2024北师大版七年级上册数学期末复习：各章节题型练习题汇编（含答案解析）

北师大版（2024新版）七年级上册数学期末复习：各章节题型练习题汇编

目录

第一章有理数....................................................................1

【题型1：有理数的基本概念综合】............................................1

【题型2：数轴&绝对值］.....................................................1

【题型3：有理数计算综合】..................................................6

第二章整式.....................................................................8

【题型1：整式的基本概念】..................................................8

【题型2:整式的参数&整体思想】.............................................8

【题型3：整式的化简求值】..................................................9

【题型4：整式的实际应用】.................................................11

【题型5：整式找规律】......................................................13

第三章线角初步................................................................18

【题型1：线段相关计算与证明】.............................................18

【题型2:辨殳综合】........................................................19

【题型3：角的相关计算与证明】.............................................21

【题型4：三角板&折叠&旋转】..............................................24

第四章一元一次方程............................................................31

【题型1：解一元一次方程】.................................................31

【题型2:一元一次方程含参问题】...........................................31

【题型3：一元一次方程的应用】.............................................32

第五章数据统计................................................................37

【题型1概念问题】.........................................................37

【题型2图表类问题】.......................................................37

第六章平行线...................................................................41

【题型1平行线的性质】.....................................................41

【题型2平行线的证明】.....................................................42

第一章有理数

【题型1:有理数的基本概念综合】

1.12022-2023学年山东省济南市高新区七年级（上）期末数学试卷第1题4分】

如果收入20元，记作+20元，那么支出50元，记作（）

A.+20元B.-20元C.-50元D.+50元

2.12022-2023学年山东省济南市历城区稼轩学校七年级（上）期末数学试卷第1题4分】

-2022的相反数是（）

A.--B.—」C.-2022D.2022

20222022

3.12023-2024学年山东省济南市历城区七年级（上）期末数学试卷第2题4分】

2023年12月10日，第三届海洋能源发展论坛暨《中国海洋能源发展报告2023》发布会在

北京举行.报告显示，2023年，我国海上风电累计并网装机量达3650万千瓦，稳居全球首

位.将3650用科学记数法表示为（）

A.3.65xlO2B.36.5xlO2C.3.65xlO3D.0.365xlO4

4.12022-2023学年山东省济南市章丘双语学校七年级（上）期末数学试卷第5题4分】

在数0,4,-3,-1.5中，属于负整数的是（）

A.0B.2C.-3D.-1.5

【题型2：数轴&绝对值】

1.【2023-2024学年山东省济南市高新区七年级（上）期末数学试卷第9题4分】

如图1,点A,B,C是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为-5,6,4,某同

学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A,发现点B对应刻度1.8°根，

点C对齐刻度5.4c%.

ABC

1川|||||||||||||||||||||||||||||||||||iiii|ini|iiii|iiii|

023工56

则数轴上点8所对应的数6为（）

A.3B.-1C.-2D.-3

1

2.【2023-2024学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷第7题4分】

已知有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

-----------------------------1--------1—►

b0a

A.ab>QB.a-b<0C.a+b>QD.|Z?|>|a|

3.12023-2024学年山东省济南市天桥区七年级（上）期末数学试卷第8题4分】

数机、”在数轴上的大致位置如图所示，下列判断正确的是（）

mo»~>■

A.m-n>0B.m+n>0C.mn>0D.|m|-|n|>0

4.【2022-2023学年山东省济南市历城区稼轩学校七年级（上）期末数学试卷第15题4分】

若有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，则化简：\a+c\+\2a+b\-\c-b\=a.

♦•••〉

cb0a

5.【2022-2023学年山东省济南市章丘双语学校七年级（上）期末数学试卷第15题4分】

正方形A8CD在数轴上的位置如图所示，点。、A对应的数分别为0和：1,若正方形A8CQ

绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2；则翻转2016

次后，数轴上数2016所对应的点是.

-4-3-2-101234

6.12022-2023学年山东省济南市市中区七年级（上）期末数学试卷第14题4分】

已知根、〃满足|2机+4|+（n-3）2=0,那么（m+n）2侬的值为1.

7.【2022-2023学年山东省济南市高新区七年级（上）期末数学试卷第17题4分】

如果代数式x-8与3-2x的值互为相反数，则%=-5.

2

8.【2023-2024学年山东省济南市章丘区七年级(上)期末数学试卷第25题12分】

如图，己知数轴上点A表示的数为a,B表示的数为b,且a、6满足(a-10)2+|b+6|=0.动点

尸从点A出发，以每秒8个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为(>0)秒.

。写出数轴上点A表示的数是10,点B表示的数是,点P表示的数是____L用

含t的式子表示)；

0当点P在点2的左侧运动时，M、N分别是24、尸8的中点，求PM-PN的值；

0动点0从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点尸、。同

时出发，点P运动多少秒时尸、。两点相距4个单位长度？

BOA

--------•--------•---------------•-------*

3

9.【2023-2024学年山东省济南市长清区七年级(上)期末数学试卷第26题12分】

己知数轴上有A、B、C三点，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a、》

满足Ia+501+(6-30)2=0,点C在数轴上对应的数为x,且x是方程无三尤+6的根.

5

(1)数轴上点A、B、C表示的数分别为、—、—；

(2)如图1,若动点P从A点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动

点。从点8出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点尸、。同时出发，

经过多少秒时，尸、。之间的距离恰好等于4?

(3)如图2,若动点P、Q两点同时从A、B出发，向右匀速运动，同时动点R从点C出

发，向左匀速运动，已知点P的速度是点R的速度的6倍，点Q的速度是点R的速度2倍

少5个单位长度/秒.经过5秒时，P、。、R三点恰好有其中一点为其余两点的中点.请

直接写出动点R的运动速度.

图2

4

10.12022-2023学年山东省济南市章丘双语学校七年级(上)期末数学试卷第26题10分】

操作与探究

对数轴上的点尸进行如下操作：先把点P表示的数乘以』，再把所得数对应的点向右平移1

A

个单位，得到点P的对应点P.

如图1,点AB在数轴上，对线段上的每个点进行上述操作后得到线段AE,其中点4

B的对应点分别为4,B'.

(1)若点A表示的数是-3,点4表示的数是；

(2)若点夕表示的数是2,点B表示的数是；

(3)已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点£与点E重合，则点E表示的数

是—.

(4)保持前两问的条件不变，点C是线段上的一个动点，以点C为折点，将数轴向左

对

折，点8的对应点落在数轴上的Bi处,若B,A=2,求点C表示的数.

5

【题型3:有理数计算综合】

1.【2022-2023学年山东省济南市历城区稼轩学校七年级(上)期末数学试卷第17题6分】

计算：

⑴谆二W)X(-36)；

⑵-1.4+|-3|+5+(-1*)；

O

2.【2022-2023学年山东省济南市市中区七年级(上)期末数学试卷第18题8分】

计算：

(1)23+(-72)-(-22)+57；

(2)(-1)2022+(-2)35(-4)-|-5|.

3.12022-2023学年山东省济南市高新区七年级(上)期末数学试卷(B卷)第27题8分】

某足球守门员练习折返跑从初始位置出发，向前跑记作正数，向后跑记作负数，他的练习记

录如下(单位：机)：+5,-3,+10,-8,-6,+13,-10；

(1)守门员最后是否回到了初始位置？

(2)守门员此次练习一共跑了多少米？

(3)守门员离开初始位置的最远距离是多少米？他离开初始位置达到10根以上(包括的10,〃)

次数是多少？

6

4.【2022-2023学年山东省济南市历城区稼轩学校七年级（上）期末数学试卷第20题8分】

某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只，平均每天生产100只，但由于种种原因,

实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是某周的生产情况（增产记为正、减产记为负）；

星期一二三四五六日

增减+5-2-4+13-6+6-3

（1）根据记录的数据，该厂生产风筝最多的一天是星期四；

（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少只风筝？

（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得20元，若超额完成任务，则超过部分

每只另奖5元；少生产一只扣4元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

5.12022-2023学年山东省济南市历城区七年级（上）期末数学试卷第20题8分】

小颖大学暑假期间在某玩具厂勤工俭学.厂里规定每周工作6天，每人每天需生产A玩具

30个，每周生产180个.下表是小颖某周实际的生产情况（增产记为正、减产记为负）:

星期一二三四五六

增减产值+9-7-4+8-1+6

（1）根据记录的数据可知小颖星期二生产玩具个；

（2）根据记录的数据可知小颖本周实际生产玩具个；

（3）该厂规定：每生产一个玩具可得工资5元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖3

元，少生产一个则倒扣2元；工资采用“每日计件工资制”或“每周计件工资制”.小颖本周应

选择哪种工资形式更合算？请说明理由.

7

第二章整式

【题型1:整式的基本概念】

1.12022-2023学年山东省济南市高新区七年级（上）期末数学试卷（B）卷第4题（4分）】

下列各式中，不是整式的是（）

A.3〃B.0c5D.n

2.12022-2023学年山东省济南市高新区七年级（上）期末数学试卷第4题（4分）】

下列代数式书写规范的是（

A.2mxnB-27~abC.a-rbD.3x

3.【2023-2024学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷第8题（4分）】

如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为（）

b

ba

A.4b-aB.3b-2aC.4b-2aD.3b-a

4.【2022-2023学年山东省济南市章丘双语学校七年级（上）期末数学试卷第12题（4分）】

2

单项式"殳的系数是，次数是

2

【题型2:整式的参数&整体思想】

1.[2022-2023学年山东省济南市历城区稼轩学校七年级（上）期末数学试卷第7题（4分）】

若-屋+%6与3a2庐”是同类项，则心的值是（）

A.-8B.-6C.8D.9

2【2023-2024学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷第15题（4分）】

单项式与—士/y4的差仍是单项式，则机一2〃=.

44

8

3.【2022-2023学年山东省济南市历城区七年级（上）期末数学试卷第15题（4分）】

当x=l时，多项式pR+qx+l的值为2022,当尤=7时，多项式p^+q尤+1的值为

4.【2022-2023学年山东省济南市长清区七年级（上）期末数学试卷第14题（4分）】

如果炉+尤-1=0,那么代数式2f+2x-5的值为.

5.12023-2024学年山东省济南市章丘区七年级（上）期末数学试卷第15题（4分）】

若尤-2y=3,则代数式2尤-4y-4的值等于.

6【2023-2024学年山东省济南市平阴县七年级（上）期末数学试卷第16题（4分）】

定义:对于一个数无，我们把田称作x的相伴数；若行2,贝打幻=尤-1；若无<0,则

31

[幻=尤+1.例[_]=_,[-2]=-1；

22

已知当a>0,6<0时有团=[切+1,则代数式（6-4-3a+36的值为.

【题型3:整式的化简求值】

1.[2022-2023学年山东省济南市高新区七年级（上）期末数学试卷（B卷）第10题（4分）】

不改变代数式a2+2a-b+c的值，下列添括号错误的是（）

A.a2+（2a-b+c）B.cr-（-2a+b-c）

C.tz2-（2fl-b+c）D.a2+2a+（-b+c）

212022-2023学年山东省济南市历城区稼轩学校七年级（上）期末数学试卷第6题（4分）】

下列计算正确的是（）

A.2X2-3X2—-x2B.2X2+3X2—5X4

C.6/+4。4=10。7D.3a2b-3b2a—0

3【2023-2024学年山东省济南市长清区七年级（上）期末数学试卷第9题（4分）】

bab,%+21—X,,..、r

将四个数a、b、c、d排列成,并且规定=ad-be若.c的值为6,

dcd32

则％的值为（）

A.1B.5C.-1D.-5

9

4【2022-2023学年山东省济南市高新区七年级（上）期末数学试卷（B卷）第16题（分）】

老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如：

-4孙+4产=-f+3口,则被捂住的多项式是.

512022-2023学年山东省济南市市中区七年级（上）期末数学试卷第15题（4分）】

已知m2-2m-3=0,则〃P-2（6+m）=.

612022-2023学年山东省济南市长清区七年级（上）期末数学试卷第16题（分）】

定义：若则称。与b是关于数a的“平衡数”.比如3与-4是关于-1的“平衡

数”，5与12是关于17的“平衡数”.现有a=6f-8fcc+12与6=-2（3f-2x+k）Ck为常

数）始终是数w的“平衡数”，则它们是关于的“平衡数”.

7.【2022-2023学年山东省济南市历城区稼轩学校七年级（上）期末数学试卷第17题（分）】

计算：

（1）-4仍+8-2〃-9必-8；

（2）5OA2Y-xy2）-4（-姬+3。）.

812023-2024学年山东省济南市平阴县七年级（上）期末数学试卷第20题（8分）】

（1）化简:3a+2b-（5a-b）；

（2）先化简，再求值：（3x2y-xy2）-3（x2y-2xy2）,其中尤=-4,y=2.

10

9【2023-2024学年山东省济南市商河县七年级（上）期末数学试卷第19题（8分）】

已知：A=x-Ixy+y2,B=x+2xy+y2

（1）求A+B；

（2）如果2A-3B+C=0,那么C的表达式是什么？

【题型4:整式的实际应用】

1.12023-2024学年山东省济南市章丘区七年级（上）期末数学试卷第10题（4分）】

如图是长为a,宽为b的小长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面

为长方形（长为8,宽为6）的盒子底部（如图），盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，

则两块阴影部分的周长之和为（）

A.16B.24C.20D.28

2.[2022-2023学年山东省济南市历城区稼轩学校七年级（上）期末数学试卷第21题（8分）】

如图，有三张正方形纸片A,B,C,它们的边长分别为a,b,c,将三张纸片按图1,图2

两种不同方式放置于同一长方形中，记图1中阴影部分周长为h，图2中阴影部分周长为12.

（1）若a=7,b=5,c=3,则长方形的周长为.

（2）用含a,6,c的代数式表不/1-2的值.

11

3.12022-2023学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷（补考）第20题（分）】

小王购买了一套一居室，他准备将房子的地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中所给的

数据（单位：米），解答下列问题：

（1）用含加，"的代数式表示地面的总面积；

（2）已知n=1.5,且客厅面积是卫生间面积的8倍，如果铺1平方米地面的平均费用为200

元，那么小王铺地砖的总费用为多少元？

4,[2023-2024学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷第24题（10分）】

为了丰富校园体育生活，某学校准备举行运动会，学校需要采购秩序册尤份，有两个印刷厂

前来联系业务，他们的报价相同.

甲厂的优惠条件是：按每份定价6元的八折收费，另收500元制版费；

乙厂的优惠条件是：每份定价6元的价格不变，而500元的制版费四折优惠.

问：（1）请用含x的式子表示，到甲厂采购需要支付—（4.8x+500）_元，到乙厂采购需要

支付元；

（2）当印制200份秩序册时，选哪个印刷厂所付费用较少，为什么？

12

【题型5:整式找规律】

1.【2023-2024学年山东省济南市长清区七年级（上）期末数学试卷第10题（4分）】

两列数如下：

5,7,9,11,13,15,17,19,21,

5,8,11,14,17,20,23,26,29,

这两列数第1个相同的数是5,则第100个相同的数是（）

A.593B.599C.605D.611

2.【2022-2023学年山东省济南市长清区七年级（上）期末数学试卷第10题（3分）】

现有一列数：Cl\f42，的，〃4，••♦，-1，（〃为正整数），规定的=2,〃2-。1=4,的-

〃2=6,…，4〃-4〃-1=2几（〃22）,若^^―――4-——+-—贝U〃的值为（）

软2a3a4an1013

A.2017B.2021C.2022D.2025

3.【2022-2023学年山东省济南市天桥区七年级（上）期末数学试卷第10题（4分）】

如图，是由大小相同的圆点和线段按照一定的规律排列组成的简化汉字，依此规律则图⑧中

共有圆点的个数是（）

A.63B.75C.88D.102

13

4.【2022-2023学年山东省济南市市中区七年级（上）期末数学试卷第10题（4分）】

有依次排列的3个整式：x,x+7,尤-2,对任意相邻的两个整式，都用右边的整式减去左边

的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x,7,x+1,-9,x-2,则

称它为整式串1；将整式串1按上述方式再做一次操作，可以得到整式串2；以此类推通过

实际操作，得出以下结论：

①整式串2为：x,1-x,7,x,尤+7,-x-16,-9,x+1,x-2；

②整式串3的和为3x-1；

③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；

④整式串2022的所有整式的和为3x-4037；

上述四个结论正确的有（）个

A.1B.2C.3D.4

5.12022-2023学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷（补考）第10题（4分）】

在某多媒体电子杂志的某一期上刊登了“正方形雪花图案的形成”的演示案例：作一个正方形，

设每边长为。，将每边四等分，作一凸一凹的两个边长为的小正方形，得到图形如图（2）

所示，称为第一次变化，再对图（2）的每个边做相同的变化，得到图形如图（3）,称为第

二次变化，如此连续作几次，便可得到一个绚丽多彩的雪花图案，如不断发展下去到第n

次变化时，图形的面积为（）

（2）

第一次变化

A.a2B.2a2D.2"+2a2

14

6.【2022-2023学年山东省济南市高新区七年级（上）期末数学试卷第18题（4分）】

将一组数按如图规律排列：则第10行的第3个数是：

第1行1

第2行23

第3行456

第4行78910

7.12023-2024学年山东省济南市平阴县七年级（上）期末数学试卷第15题（4分）】

如图所示的运算程序中，若开始输入的尤的值为-48,我们发现第1次输出的结果为-24,

第2次输出的结果为-12,,第2024次输出的结果为.

8.12023-2024学年山东省济南市天桥区七年级（上）期末数学试卷第16题（4分）】

19

观察按一定规律排列的一组数：2n°；第”+1个数记为a

,l,其中第个数记为“.

27

,119

第几+2个数记为〃，且满足_+___=____，则〃=.

n+2~a~~a~a_2024

nn+2n+1

9.【2023-2024学年山东省济南市历下区七年级（上）期末数学试卷第25题（12分）】

【发现问题】

小明在计算过程中有一个有趣的发现：

*1x2x31

1=-------=1；

6

[2+22=2x3x5=5:

6

3x4x7

p+^+y==14:

6

24X5X9

P+^+V+4==30.

6

【解决问题】

（1）I2+22+32+42+52

15

(2)I2+22+32+42+--+n2=卫.

【应用新知】

对于自然数。和〃，规定n=a+(a-l)n,如5A2=52+(5-1)2=41.

(3)计算1A2+2A2+3△2+4A2+---+12A2.

10.12023-2024学年山东省济南市高新区七年级（上）期末数学试卷第12题（4分）】

如图，长方形ABCD中，AB=4cm,AD=6cm,动点M从点A出发，以1cm/秒的速度沿

长方形ABCD的边按AB->BCTCD—DAfABfBC…的顺序运动，动点N从点C

出发，以30机/秒的速度沿长方形ABC。的边按CBfBAfADfDCfCBfBAf…的

顺序运动.若动点M、N同时从发，运动的时间设为f秒，则动点M、N第十次相遇时，

t的值是（）

C.37.5秒D.47.5秒

16

11.【2023-2024学年山东省济南市商河县七年级（上）期末数学试卷第23题（10分）】

如图所示：

（1）试验观察：

如果每过两点可以画一条直线，那么：

第①组最多可以画J条直线；

第②组最多可以画条直线；

第③组最多可以画条直线.

（2）探索归纳：

如果平面上有”但开3）个点，且每3个点均不在同一直线上，那么最多可以画条直线（用

含〃的代数式表示）.

（3）解决问题：

某班45名同学在毕业后的一次聚会中，若每两人握1次手问好，那么共握次手.

①②③

17

第三章线角初步

【题型1:线段相关计算与证明】

1.12023-2024学年山东省济南市市中区七年级（上）期末数学试卷第9题4分】

已知线段AB=14c/w,点C是直线上一点，BC=2cm,若加是AC的中点，N是BC的

中点，则线段的长度是（）

A.7cmB.9cmC.7。加或5cvnD.6cm或8cm

2.【2022-2023学年山东省济南市市中区七年级（上）期末数学试卷第8题4分】

如图，AB=12an,。为A3的中点，点。在线段AC上且CB=1：3,则。3的长是（）

ADC.R

A.8cmB.10cmC.12cmD.14cm

3.【2022-2023学年山东省济南市章丘双语学校七年级（上）期末数学试卷第8题4分】

如图，若AC=48,“为AC的中点，AB=AAC,则的长度为（）

3

I______I____I________I

ABMC

A.10B.9.5C.9D.8

4.12022-2023学年山东省济南市历城区稼轩学校七年级（上）期末数学试卷第10题4分】

如图，点M在线段AN的延长线上，且线段MN=10,第一次操作：分别取线段AM和AN

的中点Mi、M;第二次操作：分别取线段AM和AM的中点区，M；第三次操作：分别取

线段

A区和AM的中点焰，…连续这样操作20次，则每次的两个中点所形成的所有线段之

和MiNi+M?N才…+M2QNZO=（）

A%跖N2MzN\M\NM

A-1。啖B-1。扁c-1。事D-1。小

18

5.【2022-2023学年山东省济南市天桥区七年级（上）期末数学试卷第14题4分】

如图，点C是线段上的点，点。是线段的中点，若AB=16cm,AC^lOcm,则CD

—cm.

ACDB

6.【2022-2023学年山东省济南市长清区七年级（上）期末数学试卷第22题10分】

如图，已知线段AB=23,BC^15,点〃是AC的中点.

（1）求线段AM的长；

（2）在C8上取一点N,使得CN：NB=1：2,求线段MN的长.

IIIII

AMCNB

【题型2：线段综合】

1.【2022-2023学年山东省济南市历城区稼轩学校七年级（上）期末数学试卷第5题4分】

下列说法：

①连接两点的线段叫做这两点之间的距离；

②两条射线所组成的图形叫做角；

③经过两点有且只有一条直线；

④若线段AM等于线段则点M是线段A3的中

点.其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

19

2.【2023-2024学年山东省济南市高新区七年级（上）期末数学试卷第2题4分】

如图，建筑工人砌墙时，经常用细绳在墙的两端之间拉一条参照线，使砌的每一层砖在一条

直线上，这样做的依据是（）

A.直线比曲线短B.两点之间，线段最短

C.两点确定一条直线D.垂线段最短

3.12023-2024学年山东省济南市高新区七年级（上）期末数学试卷第24题8分】

如图，在同一平面内有四个点A、8、C、D,请按要求完成下列问题.（注此题作图不要

求写出画法和结论）

（1）作射线AC;

（2）作直线8。与射线AC相交于点。；

（3）分别连接AB、AD；

（4）我们容易判断出线段AB+A。与8。的数量关系是—AB+AD>BD_,S由是.

•D

B.，一

20

【题型3:角的相关计算与证明】

1.【2022-2023学年山东省济南市高新区七年级（上）期末数学试卷（B卷）第5题4分】

如图，射线。4表示的方向是（）

A.南偏东55。B.北偏西35。C.北偏东55。D.南偏西35。

2.【2022-2023学年山东省济南市历城区稼轩学校七年级（上）期末第8题4分】

钟表上，下午3：40时时针和分针之间形成的角（小于平角）的度数为（）

A.150°B.140°C.130°D.120°

3.12022-2023学年山东省济南市历城区七年级（上）期末数学试卷第14题4分】

如图，当钟表指示9：20时，时针和分针的夹角（小于180。）的度数是

4.12023-2024学年山东省济南市长清区七年级（上）期末数学试卷第7题4分】

如图，将一个圆分成4个扇形，已知扇形AOB、AOD.800的圆心角的度数之比为2:3:4,

OC为的角平分线，圆心角NBOC的度数为（）

A.40°B.60°C.80°D.120°

21

5.【2022-2023学年山东省济南市章丘双语学校七年级（上）期末数学试卷第9题4分】

如图，OC是的平分线，ZBOD=^ZCOD,ZBOD=20°,则/A08的度数为（）

2

~A.

A.100°B.80°C.60°D.40°

6.12023-2024学年山东省济南市商河县七年级（上）期末数学试卷第10题4分】

在乙402的内部引一条射线OC,则图中共有三个角，分另U是4408、ZAOC.ZBOC.若

其中有一个角的度数是另一个角的度数的两倍，则称射线0C是乙408的“好好线”.若

ZAOC=30°,且射线OC是NA08的“好好线”，则乙的度数有下列情况：①45。，

②60。，③90。，@120o.其中正确的是（）

A.①②B.③④C.①②③D.②③④

7.【2023-2024学年山东省济南市长清区七年级（上）期末数学试卷第14题4分】

计算51°36'=51.6°.

8.12023-2024学年山东省济南市高新区七年级（上）期末数学试卷第29题8分】

如图，点。在直线AB上，ZCOD=60°,射线OE在/CO。内部，5.ZAOE=2ZDOE.

（1）若。。是的平分线，求/COE的度数；下面是小宇同学的解答过程，请帮小宇

补充完整.

解：是ZBOC的平分线，

ZBOD=ZUCOD60°,

.■.ZAOD=180o-Z_n=120°.

■：ZAOD=ZAOE+Z^,NAOE=2NDOE,

ZAOD=3ZD,

ZDOE=1ZAOD=40°,

3

ZCOE=Z_J-ZDOE=20°；

22

(2)设/COE=a,用含a的式子表示并写出推导过程.

9.12022-2023学年山东省济南市历城区稼轩学校七年级(上)期末数学第24题12分】

已知/AOB=120°,ZC<9£)=60o.

(1)如图1,当/COD在/AO8的内部时，若/4。。=95。，求/8OC的度数;

(2)如图2,当射线OC在/AO8的内部，OD在NA08的外部时，试探索/AOO与

/BOC的数量关系，并说明理由；

(3)如图3,当NC。。在NA08的外部时，分别在/AOC内部和/B。。内部画射线OE,

OF,使NAOE=2/AOC,NDOF=L/BOD,求NEO尸的度数.

23

【题型4:三角板&折叠&旋转】

1.12023-2024学年山东省济南市槐荫区七年级（上）期末数学试卷第5题4分】

如图，是直角顶点重合的一副三角板，若NBCO=40。，下列结论错误的是（）

A.NACD=130。B.NACD=NBCE

C.NACE=130°D.NACE-/BCD=100°

2.【2022-2023学年山东省济南市历城区七年级（上）期末数学试卷第10题4分】

如图，将一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠后，点C落在点E处，连接BE交AD于

F,再将沿。/折叠后，点E落在点G处，若。G刚好平分NAD8,则/AO8的

度数（）

A.18°B.30°C.36°D.20°

3.【2022-2023学年山东省济南市市中区七年级（上）