2024-2025学年人教版七年级数学下册《相交线》同步知识点分类填空专项练习题

2024-2025学年人教版七年级数学下册《7.1相交线》

同步知识点分类填空专项练习题(附答案)

一、两条直线相交

1.如图，由图中可知N1N2(>,<,=)理由是

2.如图，已知直线a、b相交，z.a+Z-P=80°,贝！JNa=.

3.如图，点。是直线4B上一点，自点。引射线。C、OD、OE、OF,图中共有—对邻补角.

4.已知，直线4B和直线CD交于点。，NBOD是它的邻补角的3倍，则直线4B与CD的夹角

是度.

5.如图，AB.CD、EF相交于点。，41=42=35。，则43的度数为.

6.如图，直线4B、CD交于点O,OE平分N4。。，若N1=30。，贝UNCOE='

7.如图，点。在直线AB上，0M平分42。。，ON平分4BOC,若Z_C0M=44CON,则/COM

的度数为—.

AOB

8.如图，点。在直线AB上，。。平分N力。C,乙COE=三4BOE,乙DOE=70°,设NCOE=a,

利用方程的思想，求得a=

9.如图，直线4B,CD,EF相交于点。，则4OD的对顶角是,N40C的邻补角是

若乙4OC=50°,则48。。=,/.COB=.

二、两条直线垂直

10.如图，轩轩同学家在点P处，他想尽快赶到公路边接来家里做客的小伙伴，他选择沿

线段PC去公路边.他的这一选择运用到的数学知识是.

11.如图，在三角形2BC中，/.ACB=90°,CD1AB,垂足为D.若AC=4cm,BC=3cm,

AB=5cm,则点A到直线BC的距离为cm,点B到直线AC的距离为cm,点C到直

线力B的距离为cm.

A

12.如图，在AABC中，过点C作CD14B于点。，M是边4B上的一个动点，连接CM.若

CD=6,则线段CM的长的最小值是

13.如图，直线ZB,CD相交于点O,。£1145于点。，^DOB=43°,zCOE=度.

14.如图，直线AB,CD相交于点。,0E1AB,点。为垂足，如果NEOO=30°30,,则乙40C=

15.在直线4B上任取一点。，过点。作射线。C,0D,使。C1OD,当NAOC=38。时，4BOD

的度数是.

16.如图，点。是直线48上的一点，OCLOD,0E平分4BOC,若NA。。=a。，贝UNDOE=

。(用含a的代数式表示).

17.如图，AB,CD交于点0,0E1CD于。，连接CE.

(1)若乙4OC=25。，贝！UBOE=；

(2)若。C=2cm.0E=1.5cm,CE=2.5cm,那么点E到直线CD的距离是cm.

三、两条直线被第三条直线所截

18.如图，平行直线AB,CD与相交直线EF,G”相交，图中的同旁内角共有对.

E\/G

A-B

CD

19.已知点C为乙40B的边。力上一点，射线CE交。B于点。，则图中与乙40B是同位角的

20.如图，若N1=30。,42=110。，则N3的同位角的大小是,N3的内错角的大小

是,N3的同旁内角的大小是.

21.如图，直线BD上有一点C/1和乙4BC是直线4B,CE被直线所截形成的角;

N2和NB4C是直线CE和被直线所截形成的角；43和乙48c是直线和—

被直线所截形成的角.

22.如图，从已经标出的五个角中,

(1)直线AC,BD被直线ED所截，41与是同位角；

(2)直线ZB,CD被直线4C所截，N1与是内错角；

(3)直线AB,CD被直线BD所截，42与是同旁内角.

参考答案

1.解：由题意得，N1与z_2是对顶角，

0Z1=Z2（对顶角相等），

故答案为：=；对顶角相等.

2.解：根据题意可得Na=40,

aza+N0=80°,

02za=80°,

解得,Na=40。，

故答案为：40°.

3.解：根据图形可知，

/-AOC+乙BOC=180°,乙4。。+乙BOD=180°,4OE+乙BOE=180°,^AOF+乙BOF=

180°,

故答案为4.

4.解:设4BOD=3x°,则它的补角为x。,

由题意得：3x°+x°B180°,

解得：久=45,即直线与CD的夹角是45度，

故答案为：45.

5.解：•••AB.CD、EF相交于。点，zl=Z2=35°,

•••乙BOC=180°-zl-Z2=110°,

又•••N3与NBOC是对顶角，

Z3=乙BOC=110°,

故答案为：110。.

6.解:•••/-AOD+Z1=180°,Z1=30°,

AAOD=150°,

•••OE平分〃。。，

1

Z.AOE=乙DOE=-AAOD=75°,

2

•・•AAOC=Z1=30°,

・•・乙COE=^AOC+^AOE=105°,

故答案为：105.

7.解：回。M平分NA。。，ON平分

回/AOM=Z_COM,乙BON=LCON,

团4Z0C=2NC0M,乙B0C=2乙CON,

团/COM=4/CON,

回匕CON=-ACOM,

4

0ZBOC=2x-乙COM=-4COM,

42

团乙4。。+乙8。。=180。，

i

团24coM+-/.COM=180°,

2

解得：乙COM=72°.

故答案为：72°.

8.解：设NCOE=a,

i

•・•ACOE=LBOE,

3

•••Z-BOE=3a,Z-BOC=4a

・•.AAOC=180°-ABOC=180°-4a,

•••。。平分乙4OC,

I

・•・乙COD=-^AOC=90°-2a,

2

•・•乙DOE=70°,

・•・乙COD+乙COE=90。-2a+a=70°,

••・a=20°,

故答案为：20.

9.解：由题意得，乙4。0的对顶角是乙8。。，乙4OC的令R补角是乙4。0或NBOC；

团1AOC=50°,

^BOD=AAOC=50°,乙COB=180°-AAOC=130°；

故答案为：^BOC；Z.AOD^BOC；50°；130°.

10.解：由题意可知运用到的数学知识是点到直线，垂线段最短；

故答案为点到直线，垂线段最短.

-1-|

11.解：•••ShABC=-AB-CD=-AC-BC,

11

A-x5,CD=一x4x3,

22

•••CD—2.4cm,

•••点A到直线BC的距离为力C=4cm,点B到直线力C的距离为BC=3cm,点C到直线4B的距

离为CD=2.4cm,

故答案为：4,3,2.4.

12.解：BiCDLAB,且CD=6,

根据"垂线段最短"可知，当点M与点。重合时，CM最短，

所以，CM的最小值为CD的长，

所以，CM的最小值为6,

故答案为：6.

13.解：•••OE1AB,

：.Z.BOE=90°,

•••乙DOB=43°,

•••/,COE=180°-/.DOB-乙BOE=180°-43°-90°=47°.

故答案为：47.

14.解：01°=60'

团30'=0.5°

030°30,=30.5°

0OE1AB,

0Z4OF=90°,

0ZXOD=/-AOE+Z.EOD=900+30.5°=120.5°,

EIZXOC=180°-AAOD=180°-120.5°=59.5°,

故答案为：59.5.

15.解:当。C,。。在力B同侧时，如图，

/°OCA.OD,AAOC=38°,

.­.乙BOD=180°-ZCOD-/.AOC=180°-90°-38°=52°；

当。C,OD在4B异侧时，如图，

c

•・•OC1OD,乙40C=38°,

••・乙BOD=180°-/-AOD=180°-(乙DOC-乙4OC)=180°一(90°-38°)=128°；

故答案为：52。或128。.

16.解：Z.AOC=a0,

・•・乙BOC=180°-^AOC=180°-a°,

•・•OE平分乙BOC,

“czr/DCZ7180°-a°

••・乙COE=乙BOE=------

2

OC1OD,

・•・乙COD=90°,

・・乙

•Z-DOE=90°-COE=90°-竺2士=-a°f

22

故答案为：

17.解：(1)•・・OE1CD,

•••lDOE=90°,

•••Z-AOC=25°,

・•・乙BOD=25°,

・•・/BOE=90。-25。=65。；

(2)vOE1CD,OE=1.5cm,

•••点E到直线CD的距离是1.5cm,

故答案为：65°,1.5.

18.解：直线/B,CD被EF所截有2对同旁内角;

直线AB,CO被GH所截有2对同旁内角；

直线C。、EF被GH所截有2对同旁内角；

直线CD、G”被EF所截有2对同旁内角；

直线G”、EF被CO所截有2对同旁内角；

直线AB、EF被GH所截有2对同旁内角；

直线45、GH被EF所截有2对同旁内角；

直线EF、GH被4B所截有2对同旁内角.

回共有16对同旁内角.

故答案为：16.

19.解：由同位角的定义可