人机飞行了多少千米？七．解答题（共2小题）24．（2024秋•番禺区期末）看图列方程，不解答。（1）（2）商品数量单价金额桌子2张280元椅子6把x元合计830元25．（2024秋•渝中区期末）看图列出方程，并求出方程的解。

2024-2025学年下学期小学数学北师大新版四年级---方程参考答案与试题解析题号12345答案BCCBB一．选择题（共5小题）1．（2024秋•蜀山区期末）2024年4月，神舟十八号载人飞船成功发射。明明买了一本有关航天的科普绘本，明明每天看5页，看了a天，还有b页没有看完，全书一共有（）页。A．5ab B．5a+b C．5+a+b【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数；运算能力．【答案】B【分析】每天看的页数乘看的天数，即可求出看的页数，再加上没有看的页数，即可求出全书的页数。【解答】解：5×a+b＝（5a+b）页故选：B。【点评】此题考查用字母表示数。解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。2．（2024秋•合肥期末）阳阳有a个苹果，如果明明给阳阳10个苹果，那么两人苹果一样多，明明原来有（）个苹果。A．a+10 B．a﹣10 C．a+20【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数；运算能力．【答案】C【分析】明明苹果数量＝阳阳苹果数量+2×10，据此解答即可。【解答】解：a+2×10＝（a+20）个故选：C。【点评】此题考查用字母表示数。3．（2024秋•慈溪市期末）已知2m＝n（m、n均大于0），根据等式的性质，以下选项不成立的是（）A．2m+6＝n+6 B．m＝0.5n C．m＝2n D．2m﹣2＝n﹣2【考点】等式的性质．【专题】应用意识．【答案】C【分析】等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。【解答】解：因为2m＝n（m、n均大于0），所以可得：2m+6＝n+6，m＝0.5n，2m﹣2＝n﹣2。故选：C。【点评】本题考查了等式基本性质的应用。4．（2024秋•正定县期末）当x＝0.1时，下列各式结果最大的是（）A．0.8x B．0.8÷x C．x2 D．x÷100【考点】含字母式子的求值．【专题】运算能力．【答案】B【分析】分别计算各选项的值，再进行比较，即可解答。【解答】解：A选项：当x＝0.1时，0.8x＝0.8×0.1＝0.08。B选项：当x＝0.1时，0.8÷x＝0.8÷0.1＝8。C选项：当x＝0.1时，x2＝0.12＝0.01。D选项：当x＝0.1时，x÷100＝0.1÷100＝0.001。8＞0.08＞0.01＞0.001，所以结果最大的是0.8÷x。故选：B。【点评】本题考查小数乘除法的计算。注意计算的准确性。5．（2024秋•安溪县期末）根据下面的线段图列方程，不正确的是（）A．3x﹣125＝25 B．3x+25＝125 C．3x＝125+25 D．3x﹣25＝125【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】应用题；应用意识．【答案】B【分析】根据线段图，用方程正确表示数量关系，即可解答。【解答】解：根据线段图，列方程为：3x﹣25＝125或3x﹣125＝25或3x＝125+25，3x+25＝125是错误的。故选：B。【点评】此题考查学生列方程解答实际问题的能力。二．填空题（共5小题）6．（2024秋•增城区期末）故宫博物院面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积是多少万平方米？解：设天安门广场的面积是x万平方米。根据等量关系天安门广场面积×2﹣故宫博物院面积＝16可以列出方程“2x﹣72＝16”。【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】推理能力；应用意识．【答案】天安门广场面积×2﹣故宫博物院面积＝16。【分析】设天安门广场的面积是x万平方米。根据等量关系：天安门广场面积×2﹣故宫博物院面积＝16，列方程即可。【解答】解：设天安门广场的面积是x万平方米。根据等量关系：天安门广场面积×2﹣故宫博物院面积＝16可以列出方程“2x﹣72＝16”。故答案为：天安门广场面积×2﹣故宫博物院面积＝16。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。7．（2024秋•长沙期末）在“书香阅读”活动中，李月计划看一本300页的故事书。已经看了7天，平均每天看a页，已经看了7a页；当a＝20时，还剩下160页没有看。【考点】含字母式子的求值；用字母表示数．【专题】综合填空题；应用意识．【答案】7a；160。【分析】平均每天看的页数×天数＝看的页数；总页数﹣看的页数＝剩下的页数，代入a＝20，求出数量即可。【解答】解：7×a＝7a300﹣7a＝300﹣7×20＝300﹣140＝160故答案为：7a；160。【点评】本题考查的主要内容是含字母式子的求值问题。8．（2024秋•通河县期末）如果5个苹果装一盘，a个盘子可以装5a个苹果。【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数；运算能力．【答案】5a。【分析】用每盘苹果的个数乘盘数，即可求出苹果个数。【解答】解：5×a＝5a（个）故答案为：5a。【点评】此题考查用字母表示数。解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。9．（2024秋•嵩县期末）果园里有a棵梨树，苹果树的棵数比梨树的3倍少48棵，苹果树有3a﹣48棵，苹果树和梨树一共有4a﹣48棵。【考点】用字母表示数．【专题】应用题；模型思想．【答案】3a﹣48，4a﹣48。【分析】根据题意，用梨树的棵数乘3再减48即是苹果树的棵数，用梨树的棵数加苹果树的棵数即是它们一共的棵数。【解答】解：根据分析可知，苹果树有3a﹣48棵，苹果树和梨树一共有a+3a﹣48＝4a﹣48棵。故答案为：3a﹣48，4a﹣48。【点评】此题考查了用字母表示数。10．（2024秋•琼海期末）一盒巧克力有a颗，全部分给小红和小芳。如果分给小红2颗，那么小芳分得a﹣2颗：如果平均分给两人，每人分得a÷2颗。【考点】用字母表示数．【专题】文字题；模型思想．【答案】a﹣2，a÷2。【分析】根据题意，用a减2即是小芳分得的颗数，用a除以2即可平均分给两人，每人分得多少颗。【解答】解：根据分析可知，如果分给小红2颗，那么小芳分得a﹣2颗：如果平均分给两人，每人分得a÷2颗。故答案为：a﹣2，a÷2。【点评】此题考查了用字母表示数。三．判断题（共5小题）11．（2024秋•花溪区期末）一本书b元，一支笔5元，这本书和这支笔共5b元。×【考点】用字母表示数．【专题】应用意识．【答案】×。【分析】一本书b元，一支笔5元，求这本书和这支笔的总价，用加法解答即可。【解答】解：一本书b元，一支笔5元，这本书和这支笔共（5+b）元，所以原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题考查了用字母表示数，明确把两个数合并成一个数的运算，用加法。12．（2024秋•枣强县期末）10（a+5）表示a与5的和的10倍。√【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数；数据分析观念．【答案】√。【分析】根据加法的意义和倍的认识，a与5的和写作（a+5），a与5的和的10倍，写作10×（a+5）＝10（a+5）。【解答】解：10（a+5）表示a与5的和的10倍。原题说法是正确的。故答案为：√。【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义。13．（2024秋•云安区期末）如果a÷b=19，那么b是a的【考点】用字母表示数．【专题】用字母表示数；运算能力．【答案】√。【分析】a÷b=19，a=19b，b＝9a，b÷a＝9【解答】解：a=19b，b＝9a，b÷a＝9a÷a＝故答案为：√。【点评】此题考查用字母表示数。解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。14．（2024秋•繁峙县期末）如果2x+3＝14，那么4x+5＝28。×【考点】整数方程求解．【专题】运算能力．【答案】×。【分析】写解出方程2x+3＝14中x的值，再将x的值代入4x+5＝28的左边求值，看结果是否等于28即可。【解答】解：2x+3＝142x+3﹣3＝14﹣32x＝112x÷2＝11÷2x＝5.5当x＝5.5时，4x+5＝4×5.5+5＝22+5＝27。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题还可以分别解出两个关于x的方程的解，根据两个方程的解是否相等来判断。15．（2024秋•繁峙县期末）弟弟今年a岁，哥哥今年b岁，2年后弟弟比哥哥小（b﹣a）岁。√【考点】用字母表示数．【专题】应用意识．【答案】√。【分析】根据实际可知，不管过多少年，哥哥和弟弟的年龄差始终不变，因此用哥哥今年的年龄减弟弟今年的年龄即可，依此解答。【解答】解：弟弟今年a岁，哥哥今年b岁，弟弟比哥哥小（b﹣a）岁。根据年龄差永不变可知，原说法正确。故答案为：√。【点评】做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来。四．计算题（共1小题）16．（2024春•郸城县期末）解方程。（1）16x﹣4x＝48（2）21x﹣54＝72（3）6x+90＝228【考点】整数方程求解．【专题】简易方程；运算能力．【答案】（1）x＝4；（2）x＝6；（3）x＝23。【分析】（1）首先把16x﹣4x＝48化成12x＝48，然后根据等式的性质，两边同时除以12即可；（2）首先根据等式的性质，两边同时加上54，然后两边再同时除以21即可；（3）首先根据等式的性质，两边同时减去90，然后两边再同时除以6即可。【解答】解：（1）16x﹣4x＝4812x＝4812x÷12＝48÷12x＝4（2）21x﹣54＝7221x﹣54+54＝72+5421x＝12621x÷21＝126÷21x＝6（3）6x+90＝2286x+90﹣90＝228﹣906x＝1386x÷6＝138÷6x＝23【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。五．操作题（共1小题）17．（2022秋•城阳区期末）（1）方程：x+x+x+200＝2000（2）方程：5x+x＝2400【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】应用题；数据分析观念．【答案】（1）x+x+x+200＝2000；（2）5x+x＝2400。【分析】（1）观察线段图可知：x+x+x+200＝2000，据此解答。（2）观察线段图可知：故事书是科技书的5倍，设科技书有x本，则故事书有5x本，根据科技书的数量+故事书的数量＝2400，列方程解答。【解答】解：（1）x+x+x+200＝20003x＝1800x＝600答：x的值是600。（2）5x+x＝24006x＝2400x＝400答：科技书有400本。故答案为：x+x+x+200＝2000；5x+x＝2400。【点评】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。六．应用题（共6小题）18．（2024秋•临平区期末）芳芳在文具店买文具，买4支笔共花了12.8元，又买了3本笔记本。使用手机支付总价（如图）。每本笔记本多少元？（列方程解）【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】运算能力；应用意识．【答案】9.3元。【分析】设每本笔记本x元，根据等量关系：买3本笔记本花的钱+买4支笔共花的钱＝40.70元，列方程解答即可。【解答】解：设每本笔记本x元。3x+12.8＝40.703x＝27.9x＝9.3答：每本笔记本9.3元。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。19．（2024秋•正定县期末）同学们植树（可列方程解答）。【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】运算能力；应用意识．【答案】14棵。【分析】设四年级植树x棵，根据等量关系：四年级植树的棵数×3﹣6棵＝五年级植树的棵数，列方程解答即可。【解答】解：设四年级植树x棵。3x﹣6＝363x＝42x＝14答：四年级植树14棵。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。20．（2024秋•嵩县期末）某市出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收8元，超过3千米的部分，每千米收2.4元。张叔叔坐出租车从体育馆到火车站一共行了b（b＞3）千米。（1）用含有字母的式子，表示张叔叔坐出租车从体育馆到火车站，一共花了多少钱？（2）当b＝10时，张叔叔坐出租车从体育馆到火车站一共花了多少钱？【考点】用字母表示数；含字母式子的求值．【专题】用字母表示数；运算能力．【答案】（1）（2.4b+0.8）元；（2）24.8元。【分析】（1）应交费用分两部分：第一部分（3千米）应交的费用和第二部分（大于3千米）应交的费用。先求出行驶路程超出3千米的路程，再依据总价＝数量×单价，求出超过3千米部分路程应交的费用，再把两部分应交的费用相加即可解答；（2）将b的取值，代入（1）题的数量表达式，即可求出一共花的钱数的具体数值。【解答】解：（1）（b﹣3）×2.4+8＝2.4b﹣7.2+8＝（2.4b+0.8）元答：一共花了（2.4b+0.8）元钱。（2）当b＝10时，2.4b+0.8＝2.4×10+0.8＝24+0.8＝24.8（元）答：一共花了24.8元钱。【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子的求值。解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确地表示出来，再结合所求的问题进行解答。21．（2024秋•花溪区期末）鞋子尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是：b＝2a﹣10（b表示码数，a表示厘米数）。（1）小丽妈妈的鞋子是23.5厘米，她的鞋子是多少码？（2）小丽的鞋子是32码，她的鞋是多少厘米？【考点】含字母式子的求值．【专题】应用题；数据分析观念．【答案】（1）37码；（2）21厘米。【分析】（1）求小丽妈妈的鞋子是多少码，把数值代入式子b＝2a﹣10，据此解答；（2）求小丽的鞋子是多少厘米，把数值代入式子b＝2a﹣10，据此解答。【解答】解：（1）当a＝23.5时，b＝2a﹣10b＝2×23.5﹣10b＝47﹣10b＝37答：她的鞋子是37码。（2）当b＝32时，b＝2a﹣1032＝2a﹣1032+10＝2a﹣10+102a＝42a＝21答：她的鞋是21厘米。【点评】此题考查了含字母的式子求值的知识，要求学生掌握。22．（2024秋•六合区期末）根据图完成下列各题。如果甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米。（1）两地之间的距离是（3a+3b）千米；（2）两车相遇时，甲车比乙车多行了（3a﹣3b）千米；（3）当a＝93.5，b＝68.5时，两地之间的距离是多少千米？【考点】含字母式子的求值；用字母表示数．【专题】运算能力．【答案】（1）（3a+3b）；（2）甲，乙，（3a﹣3b）；（3）486千米。【分析】如果甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米。（1）根据图示，结合速度×时间＝路程，可知两地之间的距离是（3a+3b）千米；（2）根据图示，结合速度×时间＝路程，两车相遇时，甲车比乙车多行了（3a﹣3b）千米；（3）当a＝93.5，b＝68.5时，结合速度×时间＝路程，代入数据计算两地之间的距离即可。【解答】解：如果甲车每小时行a千米，乙车每小时行b千米。（1）两地之间的距离是（3a+3b）千米；（2）两车相遇时，甲车比乙车多行了（3a﹣3b）千米；（3）当a＝93.5，b＝68.5时，93.5×3+68.5×3＝280.5+205.5＝486（千米）答：两地之间的距离是486千米。故答案为：（3a+3b）；甲，乙，（3a﹣3b）。【点评】本题考查了用字母表示数知识，结合速度×时间＝路程解答即可。23．（2024秋•万柏林区期末）无人机是一种可以遥控操纵的不载人飞行器，我国多地交通部门采用无人机进行路况监测。现在有一架无人机每小时飞行a千米，上午飞行3.5小时，下午飞行b千米。（1）用含有字母的式子表示这架无人机一天飞行的路程为（3.5a+b）千米。（2）当a＝60，b＝200时，这架无人机飞行了多少千米？【考点】含字母式子的求值；用字母表示数．【专题】用字母表示数；运算能力．【答案】（1）（3.5a+b）；410千米。【分析】（1）上午飞行的路程＝每小时飞行的路程×飞行的时间，据此求出上午飞行的路程，再加上下午飞行的路程，据此解答即可；（2）将a、b的取值代入（1）的表达式，再计算即可。【解答】解：（1）3.5×a+b＝（3.5a+b）千米（2）当a＝60，b＝200时，这架无人机飞行的路程为：3.5×60+200＝210+200＝410（千米）答：这架无人机飞行了210千米。故答案为：（3.5a+b）。【点评】此题考查用字母表示数及含字母式子的求值。七．解答题（共2小题）24．（2024秋•番禺区期末）看图列方程，不解答。（1）（2）商品数量单价金额桌子2张280元椅子6把x元合计830元【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】应用意识．【答案】（1）3x+4＝64；（2）280×2+6x＝830。【分析】（1）由图可知：x支的3倍加上4支的和等于64支，根据这个等量关系列方程解答；（2）2张桌子的钱数与6把椅子的钱数之和等于830元，根据这个等量关系列方程解答。【解答】解：（1）3x+4＝643x+4﹣4＝64﹣43x＝603x÷3＝60÷3x＝20答：每盒有20支。（2）280×2+6x＝830560+6x＝830560+6x﹣560＝830﹣5606x＝2706x÷6＝270÷6x＝45答：每把椅子45元。【点评】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。25．（2024秋•渝中区期末）看图列出方程，并求出方程的解。【考点】列方程解应用题（两步需要逆思考）．【专题】运算能力；应用意识．【答案】（1）20m；（2）120人。【分析】（1）根据等量关系：底×高＝平行四边形的面积，列方程解答即可。（2）根据等量关系：男生人数+女生人数＝184人，列方程解答即可。【解答】解：（1）18x＝36018x÷18＝360÷18x＝20答：高为20m。（2）x﹣56+x＝1842x＝240x＝120答：男生有120人。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。

考点卡片1．用字母表示数【知识点归纳】字母可以表示任意的数，也可以表示特定意义的公式，还可以表示符合条件的某一个数，甚至可以表示具有某些规律的数，总之字母可以简明地将数量关系表示出来．比如：t可以表示时间．用字母表示数的意义：有助于概念的本质特征，能使数量的关系变得更加简明，更具有普遍意义．使思维过程简化，易于形成概念系统．注意：1．用字母表示数时，数字与字母，字母与字母相乘，中间的乘号可以省略不写；或用“•”（点）表示．2．字母和数字相乘时，省略乘号，并把数字放到字母前；“1”与任何字母相乘时，“1”省略不写．3．出现除式时，用分数表示．4．结果含加减运算的，单位前加“（）”．5．系数是带分数时，带分数要化成假分数．例如：乘法分配律：（a+b）×c＝a×c+b×c乘法结合律：（a×b）×c＝a×（b×c）乘法交换律：a×b＝b×a．【命题方向】命题方向：例：甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A、x÷3+6B、（x+6）÷3C、（x﹣6）÷3D、3x+6分析：由题意得：乙数＝甲数×3+6，代数计算即可．解：乙数为：3x+6．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．2．含字母式子的求值【知识点归纳】在数学中，我们常常用字母来表示一个数，然后通过四则运算求解出那个字母所表示的数．通常我们所谓的求解x的方程也是含字母式子的求值．如x的4倍与5的和，用式子表示是4x+5．若加个条件说和为9，即可求出x＝1．【命题方向】常考题型：例1：当a＝5、b＝4时，ab+3的值是（）A、5+4+3＝12B、54+3＝57C、5×4+3＝23分析：把a＝5，b＝4代入含字母的式子ab+3中，计算即可求出式子的数值．解：当a＝5、b＝4时ab+3＝5×4+3＝20+3＝23．故选：C．点评：此题考查含字母的式子求值的方法：把字母表示的数值代入式子，进而求出式子的数值；关键是明确：ab表示a×b，而不是a+b．例2：4x+8错写成4（x+8）结果比原来（）A、多4B、少4C、多24D、少6分析：应用乘法的分配律，把4（x+8）可化为4x+4×8＝4x+32，再减去4x+8，即可得出答案．解：4（x+8）﹣（4x+8），＝4x+4×8﹣4x﹣8，＝32﹣8，＝24．答：4x+8错写成4（x+8）结果比原来多24．故选：C．点评：注意括号外面是减号，去掉括号时，括号里面的运算符合要改变．3．等式的性质【知识点归纳】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式性质2：等式两边乘同一个