2024-2025学年数学冀教版八年级下册期末评估测试卷（一） 含答案

期末评估测试卷（一）

（总分:120分时间:120分钟）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符

合题目要求的）

1.为了解某地区八年级学生的体质健康情况，从该地区13000名八年级学生中随机抽取了1000

名学生进行体质健康情况调查,这次调查中的样本是（）

A.被抽取的1000名学生的体质健康情况

B.被抽取的1000名学生

C.该地区13000名八年级学生

D.13000名八年级学生的体质健康情况

2.正五边形的外角和为（）

A.1800B.3600C.5400D.7200

3.如图，跖轴，点则点N的坐标为)

A.(-6,5)B.(-3,2)

C.（3,-2）D.（-3,3）

4.“五育”在基础教育中占着重要的地位和作用，其中，体育是增强学生体质、发展体力和运动能力,

帮助学生养成锻炼身体和卫生习惯的教育.为加强体育锻炼,小明为自己制定每日的运动计划并

做了记录，如图是小明某一周参加体育运动时间的折线统计图，下列说法错误的是（）

小明某一周内参加体育运动时间折线统计图

用

煞

40

30

20*

A.小明星期六参加体育运动的时间最少

B.小明星期四与星期六参加体育运动的时间之差为1h

C.小明星期二参加体育运动的时长是60min

D.小明星期四到星期日参加体育运动的时间越来越少

5.根据如图所示的程序计算函数歹的值，若输入的x值为3或-3时，输出的歹值相等，则。等于（）

>>=%2+Q(%W0)

3Y—CL

>产¥(%>0)

A.-9B.-3C.9D.3

6.（2024唐山滦南县期末）如果函数产-2x+机的图像经过第二、三、四象限，那么m应满足的条件

是（）

A.m>0B.m<0C.m>0D.m<0

7.如图，矩形48c。的顶点4c分别在直线。力上，且Nl=55。,则N2的度数为（）

8.如图，四边形4BCQ中与CD不平行MN分别是Z£）,5C的中点,48=6,CZ>3,则跖V的长可能

是

A.4B.6D.10

9.盲道方便了盲人的通行,保持盲道畅通是我们每个人的义务.盲道一般由带有凸起的方形地砖铺

设而成（图1）.在部分盲道上建立平面直角坐标系，如图2,每个正方形的边长都为相同的整数个单

位长度，则图中点尸的坐标为

图1

A.(10,l)

C.(10,2)D.(ll,3)

10.如图，已知菱形4BCD的对角线相交于点。，瓦尸尸分别是线段OB,CD,OD的中点，连接

£产尸日若NC=8/E=2①,则菱形48co的面积为)

11.如图1,在等腰三角形4BC中,乙4。5=90。,。。，48于点D动点尸从点/出发，沿着2—。-C

的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点C停止，过点尸作尸ELZC于点E,作尸尸，8c于点

E在此过程中四边形CE尸尸的面积y与运动时间x的函数关系图像如图2所示，则Z8的长为（）

12.动物园内的一段路线如图1所示，园内有免费的班车，从入口处出发,沿该线路开往熊猫馆，途中

停靠海洋馆（上下车时间忽略不计）,第一班车上午9:00发车，以后每隔10min有一班车从入口处发

车,且每班车速度均相同.小明周末到动物园游玩，上午8:35到达入口处，因还没到班车发车时间，于

是从入口处出发沿该线路步行30min后到达海洋馆.小明、第一班车与入口处的距离y（m）与时间

x（min）的函数关系如图2所示，下列结论正确的是（）

A.第一班车从入口处到达熊猫馆所需的时间为15min

B.第一班车与入口处的距离y（m）与时间x（min）的函数关系式为产200x-4000（25<x<45）

C.第一班车到达海洋馆时小明已经在海洋馆停留了10min

D.小明在海洋馆游玩35min后，想坐班车到熊猫馆，则小明最早能够坐上第四班车

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）

13.点P（-2,3）关于坐标原点对称的点P的坐标为.

14.点Z（xi，n）政X2W）都在直线产（hl）x+2（左<0）上，且修<M,则R______以（填“〉”或）

15.（2024石家庄藁城区期末）如图1,在某个盛有部分水的容器内放一个小水杯，现在匀速持续地向

容器内注水，小水杯内水的高度y（cm）和注水时间/（s）之间的关系如图2所示,则从开始注水至把小

水杯注满水需要的时间为s.

,y/cm

图1图2

16.如图，在正方形4BCD中,对角线相交于点O,CE平分NZC。交8。于点瓦若。F#，则

正方形ABCD的边长为.

AD

H

三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（8分）（2024沧州青县期末）在平面直角坐标系中，三角形48C经过平移得到三角形位置

如图所示.

（1）分别写出点4/的坐标.

⑵请说明三角形Z5C是由三角形N5C经过怎样的平移得到的.

⑶若M（根,4-〃）是三角形48c内部一点，则平移后对应点AT的坐标为（10-2〃,根-1）,求机和〃的直

18.（8分）（2024聊城阳谷县期末）高科技给我们的生活带来便利的同时,也给一些不法分子提供了可

乘之机，他们的诈骗手段越来越难以防范.为了防止人们上当受骗,某公司开展了“经历最多的诈骗

方式”的调查活动.经过整理分析后，绘制成了两个统计图.

经历最多的诈骗方式条形统计图经历最多的诈骗方式扇形统计图

”人数

120

90产90।

60

30-20

°微信虚假QQ电话诈骗方式

诈骗中奖诈骗欠费

(1)根据图中的信息可知，经历虚假中奖诈骗的有一人;经历电话欠费诈骗的人数占调查总

人数的%，有人，

(2)把上面的两个统计图补充完整.

(3)为了防止诈骗，你想对身边的人说些什么？

19.(8分)将长为40cm,宽为15cm的长方形白纸，按图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5cm.

.40H

匈|

5

⑴根据图形，将表格补充完整.

白纸张数12345

纸条长度/cm40110145

(2)设x张白纸黏合后的总长度为ycm,则y与x之间的关系式是什么?

(3)你认为多少张白纸黏合起来总长度可能为2035cm?为什么？

20.(8分)如图,四边形48CD为平行四边形,NR4。的平分线4F交CD于点E,交BC的延长线于

点E

⑴求证b=CD

⑵连接BE,若5£，〃；/①皿=60。闫5=4,求平行四边形ABCD的面积.

21.(8分)在平面直角坐标系中，给出如下定义:点尸到x轴、y轴的距离的较大值称为点P的“长

距”，点。到x轴、了轴的距离相等时，称Q为“完美点”.

⑴点/(-1,3)的“长距”为.

(2)若5(4°-1,-3)是“完美点”，求a的值.

⑶若点C(-2,3b-2)的长距为4,且点C在第二象限内，点。的坐标为(9-2仇-5),试说明:。是“完美点”.

22.(10分)十一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租用新能源汽车自驾出游.

y

•

甲公司：按日收取固定租金80元,65

1另外再按租车时间计费；50

35

|乙公司：无固定租金，直接以租车20

05

|时间计费，每小师的租费是30元90

75

60

方案一：选择甲公司；45

30

方案二：选择乙公司.15

选择哪个方案合理呢？

明

根据以上信息，解答下列问题：

(1)设租车时间为xh,租用甲公司的车每日所需费用为刃元，租用乙公司的车每日所需费用为n元,

分别求出yi,y2关于X的函数表达式.

(2)当租车时间为多少小时时，两种方案所需费用相同？

(3)根据(2)的计算结果，结合图像，请你帮助小明选择怎样的出游方案更合算.

23.(10分X2024莆田荔城区期中)在菱形ABCD中,N45C=60。/是直线BD上一动点，以4P为边

向右侧作等边三角形4?£(4尸4按逆时针排列)，点E的位置随点P的位置变化而变化.

(1)如图1,当点尸在线段AD上，且点E在菱形48CD内部或边上时，连接CE,则AP与CE的数量

关系是dC与CE的位置关系是

(2)如图2,当点尸在线段BD上，且点E在菱形ABCD外部时,(1)中的结论是否还成立?若成立，请予

以证明;若不成立,请说明理由.

24.(12分)某同学利用平面镜成像原理设计了一个游戏，如图，在y轴上放置一平面镜，从点2(2,5)处

向平面镜发射一束光(看成线)，经反射后沿直线〃(根却)传播.

(1)写出点Z在平面镜内的虚像A的坐标.

(2)若反射光束经过x轴上的点(8,0),求直线I的函数表达式.

⑶在x轴上从左到右有两点CQ,且CD=1,从点D向上作DBLx轴，且BD=2.

①若使△8CO沿x轴左右平移，且保证沿⑵中直线/传播的光束能照射到边8C(包括端点)上，则点

B横坐标的最大值比最小值大多少？

②若使△BCD位置固定，且点。的坐标为(9,0),仍保证沿直线/传播的光束能照射到边8c(包括端

点)上，直接写出机的取值范围.

【详解答案】

1.A解析:为了解某地区八年级学生的体质健康情况，从该地区13000名八年级学生中随机抽取了1000名学

生进行体质健康情况调查，这次调查中的样本是被抽取的1000名学生的体质健康情况.故选A.

2.B解析:任意多边形的外角和都是360。,故正五边形的外角和为360。.故选B.

3.B解析油题意,得将点M向下平移3个单位长度，纵坐标为5-3=2,...NEZ.故选B.

4.D解析:由折线统计图可知,小明星期六参加体育运动时间最少，故A正确,不符合题意;小明星期四与星期六

参加体育运动时间之差为70-10=60(min)=l(h),故B正确,不符合题意;小明星期二参加体育运动的时长是60

min,故C正确,不符合题意;小明星期四到星期六参加体育运动时间越来越少，故D错误，符合题意.故选D.

QfjQfj

5.B解析:当x=-3时,y=9+a;当x=3时丁=-1根据题意，得9+。=-1-,解得〃=-3.故选B.

6.B解析:•.•函数y=-2x+机的图像经过第二、三、四象限，，加<0.故选B.

7.C解析:如图，延长45交直线b于点E.9：a//b,：.ZAEC=Z1=55°.,：四边形45C。是矩形,.二45〃CD.=Z2=

N4EC=55。.故选C.

1

8.A解析:如图，连接2。,取AD的中点及连接ME,NE.，；M是AD的中点,E是2。的中点,：.ME=^AB=3.^\理,NE=

1

《CD=15.在八MNE中,3-1.5VW<3+1.5,即的长可能是4.故选A.

9.B解析:设正方形的边长为x个单位长度.由题图可知，｛翼：35线;解得1.6〃<2.4「.”为整数,32「.点尸

的横坐标为3+4x2=11,纵坐标为5-2x2=l,即点故选B.

10.B解析：：四边形ABCD是菱形,：.AC±BD,OA=OC,OB=OD.'：E,P,F分别是线段OB,CD,OD的中点，

OE=EB,OF=DF,PF//AC,PF=^OC^AC=2.：.PF±BD,：.EF=y/PE2-PF2=^(2710)2-22=6.：.BD=2EF=U.

11

菱形ABCD的面积=》。3。=5X8、12=48.故选B.

H.A解析:当点P运动到点。处时，如图，，四边形CEP尸的面积为尸2.：尸石，/。,尸7吐2。,//。3=90。,；.四边

形CEPF为矩形.：/C=5C,ZACD=ZBCD4D=BD.：.DE=DF.：.矩形DECF为正方形；DEFIDEM：：

ZA=45°,：.4DMDE=2.：.AB=4.故选A.

12.D解析:A.第一班车从入口处到达熊猫馆所需的时间为45-25=20(min),故选项A错误,不符合题意;B.设第一

班车与入口处的距离y(m)与时间x(min)的函数关系式为产丘+6.将(25,0),(45,4000)分别代入，得

｛箍+b=4000解得£=25000•,尸200X-5000(25娑45).故选项B错误,不符合题意;C.当尸2400时,200x-5

000=2400,；.x=37,而小明到达海洋馆的时间尤=30,.•.第一班车到达海洋馆时小明已经在海洋馆停留了7min,故

选项C错误,不符合题意;D.小明上午8:35到达入口处,到达海洋馆的时间是9:05,在海洋馆游玩35min后是

9:40,而第三班车9:20从入口处发车，经过37-25=12(min),即9:32到达海洋馆,小明不能赶上，第四班车9:30从入

口处发车,9:42到达海洋馆，小明能赶上，故选项D正确，符合题意.故选D.

13.(2,-3)解析:根据关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数求解.

14.>解析:•・7v0,・・・hlv-l.「.y随x的增大而减小.又\•点力(对,为)乃(修)2)都在直线y=(hl)x+2(左〈0)上，且修<了2,，

乃比.

15.15解析:设〉与t的关系式为了=〃+6心力为常数，且厚0).将坐标(10,0)和(12,4)代入〉=a+"得｛；2::仁:;解

得61220,-y与t的关系式为尸2/-20(仑10).当注满水杯时产10,.•⑵-20=10,解得Z=15.

16.2+"解析：如图，过点E作CD的垂线，垂足为M：四边形ABCD是正方形，，

BD,OD=OC.：.△DME是等腰直角三角形.又：也,EM=L；CE平分ZACD,EO±AC,EMLCD,：.

EO=EM=1.：.OD=DE+OE=y/2+l.-：AODC是等腰直角三角形,：.DC=^OD=2+^,

17.解:⑴由题图可得4(1,0)4(-4,4).

(2)三角形，皮。是由三角形/8C向左平移5个单位长度，向上平移4个单位长度得到的.

⑶由题意，得仁:富篇，解瞰二/

18.解:⑴502040

(2)1-10%-25%-20%=45%.

补全统计图如下：

经历最多的诈骗方式条形统计图

人数

12090

60-Fl5040

Inn.

微信虚假QQ电话诈骗方式

诈骗中奖诈骗欠费

经历最多的诈骗方式扇形统计图

QQ诈骗〜

微信'25%

\诈骗\(W)

(3)为了防止诈骗，我想对身边的人说:加强自我防范意识，保护好个人信息，不点击未知链接，不轻信陌生来电.(答

案不唯一).

19.解:⑴75180

(2)根据题意和所给图形可得出：

y=40x-5(x-l)=35x+5,

•,'y与x之间的关系式是y=35x+5.

⑶令y=2035,得2035=35x+5,

解得x=58.

为整数，

•*.58张白纸黏合，总长度为2035cm.

20.(1)证明：：四边形ABCD为平行四边形,：.AB=CDAD//BC.

：./FAD=/AFB.

又；，AF平分NB4D,

：.ZFAD=ZFAB.

：.ZAFB=ZFAB.

：.AB=BF.：.BF=CD.

(2)解：；ZF=6Q°,BF=AB=4,

.♦.△48斤是等边三角形.

ZABF=60°.：.AF=AB=4.

'：BE±AF,

1

NFBE=NABE=5x60°=30。.

i

：.AE=EF=-AF=2.

/.BE=^BF2-EF2=VFT22=273.

•*.S^ABJ^AF-BE=^4x2A/^=4A/3.

在△，£)£和△尸C£中，

2DAE=ZF,

AE=FE,

Z-AED=乙FEC,

；.△/£>£丝△尸CE(ASA).

•'•S^AD萨SAFCK.

:♦SAADE'S四边形，BC£=S/\FC£+S四边形/BCE,

即S平行四边形0BCD=S/VI跳=44,

，平行四边形ABCD的面积为4^/3.

21.解:(1)3

(2)；8(4加1,-3)是“完美点”,

|4t2-l|=|-3|.

，4a-1=3或4。・1=-3,

解得a=l或«=-|.

⑶•・,点C(-2,3b-2)的长距为4,且点。在第二象限内,

・・・36-2=4,解得6=2.

A9-26=5.

・••点。的坐标为(5,-5).

・・・。到x轴、y轴的距离都是5.

，点。是“完美点”.

22.解:(1)设为山+80.

把点(1,95)代入，

可得95=瓦+80,解得ii=l5,

.*.yi=15x+80(x>0).

设>2=左2%.

把(1,30)代入，可得30=左2,即左2=30,；・为=30%(%20).

⑵当为=及时,15x+80=30x,

解得工号.

...当租车时间为学h时，两种方案所需费用相同.

(3)由(2)知，当71=72时,x号.

当%>及时,15x+80>30x,

解得x<y；

当为勺2时,15x+80〈30x,

解